函数的应用-PPT课件
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[答案] (1)①3，－1 ②1100 (2)－6
[解析] (1)①f(x)＝(x－3)(x＋1)的零点为 3 和－1， ②由 lgx＋2＝0 得，lgx＝－2，∴x＝1100. 故 g(x)的零点为1100. (2)由条件知ff4－＝10＝0 ，∴a16－ab＋－44b＝ －04＝0 ， ∴ab＝ ＝1－3 ，∴f(1)＝a＋b－4＝－6.
[正解] 由题意，得x2－5x＋6＝0， ∴x＝2，x＝3， ∴函数的零点是2,3 ∴函数在[1,4]上的零点的个数是2.
函数 f(x)＝2－ 4－x2(x∈[－1,1])的零点个数为________．
[错解] 因为 f(－1)＝2－ 3＞0，f(1)＝2－ 3＞0，所以函 数没有零点，故填 0.
规律总结： 1.正确理解函数的零点： (1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值 等于零． (2)根据函数零点定义可知，函数f(x)的零点就是f(x)＝0的 根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方 程f(x)＝0是否有实根，有几个实根．即函数y＝f(x)的零点⇔方 程f(x)＝0的实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．
3．函数 f(x)＝x－x 1的零点是(
)
A．(1,0)
B．0
C．1
D．0 和 1
[答案] C
[解析] 令x－x 1＝0，解得 x＝1，则函数 f(x)的零点是 1.
4．函数f(x)＝x2＋x－b2的零点个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．无数
[答案] C
[解析] ∵一元二次方程x2＋x－b2＝0的根的判别式Δ＝1
2．函数零点的求法： (1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根． (2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的 交点的横坐标即为函数的零点．
[解析] (1)①f(x)＝(x－3)(x＋1)的零点为 3 和－1， ②由 lgx＋2＝0 得，lgx＝－2，∴x＝1100. 故 g(x)的零点为1100. (2)由条件知ff4－＝10＝0 ，∴a16－ab＋－44b＝ －04＝0 ， ∴ab＝ ＝1－3 ，∴f(1)＝a＋b－4＝－6.
[正解] 由题意，得x2－5x＋6＝0， ∴x＝2，x＝3， ∴函数的零点是2,3 ∴函数在[1,4]上的零点的个数是2.
函数 f(x)＝2－ 4－x2(x∈[－1,1])的零点个数为________．
[错解] 因为 f(－1)＝2－ 3＞0，f(1)＝2－ 3＞0，所以函 数没有零点，故填 0.
规律总结： 1.正确理解函数的零点： (1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值 等于零． (2)根据函数零点定义可知，函数f(x)的零点就是f(x)＝0的 根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方 程f(x)＝0是否有实根，有几个实根．即函数y＝f(x)的零点⇔方 程f(x)＝0的实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．
3．函数 f(x)＝x－x 1的零点是(
)
A．(1,0)
B．0
C．1
D．0 和 1
[答案] C
[解析] 令x－x 1＝0，解得 x＝1，则函数 f(x)的零点是 1.
4．函数f(x)＝x2＋x－b2的零点个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．无数
[答案] C
[解析] ∵一元二次方程x2＋x－b2＝0的根的判别式Δ＝1
2．函数零点的求法： (1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根． (2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的 交点的横坐标即为函数的零点．
excel函数的应用课件ppt课件ppt
展望Excel函数在云端和移动 设备上的发展趋势和前景。
THANKS
感谢观看
在需要批量处理数据时，利用数组 公式提高计算速度。
合理选择函数
根据实际需求选择合适的函数，避 免使用过于复杂或低效的公式。
06
总结与展望
Excel函数的重要性和应用前景
01
02
03
04
总结Excel函数在数据处 理、分析和可视化方面 的重要作用。
分析Excel函数在不同行 业和领域中的应用案例 。
SUM函数：求和
1 2 3
总结词
快速计算数据总和
详细描述
SUM函数用于计算指定单元格范围内的数值总 和，通过在单元格中输入“=SUM(范围)”即可 。
示例
=SUM(A1:A10)将计算单元格A1到A10之间的数 值总和。
AVERAGE函数：求平均值
总结词
准确计算数据平均值
详细描述
AVERAGE函数用于计算指定单元格范围内的数值平均值 ，通过在单元格中输入“=AVERAGE(范围)”即可。
详细描述
自定义函数是用户根据实际需求编写的函数，可以替代或扩展Excel内置函数的功能。通过学习编写自 定义函数，用户可以根据自己的需求定制特定的计算逻辑，提高工作效率。
函数的查找与引用
总结词
掌握如何查找和引用函数是提高Excel函 数应用效率的重要步骤。
VS
详细描述
在Excel中，可以通过函数向导或函数列 表查找所需的函数，并了解其参数和使用 方法。同时，掌握函数的引用方法，如绝 对引用和相对引用，可以在公式复制时确 保引用的正确性，避免出错。
详细描述
Excel函数是Excel软件中内置的公式，它们被设计用来执行 各种计算、数据处理和分析任务。这些函数通常由一个特定 的字母和参数组成，用户可以直接在单元格中输入函数来使 用它们。
一次函数的应用PPT课件
例2 教材补充例题 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，请根据图象 求出这个函数的表达式．
【解析】由图象可知，函数y＝kx＋b的图象经过 点(0，1)和点(3，－3)．
解：由图象可知，直线 y＝kx＋b 过点(0，1)， 所以 b＝1，所以一次函数的表达式为 y＝kx＋1. 又因为此函数图象过点(3，－3)， 所以－3＝3k＋1，解得 k＝－43. 故这个函数的表达式为 y＝－4x＋1.
点(a，0)
函数值为 0 时，相应的自变量的值为 a；函数图象与 x 轴的交点
点(x1，y1)和点(x2，y2)
自变量每增加 1，函数值的改变量为y2－y1 x2－x1
点(x1，y1)和点(x2，y2) (x1≤x≤x2)
若 k>0，当 x＝x1 时，y 最小值＝kx1＋b；当 x＝x2 时，y 最大值＝kx2＋b 若 k<0，当 x＝x1 时，y 最大值＝kx1＋b；当 x＝x2 时，y 最小值＝kx2＋b
解：(1)根据题意，得s＝400－80t(0≤t≤5)． (2)如图所示： (3)当t＝3时，s＝400－80×3＝160. 因此Байду номын сангаас3小时后，小明一家距重庆160千米．
总结反思
小结
知识点一 正比例函数表达式的确定 由于正比例函数y＝kx中只有一个不确定的系数k，故只要
一个条件(原点除外，如一对x，y的值或一个点的坐标)就可求得 k的值．
3
【归纳总结】 确定一次函数表达式的“五步法”： (1)设一次函数表达式为y＝kx＋b； (2)根据已知条件列出有关k，b的方程； (3)解方程，求k，b的值； (4)把k，b的值代回所设表达式； (5)写出表达式．
目标二 能借助表达式解决一些简单问题
《函数的应用》课件
函数的参数传递
按值传递
参数的值被复制一份给函数，不影响原始值。
按引用传递
参数的地址被传递给函数，可以修改原始值。
函数的递归调用
1
递归函数
调用自身的函数，可以解决一些复杂的问题。
2
基线条件
确定递归函数何时停止调用自身。
3
递归与迭代
递归更易于理解，但可能效率较低；迭代通常更高效，但可能较难理解。
函数的返回类型
函数的重要性
函数可以提高代码的复用性 和可维护性，使程序结构更 清晰。
函数的调用和返回
函数的调用
通过函数名和参数调用函数，可以在程序中任何地 方调用。
函数的返回值
函数可以返回一个值，也可以不返回值。
局部变量和全局变量
1 局部变量
只在函数内部可见，函数执行完后消失。
2 全局变量
在整个程序中可见，多个函数都可以访问。
《函数的应用》PPT课件
本课件将介绍函数的基本概念和定义，函数的输入和输出，函数的调用和返 回，以及函数在不同领域的应用，如数学、物理、工程和计算机科学等。
函数的基本概念和定义
什么是函数？
函数是一段可以重复使用的 代码块，接受输入并返回输 出。
函数的定义
函数由函数名、参数和函数 体组成，可以根据需要设置 返回值。
返回值
函数可以返回各种类型的值，如整数、浮点数、字符串等。
返回对象
函数可以返回自定义的对象，提供更复杂的功能。
返回指针
函数可以返回指向数据或对象ห้องสมุดไป่ตู้指针。
内联函数与宏定义
内联函数
用关键词inline定义的函数，将在编译时展开。
宏定义
用#define指令定义的宏，将在预处理阶段进行简单 替换。
函数的综合应用_PPT课件
x
[a,b]时g(x)=f(x)且g(x)的值域为[
1 b
,1 a
]？
若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由.
典例分析
引例 已知定义在[1,m]上的函数
f(x)=
1 2
x2
-x+
3 2
的值域也是[1,m]，
则实数m的值为. 3
典例分析
例3 二次函数f(x)= log3
x2
ax x
b
,
x (0, ),是否存在实数a,b，使f a(x-1)-x+3的 图象经过点（5，-4），求证：f(x)在 其定义域上仅有一个零点.
典例分析
例2 已知定义在R上的函数y=f(x)满足
f(x)+f(-x)=0,且x 0时，f(x)=2x-x2.
(1)求x<0时，函数f(x)的解析式；
(2)是否存在这样的正实数a、b，使得当
(2)当且仅当x [4,m](m>4)时,f(x-t) x 恒成立，试求t、ｍ的值.
方法提炼
1.理解函数的概念，掌握函数的图象和 性质是解决函数综合问题的基础，也是 历年高考的重点、热点和难点。
2.解决函数的综合问题,要认真分析,把 握问题的主线,把问题化归为基本问题来 解决.
3.注意等价转化,数形结合等思想的运用.
同时满足下列两个条件: ① f(x)在
（０，１］上单调递减,在[1,+)上
单调递增: ② 最小值为1.若存在,
求出a、b的值；若不存在，说明理由.
典例分析
例4 二次函数f(x)=ax2 +bx(a 0) 满足条件: ① 对任意x R,均有f(4-x)=f(2-x); ② 函数f(x)的图象与直线y=x相切. (1)求f(x)的解析式；
函数的应用课件(共20张PPT)
解 设提高x个2元，则将有10x辆电瓶车空出，且租金 总收人为
y=(20+2x)(300-10x) =-20x2+600x-200x+6000 =-20(x2-20x+100-100）十6000 =-20(x-10)2+8000.(x∈N且x≤30)
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
2=a(0-6)2+5，
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 如果x∈[0,180]，则 f(x)=5x；如果x∈(180,260]，
按照题意有
f(x)=5×180+7(x-180)=7x-360.
因此
f
x
7
x
5x , x 0 360 , x
2. 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水 价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水 单价为5元/m3；超过180m3但不超过 260m3的部分，综合用水单价为7元/m3． 如果北京市一居民年用水量为xm3，其要 缴纳的水费为f(x)元。假设0≤x≤260， 试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象．
由此得到，当x=10时，ymax=8000，即每辆电瓶车 的租金为
20+10×2=40 元时，毎天租金的总收人最高，为8000元.
ห้องสมุดไป่ตู้
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
y=(20+2x)(300-10x) =-20x2+600x-200x+6000 =-20(x2-20x+100-100）十6000 =-20(x-10)2+8000.(x∈N且x≤30)
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
2=a(0-6)2+5，
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 如果x∈[0,180]，则 f(x)=5x；如果x∈(180,260]，
按照题意有
f(x)=5×180+7(x-180)=7x-360.
因此
f
x
7
x
5x , x 0 360 , x
2. 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水 价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水 单价为5元/m3；超过180m3但不超过 260m3的部分，综合用水单价为7元/m3． 如果北京市一居民年用水量为xm3，其要 缴纳的水费为f(x)元。假设0≤x≤260， 试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象．
由此得到，当x=10时，ymax=8000，即每辆电瓶车 的租金为
20+10×2=40 元时，毎天租金的总收人最高，为8000元.
ห้องสมุดไป่ตู้
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
中职函数的应用ppt课件ppt课件
函数在日常生活中的应用
总结词
描述函数在日常生活中常见的一些应用场景，如天气 预报、股票价格、健康管理等。
详细描述
函数在日常生活中有着广泛的应用。例如，天气预报 中的气温、湿度和气压等数据可以用函数来表示，通 过分析这些函数的走势，可以预测未来的天气情况。 此外，股票价格的变化也可以通过函数来描述，投资 者可以通过分析这些函数的走势来做出投资决策。在 健康管理中，各种生理指标如心率、血压等也可以通 过函数来监测和分析，帮助人们更好地了解自己的身 体状况。
常数，$a neq 0$。
一次函数在中职数学中主要应 用于解决实际问题，如路程、
速度、时间等问题。
一次函数还可以用于预测和建 模，例如预测商品的销售量或
人口增长等。
一次函数还可以与其他函数进 行比较和转换，进一步研究函
数的性质和图像。
反比例函数
反比例函数是形如$y = frac{k}{x}$的 函数，其中$k$是常数且$k neq 0$ 。
函数的奇偶性
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果对 于函数f(x)的定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。
02
常见函数类型及其应用
一次函数
01
02
03
04
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其中$a$和$b$是
强化问题解决策略
教授学生如何分析问题、 选择合适的函数模型、求 解并验证结果。
培养创新思维
鼓励学生尝试不同的方法 来解决实际问题，培养其 创新思维和解决问题的能 力。
拓展知识面
介绍一些扩展的函数知识 ，如分段函数、隐函数等 ，让学生了解更多函数在 实际问题中的应用。Leabharlann THANKS感谢观看
二次函数的应用ppt课件
②根据题意，得绿化区的宽为
= （x-20）（m），
∴y=100×60-4x（x-20）.又 ∵28≤100-2x≤52，∴24≤x≤36. 即 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围为 y=-4x2+80x+6 000 （24≤x≤36）；
-7-
2.4 二次函数的应用
（2）y=-4x2+80x+6 000=-4（x-10）2+6 400. ∵a=-4＜0，抛物线的开口向下，对称轴为直线 x= 10. 当 24≤x≤36 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 x=24 时，y 最大=5 616，即停车场的面积 y 的最大值为 5 616 m2； （3）设费用为 w. 由题意，得 w=100（-4x2+80x+6 000）+50×4x（x- 20）=-200（x-10）2 +620 000， ∴ 当 w=540 000 时，解得 x1=-10，x2=30. ∵24≤x≤36，∴30≤x≤36，且 x 为整数， ∴ 共有 7 种建造方案． 题型解法：本题是确定函数表达式及利用函数的性质设计工程方案的问题. 解题过程中应理解：（1）工程总造价是绿化区造价和停车场造价两部分的和； （2）根据投资额得出方程，结合图象的性质求出完成工程任务的所有方案.
（1）解决此类问题的关键是建立恰当的平面直角坐标系； 注意事项
（2）根据题目特点，设出最容易求解的函数表达式形式
-9-
2.4 二次函数的应用
典题精析 例 1 赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系， 其函数的关系式为 y=- x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4 m 时，水面宽 度 AB 为 （ ） A． -20 m B． 10 m C． 20 m D． -10 m
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日 5月1 5月6 5月 5月 5月 5月 6月 期 日-- 日-- 11 16 21 26 1
6日 10日 日— 日— 日— 日— 日— (x= (x= 15 20 25 30 5日 1) 2) 日 日 日 日 (x=
(x= (x= (x (x 7)
3) 4) =5) =6)
6 6月 6月 6月 月 11 16 21 6 日— 日— 日— 日 15日 20日 25日 — (x= (x= (x=
函数应用——数学建模的步骤
实际问题
数学建模 数学结果Fra bibliotek检验合
乎
不合实际
实
际
可用结果
例2.阅读指导 请同学们阅读教材113页到115页，再一次体会和 学习数学建模的过程。
微课
某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人 数分别为52、61、68人．为了预测以后各月 的患病人数，甲选择了模型y＝ax2＋bx＋c， 乙选择了模型y＝pqx＋r，其中y为患病人数， x为月份，a、b、c、p、q、r都是常数．结果 4月、5月、6月份的患病人数分别为74、78、 83人，你认为谁选择的模型较好？
课前实习报告展示
报纸可以对折多少次？
----数学建模
例1.探究：
每年大连市旅顺口区的大樱桃上市时间大约仅持续两个 月（5月1日—6月30日），预测上市初期和后期会因供 求使价格前期较高，持续下跌至中期，中后期又呈连续 上涨态势，经市场调研，得到下面时间与价格的对应关 系：（价格为三年的平均值，单位：元）
课堂小结： 1.数学建模的步骤 2.数学建模的作用
课后作业：
请用今天所学知识解决一个实际问题， 并与同学交流。
10 9) 10) 11) 日 (x
=8)
6月26 日— 30日 (x=1
2)
价 45.5 41 格
28. 28. 26. 20. 18.2 17 16.5 17.1 18.6 22 5 1 43
请同学们作出散点图，现有三种价格模拟函数： （1）f(x)= px+q (2)f(x)=px2+qx+57;(3)f(x)=qx +p （以上三个函数中的p,q均为常数） （1）为准确研究其价格走势应选用那种价格模拟函数？ 为什么？ （2）请根据f(2)=41， f(9)=16.5.求出所选用的函数解析 式。（注：函数的定义域【1，12】x=1表示5月1日—5月 5日；x=2表示5月6日—5月10日；以此类推） （3）请结合前三年的数据和模拟函数，估计这两个月的 樱桃市场价的最低价格大体出现的时间。