对象特性机理建模和试验建模
象函数 F(s)=L[f(t)]
1 (单位阶跃函数)
1 s 1 K s 1 s2
2
(t)
(单位脉冲函数)
3
K (常数)
4
t (单位斜坡函数)
31
拉普拉斯变换简表 (续1)
序号
5
原函数 f(t) (t >0)
象函数 F(s) = L[f(t)]
n! s n+1 1 s+a n! (s+a) n+1 1 Ts + 1
dH 2 水槽2：qv2 qv3 A2 dt
dH 1 dH 2 qv1 qv3 A1 A2 dt dt H2 qv3 Rs 2 H1 H 2 dH 2 A2 Rs1 Rs 2 dt
dH 1
2 d dt dt A H 2 2 Rs1 Rs 2 dt 2
4
第一节 化工过程的描述方法
5
自动控制系统 是由被控对象、测量变送装置、控
制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性 有密切的关系。 研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输 入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称 为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变 量变化的因素。 几个概念 输出变量 输入变量 通道 ？ 控制通道 图2-1 对象的输入输出量 干扰通道
f(0)是 t =0 时的 f(t) 值
df (t ) L sF ( s) f (0) dt df (t ) 证明： df (t ) st st L e d t e df (t ) 0 dt 0 dt
e
st
同理，对于二阶导数的拉普拉斯变换：
27
(2) 单位脉冲函数
单位脉冲函数定义：
, t 0 (t ) 0, t 0
且：
(t )dt 1
(t ) f (t )dt f (0)
其拉普拉斯变换为：
L (t ) (t )est dt est
0
t 0
1
8
2.参量模型 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称 为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输 入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状 态方程、差分方程等形式来表示。
9
对于线性的集中参数对象
通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x （ t ） 表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分 方程式来描述
st
0
1 2 s
29
(4) 指数函数
指数函数表达式：
f (t ) e at
式中：a是常数。 其拉普拉斯变换为：
Le
at
0
e e dt e
at st 0
( s a ) t
1 dt sa
30
拉普拉斯变换简表 (待续)
序号
1
原函数 f(t) (t >0)
求解数学模型微分方程，获得系统 输出随时间变化的规律。
借助于系统频率特性分析系统的性 能，拉普拉斯变换是其数学基础。
频域分析法
频域分析法是经典控制理论的核心，被广泛采用，该方 法间接地运用系统的开环频率特性分析闭环响应。
24
拉普拉斯变换的定义
拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能 将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量 s的乘积，将时 间表示的微分方程，变成以s表示的代数方程。
tn
(n=1, 2, …)
6
e -at tn e -at (n=1, 2, …)
1 T
7
8
e
t T
32
拉普拉斯变换的基本性质 (1) 线性定理
若、是任意两个复常数，且：
L f1 (t ) F1 ( s ) ,
则：
L f 2 (t ) F2 (s)
Lf1 (t ) f 2 (t ) F1 (s) F2 (s)
6
对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
7
数学模型的表达形式分类
1.非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为 非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到， 有时也可以通过计算来得到。 特点 缺点 表达形式 形象、清晰，比较容易看出其定性的特征 直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难 对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示
如果：函数 f(t) 及其各阶导数的初始值均为零，即
f (0) f (0) f (0) f ( n2) (0) f ( n1) (0) 0
则：
d n f (t ) n L s F (s) n dt
an y n t an 1 y n1 t a1 yt a0 yt xt
10
举例
一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描 述其特性（通常称一阶对象），则可表示为
a1 yt a0 yt xt
或表示成 式中
an y n t an 1 y n 1 t a1 yt a0 y t
bm x m t bm 1 x m 1 t b1 xt b0 xt
（2-1）
在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的 导数项可表示为
f (t ) s f (t )est dt sF (s) f (0)
0 0
d 2 f (t ) df ( 0 ) 2 L s F ( s ) sf (0) 2 dt dt
35
(3) 微分定理
推广到n阶导数的拉普拉斯变换：
d n f (t ) n n 1 n2 L s F ( s ) s f ( 0 ) s f (0) n dt sf ( n-2) (0) f ( n-1) (0)
0
qv1-qv2 =dV/dt
H
dV/dt—储存体积量的变化率 qv2
V A H
dV dH A dt dt
18
qv 2
H Rs
Rs为水阻
qv1
dH A Rs H Rs qv1 dt
T ARs
K Rs
H
dH T H K qv1 dt
19
16
一阶对象(单容水槽)
已知：水槽面积: A
qv1
物料流入流量：qv1
物料流出流量：qv2 水槽液位高度：H
H
qv2
平衡状态 某一时刻t0, qv1 突然变化 分析输出量H的变化规律 注意：以下推导过程中的 量都是变化量。
17
静态情况（平衡状态）：
qv1
qv1 qv2
由体积守恒可得：
dV
dt
26
典型时间函数的拉普拉斯变换 (1) 单位阶跃函数
单位阶跃函数定义：
0, t 0 1(t ) 1, t 0
其拉普拉斯变换为：
L1(t ) 1(t )e dt
st 0
0
1 st e dt e s
st
0
1 st 1 0 1 lim e e t s s s
st f ( t ) f ( t ) e dt 2 0 1 st
证明： Lf (t ) f (t ) 1 2
f1 (t )e dt f 2 (t )est dt
0 0
F1 ( s) F2 ( s)
33
(2) 平移定理
（2-2）
Tyt yt Kxt
（2-3）
a1 1 T ,K a0 a0
上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象 的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。
11
建模目的 （1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 等等，如计算机仿真与过程培训系统
若：
L f (t ) F ( s)
L e at f (t
Le
at
f (t ) f (t )eat est dt
0
f (t )e( s a )t dt
0
F ( s a)
34
(3) 微分定理
若：
则：
L f (t ) F ( s)
12
第二节 对象数学模型的建立
13
一、机理建模
根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关 的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平 衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方 程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象 （或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。
14
机理建模优缺点
设有时间函数 f(t)，当 t < 0 时，f(t)＝0；在 t≥0时定义函 数 f(t) 的拉普拉斯变换为：
F (s) L f (t ) f (t )est dt
0
象函数
拉氏变换符号
原函数
复变量
拉普拉斯变换：在一定条件下，把实数域中的实变函数 f(t) 变 换到复数域内与之等价的复变函数 F(s) 。
T2 A2 Rs 2
K Rs 2
d 2H2 dH 2 T1T2 ( T T ) H 2 K qv1 1 2 2 dt dt
化工仪表及自动化第2章 第二节 对象数学模型的建立
优点 缺点
简单 稳定时间长 测试精度受限
图2-7 简单水槽对象
图2-8 水槽的阶跃反应曲线
21
第二节 对象数学模型的建立
2. 矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间t0突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量 y随时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这 种形式的干扰称为矩形脉冲干扰。此外，还可以采用矩 形脉冲波和正弦信号。
化工仪表及自动化
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第二节 对象数学模型的建立
一、建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
18
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
实验方法
研究对象特性
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加 上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并 记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律， 得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以 用来表示对象的特性。
19
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
系统辨识
定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决 定其模型的结构和参数 。
特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部 特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解 其内部机理 。
化工仪表自动化习题
第一章1.什么是化工自动化？它有什么意义？化工自动化是指在化工设备上配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动的进行，用自动化装置来管理化工生产过程的办法。
它的意义：a，加快生产速度，降低生产成本，提高产品质量和产量。
b，减轻劳动强度，改善劳动条件。
c，能够保证生产安全，防止事故发生扩大，达到延长设备使用寿命，提高设备利用率的目的。
d，生产过程自动化的实现能根本改变劳方式，提高工人的文化技术水平，为逐步的消灭体力劳动和脑力劳动之间的差距创造条件。
2.化工自动化主要包括哪些内容？a，自动检测系统b，自动信号和联锁保护系统c，自动操作和自动开停车系统d，自动控制系统3.自动控制系统主要有哪些环节组成？主要有测量元件与变送器，自动控制器，执行器三个环节4.试分别说明什么是被控对象，被控变量，给定值，操纵变量？被控对象：在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫做被控对象。
被控变量：生产过程中所需要保持的恒定变量。
给定值：工艺上希望保持的被控变量数值。
操纵变量：实现控制作用的变量。
5.按给定值形势不同，自动控制系统可分为哪几类？可分为：定制控制系统，随动控制系统，程序控制系统三类第二章1.什么是对象特性?为什么要研究对象特性?对象特性是指被控对象及系统中的各类装备的特有性质规律。
研究对象特性是因为在自动化装置来模拟人工操作时，必须了解对象的特性，才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的操作系统，选择合适的被控变量和操纵变量，选用合适的测量元件和控制器。
在控制系统投入运行时，也要根据对象特性来选择合适控制器参数，使系统正常运行。
2.建立对象的数学模型有哪两类主要方法？有如下两类方法：1>机理建模，根据对象或生产过程的内部机理，列出各种有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。
2>实验建模，就是在所要研究的对象上，加上人为的输入作用，然后人为的记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，的一系列的实验数据。
化工仪表自动化(自己总结的)
第一章1.化工自动化:是化工、炼油、食品、轻工等化工类型生产过程自动化的简称。
在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称为化工自动化。
意义：（1）加快生产速度，降低生产成本，提高产品产量和质量。
（2）减轻劳动强度，改善劳动条件。
（3）能够保证生产安全，防止事故发生或扩大，达到延长设备使用寿命，提高设备利用能力的目的。
（4）能改变劳动方式，提高工人文化技术水平，为逐步地消灭体力劳动和脑力劳动之间的差别创造条件。
2、化工自动化的主要内容：包括自动检测、自动保护、自动操纵和自动控制等方面的内容。
3.自动控制系统：对生产中某些关键性参数进行自动控制，使他们在受到外界干扰的影响而偏离正常状态时，能自动的控制而回到规定的数值范围内，为此目的而设置的系统就是自动控制系统。
4、自动控制系统主要组成：测量元件与变送器、自动控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
测量元件与变送器：用来感受被控变量的变化并将它转换成一种特定的信号（如气压信号、电压、电流信号等）；控制器：将测量元件与变送器送来的测量信号与工艺上需要保持的给定值信号进行比较得出偏差，根据偏差的大小及变化趋势，按预先设计好的控制规律进行运算后，将运算结果用特定的信号送住执行器。
执行器：能自动地根据控制器送来的信号值相应地改变流入（或流出）被控对象的物料量或能量，从而克服扰动影响，实现控制要求。
被控对象：在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫做被控对象。
被控变量：被控对象内要求保持给定值的工艺参数。
给定值：被控变量的预定值。
操纵变量：受控制阀操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持给定值的物料量或能量。
5.方块图：是用来表示控制系统中各环节之间作用关系的一种图形，由于各个环节在图中都用一个方块表示，故称之为方块图。
6.图所示为一反应器温度控制系统示意图。
数学建模介绍
数学建模介绍1.1 数学模型及其分类数学建模作为用数学方法解决问题的第一步，它与数学本身有着同样悠久的历史。
一个羊倌看着他的羊群进入羊圈，为了确信他的羊没有丢失，他在每只羊进入羊圈时，则在旁边放一颗小石子，如果每天羊全部入圈而他那堆小石子刚好全部放完，则表示他的羊和以前一样多。
究竟羊倌数的是石子还是羊，那是毫无区别的，因为羊的数目同石子的数目彼此相等。
这实际上就使石子与羊“联系”起来，建立了一个使石子与羊一一对应的数学模型。
（1）什么是数学模型人们在认识研究现实世界里的客观对象时，常常不是直接面对那个对象的原形，有些是不方便，有些甚至是不可能直接面对原形，因此，常常设计、构造它的各种各样的模型。
如各式各样的玩具模型、展览厅里的三峡大坝模型、化学上的分子结构模型等。
这些模型都是人们为了一定目的，对客观事物的某一部分进行简化、抽象、提炼出来的原形替代物，集中反映了原形中人们需要的那一部分特征，因而有利于人们对客观对象的认识。
数学模型也是反映客观对象特征的，只不过它刻画的是事物在数量方面的特征或数学结构及其变化规律。
数学模型是人们为了认识客观对象在数量方面的特征、定量地分析对象的内在规律、用数学的语言和符号去近似地刻画要研究的那一部分现象时，所得到的一个数学表述。
建立数学模型的过程称为数学建模。
(2) 数学模型的重要作用进入20世纪以来，数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，作为数学的应用，数学建模也越来越受到人们的重视。
在一般工程技术领域，数学模型仍是工程技术人员定量研究有关工程技术问题的重要工具；而随着数学与其他学科领域诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生；计算机的发展给数学及作为数学应用的数学建模带来了前所未有的机遇和挑战。
计算机改变了人类的生活方式、思考方式和研究方式，极大地提高了人们的计算能力、搜索和分析海量数据和信息的能力。
第二章_对象特性和建模
控制器
扰动
比较
f(t)
广义对象
机构
设定值
e(t)
被控变量
r(t) -
控制装 置 u(t)
执行器
过程
q(t)
c(t)
测量值 y(t)
检测元件、变送器
简单控制系统方块图
过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程
过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变 量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化 规律。
器和执行器组成。
研究过程的特性，就是用数学的方法来描述出过程输 入量与输出量之间的关系。这种过程特性的数学描述就 称为过程的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被 控变量变化的因素，如下图所示。
几个概念
图2-1 过程的输入、输出量
3
通道 调节通道
？
干扰通道
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
式 (2-10)称为 n阶差分方程,当n= 1时称为一阶差分 方程。
15
第一节 数学模型及描述方法
特点 缺点
形象、清晰，比较容易看出其定性的特征
直接利用它们来进行系统的分析和设计往往 比较困难
8
第一节 数学模型及描述方法 参量模型
当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参 量模型。
静态数学模型比较简单,一般可用代数方程式表示。 动态数学模型的形式主要有微分方程、传递函数、 差分方程及状态方程等
研究过程特性的必要性：为了更好地实施控制
内容提要
数学模型及描述方法
被控过程的数学模型 数学模型的主要形式
机理建模
一阶对象
描述过程特性的参数
数学建模基本要素
河 小船(至多2人)
但是乘船渡河的方案由商人决定. 商人们怎样才能安全过河?
问题分析
多步决策过程
3名商人 3名随从
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员
要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河.
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态
演绎就是从已知和证实的运 行规律,通过合理的分析和推 导得出新的结论和规律.
• 数学上的定理和推论都是从 基本公理通过演绎得到的重 要结论
• 公理、定律只能证实不能 • 工学中, 从电子线路的基本
证明
原理(例如基尔霍夫定律)可以
归纳和演绎能力在科 演绎出许多重要结论.
?二者结合用机理分析建立模型结构用测试分析确定模型参数14数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用了解实际背景明确建模目的搜集有关信息掌握对象特征形成一个比较清晰的问题针对问题特点和建模目的作出合理的简化的假设在合理与简单之间作出折中简约简单但不粗糙精确但不复杂用数学的语言符号描述问题发挥想像力使用类比法尽量采用简单的数学工具数学有层级工具无出身能解决问题的就是最好的
数学研究是 天赋猎场 数学应用是 勤奋良田
建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）
数学 建模
3W 规则
What
实际问题的 数学描述
搞楚是什么 探讨如何做 多问为什么
Why
解释与检验
How
数学问题如 何求解
1.2 数学建模的意义
• 计算机计算能力的快速提高，数学计算软件的 通用化、便利化、网络化、交互化。
第2章 被控对象的特性
将式（2-13）和式（2-14）代入式（2-15）式（2-16）
中得
A1dh1/dt=Qi-h1/R1
(2-17)
A2dh2/dt=h1/R1- h2/R2
(2-18)
将式（2-17）与式（2-18）相加，并整理后得
d h1
dt
1 (Q Ai
1
A2
dh2
dt
h2 ) R2
（2-19）
将式（2-18）求导，得
2
(T
1
T
)
2
dh
dt
2
h
2
KQ
i
（2-22）
上式为一个二阶常系数微分方程式。式中 T1,T2 分别为两个水槽的时间常数， K为整个对象的放大系 数。
三、纯滞后对象的数学模型及特性 在连续化生产中，有的被控对象或过程，在输
入变量发生变化后，输出变量并不立刻随之变化， 而是要隔上一段时间后才产生响应。我们把具有这 种特性的对象称为纯滞后对象。
s
i
Q Q VQ
0
s
0
将这些变量代入式（2-1）中，就可得到
A dVh VQ VQ
dt
i
o
（2-2）
在上式中，还不能清楚地看出h与Qi的关系。因为 式中有QO的存在，为此，必须将QO从式中消除。由工 艺设备的特性可知，QO与h 的关系是非线性的。考虑 到h和QO的变化量相对较小，可以近似认为QO与h 成正 比，与出水阀的阻力系数R 成反比，其具体关系式如
(1）对象输出的变化特点 对式（2-9）求导，可得h在t时刻变化速度，即
e dVh KVQ t /T
dt
T
当t=0时，得h的初始变化速度
（2-10）
过程控制系统第三版课后答案戴连奎
过程控制系统第三版课后答案戴连奎1什么是对象特性？为什么要研究对象特性？答：研究对象特性是设计控制系统的基础；为了能使控制系统能安全投运并进行必要的调试；优化操作。
2什么是对象的数学模型？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？答：对对象特性的数学描述就叫数学模型。
静态：在输入变量和输出变量达到平稳状态下的情况。
动态：输出变量和状态变量在输入变量影响下的变化情况。
3建立对象的数学模型有什么意义？答：1,控制系统的方案设计；2控制系统的调试和调节器参数的确定；3制定工业过程操作优化方案；4新型控制方案及控制策略的确定；5计算机仿真与过程培训系统；6设计工业过程的故障检测与诊断系统。
4建立对象的数学模型有哪两种方法？答：机理建模和实验建模。
机理建模：由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构、参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，根据对象或生产过程的内部机理，经过合理的分析简化而建立起描述系统各物理量动静态性能的数学模型。
实验建模步骤：1确定输入变量与输出变量信号；2测试；3对数据进行回归分析。
5反应对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义？他们对自动控制系统有什么影响？答：K—放大系数。
对象从新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。
T—时间参数。
时间参数表示对象受到输入作用后，被控变量的变化快慢。
桃—停滞时间。
输入发生变化到输出发生变化之间的时间间隔。
评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。
衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n；过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A；超调量：第一个波峰值y与最终稳态值y之比的百分数；残余偏差C：过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态Y与设定值之间的偏差调节时间：从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间；振荡频率：过渡过程中相邻两同向波峰之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；峰值时间：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。
03对象特性
➢ 1.阶跃反应曲线法:
➢ 突然开大进水阀，引进一阶跃 干扰作用。
➢ 特点:方法简单，但幅度不宜过 大，以免影响工艺参数，一般 取额定值的5-10%。
输 入 量
0 t0
时间 t
1.阶跃反应曲线法
➢ 2.矩形脉冲法:
Q12
)
Q2
h2 R2
⑤
dh2 dt
1 A
(Q12
Q2 )
⑥
Q12
A dh2 dt
Q2
⑦
Q2
将③④代入⑥并求导得：
④
d 2h2 dt 2
1 (1 AR
• dh1 dt
1 R2
•
dh2 ) dt
⑨
将⑧代入⑨并整Biblioteka 得：A R1 A R2d 2h2 dt 2
（AR1
AR2）ddht2
h2
R 2 Q1
1
Q1≠Q2
Q1
(Q1－Q2)dt＝Adh
Q2 不变
h
Q2
dh
1 A
Q1dt
1
h A Q1dt
1
二.机理建模
Q1
➢ 3.二阶对象：
h1
R1
Q12
物料平衡: h2→Q1（t）
(Q1－Q12)dt＝Adh1 ①
h2
R2
(Q12－Q2)dt＝Adh2 ②
Q12
h1 R1
dh1 1
dt A
③
(Q1
输 入 量
0 t0 t1
t2 时间 t
3.矩形脉冲波法
➢ 4.频率特性法(正弦信号):
数学建模的一般方法
建立数学模型的方法并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法：1．机理分析机理分析就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
（1）比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
（2）代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
（3）逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策,对策等学科中得到广泛应用。
（4）常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
（5）偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
2．测试分析方法测试分析方法就是将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。
回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。
3．仿真和其他方法计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。
离散系统仿真--有一组状态变量。
连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。
因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。