基于超网络理论的军事通信网络复杂性度量方法

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基于复杂网络的防空体系作战单元重要度评估方法

的结构特点，构建了防空体系的抽象化网络拓扑结构，在选取合理的评价指标的基础上，基于复杂网络理论建立了防空体系中作战单元重要度评估模型。实例分析结果验证了文中方法的合理性和有效性。关键词防空体系；作战单元；目标选择；重要度评估；复杂网络 TP391.9 中图分类号 DOI： 10. 3969/j. issn. 1672-9730. 2017. 06. 004
Vol. 37 No. 6 14
舰船电子工程 Ship Electronic Engineering
总第 276 期总第 276 2017 年第 6期
基于复杂网络的防空体系作战单元重要度评估方法
魏守山
（96319 部队摘要
∗
肖
普宁
海
515347）
网络化防空体系中作战单元重要度评估是打击防空体系时进行目标选择的重要支撑。基于网络化防空体系
统分工协作，相互配合，共同实现保卫防空要地的任务。根据复杂网络的观点，这些相互联系相互配合的防空作战单元可用网络表示，形如图 1 所示。
ki n-1 ki 表示节点 i 的度。其中， Gi =
2）节点的聚类系数 C i
（2）
节点的聚类系数 C i 描述了节点之间的协调能力以及动态重组的能力，聚类系数越大，表明网络节点越重要。通常用表示如下：
C i = 2E i /(ki (ki - 1))
图1 防空体系网络结构图
其中，E i 表示节点 i 的邻接节点之间的连接边数，图 1 中所示不同类型的节点表示不同的作战
［8~9］
（3）
ki 表示节点 i 的度。
3）谱半径 ρ 在体系作战过程中，一条完整的作战链路是从感知类节点获得战场情报后，经由决策类节点做出决策，给出作战目标，然后交由行动类节点实施。这是一个最基本的 OODA 作战环，在作战过程中，只有最基本的 OODA 作战环仍存在，作战才能继续矩阵的谱半径 ρ 来衡量，可表示为进行。最基本的 OODA 作战环的个数用网络邻接

超宽带(UWB)无线通信技术详解

超宽带（UWB）无线通信技术详解作者：王德强李长青乐光新近年来，超宽带(UWB)无线通信成为短距离、高速无线网络最热门的物理层技术之一。

许多世界著名的大公司、研究机构、标准化组织都积极投入到超宽带无线通信技术的研究、开发和标准化工作之中。

为了使读者对UWB技术有所了解，本讲座将分3期对UWB 技术进行介绍：第1期讲述UWB的产生与发展、技术特点、信号成形及调制与多址技术，第2期对UWB信道、系统方案及接收机关键技术进行介绍，第3期介绍UWB的应用前景及标准化情况。

1 UWB的产生与发展超宽带(UWB)有着悠久的发展历史，但在1989年之前，超宽带这一术语并不常用，在信号的带宽和频谱结构方面也没有明确的规定。

1989年，美国国防部高级研究计划署(DARPA)首先采用超宽带这一术语，并规定：若信号在-20dB处的绝对带宽大于1.5GHz 或相对带宽大于25%，则该信号为超宽带信号。

此后，超宽带这个术语才被沿用下来。

其中，fH为信号在-20dB辐射点对应的上限频率、fL为信号在-20 dB辐射点对应的下限频率。

图1给出了带宽计算示意图。

可见，UWB是指具有很高带宽比(射频带宽与其中心频率之比)的无线电技术。

为探索UWB应用于民用领域的可行性，自1998年起，美国联邦通信委员会(FCC)开始在产业界广泛征求意见。

美国NTIA等通信团体对此大约提交了800多份意见书。

2002年2月，FCC批准UWB技术进入民用领域，并对UWB进行了重新定义，规定UWB信号为相对带宽大于20%或-10dB带宽大于500MHz的无线电信号。

根据UWB系统的具体应用，分为成像系统、车载雷达系统、通信与测量系统三大类。

根据FCCPart15规定，UWB通信系统可使用频段为3.1 GHz～10.6 GHz。

为保护现有系统(如GPRS、移动蜂窝系统、WLAN等)不被UWB系统干扰，针对室内、室外不同应用，对UWB系统的辐射谱密度进行了严格限制，规定UWB系统的最高辐射谱密度为-41.3 dBm/MHz.。

基于复杂网络的军事通信网络建模与性能研究

• 36•随着科学技术的快速发展，现代化战争的作战方式日趋复杂，“网络中心战”下通信网络的重要性不断提升。

基于此，本文将围绕复杂网络的军事通信网络建模与性能开展研究，具体研究围绕建模及重要性度量、网络抗毁性分析、仿真分析展开，由此提出的军事通信网络图结构模型和评价方法能够较好服务于战场复杂体系建设。

军事通信网络在战斗中负责搜集、处理和传发信息，因此必须设法保证战争中军事通信网络通信线路的连通，以此更好发挥信息化作战中军事通信网络的神经触角作用。

现代化战争中网络安全直接关系着作战成败，因此必须设法保证军事通信网络的可靠、安全、高效运行，并明确通信网络结构的关键环节和薄弱环节，以此开展针对性防护，通信抗毁性的科学量化分析也需要得到重视。

1 建模及重要性度量1.1 建模军事通信网络具备可扩展性、灵活性、拓扑时变性、链路多重性、节点异质性等特征，属于传输链路互联多个交换节点并用一定拓扑结构构成的通信网络，可用于信息传输、通信联络、作战指挥，一般由多种通信技术综合而成。

围绕军事通信网络开展的研究需关注装备之间的通信及装备属性情况，为构建军事通信网络结构模型，节点应选择通信实体映射，链路则为实体间通信联络映射，由此可将复杂网络模型定义为：（1）（2）（3）其中，为链路数、为节点数。

考虑到通信网络具备指控、打击、探测等类型，且节点间可能存在无线或有线的交互手段，因此具有多种属性的通信网络链路和节点存在。

假设i 节点存在属性p 个，j 链路存在属性q 个，可得到：（4）（5）基于上文分析，可初步做出研究假设。

第一，任意两个网络节点间存在通路，存在属于无环连通图的网络；第二，存在双向的网络信息流动，等价于用无向网络表示；第三，存在同等重要的不同节点发出信息，链路在网络中不存在权重。

对于通信网络节点，本文将通信节点的属性定义为I D 、Name 、Lng 、Alt 、Lat 、NC 、ACS ，即装备实体的编号、名称、经度、高度、纬度、可用通信方式的总数目、可用通信方式编号集合；对于通信网络链路，本文将通信网络链路属性定义为From 、To 、RCS ，即发出、接收信号装备实体编号，以及实际通信方式编号集合（装备实体之间）。

2023年超星网络课程《军事理论》备考题库及答案(通用版)

2023年超星网络课程《军事理论》备考题库及答案（通用版）学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(35题)1.《孙子兵法》指出利用人情之理，下列不属于人情之理的是（）。

A.合于利而动，不合于利而止B.先夺其所爱，则听矣C.投之亡地然后存，陷之死地然后生D.不战而屈人之兵2.信息网络技术的发展特点不包括（）。

A.方式多B.距离远C.容量大D.成本低3.中华人民共和国总领土面积是（）多万平方公里。

A.1260B.960C.300D.12004.军队指挥信息系统根据作战层次区分不包括（）。

A.战略层次B.战役层次C.战术层次D.后勤层次5.世界上有许多的斗争都是因为一个国家的国格受到了侵扰而引发了（）。

A.斗争B.团结C.交往D.互信6.《孙子兵法》的核心思想是（）。

A.仁B.无C.禅D.全7.国防法律属于（）。

A.一般法B.一般法C.刑事法D.尤其法8.军事要素是显示一个国家（）力气最具有代表性的要素。

A.经济B.国防C.文化D.生产9.捍卫国家主权，始终是（）的最主要的职能。

A.国防B.生产C.文化D.经济10.新概念武器发展至今已饶有成果，下列选项不属于新概念武器的是（）。

A.定向能武器B.动能武器C.核武器D.基因武器11.精确制导武器的特点不包括（）。

A.高技术B.高精度C.高性能D.高投入12.军事高技术是高技术旳重要构成，军事高技术它具有高技术旳一切特性，但同步它又具有()旳特点。

A.重要B.特殊C.自身D.复杂13.高技术对现代作战的影响主要体现在“五化”，即：A.武器自动化、机动远程化、反应高速化、防护综合化、限制智能化B.侦察立体化、机动快速化、打击精确化、限制智能化、指挥网络化C.侦察立体化、打击精确化、反应高速化、防护综合化、限制智能化D.侦察适时化、打击隐身化、反应快速化、防护综合化、限制智能化14.只要有利益冲突存在，有阶级存在，只要有()主义存在，就会有战争。

基于复杂网络分析的通信网络节点重要度评估方法

基于复杂网络分析的通信网络节点重要度评估方法梁德军; 宋广宁; 赵明【期刊名称】《《通信技术》》【年(卷),期】2019(052)003【总页数】6页(P674-679)【关键词】复杂网络; 通信网络; 节点重要度【作者】梁德军; 宋广宁; 赵明【作者单位】国防科技大学安徽合肥230037【正文语种】中文【中图分类】TN915.10 引言随着信息技术的快速发展，通信网络在承载信息传输方面的作用已日益突出。

通信网络是指由多个交换节点用传输链路以一定的拓扑结构互联构成的用于特定功能的复杂网络[1］，而各个通信节点由于其功能作用网络位置和组织关系的不同，其在网络中表现出不同的重要程度[2］，如现代军事战争中斩首行动就是要在繁杂的目标中寻找到最重要或最核心的部位进行打击，以起到意想不到的效果。

因此，对通信网络中各通信节点进行重要性评估，准确挖掘出网络中的核心节点，可以为网络抗毁性方面的研究提供重要的理论帮助。

现有关于节点重要性的度量方法可分为两类:第一类方法为在网络的整体能力健全的前提下反映节点的显著程度，一般通过节点在网络拓扑中的中心性程度进行评估，即节点的中心性越强，显著性越明显，节点越重要，典型的指标有度中心介数、子图、紧密性等; 第二类方法为去除掉节点之后分析网络的性能毁坏程度，一般通过网络降低的性能指标来衡量，即去除掉该节点之后，网络性能下降得越多，则该节点越重要，经典方法有节点删除法、收缩法[3］，通过网络中的最短路径、网络效率[4］以及生成数目的下降程度来衡量。

最近的研究成果提出了网络中的节点重要性不仅与网络拓扑结构有关，还受传播机制以及节点自身属性影响[5］[6］，然而上述节点重要性的评估方法仅考虑了网络的静态特性，忽略了网络中存在的物质流动给网络带来的影响，并不能很好地反映真实的节点重要程度。

而且通信网络存在时变性，随着网络节点的接入和退出拓扑结构发生变化，各个节点在整个通信时段中接入的时段也影响节点的重要度。

基于复杂网络理论的熵值法军事目标价值评估

第４３卷第６期２０２１年１２月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ４３㊀Ｎｏ６Ｄｅｃ２０２１文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２１）０６⁃００５３⁃０５基于复杂网络理论的熵值法军事目标价值评估张鑫伟１，李亚雄１，赵久奋１，杨新智１，王增产２（１．火箭军工程大学，陕西西安㊀７１００２５；２．中国人民解放军９６８５３部队，辽宁沈阳㊀１１００００）摘㊀要：为高效地评估复杂作战网络中各军事目标的目标价值，以支撑信息化战争条件下快速决策㊁迅速打击的作战形式，提出基于复杂网络理论的军事目标价值评估方法㊂该方法利用复杂网络理论，对作战目标体系进行网络拓扑化处理，在充分考虑节点对边的重要性影响与军事目标特性的基础上，引入节点对边的支撑值，利用灰色关联的思想量化目标特性值，并结合节点度值㊁节点介数和边介数这三类静态特征量，利用熵值法构建了算法模型，对作战网络中各军事目标的价值进行评估，并结合实例进行了分析㊂结果表明：基于复杂网络理论的熵值法军事目标价值评估模型能够适用于一般的军事目标体系，可为决策者制定作战方案提供数据支撑和一定参考㊂关键词：复杂网络；目标价值评估；熵值法；灰色关联；军事目标中图分类号：ＴＰ３９３㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２１．０６．００９ＥｖａｌｕａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＭｉｌｉｔａｒｙＴａｒｇｅｔＢａｓｅｄｏｎＣｏｍｐｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋＴｈｅｏｒｙａｎｄＥｎｔｒｏｐｙＭｅｔｈｏｄＺＨＡＮＧＸｉｎ⁃ｗｅｉ１，ＬＩＹａ⁃ｘｉｏｎｇ１，ＺＨＡＯＪｉｕ⁃ｆｅｎ１，ＹＡＮＧＸｉｎ⁃ｚｈｉ１，ＷＡＮＧＺｅｎｇ⁃ｃｈａｎ２（１．ＲｏｃｋｅｔＦｏｒｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎ７１００２５；２．Ｕｎｉｔ９６８５３ｏｆＰＬＡ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｔａｒｇｅｔｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｃｏｍｂａｔｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｔｏｓｕｐ⁃ｐｏｒｔｔｈｅｃｏｍｂａｔｆｏｒｍｏｆｒａｐｉｄｄｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｒａｐｉｄａｔｔａｃｋｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗａｒ，ａｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔｖａｌｕｅｅｖａｌｕａ⁃ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｃｏｍｂａｔｔａｒｇｅｔｓｙｓｔｅｍ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｎｏｄｅｔｏｅｄｇｅａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃ⁃ｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔ，ｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｖａｌｕｅｏｆｎｏｄｅｔｏｅｄｇｅｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｉｄｅａｏｆｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｔｈｅｔａｒｇｅｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖａｌｕｅ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｎｏｄｅｄｅｇｒｅｅｖａｌｕｅ，ｎｏｄｅｂｅｔｗｅｅｎｎｅｓｓａｎｄｅｄｇｅｂｅｔｗｅｅｎｎｅｓｓ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｅｎｔｒｏｐｙｍｅｔｈｏｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔｉｎｔｈｅｃｏｍｂａｔｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓａｎａ⁃ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔｖａｌｕｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｄａｔａｓｕｐｐｏｒｔａｎｄｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｅｒｓｔｏｍａｋｅｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｐｌａｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ；ｔａｒｇｅｔｖａｌｕｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｍｅｔｈｏｄ；ｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎ；ｍｉｌｉｔａｒｙｔａｒｇｅｔ收稿日期：２０２１⁃０５⁃０１修回日期：２０２１⁃０７⁃０８作者简介：张鑫伟（１９９８），男，陕西宝鸡人，硕士研究生，研究方向为作战任务规划㊂李亚雄（１９７９），男，博士，副教授㊂㊀㊀在信息化战争条件下，作战双方不再是机械化条件下以平台为中心的作战，而是将各种作战单位㊁作战力量㊁作战元素有机结合为一个整体的体系间的对抗㊂目标的选择㊁打击和损伤效果直接决定战争的进程甚至结果㊂而目标价值的评估是目标选择的前提，科学准确评估目标的价值，不仅能够为制定火力打击计划提供基础数据支撑，而且能够有效地节约导弹火力㊂网络现象在我们的日常生活中普遍存在，包括自然界中的食物链网络㊁人类社会中存在的传染病传播网络等㊂复杂网络理论主要利用网络特性描述物理㊁生物和社会等现象，进而建立这些现象的预测模型或分析模型，利用网络的静态特性和动力学特性来解释这些现象［１］㊂自Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ［２］提出小世界网络模型以及Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ［３］提出无标度网络模型以来，复杂网络的研究就引起了全世界的高度重视㊂近年来，随着作战样式的不断变化，复杂网络理论在军事领域的应用越来越广泛和深入，具体包括作战体系㊁指挥信息系统结构与抗毁性分析等㊂其中，在作战网络节点重要度评价方面，许多学者都开展了相应的研究㊂刘德胜［４］针对当前复杂网络分析方法的研究现状，探讨了复杂网络分析方法在作战体系领域应用的优缺点，为利用该理论方法开展作战体系评估研究提供了参考；李茂林［５］等利用度指标㊁介数指标㊁紧密度指标和特征向量指标对作战网络中的节点重要性进行评估，并结合最大连通分支㊁平均路径长度以及紧中心性度量作战网络在遭受攻击后的受损程度，提出了在体系对抗中关键节点的判定方法，但该方法没有充分结合边在网络中的支撑作用，结果的可靠性有待加强；邱原［６］等以关键边为评价指标，考虑了网络中边的２个端点对边本身的重要性影响，提出了作战网络关键边评估方法，有效克服了以边介数作为重要度指标的. All Rights Reserved.５４㊀张鑫伟，等：基于复杂网络理论的熵值法军事目标价值评估第４３卷片面性，但该方法没有考虑各节点之间指挥信息的不对称性，不能对节点的重要度进行评估；李尔玉［７］等结合作战体系复杂网络的特点，突出作战网络的整体价值体现，提出了基于功能链的节点重要性评价方法，能够有效找出网络中重要节点，但该方法未结合作为军事目标的目标特性，评估的结果还可以进一步改进㊂在此基础上，本文基于复杂网络理论，通过灰色关联的思想对军事目标特性进行量化处理，引入节点对边的支撑作用，结合作战目标体系网络拓扑结构中的静态特征量，利用熵值法构建了具有较强适应性的目标价值评估模型，并结合实例进行了评估计算㊂１㊀作战目标体系分析与建模随着信息与网络技术的不断发展，体系作战已成为新的战争形态㊂从军事的角度看，体系是采用信息技术对战场指挥员㊁传感器㊁作战系统㊁作战平台及其他战场设施的整合，以提高整体的作战效能㊂常见的体系包括海军水面舰艇火力支援体系（侦察㊁定位㊁武器系统和Ｃ４Ｉ）㊁防空反导防御体系（监视㊁跟踪㊁拦截系统和Ｃ４Ｉ）等㊂而作战目标体系是由多个目标㊁目标系统相互协同，为追求整体效能而构成的复杂系统㊂组成作战目标体系的各个目标㊁目标系统按照一定的结构，通过组织㊁体制㊁通信及机制连接成一个整体［８］㊂例如，信息化条件下的防空反导体系就可以视为以通信系统为基础，由侦察预警系统㊁指挥控制系统和拦截打击系统组成的分层㊁分布式目标体系，其组成如图１所示㊂图１㊀防空反导目标体系组成结构针对作战目标体系的建模处理，复杂网络理论提供了从微观结构到宏观行为的建模视角与方法㊂以防空反导目标体系为例，根据复杂网络理论，可定义体系中的侦察预警目标作为网络模型中的预警节点，指挥控制目标作为指控节点，拦截打击目标作为火力节点㊂通过各目标之间是否存在信息传导关系与相互作用，来确定每个节点对之间是否构建连接边［９］㊂这些节点集Ｖ和边集Ｅ就构成了体系的网络拓扑结构模型Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）㊂图２为防空反导目标体系的网络拓扑结构模型㊂该模型包含５９个节点，７２条边，其中，方形节点表示预警目标，三角形节点表示指控目标，圆形节点表示火力目标㊂为便于下步分析研究和理论计算，对网络中的每个节点都进行相应的编号㊂其中，１－１６号为侦察预警目标，１７－２５号为指挥控制目标，２６－５９号为拦截打击目标㊂图２㊀防空反导目标体系网络结构２㊀目标价值评估算法设计对于一个复杂网络，我们可以利用静态特征量对网络的节点与边的地位作用加以分析㊂不同的节点和边具有不同的静态特征，也反映出其在网络中不同的重要程度㊂节点与边支撑了整个网络的框架，在作战时，假如核心节点和关键边被摧毁，将会对整个网络结构造成影响，导致局部的网络瘫痪，进而对战争的进程产生影响㊂２１㊀目标价值评估指标构建本文以网络拓扑结构中的静态特征量为基础，引入节点对边的支撑指标，并结合军事目标特性，量化目标特性值，最终构建了以节点度值㊁节点介数㊁边介数㊁. All Rights Reserved.第６期指挥控制与仿真５５㊀节点对边支撑值和目标特性值为评价指标的价值评估模型㊂１）节点度值度是节点静态特征量中比较关键的特征量，通常用ｋｉ作为节点ｖｉ的度值，代表网络中与该节点连接的其他节点的个数㊂节点的度值越大，该节点在网络中的重要程度就越高㊂其计算公式为ｋｉ＝ðｉʂｊδｉｊ（１）式中，若两节点ｖｉ与ｖｊ相连，则δｉｊ取１，否则取０㊂２）节点介数与边介数介数体现了在整个网络中某一节点或边的重要程度与其造成的影响力㊂节点介数是指网络中所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例㊂若某个节点的节点介数越大，则该节点在网络中所发挥的作用就越强㊂节点介数Ｂｖ的计算公式为Ｂｖ＝ðｎｉðｎｊＬｉｊ；ｖＬｉｊ，（ｉʂｊ，ｉ＜ｊ）（２）式中，ｖ为网络中的某个节点；Ｌｉｊ为网络中任意一个节点对之间最短路径的条数；Ｌｉｊ；ｖ为其中经过节点ｖ的条数；ｎ为网络中的节点数㊂边介数是指网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例㊂边介数越大，表明该条边在整个拓扑结构中的作用越突出㊂边介数Ｂｅ的计算公式为Ｂｅ＝ðｎｉðｎｊＬｉｊ；ｅＬｉｊ，（ｉʂｊ，ｉ＜ｊ）（３）式中，Ｌｉｊ；ｅ为节点对之间最短路径经过边ｅ的条数㊂３）节点对边支撑值仅由边介数作为衡量该边在网络中的作用大小是片面的，例如在图３展示的网络模型中，从网络结构来看，节点ｖ４和节点ｖ５是网络中的两个核心节点，作为连接节点ｖ４的边ｅ３４的重要程度应比连接普通节点ｖ１和ｖ２的边ｅ１２更高㊂但经过计算，边ｅ１２和边ｅ３４的边介数相等，都为０２５㊂所以，不能仅由边介数衡量某条边在网络中的重要程度㊂针对这个问题，本文引入了节点对边的支撑作用㊂节点对边支撑作用的大小与节点的重要程度有关，而节点的重要程度主要以度值和节点介数这两个静态特征量表征㊂另外，基于合作效应［１０］的思想：在商业合作中，与实力较强商业集团合作的公司，其自身影响力会因为与商业集团的合作而得到增强㊂因此，某一节点对边的支撑作用还与该节点的邻点重要程度有关㊂综上所述，节点对边支撑值的表征思想如下：图３㊀网络模型示意图在一个复杂网络中，两个节点若存在连接关系，即存在边，那么这两个节点ｖｉ和ｖｊ之间，若ｖｊ的度值较大，则表明ｖｊ在网络中较重要，对节点ｖｉ的影响力也就越大㊂节点ｖｊ对节点ｖｉ的影响作用可用ｋｊ／（ｋｉ＋ｋｊ）表示，相应节点ｖｉ对节点ｖｊ的影响作用可用ｋｉ／（ｋｉ＋ｋｊ）表示㊂因此，我们定义节点对边的支撑值Ｓｉｊ为节点介数与节点对之间相互影响作用的乘积之和，即Ｓｉｊ＝ｋｉｋｉ＋ｋｊＢｖ＋ｋｊｋｉ＋ｋｊＢｖ（４）４）目标特性值本文所研究的是军事目标网络，仅由各网络中的特征量衡量目标的价值是不够的，还应该考虑到军事目标特有的目标特性㊂所以，利用灰色关联分析法的思想，引入节点的目标特性值，丰富了算法，使目标价值评估模型更加科学准确㊂针对军事目标，本文引入了易损性㊁重要性㊁替代性和修复性四个特性指标进行分析，并对特性指标进行量化处理，如表１所示㊂表１㊀特性指标量化表特性指标０８０６０４０２易损性容易毁伤较易毁伤难毁伤无法毁伤重要性极度重要较重要重要不重要替代性无法替代难替代较易替代容易替代修复性无法修复难修复较易修复容易修复㊀各指标的含义如下：１）易损性：易损性是指目标遭到武器打击后发生损毁或丧失其相应功能的难易程度㊂２）重要性：重要性是指目标在整个网络中的重要程度㊂３）替代性：替代性是指目标在遭到打击导致削弱或丧失其功能后，体系中其他子目标对被打击目标进行替代，完成被打击目标的功能，维持体系正常运行的能力㊂. All Rights Reserved.５６㊀张鑫伟，等：基于复杂网络理论的熵值法军事目标价值评估第４３卷４）修复性：修复性是指目标在遭到打击后经修复能实现其原有功能的耗时长短㊂利用灰色关联的方法，首先构造一个理想目标，将理想目标的量化指标数列作为参考数列，即Ｘ０＝｛０８，０８，０８，０８｝将目标体系网络中的每个节点根据上述四个特性指标进行评估量化，分别列出比较数列Ｘ１＝｛ｘ１（１），ｘ１（２），ｘ１（３），ｘ１（４）｝Ｘ２＝｛ｘ２（１），ｘ２（２），ｘ２（３），ｘ２（４）｝㊀㊀㊀︙Ｘｎ＝｛ｘｎ（１），ｘｎ（２），ｘｎ（３），ｘｎ（４）｝求得各比较数列相对于参考数列的关联系数ζｉ，计算公式如下ζｉ（ｋ）＝ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｘ０（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜(＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｘ０（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜)／｜ｘ０（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜(＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｘ０（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜)，ｋ＝１，２，３，４ｉ＝１，２，，ｎ（５）其中ρ为分辨系数［１１］，０＜ρ＜１，一般情况下ρ取０５㊂再计算各比较数列的灰色关联度［１２］ｒｉ，其计算公式如下ｒｉ＝１４ð４ｋ＝１ζｉ（ｋ）（６）将关联度ｒｉ作为目标特性值，参与目标价值评估算法㊂２２㊀基于熵值法的评估模型建立以上给出了对目标进行价值评估的评估指标，由于这些指标所表示的意义各不相同，为了消除指标的不同量纲对评估结果的影响，提高目标价值评估模型的科学性，本文对节点度值㊁节点介数㊁边介数㊁节点对边支撑值和目标特性值进行归一化处理，以保证这５个特征量在评估模型中都能被平等对待㊂归一化处理公式如下Ｘｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ＝ｘ－ｍｉｎｍａｘ－ｍｉｎ（７）得到各指标的归一化数据后，采用客观赋权法［１３］中的熵值法确定各评估指标的权重分配㊂熵值［１４］是一种物理计量单位，是对不确定性的一种度量㊂熵越大说明数据越混乱，携带的信息越少，效用值越小，因而权重也越小㊂熵值法就是结合熵值提供的信息值来确定权重的一种研究方法㊂其计算步骤如下：１）设有ｍ个待评方案，ｎ项评价指标，形成原始指标数据矩阵ＸＸ＝ｘ１１ｘ１ｍ︙︙︙ｘｎ１ｘｎｍæèçççöø÷÷÷式中，ｘｉｊ为第ｉ个方案中第ｊ个指标的数值㊂２）计算第ｊ个指标下第ｉ个方案占该指标的比重ＰｉｊＰｉｊ＝ｘｉｊðｎｉ＝１ｘｉｊ，ｊ＝１，２，，ｍ（８）３）计算第ｊ个指标的熵值ｅｊｅｊ＝－ｋðｎｉ＝１ＰｉｊｌｎＰｉｊ（９）式中，常数ｋ与样本数ｍ有关，一般令ｋ＝１ｌｎｍ且ｋ＞０，ｌｎ为自然对数，ｅｊȡ０㊂４）计算第ｊ个指标的权重ＷｊＷｊ＝ｇｊðｍｊ＝１ｇｊ，ｊ＝１，２，，ｍ（１０）式中，ｇｊ＝１－ｅｊ，ｇｊ越大指标越重要㊂在得到各评估指标的权重分配后，建立目标价值评估模型，计算各目标的价值系数Ｃｉ：Ｃｉ＝ｗ１ｋｉ＋ｗ２Ｂｖ＋ｗ３Ｂｅ＋ｗ４Ｓｉｊ＋ｗ５ｒｉ（１１）３㊀算例分析根据本文构建的目标价值评估模型，结合图２所示的防空反导目标体系网络结构，对体系中各个目标进行价值评估㊂根据公式和计算步骤依次求得网络中各评价指标的数值，并进行归一化处理㊂通过熵值法确定节点度值㊁节点介数㊁边介数㊁节点对边支撑值和目标特性值的权重分别为００９９，０２１１，０２７５，０２７７，０１３８，如图４所示㊂图４㊀指标权重分配图. All Rights Reserved.第６期指挥控制与仿真５７㊀得到权重分配后，计算各目标的价值系数，并按照价值系数的大小对各个目标进行了排序㊂表２列举了目标价值位于前２０位的节点编号㊂表２㊀目标价值系数表㊀从求得的价值系数来看，在该防空反导体系中，总体上指挥控制类目标的价值系数高于侦察预警类目标，而侦察预警类目标的价值系数高于拦截打击类目标㊂这说明指挥控制类目标的价值大于侦察预警类，拦截打击类目标的价值则是最低㊂因为在军事战争中，指挥控制类的目标往往起到决定战争行动㊁把握战争进程的核心作用，是战争行动中的核心和关键，所以其目标价值最高；侦察预警类目标为决策者接收和提供各种情报和信息，起到帮助决策者进行进一步决策指挥的辅助作用，所以其目标价值小于指挥控制类目标；拦截打击类目标负责完成决策者的指示和命令，实施作战行动和打击任务，作为命令的执行者和行动的实施者，是作战网络的末端角色，所以其价值系数略低于指控类目标和预警类目标㊂该结果是符合客观实际的，这也说明本文构建的目标价值评估模型对于军事目标体系是合理的㊂４㊀结束语本文研究了军事作战体系中目标价值评估问题，基于复杂网络，利用熵值法建立了目标价值评估模型，并结合具体算例进行目标价值评估计算验证，显示了较好的应用性㊂利用该模型，可以快速得到作战目标体系中价值较高的关键目标节点，从而支撑决策者进行作战筹划，为指挥员进行目标选择决策提供参考㊂下一步，针对作战目标体系这一典型的非线性复杂系统，将进一步考虑系统中各因素之间的非线性联结关系，通过属性因素变权㊁权重系数最优化等方法对模型进行优化，以加强该模型用于非线性化特征突出的军事目标价值评估的有效性和适用性，并在此基础上开发相应的窗口系统，实现目标价值快速评估㊂参考文献：［１］㊀郭世泽，陆哲明．复杂网络基础理论［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１２．［２］㊀ＷａｔｔｓＤＪ，ＳｔｒｏｇａｔｚＳＨ．ＣｏｌｌｅｃｔｉｖｅＤｙｎａｍｉｃｓｏｆＳｍａｌｌ⁃ＷｏｒｌｄＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９８，３９３（６６８４）：４４０⁃４４２．［３］㊀ＢａｒａｂａｓｉＡＬ，ＡｌｂｅｒｔＲ．ＥｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆＳｃａｌｉｎｇｉｎＲａｎｄｏｍＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９９，２８６（５４３９）：５０９⁃５１２．［４］㊀刘德胜．基于复杂网络分析方法的作战体系评估研究综述［Ｊ］．军事运筹与系统工程，２０２０，３４（３）：６６⁃７３．［５］㊀李茂林，龙建国，张德群．基于复杂网络理论的作战体系节点重要性分析［Ｊ］．指挥控制与仿真，２０１０，３２（３）：１５⁃１７．［６］㊀邱原，刑焕革．基于复杂理论的作战网络关键边评估方法［Ｊ］．兵工自动化，２０１１，３０（８）：２２⁃２６．［７］㊀李尔玉，龚建兴，黄健，等．基于功能链的作战体系复杂网络节点重要性评价方法［Ｊ］．指挥与控制学报，２０１８，４（１）：４２⁃４９．［８］㊀朱承，雷霆，张维明，等．网络化目标体系建模与分析［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２０１７．［９］㊀汪小帆，李翔，陈关荣．复杂网络理论及其应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６．［１０］ＮｅｗｍａｎＭＥ．ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｓ．ＩＩ．ＳｈｏｒｔｅｓｔＰａｔｈｓ，ＷｅｉｇｈｔｅｄＮｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎｄＣｅｎｔｒａｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ．Ｒｅｖｉｅｗ．Ｅ，２００１（６４）：０１６１３２．［１１］李义文，王志伟，张乐阳．基于灰色关联分析的炮兵火力打击目标价值评估［Ｊ］．四川兵工学报，２０１１，３２（１）：１４１⁃１４３．［１２］彭浩然，龙际梦，蔡中祥，等．基于价值的目标排序模型研究［Ｊ］．弹箭制导学报，２０１８，３８（３）：１４７⁃１５１．［１３］王三喜，杨云松，杜丹．作战目标价值排序模型研究［Ｊ］．中国电子科学研究院学报，２０１５，１０（２）：１９５⁃１９８．［１４］陈伟，夏建华．综合主㊁客观权重信息的最优组合赋权方法［Ｊ］．数学的实践与认识，２００７，３７（１）：１７⁃２２．（责任编辑：许韦韦）. All Rights Reserved.。

C4I系统——精选推荐

C4I系统什么是C4I系统？它是指指挥、控制、通讯、电脑和情报的集成，以前一直被运用在军事领域，它以计算机为核心，综合运用各种信息技术，对军队和武器进行指挥与控制。

C3I是指挥，控制，通信和情报的英文缩写(Command, Contral, Communi Cation, intelligence ) C4I是在前者的基础上加上一个计算机(Computer)。

那么，中国的C4I 系统，神秘吗？今年的60周年国庆节，预警机梯队首次公开亮相阅兵式。

空警－2000和空警－200两型国产预警机，分别作为领队梯队长机和预警机梯队长机，先后飞越天安门广场，首次公开亮相，接受检阅。

1架空警2000与空军“八一”飞行表演队的8架歼－7GB护卫机组成9机楔队，为空中领队梯队；２架空警－200与空军某航空兵师的6架歼－11组成两个楔队，为空中梯队第二梯队。

由此，可以看出，中国的C4I系统的重要性。

在军事领域中,C4I的应用是重要的。

尽管北大西洋公约组织（北约）所享有的许多成功50多年来，有指挥，控制，通信，计算机和情报（C4I）的互操作性，应该承认和纠正不足之处。

至于北约继续修改其对集体安全的使命在欧洲的最新理论，这些挑战的C4I互操作性的重要性日益增加。

C4I的互操作性很重要，因为它是一种粘合剂，结合先进的经营原则，反过来是理论基础。

北约的存在互操作性挑战的C4I在冷战和行动在波斯尼亚和科索沃的课程。

北约的C4I互用性的挑战是可以克服的通过加强联合特遣部队（联合特遣部队）的概念，选择的国家提供一个架构的C4I能力未来作战指挥员，确保未来的成员国在适当的C4I标准化协定的遵守情况，并在网络中心投资战（网络中心战）。

北约的未来作战任务的成功，可以很好地确定在解决互操作性挑战的C4I放在今天的努力。

中国领导层一直关注解放军C4I系统的现代化建设。

中央军委领导曾担任过电子工业部部长，他强调：“电子技术对经济建设和国防通信具有至关重要的作用。

网络中心环境下的军事通信超网络结构模型

ＡｂｔａｔＩｎｔｒ —ｅｔｉｎｉｏｍｅｔｍｉｔｒｏｓｒｃ：ｎｆｅｗｏｋｃｎｒｃｌｅｖｒｎｎｌａｙｃｍｍｕｉａｉｎｎｔｒｓ（ＣＮ）ｒｏｔｙｉｎｃｔｏｅｗｏｋＭａｅｍｓｌ
功能。
Ｒｅｅｅｃｄ１，出了一种能够清晰描述网络ｆｒｎｅＭｏｅ）提
节点功能和链路传输类型的军事通信超网络结构模
型，为后续研究奠定了基础。
（）链路的多重性２
军事通信网络中包含多种不同的通信手段，如无线电、有线电、、动和简易信号通信等。光运这些通信方式各有优缺点，由于作战任务需求的多由多个交换节点用传输链路互联以一定的拓扑结构构成的军用通信网络， ¨ 它是围绕战争这个特殊的环境和任务发展起来的一种
人工功能网络，事通信要求快速、军准确、密和不保
（）节点的异质性１
＊基金项目：家自然科学基金资助项目（１７１７国６０４０，
９０２１５）１４０
作者简介：一凡（９３）男，建武平人，士，朱１６一，福博教授，
博士生导师，究方向：研装备体系论证与仿真评估。
ｄｅｉｎ，ａｂｕｌＣＮｉｔｓｇｎｄｉｄＭｎｎｅｗｏｒｅｎｒｃｅｉｏｋ— ｅｔｉｎｖｒｎｍｅ，ｐｏｐｅｎｖｌｓｒｃｕｅｎｔｗｅｒｏｓａｏｅｔｕｔｒｍｏｄｌａｅｏｅｂｓｄｎ

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石福丽，朱一凡
（防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南长沙４０７）国１０３
摘
要：针对军事通信网络的结构和功能特点，在建立军事通信超网络描述模型的基础上，定义了超网络邻接矩
阵、节点分类连接矩阵、类型匹配指数、超网络模体、模体核和模体熵等概念；通过分析超网络模体的特点，提出使用超网络模体熵来度量网络复杂性，给出了具体的计算方法；最后以某舰艇编队通信网络为例，对比分析了已有网络结构复杂性指标和超网络模体熵所度量的网络特征，说明在网络结构确定的情况下，超网络模体熵可以
ＳＨＩＦｕｌ， —ｉＺＨＵＹｉｆｎ —ａ
（ｃｏｌｏｆｒｔｎＳｓｍｓａｇｈ１０３Ｃｈｎ）ＳｈｏｆｎｏｍａｉｙｔＩｏｅ＆ｎｇｍｅｔＮａｉａｖｒｉｏｆｎｅＴｃｎｌｇ，ｈｓａ４０７，ｉａｏＵｎｙｎ
ｍｅｓｒｎｔｐｆａｎｖｌｖｓｅｓｆｅｔｏａｕｉｇｓｅｓｏａａｅｓｌｌｅｍｍｕｉａｉｎｓｐｒｅｗｏｋｓｕｔｒｉｈｗａｉｃｓｅｎｄｔｉａｎｅ — ｃｎｃｔｕｅｎｔｒｔｃｕｅｗｈｃｓｄｓｕｓｄｉｅａｌｓａｘｏｒａｌ，ｈｏｕｉｇｒｓｌｆＳｍｐｅｔｅｃｍｐｔｅｕｔｏＮＭＥｒｏａｅｔｈｒｓｎｏｌｘｔａｕｅ，ｄｉｗａｅｎｔａｅｎｓｗｅｅｃｍｐｄｗｉｔｅｐｅｅｔｍｐｅｉｍｅｓｒｓａｔｓｄｍｏｓｔｄｒｈｃｙｎｒｔａＮＭＥｃｕｄｍｅｓｒｅｆｎｔｎｌｏｌｘｔｆｅｗｏｋｗｈｎｉｔｃｕａｏｌｘｔｓｄｔｒｉｅｈｔＳｏｌａｕｅｔｕｃｉａｍｐｅｉｏｔｒｅｔｓｕｔｒｌｍｐｅｉｗａｅｅｍｎｄｈｏｃｙｎｓｒｃｙ
Ｍｅｓｒｎｏｐｅｉｙｏｉｔｒｏｍｕｉａｉｎａｕｉｇｔｃｍｌｘｔｆｍｌａｙｃｍｈｅｉｎｃｔｏ
ｎｅｗｏｋｓｄｎｕｐｅｎｔｒｔｅｒｔｒｂａｅｏｓｒｅｗｏｋｈｏｙ
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ｐｒｅｗｏｋｃｒｅａｉｎｍａｒｆｌｓｉｅｏｅ，ｙｅａｓｒａｉｉｏｆｃｅｔａｄｔｅｄｆｎｔｎｆｓｐｒｅｗｏｋｍｏｅｎｔｒ，ｏｒｌｔｔｘｏａｓｄｎｄｓｔｐｓｏｔｔｔｃｅｉｎ，ｎｈｅｉｏｓｏｅｎｔｒ — ｏｉｃｉｆｖｙｉｉｉｕ
度量网络的功能复杂性。关键词：军事通信；超网络；复杂性；超网络模体；模体熵；匹配指数中图分类号：Ｅ６２９，Ｏ３文献标识码：Ａ文章编号：１０ —３Ｘ（０１１—０１９００４６２１）２０５ — ０
ｃｎｔｃｎｅｌａｙｃｍｎｃｔｎｓｐｍｅｗｒＭＣＮ）ｅｃｐｏｄｌｔｅｏｃｐｆｄａｅｔｔｘｏ — ｏｓｕｔｇｔｉｒｏｍｕｉａｏｕｅｔｏｋ（Ｓｄｓｒｔｎｍｏｅ，ｈｎｅｔｊｃｎｒｆＵｒｉｈｍｔｉｉｉｉｃｏａｍａｉＳ
第３２卷第１２期２１年１０１２月
通
信
学
报
Ｖ１２－Ｎｏ１３．２
Ｄｅｅｃｍｂｒ２ｅ０１ｌ
ＪｕｎｌｎＣｏｏｒａｍｍｕｉａｉｎｏｎｃｔｓｏ
基于超网络理论的军事通信网络复杂性度量方法