最新新版人教版八年级下期末数学测试卷

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(完整版)新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案(最新整理)

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24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形 ABCD（AB＜BC）的对角线的交点 O 旋转（①→②→③），图中的 M、N 分别为直角三角形的直角边与矩形 ABCD 的边 CD、 BC 的交点。 ⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与 OD 重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与 OC 重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
21、（本题 7 分）如图，△ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD⊥AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。
22、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC⊥BD， DH⊥BC。
1
⑴求证：AH= （AD+BC）
A、众数
B、平均数
C、加权平均数
D、中位数
7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好
与水面成 600 夹角，测得 AB 长 60cm，则荷花处水深 OA 为
A、120cm
B、 60 3 cm
C、60cm
D、cm 20 3
第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
x
1 x
当 x 2 时，原式= 2 1 ………………………………6 分
19、证明：连接 BD 交 AC 于 O
…………1 分
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴ AO=CO BO=DO
…………3 分
∵ AE=CF
∴ AO－AE= CO－CE

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x的取值范围是（）A、x＜﹣2B、x≤－2C、x＞－2D、x≥﹣22的值是（）A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差B、平均数C、中位数D、众数4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接AE 并延长交BC 延长线于点F（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接BD 、DF ，①当∠ABC ＝90°时，△BDF 的形状是；②若∠ABC ＝50°，当∠CFD ＝ °时，四边形ABCD 是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°①若AB＝AC＝2，则BC＝；②若AB＝AC＝a，则BC＝．（用含a的式子表示）；（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE＝6，CE ＝3，请直接写出BF的长，BF＝．最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（﹣3，﹣2）D、（3，﹣2）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A、46B、23C、50D、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（）A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（）A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10．已知一次函数y ＝kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（）A 、k ＞1，b ＜0B 、k ＞1，b ＞0C 、k ＞0，b ＞0D 、k ＞0，b ＜011．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（）A 、1）B 、（﹣1）C 、，1）D 、1）12．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（） A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x +1上，则m 的值为（）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：，∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120，∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t；（2）当t=0，s甲=600，∴两城之间的路程为600千米，∵S甲=S乙，即-180t+600=120t，解得t=2，∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，S甲－S乙=300，即－180t+600－120t=300，解得t=1，当相遇后两车相距300千米时，S乙－S甲=300，即120t+180t－600=300，解得t=3。

新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】

新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、x2≥4、x＞3.5、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

新人教版八年级数学下册期末考试(完整版)

新人教版八年级数学下册期末考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．若a 72b 27a 和b 互为（）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．比较大小：23________13.3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、＜3、44、()()2a b a b ++．5、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、22x -，12-.3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。

12B。

8C。

$\frac{2}{3}$D。

$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。

5，12，13B。

1，2，5C。

1，3，2D。

4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。

$(x+2)^2=3$B。

$(x+2)^2=5$C。

$(x-2)^2=3$D。

$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。

矩形B。

菱形C。

正方形D。

无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。

$y=-x$B。

$y=x+1$C。

$y=-2x+1$D。

$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。

|。

8分。

|。

9分。

|。

10分。

|甲（频数）|。

4.|。

2.|。

3.|乙（频数）|。

3.|。

2.|。

5.|A。

$s_1^2>s_2^2$B。

$s_1^2=s_2^2$C。

$s_1^2<s_2^2$D。

无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。

1，0B。

-1，1C。

1，-1D。

无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。

新人教版八年级数学下册期末考试卷(完整)

新人教版八年级数学下册期末考试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b 的结果是________．2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．5．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、D7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、()2 2a1-3、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、145、96、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、1a b-+，-13、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（）AB C D2的值等于（）A ．4B ．2C ．±2D ．±43．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5.则另一条直角边为（）A ．8B ．12C ．20D ．654．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．45°5．下列各点在直线23y x =+的图象上是（）A ．(3,3)--B ．(3,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)6．下列计算结果正确的是（）AB ．-=C=D=7．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线不一定互相平分8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是（）年龄1819202122人数14322A ．18岁B ．19岁C ．20岁D ．21岁9．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：110．一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y 与离家的时间t 之间的函数关系的大致图象是()AB C D二、填空题111x -x 的取值范围是____．12．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S 2）0.0200.0190.0210.02213．将直线2y x =向下平移3个单位得到的直线为______．14．小明向东走80m 后，沿另一个方向又走了60m ，再沿第三个方向走100m 回到原点．小明向东走80m 后的方向是____．15．如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE=3，EC=5，则线段CD 的长是__________.16．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n 的图象交于点P （a ，-2），则关于x 的方程x+2=mx+n 的解是__________．三、解答题17．计算：（1）(52)(52)（2）2(86)4818．已知一次函数y kx b =+，当2x =时y 的值为4，当2x =-时y 的值为2-，求一次函数解析式，并画出函数的图象．19．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，O 是AC 的中点．求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．某人买来1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据质量/kg 1.0 1.21.51.82.0频数111226320241102（1）求出售时这些鸡的平均质量；（2）质量在多少kg 的鸡最多？中间的鸡质量是多少kg ？（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．21．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？22．现有下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min )0.300.40（1）以x (单位：分钟)表示通话时间，y 单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）何时两种计费方式费用相等；（3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．23．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，4CE =，F 为DE 的中点，若CEF △的周长为16．（1）求CF 的长；（2）求OF 的长．24．如图，在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，D 为BC 上一点，5BD =.点P 以每秒2个单位从点A 出发滑AC 向终点C 运动，同时点Q 以秒1个单位从点D 出发，沿BC 运动，当点P 到达终点时，P 、Q 同时停止运动．当点P 不与点A 重合时，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连结PQ ，以PE 、PO 为邻边作PEFQ .设PEFQ 与ABC 重叠部分图形的而积为S ，点P 的运动时间为t /秒．（1）填空：AB 的长为．（2）当//PQ AB 时，求t 的值；（3）求S 与t 之间的函数关系式．25．如图，90B C CDF ∠=∠=∠= ，AE EF =，AE EF ⊥.G 为AB 上一点，DG 交EF 于点O ，45DOF ∠= ．（1）求FEC BAE ∠=∠；（2）在图中找到与BE 相等的线段，并加以证明；（3）若4BE =，E F =，1AG =，求DF的长．26．已知函数()()22nx n x n y n nx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)．（1）当2n =-时，①点(5)P a ，在此函数图象上，求a 的值；②求此函数的最大值；（2）已知线段AB 的两个端点坐标分别为(22)A ，、(42)B ，，当此函数的图象与线段AB 只有一个交点时，求n的取值范围．参考答案1．B【详解】解：=B.，是最简二次根式，选项正确；C.=D.=，选项错误．故选：B．2．B【详解】=2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.3．B【解析】【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，12，故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键．4．A【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．【详解】设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x=180，解得：x=60，∴其中较小的内角是：60°.故选A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.5．A【解析】【分析】分别代入x=-3和x=3，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】当x=-3时，y=2x+3=-3，∴点（-3，-3）在函数y=2x+3的图象上，点（-3，-2）不在函数y=2x+3的图象上；当x=3时，y=2x+3=9，∴点（3，3）和点（3，2）不在函数y=2x+3的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】÷=，本选项的结果不是最简，故本选项错误；解：A．B．-C．=D．=，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．8．C【解析】【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．9．C【解析】【详解】如图所示，∵菱形的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，∵菱形的高为1cm，∴sinB=12 AE AB∴∠B=30°，∴∠C=150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C．10．B【解析】【分析】根据题意和各个选项中函数图象即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离在逐渐减小，而后离开家后不远便发现有东西忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，可知此时距离不变，小明跑步到学校时小明离学校的距离减小并且变化趋势较快．故选：B ．【点睛】此题考查了函数的图象，根据题意分析图象是解题的关键．11．1≥x 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：10x -≥，解得1≥x ，故答案为：1≥x ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．12．乙【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．13．y ＝2x-3．【解析】【分析】根据平移后解析式的规律“左加右减自变量，上加下减常数项”进行求解即可．【详解】解：直线y＝2x向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2x-3．故答案为：y＝2x-3．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，明确图象的平移变化规律是解题关键．14．向北或向南【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可得小明向东走80m后的方向与东西方向垂直【详解】解：∵802＋602=1002∴小明走的路线构成直角三角形∴小明向东走80m后的方向与东西方向垂直∴小明向东走80m后的方向是向北或向南故答案为：向北或向南．【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解决此题的关键．15．6【解析】【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF=4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF==4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．故答案为6．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．【详解】∵一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），a+=-，∴22a=-，解得4P--．∴(4,2)∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，x=-，∴关于x的方程x+2=mx+n的解是4x=-．故答案为：4【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．17．（1）3；（2）16-【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得；（2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】=-，（1）原式223=；（2）原式=16=-16=-【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟记二次根式的运算法则是解题关键．18．312y x =+，画出函数图像见解析．【解析】【分析】根据待定系数法求解析式，再描点画出函数图象即可．【详解】解：由题意得：4222k bk b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：321k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为：312y x =+，由题可知，一次函数图象经过点(2，4)，(－2，－2)，由此画出图象如下．本题考查一次函数解析式的求法及图象画法，熟练掌握利用待定系数法求表达式的方法及一次函数图象的画法是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】证明△AOD ≌△COB （AAS ），得OD=OB ，即可得出结论．【详解】解：证明：∵O 是AC 的中点，∴OA=OC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADO=∠CBO ，在△AOD 和△COB 中，ADO CBO AOD COB OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△COB （AAS ），∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明△AOD ≌△COB 是解题的关键．20．（1）这些鸡的平均质量为1.5kg ；（2）质量在1.5kg 的鸡最多，中间的质量是1.5kg ；（3）答案见解析．【解析】【分析】（1）平均质量＝总质量÷总只数；（2）根据众数的定义，出现次数最多的是1.5kg ；依据中位数的定义，把数据按照从小到大的顺序排列后，求出第500位和第501位数的平均数；（3）由极差的定义，鸡的最大质量与最小值之差为1kg .【详解】解：（1）鸡的平均质量1111 1.2226 1.5320 1.8241 2.010210001.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这些鸡的平均质量为1.5kg ，（2）质量在1.5kg 的鸡最多，把数据按照从小到大的顺序排列后，第500个数和第501个数都是1.5，因此中间的质量是1.5kg ，（3）鸡的最大质量与最小值之差为1kg （答案合理即可）.【点睛】本题要理解并区分平均数、众数、中位数、极差、方差等的定义以及计算公式.21．7．【解析】【分析】设这个小组有学x 生人，每人要写评语(-1)x 份，则评语共有(-1)x x 份，再与总共42份评语建立等量关系，列出一元二次方程.【详解】解：设这个小组有学x 生人，由题意得：(1)42x x -=，整理的得：2420x x --=，解得17x =，26x =-（舍）.答：这个小组共有学生7人.【点睛】本题是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，另外注意与“握手原理”对比理解.22．（1）方式一：300.3y x =+；方式二：0.4y x =；（2）通话时间为分钟300时，两种计费方式一样；（3）当0300x ≤<时，选择方式二；当300x >时，选择方式一；当300x =时，两种方式都可以．【解析】【分析】（1）根据表格可知：通话费用=月租费＋每分钟通话费×通话时间，即可求出结论；（2）令（1）中两种方式的通话费用相等，求出x 的值即可；（3）根据两种通话费用的大小关系分类讨论，列出不等式即可求出结论．【详解】解：（1）方式一：300.3y x=+方式二：0.4y x=（2）由题意得：300.30.4x x+=300x ∴=答：通话时间为300分钟时，两种计费方式一样．（3）当300.30.40x x x +>⎧⎨≥⎩，即0300x ≤<时，选择方式二更省钱；当300.30.4x x +<，即300x >时，选择方式一更省钱；当300x =时，两种方式都可以【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）6；（2）2OF =．【解析】【分析】（1）由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=EF ，再由CEF △的周长及第三边CE 的长度可以得到CF 的长；（2）由勾股定理可以求得正方形的边长BC ，进一步可以求得BE 长，再根据三角形中位线定理得到OF 的长．【详解】解：（1）四边形ABCD 为正方形90BCD ∴∠= ，BC CD =，OB OD=F 为DE 的中点CF EF FD∴==4CE = ，CEF ∆的周长为1616462CF EF -∴===（2）90BCD ∠=CD ∴==4BE ∴=-F 为DE 的中点，OB OD=122OF BE ∴==．【点睛】本题考查正方形的应用，综合应用三角形和正方形知识是解题关键．24．（1）（2）t=5；（3）22353(05)945175(520)424t t x S t t x ⎧-≤<⎪=⎨-++≤≤⎪⎩．【解析】【分析】（1）在Rt ABC 中，利用勾股定理即可求得AB 的长；（2）Rt ABC ∆中，由等边对等角得到45B ∠= A=∠，由平行线的性质，得到45CPQ CQP ∠=∠= ，由等角对等边得到C P C Q =，从而AP QB =，找到等量关系即可求解；（3）分PEFQ 在Rt ABC 内部和PEFQ 与Rt ABC 部分相交两种情况讨论即可．【详解】（1）在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，AB =，故答案为：（2）经过t 秒，AP=2t ，BQ=t+5，Rt ABC ∆ 中，90C = ∠，20AC BC ==，45A B ∴∠=∠= ，//PQ AB ，45CPQ CQP ∴∠=∠= ，CP CQ ∴=，AP QB ∴=，25t t ∴=+，5t ∴=；（3）当05x <≤时，如图1，延长QF 交AB 于点H ，由(2)得222AE PE AP t ===，22(5)22QH HB t ===+，2220225)(353)EH AB AE BH t t ∴=--=-+=-，2222)3532S PE EH t t t t ∴=⨯=⨯-=-，当520x ≤≤时，如图2：25)QH t =+ ，2PE t =，23)EH t =-21()212522(2)(353)2222325223)42945175424S PE QH EH t t t t t t ∴=+⨯=++-+=⨯-=-++【点睛】此题考查了函数关系式的求法、三角形和梯形的面积的求法，也考查了分类讨论思想的应用，数形结合思想的应用，要熟练掌握．25．（1）证明见解析；（2）CD BE =，证明见解析；（3）3【解析】【分析】（1）根据题中的直角，利用两锐角的互余关系即可得到答案；（2）过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M ，可证EHF ABE ∆≅∆，从而得到答案；（3）分别延长BA 、DF 交于点N ，通过条件可知四边形BHFN 为矩形，四边形AGMF 为平行四边形，可求出AF GM ==Rt NGD ∆中，利用勾股定理即可得到答案．【详解】解：（1）AE EF⊥Q 90AEF ∠=90CEF AEB ∴∠+∠=90AEB EAB ∠+∠=CEF EAB∴∠+∠（2）CD BE=过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M90CHF ∴∠=又90C CDF ∠=∠=∴四边形HCDF 为矩形FH CD ∴=，90HFN ∠=在Rt EHF ∆和Rt ABE ∆中CEF EAB ∠=∠ ，AE EF=Rt EHF Rt ABE∴∆≅∆BE FH ∴=，EH AB=CD BE∴=（3）分别延长BA 、DF 交于点N90B BHF HFN ∠=∠=∠=∴四边形BHFN 为矩形4NB FH ∴==，6NF BH ==90EHF ∠= ，4FH =，E F =2EH AB∴===2NA BN AB ∴=-=1AG =3NG∴=AE EF=，AE EF⊥45AFE∴∠= ，210AF=45DOF∠=//AF GM∴∴四边形AGMF为平行四边形210AF GM∴==设DF x=21DM x∴=+6ND x∴=+，22101GD x=++在Rt NGD∆中222NG ND DG+=22223(6)(2101)x x∴++=++3x∴=即3DF=【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理，正确做出辅助线，熟练掌握判定定理是解题的关键．26．（1）①a=-12；②2；（2）22 53n≤≤．【解析】【分析】（1）①把n=-2带入求解即可得到a的值；②根据x的取值分类计算，求出此函数的最大值21即可；（2）将A ，B 代入函数求出n ，即可求出n 的取值范围；【详解】解：（1）①当2n =-时，22(2)1(2)--≥-⎧=⎨-+<-⎩x x y x x ，52>- ，∴点(5)P a ，在22y x =--上，25212a ∴=-⨯-=-；②当2x ≥-时，可得2x =-有最大值为()-2-2-2=2⨯，当2x -＜时，1＜2x -+，∴此函数的最大值为2，（2）将(22)A ，代入y nx n =+，得23n =，将(42)B ，代入y nx n =+，得25n =，2253n ∴≤≤，当0n <时，()()22nx n x n y nnx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)，不过点A 、B ，综上，2253n ≤≤．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合，准确求解是解题的关键．。

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八年级下学期数学测试卷
一、选择题：
1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A 1.5,2,3
a b c
=== B 7,24,25
a b c
===
C 6,8,10
a b c
=== D 3,4,5
a b c
===
3.如图，直线l上有三个正方形a b c
，，，若a c
，的面积分别为5和11，则b的面积为（）
Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55
4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD
5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（）
A．1B．C．D．
6.0)
y kx b k
=+≠
（的图象如图所示，当0
y>时，x的取值范围是
（）
A.0
x< B.0
x> C.2
x<
D.2
x>
7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，
进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2
A.y=x+9与y=
3
x+
3
B.y=－x+9与y=
3
x+
3
C.y=－x+9与y=－
2
3
x+
22
3
D.y=x+9与y=－
2
3
x+
22
3
已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b=
9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( )
A.6
B.5
C.1.57
D.27
10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．
a b
c
11．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A ． A B∥DC，AD∥BC
B ． A B=D
C ，AD=BC
C ． A O=CO ，BO=DO
D ． A B∥DC，AD=BC
12．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
二、填空题: 13. 计算：___________5202
1
=÷+-
14. 已知1|1|0a a b -+++=，则b
a =_________。

15. 若一次函数y=kx+1（k 为常数，k ≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是．
16．若一个样本是3，-1，a ，1，-3，3．它们的平均数x 是a 的1
3
，则这个样本
的方差是．
17. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有————种
18. 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a +b 的值等于________;
19．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是．
20、如下右图，Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三
个半圆，则阴影部分面积为。

三、解答题：
21. ( 6分) 计算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2
﹣（
）0．
2 2. ( 8分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
23.（2013•牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的
速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．2 4.( 8分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且
1
4
AF AD
，求∠FEC 的度数.
2 5.如图，在铁路L的同侧有A、B两村庄，已知A庄到L的距离AC＝15k m，B庄到L的距离BO＝l0k m，CD＝25km．现要在铁路L上建一个土特产收购站E，使得A、B两村庄到E站的距离相等．(1)用尺规作出点E。

（2）求CE的长度
26．（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
27、如图，△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
（2）.若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动，设△ABC运动的
时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？请说明你的理由。

（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出
矩形的面积。

若不可能，请说明理由。

28. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
29．如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
E
F
D
C
B
A
28.（1）证明：连结CE ．
∵点E 为Rt△ACB 的斜边AB 的中点， ∴CE=AB=AE．
∵△ACD 是等边三角形， ∴AD=CD．
在△ADE 与△CDE 中，
，
∴△ADE≌△CDE（SSS ）， ∴∠ADE=∠CDE=30°． ∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°． ∴DE∥CB．（2）解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE 是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°． ∴∠B=30°．在Rt△ACB 中，sinB=，sin30°=
，AC=
或AB=2AC ．
∴当AC=
或AB=2AC 时，四边形DCBE 是平行四边形．
此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质． 29.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AO=OC，AB∥CD．
∴∠E=∠F 又∠AOE=∠COF． ∴△AOE≌△COF（ASA ）；
（2）连接EC 、AF ，则EF 与AC 满足EF=AC 时，四边形AECF 是矩形，理由如下：
由（1）可知△AOE≌△COF， ∴OE=OF， ∵AO=CO，
∴四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC，
∴四边形AECF 是矩形．。