调节对象的特性

优点：简单易行。缺点：精度低。

周期脉冲法
– 通过调节量的周期变化（矩形波或正弦变化），获取对象的
动、静态特性。 优点：能反应条件波动时的结果。缺点：不能用于大滞后系统。
对象特性实验注意事项
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实验应在其它条件相对相对稳定时进行； 条件变化与结果记录应同时进行，以便分析滞后 时间； 实验结果的记录应持续到输出量达到稳定态为止； 尽可能增加实验点数，必要时可进行重复实验， 以提高精度； 对实验数据中的奇异点，要认真分析，尽量排除。 注意实验中的异常变化，必要时做好预防措施， 以策安全。
示例四： 一阶对象的放大倍数和时间常数
Q1
h
(Q1-Q2)dt=Adh 其中 Q2h/Rs 对于任意Q1输入，最终总能形成一 定的h，使得： Q1 = Q2h/Rs 一个Q1对应一个确定的h。 参数Rs实际上决定了稳定液位 Q2 高度与给料量之间的对应关系— —比例系数或放大倍数。 当某一瞬间Q1从a增加/减少到 b时，h需要经过一段时间才能从 对应的h1增加/减少到h2。时间常 数T即用于描述此过程的快慢。
§2.2 对象理论数学模型的建立
一阶对象： 系统输入、输出关系（动态特性）可以用 一阶微分方程来表示的控制对象。 积分对象 系统动态特性可以用一阶积分方程来表示 的控制对象。 二阶对象： 系统动态特性可以用二阶微分方程来表示 的控制对象。

示例一：一阶对象
Q1
h
Q2
由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh 其中：Q2h/Rs RS——局部阻力项 由此可得： RS Q1=h+A Rs (dh/dt) 或: K Q1 =h+T(dh/dt)
本章作业

P33 9，14
§2.4 对象特性的实验研究
―科学”和“技术”具有不同的范畴
– 许多复杂的过程不能通过理论分析得出显性表达式； – 理论推导通常忽略一些影响因素，而这些因素对实
际结果具有相当的影响； – 通过实验获得经验方程有时比理论推算更方便。

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对象特性研究的目的在于获得以下参数：
– 输入与输出的对应关系——对象的静态特性；
§2.3 描述对象特性的参数

时间常数T
– 在一定的输入作用下，被调参数完成其变化所需时
间的参数。 – 当对象受到阶跃输入作用后，被调参数如果保持初 始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。
由于调节量越大，被调参数的变化越大。 随着调节作用的进行，相对调节量变小，被调 参数的变化减小。所以，在阶跃输入后，被调 参数的实际变化速度是越来越小的。因此，被 调参数变化到新的稳定值(与新输入量相对应的 输出量)所需的时间实际上应该是无限长。
§2.3 描述对象特性的参数

放大倍数K
– 在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的
对应关系——系统的静态特性。 如：h=KQ+C 或 h=K Q
K值越大，系统灵敏度越高。
在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方 法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件 和生产成本的制约，实际上并不一定都选择K 值最大的因素作为主控参数。
§2.3 描述对象特性的参数

滞后时间
– 在输入参数变化后，有的输出参数不能立即
发生变化，而需要等待一段时间才开始产生 明显变化，这个时间间隔称为滞后时间。

滞后时间按其产生原因可以分为：
– 传递滞后：滞后期内无变化——新参数的作
用结果还没有传递到输出点； – 容积滞后：滞后期内逐步产生微弱变化—— 新参数的作用结果受到容积量的缓冲。
示例二：积分对象
Q1
h
Q2
由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh 其中：Q2=C C——常数 由此可得： Q1= Q2 +A (dh/dt) 或: h=(1/A) (Q1-C) dt
示例三：二阶对象
Q1
h1
Q12
Q2
h2
由体积守恒可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2 由此可得： R2 Q1=h2+(A1 R2 +A2 R2 )(dh2/dt) + A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2) 或: KQ1=h2+(T1 +T2)(dh2/dt) + T1 T2(d2h2/dt2)
系统的动态特性
对象受到干扰作用或调节作用后，被调参数跟随 变化规律。 研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输 出之间的（函数）规律。

– 系统输入量：干扰作用、调节作用 – 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用

数学模型的表示方法：
– 非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之
间的关系； – 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间 的关系。
对象动态特性的研究方法
理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分 析计算输入量与输出量之间的关系。 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较 难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实 验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变 化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和 经验函数关系。


所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述 出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模。
– 对象的数学模型：对象特性的数学描述；

对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数 学模型。
– 静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入
与输出关系； – 动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随 变化的规律； – 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态 数学模型在对象达到平衡时的特例。
– 调节作用的时间常数与滞后时间——对象的动态特
性。
对象特性的实验研究方法

多点拟合法
– 在调节量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实验，分
别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静态特性和动态 特性参数。 优点：结果比较准确。缺点：时间长，代价大。

阶跃反应曲线法
– 通过调节量的一个阶跃变化寻找对象的动态特性。
示例五： 二阶对象传递滞后与容积滞后
Q1
h1
Q12
Q2
h2
当Q1发生变化后，需要经 过时间t1，其新流量才能进入 被控系统——传递滞后。 Q1变化后的流量进入被控 系统后，首先使h1逐步发生变 化；经过时间t2后，h1有了较 大变化，才引起Q12发生明显 变化，并进而导致h2开始发生 显著变化——容积滞后。
第二章 调节对象的特性
§2.1 化工对象的特点及其描述方法
调节效果取决于调节对象（内因）和调 节系统（外因）两个方面。 ‫۝‬外因只有通过内因起作用，内因是最终 效果的决定因素。 设计调节系统的前提是：正确掌握工艺 系统调节作用（输入）与调节结果（输 出）之间的关系——对象的特性。

对象特性的分类与研究方法