土力学(清华大学出版社_附加公式推导)
土中的应力_错误的自重应力计算公式
总应力
为: =
satH w(
从教学的内容按排上 , 自重应力在 前, 有效应 力在 后, 先后次序不能颠倒。 国内的其他土力学书和欧美的土力学书, 也存 在和 1994 年书同样的毛病。 &H 参
∋1( ∋2(
孔隙水压力 u 为: u = 有效应力 &为:
w
H+ (H+
sz = 1H 1+ 2H 2+
∃ ∃= i % iH i = 1
n
( 2)
式中 : n
i
地基中的土层数;
第 i 层土的容重; 地下水位以上用天然容 第 i 层土的厚度。
sat。
重 , 地下水位以下用浮容重 &; Hi ( 2) 式 对于地 下水位以 下用浮容 重 &是 错误 的, 而应该用饱和容重 1994 年书第 98 页上先指出有效应力 &很难直 接测定 , 通常都是在求得总应力 之后 , 利用 &= 和孔隙水压力 u 可用前 - u , 计算得出。总应力
图 1 静 水位条件下土层剖面示意图
自重 = 总= 1H 1+ sat H 2
对于图 2, 自重应力:
自重 = 总= sat H
总应力 为: = 1 H 1 + sat H 2 孔隙水压力 u 为: u = w H 2 根据有效 应力原 理, A 点处 竖向 有效应 力 & 为: &= + (
sat -
岩土漫话
GEOTECHNICAL EN GINEERING WORLD VOL. 6 No. 9
岩土漫话
土
中
的
ห้องสมุดไป่ตู้
清华大学-土力学与地基基础学课后习题答案
《土力学地基基础》第四版习题集解答第一章 工程地质1.1 如何鉴定矿物？准备一些常见的矿物，如石英、正长石、斜长石、角闪石、辉石、方解石、云母、滑石和高岭土等，进行比较与鉴定。
1.2 岩浆岩有何特征？准备若干常见的岩浆岩标本，如花岗岩、正长岩、闪长岩、辉绿岩、玄武岩、安山岩、玢岩和辉岩进行鉴定。
1.3 沉积岩最显著的特征是什么？准备多种常见的沉积岩标本，如砾岩、角砾岩、砂岩、凝灰岩、泥岩、页岩、石灰岩和泥灰岩等，进行对比鉴定。
1.4 变质岩有什么特征？准备几种常见的变质岩，如大理岩、石英岩、板岩、云母片岩和片麻岩进行比较与鉴定。
1.5解：水池长度、宽度、高度分别为50、20、4m 壁厚0.3m。
水池与地面齐平。
1）底板浮力计算：底板~水面之间的水位深度h=4-2.5=1.5m底板静水压力强度：Pw=γw h=10×1.5=15KPa=15KN/m 2底板面积S 底板=50×20=1000m 2底板上的浮力P 浮= Pw×S 底板=15000KN2）不考虑钢筋混凝土水池自重的侧壁摩擦阻力F 1和抗浮安全系数计算：钢筋混凝土水池的侧壁面积S 侧壁=2×[（50×4）+（20×4）]= 560m 2已知侧壁与土体之间的摩擦强度为μ=10KPa； 侧壁总摩擦力F 1=μ×S 侧壁=10×560＝5600KN∵F 1＜P 浮，抗浮安全系数K= F 1/P 浮=5600/15000=0.37＜1，∴在不考虑钢筋混凝土水池自重时，水池刚竣工，未充水，也不考虑池中水重量，此时不安全。
3）考虑钢筋混凝土水池自重的抗浮安全系数计算：钢筋混凝土的重度一般为γ砼=24KN/m 3；钢筋混凝土水池四个侧壁体积V 1=2×[（50×4×0.3）+（20-2×0.3）×4×0.3]=166.56m 3扣掉侧壁厚度尺寸后钢筋混凝土水池底板体积V 2：V 2=[（50-0.6）×（20-0.6）] ×0.3=287.5m 3所以，水池本身钢筋混凝土的体积V=V 1+V 2=454 m 3钢筋混凝土水池重量W=γ砼×V=24×454＝10896KN∵F 1+W=16496＞P 浮，抗浮安全系数K= 16496/15000=1.1＞1， ∴在考虑钢筋混凝土水池自重时，此时安全。
注册岩土工程师2018年[专业案例]考试真题与答案解析-A卷
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注册岩土工程师2018年[专业案例]考试真题与答案解析上午卷一、案例分析题1.湿润平原区圆砾地层中修建钢筋混凝土挡墙，墙后地下水位埋深0.5m，无干湿交替作用，地下水试样测试结果见下表，按《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）（2009年版）要求判定地下水对混凝土结构的腐蚀性为下列哪项？并说明依据。
（）题1表A.微腐蚀B.弱腐蚀C.中腐蚀D.强腐蚀答案：B答案解析：根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）（2009年版）第12.2.1条和附录G。
①按环境类型评价腐蚀性挡土墙墙后接触地下水，墙前暴露在大气中，环境类型定为I类，无干湿交替。
SO42－含量为210.75mg/L，S042－＜200×1.3＝260mg/L，微腐蚀性。
Mg2＋含量为45.12mg/L，Mg2＋＜1000mg/L，微腐蚀性。
总矿化度为736.62mg/L ＜10000mg/L，微腐蚀性。
②按地层渗透性评价腐蚀性持力层为圆砾，属于强透水层，侵蚀性CO2为4.15mg/L＜15mg/L，微腐蚀性。
pH值为6.3，介于5.0～6.5之间，弱腐蚀性。
矿化度736.62mg/L＝0.74g/L＞0.1g/L，HCO3－腐蚀性不用判别。
③判定腐蚀等级取腐蚀性等级最高的作为腐蚀性等级，可得地下水对混凝土腐蚀性等级为弱腐蚀性。
2.在近似水平的测面上沿正北方向布置6m长测线测定结构面的分布情况，沿测线方向共发育了3组结构面和2条非成组节理，测量结果见下表。
按《工程岩体分级标准》（GB/T50218—2014）要求判定该处岩体的完整性为下列哪个选项？并说明依据。
（假定没有平行于测面的结构面分布）（）A.较完整B.较破碎C.破碎答案：B答案解析：根据《工程岩体分级标准》（GB/T50218—2014）附录B。
①结构面沿法线方向的真间距第一组真间距：6/12×sin30°×cos0°＝0.25m。
清华大学出版社_土力学地基基础(陈希哲第6版)
土木工程专业（建筑工程方向）
3.1（P134）
σ co = 0 σ ca = γ 1 ⋅ h1 = 18.0 *1.5 = 27.0kPa
′ σ cb = σ ca + γ 2 ⋅ h2 = 27.0 + (19.4 −10) * 3.6 = 60.84kPa ′ σ cc上 = σ cb + γ 3 ⋅ h3 = 60.84 + (19.8 − 10) *1.8 = 78.48kPa ′ σ cc下 = σ cc上 + γ ω ⋅ hω = 78.48 + 10 * (3.6 + 1.8) = 132.48kPa
z = 0.25b α = f ( x , z ) = f ( 0 , 0 . 25 ) = 0 . 96
b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 96 * 100 = 96 . 0 kPa
z = 0 .50 b
α = f(
x z , ) = f ( 0 , 0 . 50 ) = 0 . 82 b b
b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 306 * 100 = 30 . 6 kPa
z = 3 .0b
x z α = f ( , ) = f ( 0 ,3 . 0 ) = 0 . 208 b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 208 * 100 = 20 . 8 kPa
b/2
b/2
σ min = 50 kPa
= 500 kPa
300
po=300kPa, b=9.0m, z=9.0m的均布荷载 x/b=0.5, z/b=1.0, α1=0.410, σz1=0.41*300=123.0kPa po=400kPa, b=9.0m, z=9.0m的三角形荷载 x/b=0.5, z/b=1.0, α2=0.25, σz2=0.25*300=75.0kPa
土力学第二版习题解答(第一、二章)(试用版).
h i ∆= 32
10 6.67/3
j i KN m ωγ=⋅=⨯=
② 72.2=S G e=0.63
1' 2.721 1.055110.63s cr w G i e γγ--=
===++ 0.67
cr h
i i l ==,故不会发生流土现象。
③ 055.1==cr i i 31.65I cr h L i cm ∆==
1-10按建筑规范分类法:(甲细砂;(乙粉土。
解:甲为细砂『0.075mm以上过85%但0.25mm以上不过50%』由图知600.3d =,500.25d =,300.18d =,100.1d = 60100.330.1
u d C d =
== 22
3060100.18 1.080.30.1
c d C d d =
1-13
(1 e=0.9,则1m 3的土体中3v 0.9
V =1=0.4737m 1+0.9⨯
e=0.65,则1m 3的土体中3v 0.65
V =1=0.394m 1+0.65
⨯
在截面为1平米的柱形空间上,孔隙所占高度由0.4737m降到0.394m ,沉降0.08m。已知3w V d S
s sat V +V 0.473710+1-0.473710
1-12在标准击实功情况下,压实度98%时土的干密度为3
1.7700.98=1.735g /cm ⨯。从表1-12看出,若击实功能达不到标准击实功,则需要适当洒水,使含水量提高。若击实功能可以超过标准及时功,则不需洒水,甚至需要翻晒以降低土的含水量。
增加含水量的土的可塑性会提高,反之,降低含水量的土的可塑性会降低。
土力学课件(清华大学)-3变形与强度(工管)
σzH=(2×0.2350－ 2×0.1350 )×131=26.2(kPa)
土力学与地基基础
3 土的压缩性与地基沉降计算
3.5.4.3 三角形分布矩形荷载作用下的附加应力
z t1p0
z t2p0
土力学与地基基础
3 土的压缩性与地基沉降计算
3.5.4.4 均布条形荷载作用下的附加应力
z zs p0
2
F2 z2
1 z2
n
i Fi
i1
n
Fn z2
土力学与地基基础
3 土的压缩性与地基沉降计算
3.5.4.2 均布矩形荷载作用下的附加应力 （1）均布矩形荷载角点下的附加应力
dz23 (x2yp20z3z2)5/2dxdy
z cp0
c
f
l b
,
z b
土力学与地基基础
3 土的压缩性与地基沉降计算
3 土的压缩性与地基沉降计算
p 0 p c p m d
土力学与地基基础
3.5.4 地基中的附加应力 （1）假设
●地基为半无限空间弹性体 ●地基土是连续均匀的 ●地基土是各向同性的
（2）附加应力分布规律 ——附加应力的扩散作用
●在同一水平面上，集中力 作用线上的附加应力最大， 向两侧逐渐增大。
●距离地面越远，附加应力 分布范围越广，随深度增 大附加应力减小。
土力学与地基基础
3 土的压缩性与地基沉降计算
3.5.1 土层自重应力 ——在未修建建筑物之前，由土体本 身自重引起的应力。
（1）均质地基： cz z
cxcyK 0 cz
xyyzzx0
（2）成层地基：
n
cz i hi i 1
注：注意地下水位线，地 下水位以下用浮重度。
土力学(清华大学)
小于某粒径之土质量百分数P（％） 10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
孔径
10 5.0 2.0 1.0 0.5 0.25 0.1 (0.075)
200g筛土余 P
0
100
10
95
16
87 筛 18 78 分 24 66 法
22 55 38 36 72
水分法
土的形成与风化作用
§1.1土的形成
残积土
无搬运
运积土
有搬运
风化母所岩形表成层的经土风颗化粒作，用受破自碎然成力的 作用岩搬屑运或到细远小近颗不粒同后的，地未点经所搬沉积 的堆运积残物留在原地的堆积物
• 坡积土：土粒粗细不同，性质不均
• 洪积土残：积有分土选性，近•粗颗远粒细表面粗糙
• 冲积土强：风浑圆化度分选性•明多显棱，土角层交迭
Cc = d302 / (d60 ×d10 )
度量, Cc=1~3时为连续级 配, >3或<1为不连续级配
土的粒径级配累积曲线
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10 0
d60 d50 d30
d10
粒径(mm)
固体颗粒 – 级配曲线
§1.2 土的三相组成 – 固体颗粒
小于某粒径之土质量百分数（％） 10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
第一章：土的物理性质与工程分类
Physical Conditions and Engineering Behavior of a Soil Mass
本章提要
• 对土的特点进行详细解释 • 对土的组成和和状态进行定量描述
清华大学版土力学(课堂PPT)
u(tz )4 ,πp i 1si n m 2πH π ex p m 2 π 4 2 T v m＝1，3，5，7······
Tv
Cv H2
t
时间因数
反映孔隙水压力的消散程度－固结程度
固结度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
孔压系数
土体在不排水和不排气条件下，由外荷载 引起的孔隙压力增量与应力增最的比值。
固结过程孔压系数的变化
外荷载 附加应力σz
土骨架：有效应力
孔隙水：孔隙水压力
应力历史
土在其形成的地质年代中所经受的应力变 化情况称为应力历史。
土的压缩性的地基沉降计算
固结
饱和土压缩的全过程叫做土的固结
土的固结状态
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
挡土结构物上土压力
三种土压力的大小关系
静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性 平衡状态 主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙 后土体处于主动极限平衡状态 被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土 体处于被动极限平衡状态
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书上18页表1——5的公式的推导过程（对后面的章节的知识补充）： 1、土的密度：即表示单位土体的质量，单位：g/cm 3或kg/m 3 ρ=
m V
=
m s +m w V a +V w +V s
2、土的容重：即表示单位土体的重量，单位：N/cm 3或KN/m 3
γ=ρg
3、土的比重：土粒质量与同体积纯水在4摄氏度下的质量之比（无量纲） G s =
m s V s .ρw
=
ρs ρw
4、土壤含水量：土中水的质量与土的质量的比值 ω(%)=
m w m s =
m−m s m s
5、干密度：单位体积土的质量，单位：g/cm 3或kg/m 3 基本公式：ρd =m s V
(1)
又∵G s =m s V s .ρw →m s =V s .ρw .G s ；∴ρd =m s V
=
V s .ρw .G s
V
又∵
V s V
=
V s V s +V v
=
11+e
(或者1+e=1+
V v V s
=
V V s
, ∴
V s V
=
1
1+e
)
∴ρd =ρw ×G s (1+e) (2)
ρd =
m s V
=
m s V
.m m
=
m V .m s m
=
ρ1+ω
(1+ω=1+
m w m s
=
m m s
,∴
m s m
=
11+ω
) (3)
6、孔隙比：孔隙体积与固体颗粒实体体积之比 基本公式：e=V v V s
(1)
又∵e=
V v V s
=
V−V s V s =V V s −1， 又∵V =m s ρd
，V s =
m s ρs
∴e=
V
V s
−1=
m s ρd
/
m s
ρs −1=ρs ρd −1 (2) ∵ρd =
ρ1+ω ∴e=
ρs ρd
−1=
ρs (1+ω)
ρ−1 (3)
又因为n=
V v V
, e=
V v V s
=
V v
V−V v
, 1e
=
V−V v V v
=
V V v
−1=1
n
−1
∴e=
n
1−n
(4)
7、孔隙率：孔隙体积与土样总体积之比 基本公式：n=
V v V
(1)
n=V v
V =V−V s
V
=1−V s
V
=1−ρd
ρs
(2)
n=1−ρd
ρs =ρ
ρs(1+ω)
(3)
n=e
e+1
(4)
8、饱和密度：空袭完全被水充满时的密度
基本公式：ρsat=m s+V v.ρw
V
(1)
由ρsat=m s+V v.ρw
V =m s
V
+V v.ρw
V
=ρd+V v.ρw
V
=1
1+e
ρw.G s+
e e+1ρw=G s+e
e+1
ρw
9、浮容重：饱和容重减去水的容重
有γ‘=γsat−γw (1)
γ‘=γsat−γw=G s+e
e+1ρw g−ρw g=G s+e−e−1
e+1
γw=G s−1
e+1
γw (2)。