土力学公式
土力学计算公式
土力学计算公式1.土的颗粒级配不均匀程度可以用CU来表示，其中d60是小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，称为限定粒径；d10是小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，称为有效粒径。
CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土的密度ρ和重力密度γ可以表示土的天然密度和天然重度。
一般来说，土的密度和重度的变化范围较大，ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
另外，土的相对密度ds 可以用vρs/ρw来表示，其中ρw是水的密度。
3.土的含水量可以表示为ωm=ms/(mv-ms)×100%。
4.土的孔隙比e可以表示为XXX。
5.土的孔隙率n可以表示为n=vv/v×100%。
6.土的饱和度Sr可以表示为XXX×100%。
7.土的干密度ρd可以表示为ρd=ms/vs，饱和密度ρsat可以表示为ρsat=(ms+mv)/v，其中v是土体体积。
8.土的有效密度ρ和有效重度γ可以表示为ρ=(ms+mv)/v-ρw和γ=ρg，其中ρg是重力加速度。
9.砂的相对密度Dr可以表示为Dr=ds/ds,max。
10.塑性指数Ip可以表示为Ip=(ωL-ωP)/(ωL-ωs)×100%，其中ωL是液限，ωP是塑限，ωs是天然含水量。
11.灵敏度St可以表示为St=qu/qc，其中qu是原状土的无侧限抗压强度。
18、基底压力基底压力是指基底面以上的荷载对基础底面产生的压力。
在中心荷载作用下，基底压力可以简化为均布荷载。
计算式为P=PF+G，其中P为基底压力，F为上部结构传至基础顶面的荷载，G为基础自重和基础上的土重。
对于条形基础，基底压力同样可以简化为均布荷载分布，计算式为P=。
19、偏心荷载作用下的基底压力在偏心荷载作用下，基底压力会发生变化。
常见的是单向偏心，此时基地压力会转化为梯形分布。
设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin可以按材料力学偏心受压杆件公式计算。
土力学三相计算公式
土力学三相计算公式土力学是一门研究土的物理、化学和力学性质及其在工程应用中的学科。
在土力学中，三相计算公式是非常重要的基础知识。
咱们先来聊聊啥是土的三相。
土啊，它由固相、液相和气相这三相组成。
固相就是土颗粒，液相就是水，气相就是空气啦。
这三相的比例关系，对于土的性质和工程应用那可是有着关键影响的。
比如说，咱在建筑工地上，要建一栋高楼大厦。
那在打地基之前，就得先搞清楚地下的土是啥情况。
这时候，三相计算公式就派上用场啦。
咱来看看具体的三相计算公式。
首先是土的密度公式，ρ=m/V ，这里的ρ 是土的密度，m 是土的质量，V 是土的体积。
这看起来简单，但是实际操作中可不能马虎。
有一次，我跟着一个工程队去实地考察。
那是一片准备开发的土地，工程师们拿着各种仪器在那测量。
我就好奇地凑过去看，他们正用一个小桶取土样，然后小心翼翼地称重、测量体积，就是为了准确算出土的密度。
我在旁边看着，心里想，这一点点的数据误差，可能就会影响到整个工程的质量和安全呢。
再来说说土的干密度公式，ρd=ρ/(1+ω) ，这里的ρd 是土的干密度，ω 是土的含水率。
含水率这个概念也很重要哦，它反映了土中水的含量。
曾经在一个施工现场，因为含水率没算准，导致施工过程中出现了一些小麻烦。
本来预计的压实效果没达到，大家都着急得不行。
后来经过重新测量和计算，调整了施工方案，才解决了问题。
还有土的孔隙比公式，e = Vv/Vs ，这里的 e 是孔隙比，Vv 是孔隙体积，Vs 是土颗粒体积。
孔隙比能反映土的疏松程度。
想象一下，就像我们平时装东西的袋子，如果孔隙比大，就像袋子里有很多空隙，能装的东西就少；孔隙比小，袋子就紧实，能装的东西就多。
土的饱和度公式 Sr = Vw/Vv ，Sr 是饱和度，Vw 是水的体积。
这个公式能告诉我们土中孔隙被水充满的程度。
在实际工程中，准确计算这些三相指标，能帮助工程师们做出合理的设计和施工方案。
比如说，要建造一个水库大坝，如果对土的三相指标不清楚，可能大坝就会出现渗漏、滑坡等问题。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
土力学库仑定律公式
土力学库仑定律公式土力学中的库仑定律公式在工程领域可是相当重要的家伙哟！库仑定律公式表述为：τf = c + σtanφ 。
这里面，τf 表示土的抗剪强度，c 代表土的粘聚力，σ 是作用在剪切面上的法向应力，φ 则是土的内摩擦角。
就拿盖房子打地基这事儿来说吧。
有一次我去一个建筑工地溜达，看到工人们正在热火朝天地施工。
他们要给一栋高楼打地基，这可是个关键步骤。
我好奇地跟一位老师傅聊了起来，他一边擦着汗一边跟我解释：“这地基要是弄不好，房子可就危险啦！”我问他：“那怎么才能保证地基稳固呢？”老师傅指着地上的土层说：“这就得靠咱土力学的知识啦，像库仑定律公式就派上大用场喽！你看这土，它的粘聚力、内摩擦角啥的，都得通过计算搞清楚，才能知道这地基能承受多大的力。
”他接着说：“比如说，如果这土的粘聚力小，内摩擦角也不大，那可就得采取额外的加固措施，不然房子建起来也不踏实。
”我听得似懂非懂，老师傅笑了笑，继续说道：“就好比你推一个大箱子，地面太滑（粘聚力小），箱子表面也不粗糙（内摩擦角小），那你使多大劲都不好推动。
但要是地面摩擦力大，箱子表面也粗糙，那推动就容易多了，这和土的抗剪强度一个道理。
”听老师傅这么一解释，我好像有点明白了库仑定律公式在实际中的应用。
在实际的工程中，我们通过各种实验和勘察手段来确定土的 c 值和φ 值。
比如说直剪试验，就是把土样放在一个盒子里，然后施加不同的力，观察土样什么时候开始剪切破坏，从而得出这些关键参数。
再比如，在修建公路的时候，如果不考虑库仑定律公式，那公路可能会在车辆的反复碾压下出现裂缝、塌陷等问题。
想象一下，好好的公路突然变得坑坑洼洼，那得多糟心呐！还有在边坡稳定性分析中，库仑定律公式也是必不可少的。
如果不计算清楚土的抗剪强度，一旦遇到暴雨或者地震等情况，边坡可能就会滑坡，造成严重的后果。
总之，库仑定律公式虽然看起来有点复杂，但它在土力学中就像一把神奇的钥匙，能帮助工程师们打开解决各种实际问题的大门。
土力学公式
)2
2 xy
判断破坏
x y
sin
x y 2c cot
六：
pcr
(d
c cot 0.25b) cot
b
普朗特—赖斯纳
pu cNc qNq
魏西克
2
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
饱和粘土时
pu 5.14c d
粘土饱和条形
pu
5c(1
0.2
b )(1 l
0.2
d l
)
d
太沙基
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
不发生整体剪切破坏
pu
2 3
cNc
qNq'
1 2
bNr
'
arctan(2 3
tan )
长方形基础
pu
1.2cNc
qNq
0.4bNr
圆形
基础 pu 1.2cNc qNq 0.3b直径Nr
七
：
Ks
tan tan
侵 ， sat
tan tan
T i fi cili Ni tani
(v
ki(5)ki0（.5 200）kim (1
m
0.5))或者一般R e
1 0.75n
v d50 0.23 s
达西定律
三：自重应力
中心荷载
偏心荷载
变形模量 z
v, cosv' 2R
其中
布森涅斯克解
整理版本
.
s 四：变形量 i
h1
h2
e1 e2 1 e1
h1 压缩系数
压缩模量
4 20
A IP m
土力学常用公式
一、常用的物理性质指标之间的换算公式1d wρρ=+1(1)s w n G w ρρ=-+(1)s r s w wG S G w ρρρ=+- (1)1s w G w e ρρ+=-(1)(1)s sat w s G G w ρρρ-=++(1)'(1)s s G g G w ργ-=+ 二、土的级配参数6010u d C d = 2306010()c d C d d =三、基底应力求解max min p P G Mlb W p ⎫+=±⎬⎭四、渗透系数测定公式常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212ln ()h aLk A t t h =-平行于分层面的渗流 i iik H k H=∑∑ 垂直于分层面的渗流 i iiH k H k=∑∑五、流土型土的（竖向）临界水力梯度（针对无粘性土的表层流土或者一维均质向上渗流且渗流顶部无有效压重）(1)(1)cr s i n G =--六、单向压缩量公式11eS H e ∆=+ 111v v s a pH m pH pH e E =∆=∆=∆+ e-p 法 1111()()lg[]1()si zi si zi cii i si si C H e σσσσσσ++++++=++ e-lgp 法 七、一维固结相关公式/v s w C kE γ= 2/v v T C t H =2()2221811(1,3)v m T m U e m mππ∞-==-=⋅⋅⋅∑（当T v >0.16时，可取级数的第一项计算）八、极限状态下土中应力状态表达式213tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=++⋅+231tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=--⋅-313[()]u B A σσσ∆=∆+∆-∆九、圆弧滑动法u s c L RF W d⨯⨯=⨯静水条件下的瑞典条分法 1212('()cos ')['(')cos ']()sin (')sin i iii iiii iii iiiiis ii iiii iiiic l W u b tg c l b h h tg F W u b b h h αϕγγθϕαγγθ+-++==-+∑∑∑∑静水条件下的毕肖普条分法11['()']['(')']sin /'sin i i i i i i i i i i i i i i iis i i topi i i ic b W u b X tg c b b h X tg m m F W M R b h ϕγϕαγα+-∆+∆++∆==-∑∑∑∑十、地基承载力按照塑性开展区确定的地基承载力012p q c f bN dN cN γγγ=++太沙基极限承载力公式012u q c f bN dN cN γγγ=++建筑地基基础设计规范中确定承载力设计值的公式0(3)(0.5)a ak b d f f b d ηγηγ=+-+-0a b d c f bM dM cN γγ=++。
土力学计算公式
一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiA i=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头mA ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。
一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。
3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。
常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。
4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为e=vs/v。
5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为n=vs/v×100%。
6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。
常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。
7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。
8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。
9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。
常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。
10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。
常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。
11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。
IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。
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一：粒径不均匀系数10
10
u d C d =
曲线的曲率系数
60
10230
d d d C c =
土的相对密度
w
s
w s s m m d ρρ==
土的天然含水量
%100⨯=
s w m m ω 土的天然密度V m
=ρ 孔隙比s
v
V V e = 孔隙率
%100⨯=
V V n v 饱和度%100⨯=v
w r V V
S 土的干密度
V
m s
d =
ρ 土的饱和密度
V
V m w
v s sat ρρ+=
浮密度
w s a t w
v s V
V m ρρρρ-=+=
' 相对密度
)()
(D m i n m a x m i n m a x
m i n m a x m a x γγγγγγ--=--=
e e e e r 1 0.67 0.33
塑性指数
P L P w w I -= 17 10 3
稠度指数
P
L L c w w w w I --=
1
活动度
m
I A P =
灵敏度
1
q q S t =
二：毛
细水
柱
上
举
力
θ
σπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高
度
w
d h γσ直径4max =
雷诺数
粘滞
系数
管径流速圆管
s d v e =
R
粘滞系数
水力半径
流速明渠s v e R R =
2
3s
18)1(
d R s gd s v w
e -=
=ρρ粘滞系数
砂粒粒径流速水夹带泥沙
在土隙中
s
vd m ki ki ki v s vd m 50e 5
.010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +===
或者一般）（ 达西定律q
A
=v =ki
三：自重应力σcz =γz σcz = γi h i n i=1 中心荷载p =F+G A
偏心荷载p min max =
F+G A
±
M W
=
F+G A
1±
6e ℓ
其中p max =
2（F+G)3b （ℓ2 −e ）
布森涅斯克解σz =
α
F z 其中α=
3
2π1
z 2+1 52
变形模量
R
v v πθρσ2cos '
,
z =
四：变形量
11
2
1211s h e e e h h i +-=
-=压缩系数a =
e 1−e 2p 1−p 2
压缩指数C c =
e 1−e 2lgp 2−lgp 1
=
e 1−e 2
lg p 2p 1
压缩模量E s =
1+e 1a
4 20 E 0=ω 1−μ2
p 1b s 1
p 1：
载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；s 1：与所取定的比例界限荷载p 1相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；μ：地基土的泊松比ω：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土
σzn
σczn ≤0.2软土
σzn
σczn ≤0.1
五：有效应力
c
+='1t a n )u -ϕστ（莫尔圆
2
22)2
(
)2
(xy
y
x y
x τσστσσσ+-=++-
判断破坏
ϕϕσσσσs i n c o t
2=++-c y x y
x
六
：
b
b c d cr γϕ
πϕγϕγπ=+-++=
2
cot )
25.0cot (p 普朗特—赖斯纳
q
c u qN cN p +=魏西克
r q c u bN qN cN p γ21
++=饱和粘土时d c p u γ+=14.5粘土饱和条形
d l d l b c p u γ+++=)2.01)(2.01(5太沙基r q c u bN qN cN p γ2
1
++=不发生整体剪切破坏
'
'2132r q c u bN qN cN p γ++=)t a n 3
2a r c t a n (ϕϕ=长方形基础r q c u bN qN cN p γ4.02.1++=圆形
基础
r
q c u N b qN cN p 直径γ3.02.1++=
七：
αϕγγαϕt a n t a n t a n t a n K s a t s ，侵
==
瑞典粉分条法
s
i
i i i s
fi
i K N l c K T ϕτtan +=
=
其中
∑∑+=
i
i i
i s h h b cL K θγθϕγsin b cos tan 弧长毕晓普
∑∑-+=
i
i
i i s W
bu W b c m K i
θϕθsin ]
tan )([1',
自重孔隙水应力自重其中
s
i
i K m i θϕθθsin t an co s '+
=
八：静止
γ
z K P 00=
ϕ
sin 10-=K
202
1
H K E s γ=
兰金主动
z
p a γϕ
)2
45(tan 2-︒=被动
z
p a γϕ
)2
45(tan 2
+︒=粘性土
a a a K c z K p 2-=γ 而
γ
γ2
2
225.0c K cH KH E a +
-=被动
p p P K c z K p 2+=γ K
cH KH E a 25.02+=γ库伦。