2018-2019学年中考数学专题复习 平行线的判定与性质(含解析)

平行线的判定与性质（含解析）

一、单选题

1.如图，，下列结论：；；

；，其中正确的结论有（）

A. B.

C.

D.

2.如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

A. ①②④B . ②③④ C. ③④

D. ①②③④

3.如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）

A. 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等）

B. 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）

C. 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

D. 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

4.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A. ①②

B. ②③

C. ②

D. ③

5.下列说法中正确的个数为（）

①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。

A. 1

个

B. 2

个

C. 3

个

D. 4个

6.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）

A. ∠B=∠D

B. ∠3=∠4

C. ∠D+∠BCD=180°

D. ∠D+∠BAD=180°

7.如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于( )

A. 60°

B. 50°

C. 40°

D. 30°

8.如图，在△AB C中，D,E,F分别在AB'BC;AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可．

A. ∠1=∠2

B. ∠2=∠AFD

C. ∠1=∠AFD

D. ∠1=∠DFE

9.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 60°

10.下列说法错误的是（）

A. 内错角相等，两直线平

行 B.

两直线平行，同旁内角互补

C. 同角的补角相

等

D. 相等的角是对顶角

二、填空题

11.完成下面的推理过程：已知如图：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．（请把以下证明过程补充完整）

证明：∵∠1=∠2（已知）

又∵∠1=∠3（________）

∴∠2=∠________（等量代换）

∴AE∥FD（________）

∴∠A=∠________（________）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠D=∠BFD（等量代换）

∴________∥CD（________）

∴∠B=∠C．（________）

12.阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=________．（________）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= ∠ADE

∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（________）

∴DF∥________．（________）

∴∠FDE=∠DEB．（________）

13.已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEF=∠EFD．________

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．________

∴∠________= ∠AEF，

∠________= ∠EFD，（角平分线定义）

∴∠________=∠________，

∴EG∥FH．________．

14.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝

，则∠2的度数为________.

15.如图，已知1= 2，B=40 ,则3=________

16.如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°．则∠4的度数是________．

17.完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．理由如下：

∵∠1=∠2________，

且∠1=∠CGD________，

∴∠2=∠CG________，

∴CE//BF________，

∴∠________=∠C两直线平行，同位角相等；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B，

∴AB//CD________．

18.如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________

三、解答题

19.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠CGD的度数．

21.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD是∠BAC的角平分线，试说明

∠E=∠3．

四、综合题

22.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？

23.如图，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．