列代数式ppt课件三
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3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件
注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
3.1列代数式表示数量关系(3)+课件+2024—2025学年人教版数学七年级上册
看一个实际问题
随着变化，且这两个量的比值或商一定（即工作效率一定），所以它
们是成正比例的量，它们的关系是成正比例关系.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是
成正比例的量，它们成正比例关系.
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第3课时
2024年X月XX日
1.了解反比例的意义
5200
260000
每天造雪量为6500m³时，造雪天数为
= 40.
6500
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之
间有什么关系？
我们可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，
而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000.
例如，5 000×52=5 200×50=6 500×40=260 000.所以它们成反比例关系.
其奔跑路程与时间的关系可列式为 a ＝0.8 t .
(3)斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？若它们同时、同地出
发，向同一方向奔跑，第15 min时它们相距多少千米？
解： (3)斑马跑得快.
15 min斑马跑了1.2×15＝18(km)，
长颈鹿跑了0.8×15＝12(km)，18－12＝6(km)，
所以第15 min时它们相距6 km.
正比例关系和反比例关系的异同：
1.相同点
（1）两种关系中都有两个变量，一个定量.
（2）在两个变量中，当一个变量变化随着变化.
2.不同点
（1）正比例关系变化的方向相同，反比例关系变化的方向相反
（2）正比例关系相对应的两个变量的商一定，
反比例关系相对应的两个变量的积一定.
（3）正比例关系的关系式为 = （ k≠0 ），
随着变化，且这两个量的比值或商一定（即工作效率一定），所以它
们是成正比例的量，它们的关系是成正比例关系.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是
成正比例的量，它们成正比例关系.
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第3课时
2024年X月XX日
1.了解反比例的意义
5200
260000
每天造雪量为6500m³时，造雪天数为
= 40.
6500
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之
间有什么关系？
我们可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，
而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000.
例如，5 000×52=5 200×50=6 500×40=260 000.所以它们成反比例关系.
其奔跑路程与时间的关系可列式为 a ＝0.8 t .
(3)斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？若它们同时、同地出
发，向同一方向奔跑，第15 min时它们相距多少千米？
解： (3)斑马跑得快.
15 min斑马跑了1.2×15＝18(km)，
长颈鹿跑了0.8×15＝12(km)，18－12＝6(km)，
所以第15 min时它们相距6 km.
正比例关系和反比例关系的异同：
1.相同点
（1）两种关系中都有两个变量，一个定量.
（2）在两个变量中，当一个变量变化随着变化.
2.不同点
（1）正比例关系变化的方向相同，反比例关系变化的方向相反
（2）正比例关系相对应的两个变量的商一定，
反比例关系相对应的两个变量的积一定.
（3）正比例关系的关系式为 = （ k≠0 ），
初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
《列代数式表示数量关系》24年新版课件PPT
③带分数与字母相乘,必须化为假分数。
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性。
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
c
（1）2a+3；（2）2（a+3）；（3） ； （4）x2+2x+8.
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数。
（2） 甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n）
可以表示什么意义？
代数式中可以带有括号，
排数3，则座位数=20+2； 用于指明运算顺序。
……
排数n，则座位数=20+（n-1）.
探究新知
对比文字语言和符号语言，你更喜
欢哪一种语言？
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
探究新知
学生活动四 【一起归纳】
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，
可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，
乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树。
巩固练习
3.仿照例子，写出下列代数式的含义:
例如:x+y表示x与y的和.
①2(x+y)表示 x与y的和的2倍 ；
2x+y表示 x的2倍与y的和 .
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性。
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
c
（1）2a+3；（2）2（a+3）；（3） ； （4）x2+2x+8.
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数。
（2） 甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n）
可以表示什么意义？
代数式中可以带有括号，
排数3，则座位数=20+2； 用于指明运算顺序。
……
排数n，则座位数=20+（n-1）.
探究新知
对比文字语言和符号语言，你更喜
欢哪一种语言？
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
探究新知
学生活动四 【一起归纳】
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，
可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，
乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树。
巩固练习
3.仿照例子，写出下列代数式的含义:
例如:x+y表示x与y的和.
①2(x+y)表示 x与y的和的2倍 ；
2x+y表示 x的2倍与y的和 .
列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
3.1.2列代数式(共11张PPT)
③被5除商a余3的数 5a+3
带余除法：被除数=除数×商+余数
4 3 ④比x与y的积的倒数的4倍小3的数 xy ⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
a b 2 ( a b)
2 2
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ；
3 3 这个数的2倍与 的和可表示为 2 x 4 ； 4 2－32 x 这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，
与这个数的一半的差是9的数为 9 x 。
1 2
本节课我们学习了下面几个内容： ①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式； ③列实际问题中的代数式。
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元 坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
3、用代数式表示：
1 1 ①比a的倒数与b的倒数的和大1的数 1 a b ②被3整除得n的数 3n
例2
用代数式表示：
2 2
（1）a、b两数的平方和；
a b （2）a、b两数的和的平方；
( a b)
2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
( a b)( a b)
（4）偶数，奇数。 偶数 : 2n; 奇数 : (2n 1)或者(2n 1)
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需12.4 元；
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
带余除法：被除数=除数×商+余数
4 3 ④比x与y的积的倒数的4倍小3的数 xy ⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
a b 2 ( a b)
2 2
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ；
3 3 这个数的2倍与 的和可表示为 2 x 4 ； 4 2－32 x 这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，
与这个数的一半的差是9的数为 9 x 。
1 2
本节课我们学习了下面几个内容： ①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式； ③列实际问题中的代数式。
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元 坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
3、用代数式表示：
1 1 ①比a的倒数与b的倒数的和大1的数 1 a b ②被3整除得n的数 3n
例2
用代数式表示：
2 2
（1）a、b两数的平方和；
a b （2）a、b两数的和的平方；
( a b)
2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
( a b)( a b)
（4）偶数，奇数。 偶数 : 2n; 奇数 : (2n 1)或者(2n 1)
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需12.4 元；
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
列代数式.课件(共13张PPT)
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有 多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句 子分为几个层次，逐步列出代数式．
1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，
能准确地把文字语言翻译成数学语言． 2. 用代数式表示数、几何关系.
第2章 整式及其加减
复习导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
复习导入
问题：代数式的定义是什么？
由数或表示数的字母用运算符号（加、减、乘、除 及乘方等）连接所成的式子，叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式.
思考：你能利列代数式解决实际问题吗？
代数式的 书写要求 有哪些呢？
获取新知
（1）、（2） 小题必须认真 读题，理清运
算顺序.
所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：
2n(n为整数)，2n＋1(n为整数).
随堂演练
1.用代数式表示： (1) a与b的差的2倍； (2) a与b的2倍的差； (3) a与b、c两数之和的差； (4) a、b两数的差与c的和.
解：(1)2(a-b) . (3)a-(b+c).
【做一做】 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m
降低0.6℃．如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处 的气温为___2_6_._2_℃____. 一般地，比山脚高x m处的气温
为___2__8－___10_0.6_0_x__℃___．
用代数式表示数量关系
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数 量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简 洁，更具一般性.
(2)a-2b. (4)(a-b)+c.
2.用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数．
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（1）
ห้องสมุดไป่ตู้（2）
（3）
7 根火柴
12 根火柴
17 根火柴
第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴
某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础 上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系 如下表：
数量 1 2 3 4 x(千克） 售价y 4+0.6 8+1.2 12+1.8 16+2.4 （元） （1）写出数量x与售价y的关系 … …
练 一 练
电教室里的座位的排数是m,用代数式 表示：
1 （1）若每排座位数是排数的 1 5 倍，
则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后 一排总比前一排的座位数多1个，则电 教室里第m排有多少个座位？
由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两 个顶点）有n(n＞1)每个图形的总点数S是
1.填空：
（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一 年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则 第三年的产量是__________________. （2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍 为_______________. （3）代数式 (a–b)² 的意义是________________.
s (2)、 t (4)、x=2
(6)、 3×4 －5 =7 (8)、 x+2＞3
a (10)、 +c b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10 元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学 生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
数量（克） 售价（元） 2.4+0.1 4.8+0.1 7.2+0.1 9.6+0.1
100
200
300 400
表内售价栏中的0.1元是包装费 （1）数量x克时，售价为——元 （2）650克瓜子的售价是多少？
某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户 先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元 （2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟 再付话费0.6元
1、一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客 户应付话费多少元？
2、一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通 讯方式比较合算？
（1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120 当时的温度约是多少？
例3：(1)张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影 子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍？ （2）如果用 a 表示物体的影长，那么如何用 代数式表示此时此地物体的高度？ （3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是 多少米？
练一练
将三个边长acm的正方体，拼成一个 长方体，求这个长方体的体积。 a a a a 3× 3 解： a a =3 a3 a ×3 a × a = 3 a3
a
a
3a
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数 与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分 钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似 得到该地当时的温度（℃）。
（2）写出数量为5千克时的售价
(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩 施肥m千克，共施肥———千克 (a+b)2 (2)、a与b的和的平方可以表示为___________. (3)、x的4倍与3的差可以表示为____________. (4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， a-b+c 现在汽车上有________________名乘客。 (5)、温度由2℃上升t℃后的温度——℃。
多少？当n =5、7、11是S是多少？
…
n =2 n =3 n =4
一种树苗的高度与生长年数之间关系 如下表所示（树苗原高100厘米） 生长年数a 1 2 3 树苗的高度h 厘米 115 130 135
4
（1）填出第四年树苗的高度
（2）用a的代数式表示高度h （3）求第10年后树苗的高度
电教室里的座位的排数是20，已知若第一排的座 位数是18，并且后一排总比前一排的座位数多2 个，则电教室里第m排有多少个座位？并求出第 19排有多少个座位？
4x-3
(6)、小亮用t秒走了s米，他的速度是——米\秒
(6)、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则 剩下的钱——元，他最多买这种笔——支
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ： (1) a×b 通常写作 a· 或 ab ； b
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时，然后又以y千米／小时的速度 行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车 所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资 料每本要5元，小明买了x本数学资料， y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了 多少钱.
1、南京市出租车收费标准为：起步价7元，3 千米后每千米1.4元，某人乘出租车x千米因 付款——元
2、现地面温度20℃，高度每增加1千米气温 就下降6 ℃ （1）用代数式表示h千米高空的温度
（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米 的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分 别是多少？
商店出售瓜子，其售价与数量之间的关系如下表
(2) 1÷a 通常写作
1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
1 6 1 如： ×a 通常写作 a 5 5
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a2+b2 (3)、13 (5)、3×4 －5 (7)、x－1≤0 (9)、10x+5y=15
ห้องสมุดไป่ตู้（2）
（3）
7 根火柴
12 根火柴
17 根火柴
第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴
某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础 上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系 如下表：
数量 1 2 3 4 x(千克） 售价y 4+0.6 8+1.2 12+1.8 16+2.4 （元） （1）写出数量x与售价y的关系 … …
练 一 练
电教室里的座位的排数是m,用代数式 表示：
1 （1）若每排座位数是排数的 1 5 倍，
则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后 一排总比前一排的座位数多1个，则电 教室里第m排有多少个座位？
由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两 个顶点）有n(n＞1)每个图形的总点数S是
1.填空：
（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一 年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则 第三年的产量是__________________. （2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍 为_______________. （3）代数式 (a–b)² 的意义是________________.
s (2)、 t (4)、x=2
(6)、 3×4 －5 =7 (8)、 x+2＞3
a (10)、 +c b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10 元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学 生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
数量（克） 售价（元） 2.4+0.1 4.8+0.1 7.2+0.1 9.6+0.1
100
200
300 400
表内售价栏中的0.1元是包装费 （1）数量x克时，售价为——元 （2）650克瓜子的售价是多少？
某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户 先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元 （2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟 再付话费0.6元
1、一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客 户应付话费多少元？
2、一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通 讯方式比较合算？
（1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120 当时的温度约是多少？
例3：(1)张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影 子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍？ （2）如果用 a 表示物体的影长，那么如何用 代数式表示此时此地物体的高度？ （3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是 多少米？
练一练
将三个边长acm的正方体，拼成一个 长方体，求这个长方体的体积。 a a a a 3× 3 解： a a =3 a3 a ×3 a × a = 3 a3
a
a
3a
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数 与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分 钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似 得到该地当时的温度（℃）。
（2）写出数量为5千克时的售价
(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩 施肥m千克，共施肥———千克 (a+b)2 (2)、a与b的和的平方可以表示为___________. (3)、x的4倍与3的差可以表示为____________. (4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， a-b+c 现在汽车上有________________名乘客。 (5)、温度由2℃上升t℃后的温度——℃。
多少？当n =5、7、11是S是多少？
…
n =2 n =3 n =4
一种树苗的高度与生长年数之间关系 如下表所示（树苗原高100厘米） 生长年数a 1 2 3 树苗的高度h 厘米 115 130 135
4
（1）填出第四年树苗的高度
（2）用a的代数式表示高度h （3）求第10年后树苗的高度
电教室里的座位的排数是20，已知若第一排的座 位数是18，并且后一排总比前一排的座位数多2 个，则电教室里第m排有多少个座位？并求出第 19排有多少个座位？
4x-3
(6)、小亮用t秒走了s米，他的速度是——米\秒
(6)、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则 剩下的钱——元，他最多买这种笔——支
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ： (1) a×b 通常写作 a· 或 ab ； b
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时，然后又以y千米／小时的速度 行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车 所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资 料每本要5元，小明买了x本数学资料， y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了 多少钱.
1、南京市出租车收费标准为：起步价7元，3 千米后每千米1.4元，某人乘出租车x千米因 付款——元
2、现地面温度20℃，高度每增加1千米气温 就下降6 ℃ （1）用代数式表示h千米高空的温度
（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米 的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分 别是多少？
商店出售瓜子，其售价与数量之间的关系如下表
(2) 1÷a 通常写作
1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
1 6 1 如： ×a 通常写作 a 5 5
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a2+b2 (3)、13 (5)、3×4 －5 (7)、x－1≤0 (9)、10x+5y=15