(新课改省份专用)202x版高考物理一轮复习 第十三章 第2节 机械波学案(含解析)
高三物理一轮复习《机械波》教学设计
例题P203例3；练习P2045、6、7
本节小专题练习
1．(2014·浙江·14)下列说法正确的是( )
A．机械波的振幅与波源无关
B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
教学反思
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移
(4)各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝ ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．
掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象
学习内容
学生活动
一、波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示．
高中物理新教材复习教案（机械波）
第一单元第一单元 机械波的形成机械波的形成 波的图象波的图象教学目的：1、深刻理解机械波的形成的特点。
、深刻理解机械波的形成的特点。
2、熟练掌握波速、波长和频率的概念及大小关系。
、熟练掌握波速、波长和频率的概念及大小关系。
3、理解波的图象的物理意义，明确波的图象与振动的图象的区别，能利用波的图象求解相关问题。
图象求解相关问题。
教学过程：教学过程：一、基础知识点一、基础知识点（一）机械波（一）机械波1．机械波的形成．机械波的形成机械振动在介质中的传播叫机械波。
机械振动在介质中的传播叫机械波。
2．产生机械波的条件．产生机械波的条件A 波源，波源，B 介质介质3．波的种类．波的种类横波：振动方向垂直于传播方向的波。
横波有波峰和波谷。
例：水波近似看作横波；光波是横波，但是是电磁波；横波，但是是电磁波；纵波：振动方向平行于传播方向的波。
纵波有密部和疏部。
例：声波；地震时所产生的波既有横波也有纵波。
有横波也有纵波。
4、机械波的特点、机械波的特点（1）机械波传播的是振动的形式和能量。
质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移。
向迁移。
（2）介质中各质点的振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
而且各质点开始振动的方向与振源开始振动方向也相同，即各质点的振动方向与振源的振动方式完全一致。
一致。
（3）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
即离波源较近的介质质点越早开始振动，离波源较远的质点越晚开始振动。
在沿波传播方向上的两介质质点P 1和P 2，开始振动的时间差就是机械振动从一质点P 1传播到另一质点P 2的传播时间，即Vx t D=D ，如图1所示，图中x D 为P 1、P 2两质点平衡位置间的距离，V 为波速。
为波速。
4．波长l两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离。
两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离。
5．波长，频率和波速．波长，频率和波速质点的振动频率=波的频率波的频率波在介质中传播的速度叫做波速（波在一个周期内向前推进一个波长）波在介质中传播的速度叫做波速（波在一个周期内向前推进一个波长）注意：波速反映波在介质中传播快慢程度，而不是质点振动快慢的程度。
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习13第十章机械振动与机械波2第2节机械波教学案
第2节机械波【基础梳理】提示：波源介质振动形式随波迁移相同垂直在同一直线上平衡位置位移平衡位置λf相同加强减弱波长不变发生变化增大减小等于【自我诊断】判一判(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移．()(2)机械波的频率等于振源的振动频率．()(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等．()(4)质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．()(5)在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离．()(6)机械波在介质中传播的速度由介质本身决定．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√做一做8m，由T＝得T＝2s，选项B错误，C正确；由波动与振动的关系得，此时x＝4m处质(2020·昆明质检)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图所示，下列说法不正确的是()A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．这列波的波长为8mD．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动E．此时x＝4m处质点的加速度为0提示：选ABD.由题图可得，这列波的振幅为2cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝λv点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项D错误，E正确．波的形成、传播与图象【题组过关】1．(2020·丽水调研)关于横波与纵波，下列说法中正确的是()A．质点上下振动形成的波是横波B．质点水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波D．质点在水平面内振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波解析：选C.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，而质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，可知只有C项正确．2．(2020·舟山月考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次解析：选D.由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知A、B错误；由波是向右传播的，知C错误，D正确．3．如图所示为简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波()A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动解析：选C.如图所示，对A点由“同侧法”，知波向左传播，然后将“同侧法”用于其他点，得质点B、C向下振动，质点D、E向上振动．波动图象与振动图象【知识提炼】1．两种图象的比较图象类型研究对象研究内容图象振动图象某一振动质点某一质点位移随时间变化规律波动图象沿波传播方向所有质点某时刻所有质点相对平衡位置的位移物理意义表示某质点各个时刻的位移(1)周期、振幅图象信息(2)各时刻质点的位移(3)速度、加速度的方向表示某时刻各质点的位移(1)波长、振幅(2)任意一质点该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移图象延续，但已有随时间推移，图象沿传播方向形状不变平移一个完整曲线对应横坐标一个周期一个波长2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法已知质点振动方向可判断波的传播方向，或已知波的传播方向和某时刻的图象可判断介质质点的振动方向，常用的方法如下：图象方法质点 Q 沿 y 轴正方向运动，A 错误；根据简谐运动特点，经 T 质点 Q 运动的路程大于 0.3 m ，B 错误；t ＝0.5 s 时，质点 P 运动至 y 轴正方向最大位移处，又回复力 F ＝－kx 和 a ＝ ，微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断由图可判定：t 时刻质点 A 振动方向向下，质点 B 振动方向向上，质点 C 振动方向向下“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”例如：图中，A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方向的逆向思维．【典题例析】(2019·4 月浙江选考)图 1 为一列简谐横波在 t ＝0 时刻的波形图，P 、Q 为介质中的两个质点，图 2 为质点 P 的振动图象，则()A ．t ＝0.2 s 时，质点 Q 沿 y 轴负方向运动B ．0～0.3 s 内，质点 Q 运动的路程为 0.3 mC ．t ＝0.5 s 时，质点 Q 的加速度小于质点 P 的加速度D ．t ＝0.7 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离[解析] 根据题图 1、2 可知，此列波沿 x 轴负向传播，周期 T ＝0.4 s ，经过半个周期，34Fm故质点 Q 的加速度小于质点 P 的加速度，C 正确；t ＝0.7 s 时，质点 P 运动至 y 轴负方向最大位移处，故质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离，D 正确．[答案]CD一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是()图1图2A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动解析：选D.图1为波的图象，图2为振动图象．t＝0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b质点在平衡位置且向下振动，故选项C错，D对．波的多解问题【知识提炼】造成波动问题多解的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．②质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能．③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向的传播．④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．3．波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．【典题例析】Δt T Δx ＝kλ＋ λ(k ＝0，1，2，3…)由Δt ＝ 知(2020·绍兴联考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A ．4 m 、6 m 和 8 mC ．4 m 、6 m 和 12 mB ．6 m 、8 m 和 12 mD ．4 m 、8 m 和 12 m[解析] 根据题意，有以下三种情况符合要求：λab ＝6 m ，即 2 1＝6 m ，λ1＝12 mcd ＝6 m ，即 λ2＝6 m3ef ＝6 m ，即2λ3＝6 m ，λ3＝4 m ，故 C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C求解波的多解问题的解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．(2)根据题设条件判断产生多解的原因．Δx λ(3)根据波速公式 v ＝ 或 v ＝ ＝λf 求波速．【题组过关】考向 1 波的周期性多解1．如图所示实线是一列简谐横波在 t 1＝0 时刻的波形，虚线是这列波在 t 2＝0.5 s 时刻 的波形，这列波的周期 T 符合：3T ＜t 2－t 1＜4T ，问：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为 74 m/s ，波速方向如何？解析：(1)波向右传播时，传播距离Δx 满足38Δxv传播时间满足Δt＝kT＋T(k＝0，1，2，3…)故Δt＝3T＋T波速v＝Δx＝kλ＋λ(k＝0，1，2，3，…)传播时间满足Δt＝kT＋T(k＝0，1，2，3…)故Δt＝3T＋T波速v＝38由于3T＜t2－t1＜4T因此k取338由波形图知λ＝8mλT解得v＝54m/s.(2)波向左传播时，传播距离Δx满足5858由3T＜t2－t1＜4T可知k取358λT解得v＝58m/s.(3)波速大小为74m/s时，波在Δt时间内传播的距离为Δx＝vΔt＝74×0.5m＝37m ＝(4λ＋5)m所以波向左传播．答案：(1)54m/s(2)58m/s(3)波向左传播2．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06s<4T，求该波的波速大小．解析：(1)由题意可知该波向x轴正方向传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)4n＋3T0.24⎪3⎛3⎫(3)法一：由3T<0.06s<4T， n＋⎪T＝0.06s得：n＝3，T＝0.016s所以v＝＝λ⎛3⎫法二：由3T<0.06s<4T知，n＝3，则波在0.06s内传播距离为：x＝ 3＋⎪λ＝4.5mv＝＝m/s＝75m/s.v＝Δx＝2＋8nm/s＝(40＋160n)m/s，n＝0，1，2…v′＝Δx′＝6＋8nm/s＝(120＋160n)m/s，n＝0，1，2….⎛n＋3⎫T＝0.06s⎝4⎭0.24得T＝s14n＋3则f＝＝Hz当n＝0时，f最小为fmin＝0.24Hz＝12.5Hz.⎝4⎭1.2T0.016m/s＝75m/s.⎝4⎭x 4.5t0.06答案：(1)向x轴正方向传播(2)12.5Hz(3)75m/s考向2波的双向性多解3．(2020·湖州检测)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示．(1)求这列波可能具有的波速；(2)当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析：(1)若波沿x轴正向传播，则传播距离为Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0，1，2…Δt0.05若波沿x轴负向传播，则传播距离为Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0，1，2…Δt0.05(2)当波速为280m/s时，有280＝120＋160nv35t＝＝s≈2.1×10－2s.②aλ1n＝1，所以波沿x轴负向传播T＝＝s所以P质点第一次到达波谷所需最短时间为：3T34140答案：见解析波的干涉和衍射多普勒效应惠更斯原理【题组过关】1．下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有()A．只有①②④C．只有②③B．只有①④D．只有①③解析：选B.①、④中孔或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小，所以能发生明显的衍射现象，而②、③中孔或障碍物比波长大得多，衍射现象不明显．2．(2017·11月浙江选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则()A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B．从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC．从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零答案：ABC3．对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A．同一波面上的各点振动情况完全相同B．同一波面上的各点振动情况可能不相同C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直解析：选ACD.按照惠更斯原理：波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面，距离差为Δr，当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时为振动加强点，当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，故A正确，B错误；由波面、波线和球面波的概念，不难判定C、D正确．4．(2020·丽水检测)如图所示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．(1)该图表示的是________．A．干涉现象C．反射现象(2)波源正在移向________．A．A点C．C点(3)观察到波的频率最低的点是________．A．A点C．C点B．衍射现象D．多普勒效应B．B点D．D点B．B点D．D点解析：(1)该图表示的是多普勒效应．正确的选项为D.(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点，所以，选项A正确．(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是B点，选项B正确．答案：(1)D(2)A(3)B振动加强点与减弱点的判断方法(1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的λ22，…)时为振动减弱点．(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．[随堂检测]1．(2017·4月浙江选考)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示．t＝0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置．下列说法正确的是()B．振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强后减弱2a 解析：选D.画出再过个周期后的波形图，a处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b A．波速为0.5m/sB．经1.4s质点P运动的路程为70cmC．t＝1.6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz答案：BCD2．在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则()A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的14C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D．加强区的质点某时刻的位移可能是零解析：选ACD.由题知两列波满足相干的条件，因此在它们相遇的区域里会产生干涉图1样，波峰与波谷叠加的点其振幅等于|A1－A2|，为减弱点，选项A正确．振动最强的点经4T 后回到平衡位置，它仍是振动加强点，选项B错误．根据干涉图样的特点知选项C正确．叠加区域的所有质点都在以自己的平衡位置为中心振动，因此选项D正确．3．(2020·嘉兴调研)一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，、b、c、d是波传播方向上的四个振3动质点的平衡位置．如再过个周期开始计时，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是()A．a处质点C．c处质点B．b处质点D．d处质点32处质点处于平衡位置且向下运动，d处质点处于平衡位置且向上运动，所以图乙是d处质点的振动图象，选项D正确．期为 T ＝ ＝0.02 s ，频率为 50 Hz.从图示时刻开始，经过 0.01 s ，质点 a 振动了半个周4．(2020·杭州联考)如图所示，沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 200 m/s ，下列说法中正确的是()A ．图示时刻质点 b 的加速度正在减小B ．从图示时刻开始，经过 0.01 s ，质点 a 通过的路程为 20 cmC ．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 HzD ．若该波传播中遇到宽约 4 m 的障碍物，能发生明显的衍射现象解析：选 CD.图示时刻质点 b 向下运动，质点的加速度正在增大，选项A 错误；此波周λv期，故其通过的路程是 40 cm ，选项 B 错误；若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为 50 Hz ，选项 C 正确；根据发生明显衍射现象的条件，若该波传播中遇到宽约 4 m 的障碍物，能发生明显的衍射现象，选项 D 正确．[课后达标]不定项选择题1．现有下列常见物理现象：(1)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A ．反射、衍射、干涉、多普勒效应B ．折射、衍射、多普勒效应、干涉C ．反射、折射、干涉、多普勒效应D ．衍射、折射、干涉、多普勒效应答案：A2．(2020·杭州高二期中)周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波()A ．沿 x 轴正方向传播，波速 v ＝20 m/sB ．沿 x 轴正方向传播，波速 v ＝10 m/sC ．沿 x 轴负方向传播，波速 v ＝20 m/sD ．沿 x 轴负方向传播，波速 v ＝10 m/s答案：B3．(2020·绍兴质检)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do 和sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图(a)和图(b)的两个振动图象，由此可以判断()A．do和sol的周期之比约为3∶2B．do和sol的频率之比约为3∶2C．do和sol在空气中传播的波速之比为3∶2D．do和sol在空气中传播的波长之比为3∶2答案：AD4．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打，A都不会振动起来D．无须拍打，A也会振动起来解析：选B.使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B正确．5.(2020·丽水检测)一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时，7.0s时刚好传到x＝3.5m处，如图所示．由此可以判定()A．该波的振动周期为7.0sB．波源的起振方向向上C．该波的波速为0.5m/sD．再经过1.0s，x＝2m处质点刚好处在波谷的位置解析：选C.由题述可知，该波的振动周期为4.0s，波源的起振方向向下，选项A、B 错误；该波的波长为2m，波速为0.5m/s，选项C正确；再经过1.0s，x＝2m处质点刚好处在平衡位置，选项D错误．6．(2020·浙江省绿色评估联盟高三考试)如图甲所示为某振源的振动图象，图乙为该振源振动在t时刻在介质中形成的沿x轴传播的简谐横波．以下说法正确的是()B．如果Q点是振源，则P点至少振动了C．如果Q点是振源，则Q点至少振动了P点t时刻振动方向向下，则P点至少振动了T，Q点至少振动了，选项B错误，C正确；B．t＝时质点6的速度方向向下C．t＝时质点10的速度方向向上错误；经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点5振动到正的最大位移处，根据带动法可知，质点6在平衡位置上方向上振动，即速度的方向向上，B错误；t＝A．质点P的振幅为05T49T4D．如果t时刻P点沿y轴正向振动，则波沿－x方向传播解析：选C.质点P的振幅为A，选项A错误；如果Q点是振源，波动沿－x方向传播，9T4如果t时刻P点沿y轴正向振动，则波沿＋x方向传播，选项D错误．7．(2020·嘉兴调研)如图所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是()A．质点6开始振动时的运动方向向下T23T4D．t＝T时质点16开始运动解析：选C.介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A T23T4时质点1振动到负的最大位移处，质点9振动到正的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点振动方向都向上，C正确；t＝T时质点17开始运动，D错误．8．如图所示为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()t t 5 T TA ．1 cm<x <3 cm 范围内的质点正在向 y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿 y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到 P 处解析：选 B.当 Q 点在 t ＝0 时的振动状态传播到 P 点时，波形图如图中虚线所示．此时，1 cm<x <3 cm 范围内的质点分布在波峰两侧，两侧质点振动方向相反，A 项错；同一时刻，Q处质点达到波谷位置，加速度方向沿 y 轴正方向，B 项对，C 项错；因为波的传播过程中，质点不随波迁移，D 项错．9．沿 x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为 5 cm ，质点 A 、B 的平衡位置离 O 点的距离分别为 1.8 m 和 3.0 m ， ＝0 时的波形如图所示， ＝0.6 s 时质点 A 恰好第二次到达波峰．下列说法正确的是()A ．波速为 3 m/sB ．频率为 2 HzC ．质点 B 在 0～0.6 s 内的路程为 25 cmD ．质点 B 在 t ＝0.6 s 时沿 y 轴正方向运动解析：选 BD.由波形图可知该列波的波长为 λ＝4 m ，简谐横波沿 x 轴正方向传播，故质点 A 在 t ＝0 时刻的振动方向向上，又 t ＝0.6 s 质点 A 恰好第二次到达波峰，则 t ＝0.6 sT λ 1＝ ＋T ，得 T ＝0.5 s ．则波速 v ＝ ＝8 m/s ，A 错误；频率 f ＝ ＝2 Hz ，B 正确；质点 B在 0～0.6 s 内的路程小于 25 cm ，C 错误；在 t ＝0.6 s 时，质点 B 沿 y 轴正方向运动，D正确．10.(2020·浙江温岭选考适应性考试 )如图所示为一列横波的图象，在此时刻，质点 P 的振动速度为 v ，经过 0.2 s ，P 的振动速度仍为 v ，再经过 0.2 s ，P 点的振动方向改变，速度大小还是 v ，从而可以断定()A ．若波向左传播，波速最小为 10 m/sB ．若波向左传播，波速最小为 5 m/sC ．若波向右传播，波速最小为 10 m/sD ．若波向右传播，波速最小为 15 m/sP 、Q 两点的振幅均为 5 cm ，选项 B 正确；由波动图象可知波长为 λ＝0.4 m ，周期为 T ＝(A 1＋A 2)＝－4 cm ，竖直高度差为 8 cm ，B 错误．由 v ＝λf ，得 f ＝ ＝v解析：选 BD.由题意，若波向左传播，则周期最大为 0.8 s ．由 λ＝4 m ，波速最小为 5m/s.B 正确，A 错误．若波向右传播，设质点由 P 点到最大位移处再回到 P 点的时间为 t 1， 由 P 点直接到对称点 P ′的时间为 t 2，根据题意 2t 1＋t 2＝0.2 s ，t 1＋2t 2＝0.2 s ，周期 T 4 λ＝2t 1＋2t 2，解得最大周期为 T ＝15 s ，此时波速为 v ＝ T ＝15 m/s ，故 C 错误，D 正确．11.如图所示是一列简谐横波在 t ＝0 时刻的波形图，此时 P 点沿y 轴的负方向运动，已知波的传播速度为 2 m/s.下列说法正确的是()A ．波沿 x 轴正方向传播B ．P 、Q 两点的振幅均为 5 cmC ．再过 0.1 s 的时间 P 点将运动到波峰位置D ．平衡位置在 x ＝－0.4 m 处的质点振动后，其振动步调与 P 点始终相反解析：选 BD.根据此时 P 点沿 y 轴的负方向运动，波沿 x 轴负方向传播，选项 A 错误；λv＝0.2 s ，再经过 0.1 s 的时间 P 点将运动到平衡位置向上运动，选项 C 错误；平衡位置在x ＝－0.4 m 处的质点与 P 点相距 1.5 个波长，二者振动步调始终相反，选项 D 正确．12.(2020·杭州质检)如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为 2 cm ，波速为 2 m/s ，波长为 8 cm ，E 点是 B 、D 和 A 、C 连线的交点，下列说法中正确的是()A ．A 、C 两处两质点是振动加强的点B ．B 、D 两处两质点在该时刻的竖直高度差是 4 cmC ．E 处质点是振动加强的点D ．经 0.02 s ，B 处质点通过的路程是 8 cm解析：选 CD.实线交点为振动加强点，实线与虚线的交点为振动减弱处，振幅分别为 A 1＋A 2 和|A 1－A 2|.对照图示，A 、C 振动减弱，B 、D 振动加强，故 A 错误．而此刻 D 位移应是 A 1＋A 2＝4 cm ，B 位移应是－2λ 0.08Hz ＝25 Hz ，T此为单列波的频率，也是 B 的振动频率，故质点 B 在 0.02 s 内振动了2，通过的路程 s B ＝2A＝8 cm.故 D 正确．对 E 处情况的判断可用——波形图法．画 D 、B 间的波形如图所示，再经过后，两列波波峰同时到该处，故E点亦为振动加强的点．C正确．40m/s，则t＝s时()解析：选CD.根据波的图象可知波长为λ＝4m，根据波速可得该波周期为T＝＝0.1 s，则由图示状态再经过s，即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值，但正在向下振动，可知其在t＝s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反，而与加速度方向相同，解析：选AB.由波形图可知，这列波的波长为4m，选项A正确；由0.7s＝＋nT可3＋4n TT413.(2020·宁波调研)沿x轴正方向传播一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为140A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反λv11404140选项A、B错误，C、D正确．14．(2020·舟山质检)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.7s时刻的波形．则这列波的()A．波长为4mB．周期可能为0.4sC．频率可能为0.25HzD．传播速度可能约为5.7m/s3T42.8λ得周期T＝，可能为0.4s，频率可能为2.5Hz，选项B正确，C错误；由v＝可知，传播速度不可能为5.7m/s，选项D错误．15．(2018·4月浙江选考)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是()A．质点a的振幅为2AB．质点b始终静止不动C．图示时刻质点c的位移为0D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴解析：选CD.质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确.。
第十三章 第2讲 机械波-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲机械波[课标要求]1．通过观察，认识波的特征。
能区别横波和纵波，能用图像描述横波，理解波速、波长和频率的关系。
2．知道波的反射和折射现象。
通过实验，了解波的干涉与衍射现象。
3．通过实验，认识多普勒效应。
能解释多普勒效应产生的原因。
考点一机械波的传播与图像1．机械波(1)概念：机械振动在介质中传播，形成了机械波。
(2)形成条件：①有产生机械振动的波源。
②有传播介质，如空气、水等。
(3)传播特点：①质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
②波传播过程中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。
④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
⑤机械波传播的是振动的形式和能量。
2．波的图像(1)坐标轴：横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点偏移平衡位置的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像图例：如图所示。
3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf。
学生用书第292页【高考情境链接】(2023·新课标卷·改编)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。
判断下列说法的正误：(1)声波在水中传播的速度大于在空气中传播时的速度。
(√)(2)声波在水中传播的频率等于在空气中传播时的频率。
(√)(3)声波在水中传播的周期等于在空气中传播时的周期。
(√)(4)波在水中传播的波长等于在空气中传播时的波长。
(×)1．波的特点(1)当Δt ＝nT (n ＝1，2，3…)时，两个时刻的波形相同，波传播的距离x ＝nλ。
2020高考物理一轮复习第十三章波与相对论学案选修3_4
【2019最新】精选高考物理一轮复习第十三章波与相对论学案选修3_4第1节机械振动(1)简谐运动是匀变速运动。
(×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。
(√)(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。
(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力。
(×)(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。
(√)(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
(×)(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
(√)(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
(×)突破点(一) 简谐运动1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。
3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
[例1] (2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。
高三物理一轮复习精品课件2：11.2 机械波
(3)频率 f： 由波源决定，等于波源的 振动频率 ． (4)波长、波速和频率的关系： ①v＝__λ_f__； ②v＝Tλ .
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播
而迁移．
()
(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关
系．
()
(3) 波 速 v 取 决 于 介 质 的 性 质 ， 它 与 T 、 λ 无 直 接 关
(1)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任
何变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变
化． ( )
(2)观察者接收到的波的频率发生变化的原因是观察
者与波源之间有相对运动．
()
答案 (1)√ (2)√
基础自测
1．关于公式v＝λf，正确的说法是
( )．
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中
曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传
播情况，下列描述不正确的是
( )．
图2－2
A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射
现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明
显地观察到衍射现象
5．如图2－4所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横
波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.05 s
时刻的波形图．已知该波的波速是80 cm/s，则下
列说法中正确的是
( )．
图2－4
A．这列波有可能沿x轴正方向传播 B．这列波的波长是10 cm C．t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向下运动 D．这列波的周期一定是0.15 s
高三物理一轮复习精品课件3：11.2 机械波
基础回顾
知识点1 机械波 横波和纵波 机械波的概念
(1)定义：机_械__振__动____在介质中的传播形成机 机械 械波． 波的 (2)产生条件：①_波__源__；②_介__质__． 形成 由此可知有波必有振动，但有振动未必形成
波．
君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。 君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
质点只在其平衡位置附近做简谐运动，不会随波 移动，故 C 选项错误；从 t＝13 s 至 t＝23 s 过程中，M 从其平衡位置上方最大位移处向其平衡位置处运动， M 的速度逐渐增大，则其动能也逐渐增大，故 D 选项 正确．
答案：D
1. 机械波传播的是振动的形式、能量和信息，在 传播方向上，各质点只在平衡位置附近做简谐运动， 是变加速运动，介质质点并不迁移．
(6)起振同向性：各质点开始振动方向与振源开始 振动的方向相同．
(7)波长、波速和频率的关系：v＝λ·f，f由波源决 定，v由介质决定．
[变式训练] [2013· 北 京 高 考 ]一列沿x轴正方向传播的简谐机 械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说 法正确的是( ) A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
机 (1)横波：质点振动方向与波的传播方向__相__互__垂__直__的波叫 械 横波．横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)．抖动绳子一端而在绳 波 子上所形成的波就是横波，水表面的波可以近似看做横波． 的 (2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在_同__一__直__线__上__的波 分 叫纵波．纵波有密部和疏部．声波是最常见的_纵__波__，地震 类 所产生的波既有横波又有纵波．
(高中物理一轮复习)高考物理一轮复习第2讲 机械波
测得两小木块每分钟都上下 30 次，甲在 s＝2 s，频率 f＝T1＝0.5
波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个 波峰．这列水面波( C )
Hz，波长 λ＝13.5 m＝2
A．频率是 30 Hz B．波长是 3 m
m，波速 v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s，C 正确，A、
C．波速是 1 m/s D．周期是 0.1 s B、D 错误．
(2)波速 波在介质中的传播速度，由 介质 本身的性质决定．
(3)频率 由 波源 决定，等于 波源 的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v＝λf .
考点一
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
4．波的图象 (1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 平衡位置 ，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，
点开始起振经过时间 t1， 则
每隔 0.50 m 标记一个点，依次记为 A、B、 C、D、…，如图所示．现用振动装置拉
t1＝xvAJ＝41.05
s＝0.45 s
着绳子的端点 A 沿竖直方向做简谐运动， 若 A 点起振方向向上，经 0.1 s 第一次到
设 J 点向上起振后经 t2 时 间第一次到负向最大位
试题
解析
1．一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播，相 由振动图象可得，振幅为 10
距 10.5 m 的 a、b 两处的质点的振动图象 cm，选项 A 错误；由 a 和 b
相对平衡位置的关系可得
如图所示，则( D )
34＋n λ ＝ 10.5 m(n ＝
0,1,2,3，…)，波长 λ＝3＋424n
m(n＝0,1,2,3，…)，则选项 B
A．该波的振幅可能是 20 cm B．该波的波长可能是 8.4 m C．该波的波速可能是 10.5 m/s
2023届高考物理一轮复习机械波(二)精讲课件
y/cm
8
甲
乙
-10 0
-8
x/cm
50
【解析】(ⅰ)t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移
为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。
从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50 cm,2=60 cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
1
2
4
1
2
3
8
≠
1
2
,C项错
误。若波沿轴负向传播, = 10 ( + ),yQ=10 ( + ) ,将 = 1.
1
2
75 代入,可得 = ,D正确。若波沿x轴正向传播, = 10 ( +
= 10
1
( ), 将
＋Δx(n＝0,1,2…)。
【例1】[2017河北唐山一模,34(1)](多选)如图所示为一列向左传播的横波的图象,
图中实线表示t时刻的波形,虚线表示又经Δt=0.2 s时刻的波形,已知波长为2 m,下列
说法正确的是 (
)
A.波的周期的最大值为2 s
2
B.波的周期的最大值为 s
9
C.波的速度的最小值为9 m/s
2
= 0.25 代入,可得 = ,E正确。
3
),
4
【例3】[2015课标Ⅰ]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,
波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求
(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;
(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。
2023年高考物理一轮复习课件——机械波
判断 正误
1.两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象.( × )
2.两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移
最大处.( × ) 3.一切波都能发生衍射现象.( √ ) 4.发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化.( √ )
例7 如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横 波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确 的是 A.甲波的传播速度小于乙波的传播速度 B.甲波的频率小于乙波的频率 C.质点M的振动减弱
例6 如图，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝0.5 s时刻的波形. (1)写出这列波的波速表达式；
答案 见解析
由题图可知λ＝8 m
当波向右传播时，在Δt＝t2－t1时间内波
传播的距离为 s＝nλ＋38λ＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 波速为 v＝Δst＝8n0＋.5 3 m/s＝(16n＋6) m/s(n＝0,1,2…).
③介质中每个质点都做 受迫 振动，因此，任一质点的振动频率和周期都 和波源的振动频率和周期 相同 . ④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离. 2.波的图像 (1)坐标轴：横轴表示各质点的 平衡位置 ，纵轴表示该时刻各质点的 位移 . (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置 的位移. (3)图像(如图)
第十三章 机械振动与机械波
大一轮复习讲义
第2讲 机械波
目标 1.知道机械波的形成及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、 要求 衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件.
内容 索引
考点一 机械波与波的图像 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 考点三 波传播的周期性与多解性问题 考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应 课时精练
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第2节 机 械 波一、机械波 横波和纵波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A ，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像 波速、波长和频率的关系 1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v ：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f ：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v ＝λf ；②v ＝λT。
三、波的干涉和衍射现象 多普勒效应 1．波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
[基础自测]一、判断题(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。
(√)(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。
(×)(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。
(√)(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)(5)波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。
(×)二、选择题1．(多选)下列说法正确的是( )A．在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移B．周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系C．波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系D．一切波都能发生衍射现象答案：BCD2.[人教版选修3－4 P 28T1](多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。
P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的正方向传播。
以下说法正确的是( )A ．质点P 此时刻的速度沿x 轴的正方向B ．质点P 此时刻的加速度沿y 轴的正方向C ．再过半个周期时，质点P 的位移为负值D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A解析：选CD 波沿x 轴正方向传播，波形向右平移，可知P 点正沿y 轴正方向运动，A 错误；加速度总是与位移方向相反，所以加速度沿y 轴的负方向，B 错误；再过半个周期时P 点运动到关于x 轴对称的位置，位移为负值，C 正确；经过一个周期，质点通过的路程都为4A ，D 正确。
3．[人教版选修3－4 P 35T 1](多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( ) A ．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B ．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C ．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D ．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象 解析：选CD 所有波都能发生衍射现象，当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，会发生明显的衍射现象，人通常讲话产生的声波的波长为1 m 左右，所以选项C 、D 正确。
高考对本节内容的考查，主要集中在机械波的传播与图像、振动图像与波的图像的综合应用、波的多解问题、波的干涉和衍射、多普勒效应，通常以选择题的形式呈现，难度一般，而对振动图像与波的图像的综合应用的考查，有时会命制计算题，难度中等。
考点一 机械波的传播与图像[多维探究类]考法(一) 波的传播与波速公式的应用[例1] (2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm 。
O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点。
t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置。
求：(1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式。
[解析] (1)设振动周期为T 。
由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离Δx ＝5 cm ，波长不小于10 cm ，且波沿x 轴正向传播，质点O 在t ＝13 s 时第一次回到平衡位置，而质点A 在t ＝1 s 时第一次回到平衡位置，时间相差Δt ＝23s 。
可得波的速度v ＝ΔxΔt＝7.5 cm/s ② 根据v ＝λT得，简谐波的波长λ＝vT ＝30 cm 。
③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A sin φ00＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋φ0⑤解得φ0＝5π6，A ＝8 cm ⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)。
[答案] (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)[题型技法] 机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v ＝λT＝λf 。
考法(二) 波的图像问题[例2] (多选)(2018·全国卷Ⅲ改编)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。
已知该波的周期T＞0.20 s。
下列说法正确的是( )A ．波速为0.40 m/sB ．波长为0.08 mC ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.70 s 时位于波谷D ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.12 s 时位于波谷[解析] 因周期T ＞0.20 s ，故波在t ＝0到t ＝0.20 s 时间内传播的距离小于波长λ，由y x 图像可知传播距离Δx ＝0.08 m ，故波速v ＝Δx Δt ＝0.40 m/s ，故A 正确。
由y x 图像可知波长λ＝0.16 m ，故B 错误。
由v ＝λT 得，波的周期T ＝λv＝0.4 s ，根据振动与波动的关系知t ＝0时，x ＝0.08 m 的质点沿＋y 方向振动，因为t ＝0.7 s ＝134T ，故此时该质点位于波谷；因为14T ＜0.12 s ＜T2，此时x ＝0.08 m 的质点在x 轴上方沿－y 方向振动，故C正确、D 错误。
[答案] AC [题型技法] 1．波的图像的特点(1)质点振动nT (波传播nλ)(n ＝0,1,2,3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n ＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向[题点全练]1．[波的图像分析](多选)(2017·全国卷Ⅲ改编)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s 。
关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰解析：选BC 由题给图像可知简谐横波的波长λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误。
2．[声波的传播及波速公式](2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s 。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。
桥的长度为_______ m 。
若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。
解析：设声波在钢铁中的传播时间为t ，由L ＝vt 知，340(t ＋1.00)＝4 900t ，解得t ＝17228 s ，代入L ＝vt 中解得桥长L ＝365 m声波在传播过程中频率不变，根据v ＝λf 知，声波在钢铁中的波长λ′＝v 铁λv 声＝24517λ。
答案：36524517考点二振动图像与波的图像的综合应用[师生共研类] 两种图像的比较振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片[典例] (2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝3s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。