四川省自贡市2018-2019学年下学期八年级期末统一考试 数学试卷
秘密★启用前〖考试时间：2019年7月2日上午9：00－11：00.〗
自贡市2018－2019学年八年级下学期期末考试
数学试卷
分）
（）
A.x
3
≥ B.x
2
≥ C.
2
x
3
> D.
3
x
2
>
2.若一次函数()
y k1x1
=--的函数值y随着x的增大而减小，则（）
A.k1
> B.k1
< C.k0
>
D.k0
<
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
4.若一组数据,,,,
11x3
3（）
A.42
5.若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（）
A.4
B.1
C.2
6.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90
∠=;若AB6,BC10
==,则EF的长为
）
A.2
B.1
C.4
D.3
7.如图，设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点；设△ABM的面积为1S，△AMD
的面积为2S,△DMC的面积为3S；则（）
A.213
S S S
>+ B.
213
S S S
<+ C.
213
S S S
=
+ D.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二.3分，共计18分）
9.
10. .
11.一名射击运动员连续打靶
8题图
12.下列命题：
①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角 的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组 对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命 题是 .（只填序号）
13.如图为一次函数y kx b =+的图象，由图象可知kx b 0+< 的解集为 ，方程kx b 1+=的解为 .
14. 如图，直线4
y x 43
=+与x 轴、y 轴分别交于A B 、， 将△AOB 沿过点A 的直线折叠，使点B 落x 轴正半轴的 C 点，折在痕与y 轴交于点D ，则折痕所在直线的解析
式为 .
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.如图，四边形ABCD 是平行四边形；求证：A C ∠=∠ .
16. 如图，四边形ABCD 是菱形。
AC 16,BD 12==,DH BC ⊥于点H ；求DH 的长.
17.
已知x 1=
，求代数式(
)
23x 1x 2-+
-的值.
18.已知一次函数()y 3m x m 5=-+-的图象不经过第一象限，且m 为整数 ⑴.求m 的值；
⑵.在给定的直角坐标系中画出该函数的图象； ⑶.当3x 1-<≤时，根据图象求出y 的取值范围.
B
14题图
x
19.由5个边长为1的正方形排列形式如图，请你把它们分割后拼成一个大正方形.
四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.某校举行猜谜语大赛，甲、乙两队各有5名选手参赛。
他们的成绩（满分100分，两个1号队员的成绩均未统计）如图所示
成绩统计分析表：
根据以上材料
⑴.计算出甲、乙两队1号选手的成绩； ⑵.补充完成成绩统计图和成绩统计分析表.
21.如图，在正方形ABCD 中，AB a =，E 是对角线BD 的一点，且BE AB = ；求△EBC 的面积.
平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲队 85 85 70 80%
乙队 85 160 E
D A B C
⑴. 求点()P 2,1- 到直线x 2y 10++=的距离；
⑵. 求点()P 2,4 到直线y 3x 2=-的距离，并说明点P 与直线的位置关系； ⑶.已知直线x y 10++= 与直线x y 30+-=平行，求两条平行线间的距离.
五.
解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 如图，在矩形ABCD 中，E F 、分别是边AB CD 、的点，AE CF =,连接EF BF 、，EF 与对角线AC 交于点O ,且BE BF =,BEF 2BAC ∠=∠. ⑴.求证：OE OF =；
⑵.若AD 1=,求AB 的长.
24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l :y x 3=+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，直线
2l :y 3x =-与直线1l 交于点C ,点P 为y 轴上一动点. ⑴.求点C 的坐标；
⑵.当PA PC +的值最小时，求此时P 点的坐标，并求PA PC +的最小值；
⑶.在平面直角坐标系中是否存在点M ,使以点A O C M 、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说出理由.
备用图2
备用图1
自贡市18 – 19下期八数统考答题卡第1页共6页第 2页共6页第3页共6页。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤33. （2分）(2016·毕节) 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A . 52和54B . 52C . 53D . 544. （2分）(2017·南开模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD，AC的和，为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A . 6cmB . 9cmC . 3cmD . 12cm5. （2分） (2016九上·黔西南期中) 贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（）A . 6000（1+x）2=4000B . 4000（1+x）2=6000C . 4000（1﹣x）2=6000D . 6000（1﹣x）2=40006. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（）A . 1B . 2C . 4D . 无法确定7. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 48cm2D . 24cm28. （2分） (2020八下·八步期末) 设是方程的两个根，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 484. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .5. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -16. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小7. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对8. （2分）(2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根9. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根10. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=________.12. （1分）如图，△ABC为等边三角形，B D⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．15. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．17. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．18. （15分） (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b135 1.8表中数据a＝________，b＝________，c＝________；（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．19. （10分）(2014·苏州) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．20. （11分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．22. （10分） (2019八下·长春月考) 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元，（1）若每个台灯降x元（）,则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．（2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？23. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、。
四川省自贡市八年级下学期期末考试数学试题
四川省自贡市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·常州) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限3. （2分） (2017八下·东台期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1 ，那么点B1的坐标为（）A . （2，1）B . （－2，1）C . （－2，－1）D . （2，－1）5. （2分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A . 方程有两个相等的实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定6. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 下列说法正确的是（）A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线7. （2分） (2020八上·大东期末) 某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）(2011·温州) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A . 2条B . 4条C . 5条D . 6条9. （2分）九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（）A . 39B . 40C . 50D . 6010. （2分）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·青浦模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·番禺期末) 如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝________．13. （1分） (2017八下·徐汇期末) 一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为________．14. （1分） (2020九上·南岗期末) 在中，，，连接，若，则线段的长为________.15. （1分）(2017·仪征模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＞的解集为________．16. （1分）(2013·温州) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________．17. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A1 ， B1 ， C1 ，D1 ，使，顺次连接得正方形A1 ， B1C1 ， D1 ，用同样方法作得正方形，A2B2C2D2 ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A1A2= ，…，这样正方形A5B5C5D5的边长等于________．三、解答题 (共11题；共112分)18. （10分）如下图。
2019-2020学年自贡市八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年自贡市八年级下学期期末数学试卷2018-2019学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷（202105291628模拟）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若x，y为实数，且y=√2x−1−√1−2x+4，则xy=()C. 0D. 不能确定A. 2B. 122.已知一次函数，若随的增大而减小.则该函数图象经过第()象限A. 一、二、三B. 二、三、四C. 一、二、四D. 一、三、四3.下列二次根式中，最简二次根式是()D. √0.2A. √8B. √6C. √124.九名同学参加4×1比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的()A. 平均数B. 众数C. 标准差D. 中位数5.12.如图，直线与直线相交于点.直线与y轴交于点A. 一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，……照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…则当动点到达处时，运动的总路径的长为()A.B.C.D.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是()A. ∠A+∠DCB=90°B. ∠ADC=2∠BC. AB=2CDD. BC=CD7.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是()A. 25cmB. 20cmC. 28cmD. 30cm8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=2，AB=4，BC=6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是()A. 4<OC≤133B. 4≤OC≤133C. 4<OC≤143D.4≤OC≤143二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.已知x1=√3+√2，x2=√3−√2，则x12+x22=______．10.三角形的三边长分别是4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______cm．11.现有一组数据：9，6，8，5，7，则这组数据的中位数是______ ．12.如图给出下列论断：①AD//BC：②AB//CD；③∠A=∠C．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”形式，写出一个你认为正确的命题是______．13.如图，已知直线l：y=kx+b与x轴的交点坐标是(−3,0)，则不等式kx+b≥0的解集是______．14.如图，将边长为15cm的正方形ABCD折量，使得D点落边AB上的E点，然后压平得折痕GH，若GH的长为17cm，则线段BE的长为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.已知m=√3−√2，n=√3+√2，求代数式m2+mn+n2的值．四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）16.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，CE是⊙O的切线．(1)求证：CD是⊙O的切线．(2)若BC=3，CD=4，求BD的长．17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF．求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形OCFD是矩形．18.某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元.请解答下列问题：(1)A，B两种书包每个进价各是多少元？(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？19.数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为1dm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为ndm2的大正方形．下面是他们探究的部分结果：(1)如图1，当n=2时，拼成的大正方形ABCD的边长为______；(2)如图2，当n=5时，拼成的大正方形A1B1C1D1的边长为______；(3)如图3，当n=10时，①拼成的大正方形A2B2C2D2的边长为______；②沿着正方形纸片A2B2C2D2边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．20.某校兴趣小组为了解本校学生对卫生知识了解掌握情况，随机对部分学生进行问卷调查，整理调查结果并绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数；(2)补全两个统计图：(3)若全校有2100名学生，则估计对消防安全常识不了解的学生有多少名？21.如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CG//EF交BA(或其延长线)于点G，连接DF，FG．(1)FG与CE的数量关系是______，位置关系是______．(2)如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变．①(1)中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；②DE，DF分别交BG于点M，N，若BC=2BE，求MN．BC22.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB=√3OA，直线l2：y=k2x+b经过点C(√3,1)，与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．(1)求直线l1的解析式；(2)如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；(3)如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．23.已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF//BC，交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当△ABC分别满足什么条件时，四边形ADCF是菱形；四边形ADCF是矩形，并说明理由．24.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−6上时，求△ABC平移的距离．【答案与解析】1.答案：A解析：解：由题意得：{2x −1≥01−2x ≥0，解得：x =12， 则y =4， xy =4×12=2，故选：A ．根据二次根式有意义的条件可得x =12，进而可得y 的值，然后可确定xy 的值． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2.答案：C解析：∵一次函数y =kx −k ，y 随x 的增大而减小， ∴k <0，−k >0∴函数的图象过一、二、四象限， 故选C ．3.答案：B解析：解：A 、√8=2√2，能化简，不是最简二次根式，不符合题意； B 、√6不能化简，是最简二次根式，符合题意；C 、√12=√22，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；D 、√0.2=√55，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B ．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意： (1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．4.答案：D解析：解：知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数．故选：D．根据中位数的定义即可判断．此题主要考查统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．5.答案：B解析：由直线直线l1：y=x+1可知，A(0,1)，则B1纵坐标为1，代入直线l2：y=12 x中，得B1(1,1)，又A1、B1横坐标相等，可得A1(1,2)，则AB1=1，A1B1=2−1=1，可判断△AA1B1为等腰直角三角形，利用平行线的性质，得△A1A2B2、△A2A3B3、…、都是等腰直角三角形，根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y轴的直线上两点横坐标相等，及直线l1、l2的解析式，分别求AB1+A1B1，A1B2+A2B2的长，得出一般规律，然后代入n=2014即可确定答案．由直线直线l1：y=x+1可知，A(0,1)，根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y轴的直线上两点横坐标相等，及直线l1、l2的解析式可知，B1(1,1)，AB1=1，A1(1,2)，A1B1=2−1=1，AB1+A1B1=2，B2(3,2)，A2(3,4)，A1B2=3−1=2，A2B2=4−2=2，A1B2+A2B2=2+2=4=22，…，由此可得A n−1B n+A n B n=2n，所以，当动点C到达A2014处时，运动的总路径的长为2+22+23+..+22014=22014+1−2=22015−2，故选B．6.答案：D解析：本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，能熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解此题的关键.根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AD=BD，根据等边对等角得出∠DCB=∠B，再逐个判断即可．解：A.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=BD=1AB，2∴∠DCB=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A+∠DCB=90°，故本选项不符合题意；B.∵∠DCB=∠B，∠ADC=∠B+∠DCB，∴∠ADC=2∠B，故本选项不符合题意；C.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴AB=2CD，故本选项不符合题意；D.根据已知不能推出BC=CD，故本选项符合题意；故选D．7.答案：C解析：本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四边形ABCD的周长=2×(5+9)=28(cm)．故选C．8.答案：B解析：本题考查了直线与圆的位置关系、直角梯形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握直角梯形的性质，分情况讨论是解题的关键．作DE⊥BC于E，当⊙O与边AD相切时，圆心O与E重合，即OC=4；当OA=OC时，⊙O与AD交于点A，设OA=OC=x，则OB=6−x，在Rt△ABO中，由勾股定理得出方程，解方程得出OC=133；即可得出结论．解：作DE⊥BC于E，如图所示：则DE=AB=4，BE=AD=2，∴CE=4=DE，当⊙O与边AD相切时，切点为D，圆心O与E重合，即OC=4；当OA=OC时，⊙O与AD交于点A，设OA=OC=x，则OB=6−x，在Rt△ABO中，由勾股定理得：42+(6−x)2=x2，解得：x=133；∴以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是4≤x≤133；故选：B．9.答案：10解析：解：∵x1=√3+√2，x2=√3−√2，∴x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(√3+√2+√3−√2)2−2(√3+√2)×(√3−√2)=12−2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．10.答案：7.5解析：解：D，E，F分别是△ABC的三边的中点，则DE=12AC=2.5，DF=12BC=3，EF=12AB=2，∴△DEF的周长=DE+DF+EF=2.5+3+2=7.5(cm)．故答案为：7.5．根据三角形中位线定理分别求出三角形的三条中位线，根据三角形的周长公式计算，得到答案．本题考查的是三角形的中位线定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．11.答案：7解析：解：将这组数据重新排列为5、6、7、8、9，所以这组数据的中位数为7，故答案为：7．将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12.答案：如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等；或如果一个四边形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行．解析：解：(1)①②作为题设，③作为结论，如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等；(2)①③作为题设，②作为结论或②③作为题设①作为结论，如果一个四边形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行．根据“如果”后面是题设，“那么”后面是结论写出即可．本题主要考查命题的“如果…，那么…”的书写，是基础题．13.答案：x≤−3解析：解：当x≤−3时，y≥0，即kx+b≥0，所以不等式kx+b≥0的解集是x≤−3．故答案为：x≤−3．观察函数图象得到当x≤−3时，函数图象在x轴上(或上方)，所以y≥0，即kx+b≥0．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14.答案：7解析：本题考查的是图形翻折变换的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．过B点作BK//GH交AD于K点，再根据折叠的性质可知FH⊥DE，可证Rt△ADE≌Rt△DCK，再由勾股定理可求出AE的长，由正方形的性质即可求解．解：作CK//FG交AD于K．∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADC=90°，AD=DC，AD//BC，∵GK//CH，GH//CK，∴四边形CKGH是平行四边形，∴CK=GH=17cm，∵DE⊥GH，∴CK⊥DE，∴∠KCD+∠CDE=90°，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠DCK，∴△ADE≌△DCK，∴DE=CK=17cm，在Rt△ADE中，AE=√DE2−AD2=√172−152=8cm，∴BE=AB−AE=15−8=7cm，故答案为7．15.答案：解：当m=√3−√2，n=√3+√2时，m2+mn+n2=(m+n)2−mn=(√3−√2+√3+√2)2−(√3−√2)×(√3+√2)=(2√3)2−[(√3)2−(√2)2]=12−(3−2)=12−1=11．解析：原式利用完全平方公式变形后，将m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：(1)证明：∵CE是⊙O的切线，∴∠OEC=90°，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO=BC，OC=AB，OC//AB，∴∠EOC=∠A，∠COD=∠ODA，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC，在△EOC和△DOC中，{OE=OD∠EOC=∠DOC OC=OC，∴△EOC≌△DOC(SAS)，∴∠ODC=∠OEC=90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线；(2)解：连接DE，交OC于F，如图所示：BC=3，CD=4，∵CE、CD是⊙O的切线，∴CE=CD=4，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC=3，∴OE=3，在Rt△CEO中，CE=4，OE=3，由勾股定理得：OC=√32+42=5，∴AB=OC=5，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，即AD⊥DE，由三角形的面积公式得：12×CD×OD=12×OC×DF，∴DF=CD⋅ODOC =4×35=125，∴DE=2DF=245，在Rt△ADE中，AE=6，DE=245，由勾股定理得AD=2−DE2=185，∴BD=AB−AD=5−185=75．解析：本题考查了切线的性质和判定，平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，垂径定理，三角形的面积的应用，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．(1)证出△EOC≌△DOC，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可；(2)连接DE，交OC于F，由圆周角定理得出AD⊥DE，由平行四边形的性质得出OF⊥DE，由垂径定理得出DF=EF=12DE，由勾股定理求出OC，由三角形的面积求出DF的长，即可得出AD的长，进而由BD=AB−AD求得BD．17.答案：证明：(1)∵CF//BD，∴∠ODE=∠FCE，∵E是CD中点，∴CE=DE，在△ODE和△FCE中，{∠ODE=∠FCEDE=CE∠DEO=∠CEF，∴△ODE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，∵CF//BD，∴四边形OCFD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴四边形OCFD 是矩形．解析：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，平行四边形的判定，熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键．(1)根据两直线平行，内错角相等可得∠ODE =∠FCE ，根据线段中点的定义可得CE =DE ，然后利用“角边角”证明△ODE 和△FCE 全等；(2)根据全等三角形对应边相等可得OD =FC ，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC 是平行四边形，根据菱形的对角线互相垂直得出∠COD =90°，即可得出结论． 18.答案：解：(1)设每个A 种书包的进价为x 元，则每个B 种书包的进价为(x +20)元， 依题意得：700x =2×450x+20，解得：x =70，经检验，x =70是原方程的解，且符合题意，∴x +20=90．答：每个A 种书包的进价为70元，每个B 种书包的进价为90元．(2)设购进A 种书包m 个，则购进B 种书包(2m +5)个，依题意得：{m ≥1870m +90(2m +5)≤5450， 解得：18≤m ≤20．又∵m 为整数，∴m 可以为18，19，20，∴该商场有3种进货方案，方案1：购进18个A 种书包，41个B 种书包；方案2：购进19个A 种书包，43个B 种书包；方案3：购进20个A 种书包，45个B 种书包．(3)设该商场销售A ，B 两种书包获利w 元，则w =(90−70)m +(130−90)(2m +5)=100m +200，∵100>0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m =20时，w 取得最大值，即购进20个A 种书包，45个B 种书包．设赠送的书包中A 种书包有a 个，销售的A 种书包中有b 个样品，则赠送的书包中B 种书包有(5−a)个，销售的B 种书包中有(4−b)个样品，依题意得：90(20−a−b)+90×0.5b+130[45−(5−a)−(4−b)]+130×0.5(4−b)−70×20−90×45=1370，整理得：2a+b=4．又∵a，b均为正整数，∴a=1，b=2，∴5−a=4，4−b=2，∴赠送的书包中A种书包有1个，B种书包有4个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个．解析：(1)设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为(x+20)元，根据数量=总价÷单价结合用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购进A种书包m个，则购进B种书包(2m+5)个，根据购进A种书包不少于18个且购进A，B 两种书包的总费用不超过5450元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各进货方案；(3)设该商场销售A，B两种书包获利w元，根据总利润=销售每个书包的利润×销售数量，即可得出w关于m的函数关系式，利用一次函数的性质可得出w取得最大值时的进货方案，设赠送的书包中A种书包有a个，销售的A种书包中有b个样品，则赠送的书包中B种书包有(5−a)个，销售的B 种书包中有(4−b)个样品，根据销售完商场仍获利1370元，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出结论．本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程．19.答案：√2√5√10解析：解：(1)∵n=2，∴即用2个面积为1dm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为2dm2的大正方形，∴大正方形ABCD的边长为√2；故答案为：√2；(2)∵n=5，∴即用5个面积为1dm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为5dm2的大正方形，∴拼成的大正方形A1B1C1D1的边长为√5；故答案为：√5；(3)①∵n=10，∴即用10个面积为1dm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为10dm2的大正方形，∴拼成的大正方形A2B2C2D2的边长为√10；故答案为：√10；②解：假设能沿着正方形的方向裁出一块面积为8.64dm2的长方形纸片，且它的长宽之比为3：2，设长为3xdm，则宽为2xdm，则有：2x×3x=8.64，解得，x=±1.2，∵3x为长方形的长，∴x>0，∴x=1.2，则长为3x=3.6，∵3.62=12.96>10，∴假设错误，沿着正方形的方向不能裁出一块长宽之比为3：2，且面积为8.64dm2的长方形纸片．(1)由题意得出大正方形的面积，即可得出答案；(2)同(1)可得出答案；(3)①得出大正方形的面积即可得出答案；②设长为3xdm，则宽为2xdm，则得出2x×3x=8.64，解出x，则可得出答案．本题主要考查的是正方形的性质，正方形的面积公式，开平方运算，熟练掌握方程思想是解题的关键．20.答案：解：(1)20÷40%=50(人)，答：本次被调查的学生人数为50人；×100%=6%，十分了解的百(2)了解的人数为：50−20−3−2=25(人)，不了解的百分比：350×100%=4%，如图所示：分比：250(3)2100×6%=126(人)，答：估计对消防安全常识不了解的学生有126人．解析：(1)用20÷40%，即可得到本次被调查的学生人数；(2)计算出了解的人数，不了解，十分了解的百分比，即可补全两个统计图；(3)根据样本估计总体，即可解答．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．21.答案：(1)FG=EC，FG//EC；(2)①结论不变，仍然成立．理由：延长CE到H．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠CBG=∠DCE=90°，∵∠DEF=90°，∴∠FEH+∠DEC=90°，∠DEC+∠EDC=90°，∴∠FEH=∠EDC，∵CG//EF，∴∠GCB=∠FEH=∠EDC，∴△GCB≌△EDC(ASA)，∴CG=DE，∵EF=DE，∴CG=EF，∵CG//EF，∴四边形ECGF是平行四边形，∴FG=EC，FG//EC．②如图2−1中，延长AG到H，使得AH=AD，连接DH，BD，在BC上截取一点K，使得BK=HN，连接MK，DK．∵AH=AD=AB，DA⊥BH，∴DH=DB，∠HDB=90°，∵BK=HN，∠H=∠DBK=45°，∴△NHD≌△KBD(SAS)，∴DN=DK，∠HDN=∠BDK，∴∠HDB=∠NDK=90°，∵∠MDN=45°，∴∠NDM=∠KDM=45°，∵DM=DM，∴△NDM≌△KDM，∴MN=MK，设BC=a，MN=b，∵BC=2BE，∴EB=12a，∵BM//CD，∴BMCD =EBEC=13，∴BM=13a，∵BK=NH=2a−13a−b=53a−b，在Rt△BMK中，∵MK2=BM2+BK2，∴b2=(13a)2+(53a−b)2，整理得：ba =1315，∴MNBC =1315．解析：解：(1)结论：FG=EC，FG//EC．理由：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠CBG=∠DCE=90°，∵∠DEF=90°，∴∠FEB+∠DEC=90°，∠DEC+∠EDC=90°，∴∠FEB=∠EDC，∵CG//EF，∴∠GCB=∠FEB=∠EDC，∴△GCB≌△EDC(ASA)，∴CG=DE，∵EF=DE，∴CG=EF，∵CG//EF，∴四边形ECGF是平行四边形，∴FG=EC，FG//EC．故答案为：FG=EC，FG//EC；(2)见答案．(1)结论：FG=EC，FG//EC.证明四边形ECGF是平行四边形即可．(2)①结论不变．证明四边形ECGF是平行四边形即可．②如图2−1中，延长AG到H，使得AH=AD，连接DH，BD，在BC上截取一点K，使得BK=HN，连接MK，DK.首先证明MN=MK，设BC=a，MN=b，求出BM，BK，在Rt△BMK中，利用勾股定理即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．22.答案：解：(1)y=k1x+6，当x=0时，y=6，∴OB=6，∵OB=√3OA，∴OA=2√3，∴A(−2√3,0)，把A(−2√3,0)代入：y=k1x+6中得：−2√3k1+6=0，k1=√3，∴直线l1的解析式为：y=√3x+6；(2)如图1，过C作CH⊥x轴于H，∵C(√3,1)，∴OH =√3，CH =1，Rt △ABO 中，AB =√62+(2√3)2=4√3，∴AB =2OA ，∴∠OBA =30°，∠OAB =60°，∵CD ⊥AB ，∴∠ADE =90°，∴∠AED =30°，∴EH =√3，∴OE =OH +EH =2√3，∴E(2√3,0)，把E(2√3,0)和C(√3,1)代入y =k 2x +b 中得：{2√3k 2+b =0√3k 2+b =1， 解得：{k 2=−√33b =2，∴直线l 2：y =−√33x +2， ∴F(0,2)即BF =6−2=4，则{y =−√33x +2y =√3x +6，解得{x =−√3y =3， ∴D(−√3,3)，∴S △BCD =12BF(x C −x D )=12×4(√3+√3)=4√3；(3)分四种情况：①当Q 在y 轴的正半轴上时，如图2，过D 作DM ⊥y 轴于M ，过C 作CN ⊥y 轴于N ，∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，∴∠CQD=90°，CQ=DQ，∴∠DMQ=∠CNQ=90°，∴∠MDQ=∠CQN，∴△DMQ≌△QNC(AAS)，∴DM=QN，QM=CN=√3，设D(m,√3m+6)(m<0)，则Q(0,−m+1)，∴OQ=QN+ON=OM+QM，即−m+1=√3m+6+√3，=1−2√3，m=√3√3+1∴Q(0,2√3)；②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC(AAS)，∴DM=QN，QM=CN=1，设D(m,√3m+6)(m<0)，则Q(m+1,0)，∴OQ=QN−ON=OM−QM，即√3m+6−√3=−m−1，m=5−4√3，∴Q(6−4√3,0)；③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC(AAS)，∴DM=QN，QM=CN=1，设D(m,√3m+6)(m<0)，则Q(m−1,0)，∴OQ=QN−ON=OM+QM，即−√3m−6−√3=−m+1，m=−4√3−5，∴Q(−4√3−6,0)；④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC(AAS)，∴DM=QN，QM=CN=√3，设D(m,√3m+6)(m<0)，则Q(0,m+1)，∴OQ=QN−ON=OM+QM，即−√3m−6+√3=−m−1，m=−2√3−1，∴Q(0,−2√3)；综上，存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是(0,±2√3)或(6−4√3,0)或(−4√3−6,0)．解析：(1)根据待定系数法可得直线l1的解析式；(2)如图1，过C作CH⊥x轴于H，求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线l2的解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得△BCD的面积；(3)分四种情况：在x轴和y轴上，证明△DMQ≌△QNC(AAS)，得DM=QN，QM=CN，设D(m,√3m+ 6)(m<0)，表示点Q的坐标，根据OQ的长列方程可得m的值，从而得到结论．本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．23.答案：解：(1)证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵点E是AD的中点，∴AE=ED，∵AF//BC，∴∠AFE=∠EBD，在△AEF和△DEB中，∵{∠AFE=∠DBE ∠FEA=∠BED AE=DE，∴△AEF≌△DEB(AAS)，∴AF=BD，∴AF=DC，又∵AF//BC，∴四边形ADCF为平行四边形；(2)①当∠BAC=90°，四边形ADCF是菱形．理由如下：∵∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，∴AD=BD=CD，∵四边形ADCF为平行四边形，∴四边形ADCF是菱形；②当AB=AC时，四边形ADCF是矩形．理由如下：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵四边形ADCF为平行四边形，∴四边形ADCF是矩形．解析：(1)根据已知条件证明△AEF≌△DEB，进而证明四边形ADCF为平行四边形；(2)①当∠BAC=90°，四边形ADCF是菱形．②当AB=AC时，四边形ADCF是矩形．分别根据等腰三角形的性质以及菱形和矩形的判定即可证明．本题考查了矩形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．24.答案：解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x−6上，∴2x−6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5−1=4．即△ABC平移的距离是4．解析：求当点C落在直线y=2x−6上时的横坐标即可．此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是点C落在直线y=2x−6上时的横坐标．。
四川省自贡市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
四川省自贡市2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）1．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．C．D．2．若一次函数y＝（k﹣1）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，则（）A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜03．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．若一组数据1，1，x，3，3的平均数为x，则这组数据的方差是（）A．4B．C．D．25．若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（）A．4B．2+1C．4D．2+26．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF 的长为（）A．1B．2C．3D．57．如图，设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点；设△AEM的面积为S1，△AMD的面积为S2，△DMC的面积为S3；则（）A．S2＞S1+S3B．S2＜S1+S3C．S2＝S1+S3D．不能确定8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，AD＝2，AB⊥BC，CD⊥AD，连接AC，点P是在四边形ABCD边上的一点；若点P到AC的距离为，这样的点P有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．计算：（﹣）÷＝．10．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是．11．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是环，众数是环．12．下列命题：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②有一个角是直角的四边形是矩形；③四个角相等的菱形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题是．（只填序号）13．如图为一次函数y＝kx+b的图象，由图象可知kx+b＜0的解集为，方程kx+b＝1的解为．14．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落x 轴正半轴的C点，折在痕与y轴交于点D，则折痕所在直线的解析式为．三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．如图，四边形ABCD是平行四边形；求证：∠A＝∠C．16．四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，求DH的长．17．已知x＝+1，求代数式（3﹣2）x2+（﹣1）x﹣2的值．18．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限且m为整数．（1）求m的值；（2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象求出y的取值范围．19．有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形．（在正方形中画出拼接的虚线）四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．某校举行猜谜语大赛，甲、乙两队各有5名选手参赛．他们的成绩（满分100分，两个1号队员的成绩均未统计）如图所示成绩统计分析表：平均数中位数众数方差优秀率甲队85857080%乙队85160根据以上材料（1）计算出甲、乙两队1号选手的成绩；（2）补充完成成绩统计图和成绩统计分析表．21．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，E是对角线BD的一点，且BE＝AB；求△EBC的面积．22．已知点P（x0，y0）和直线l：Ax+By+C＝0（A、B不同时为0），则点P到直线l的距离d可用公式d＝计算．例如．求点P（﹣2，1）到直线x﹣y﹣1＝0的距离．解：由直线可知A＝1，B＝﹣1，C＝﹣1∴d＝＝2根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（2，﹣1）到直线x+2y+1＝0的距离；（2）求点P（2，4）到直线y＝3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（3）已知直线x+y+1＝0与直线x+y﹣3＝0平行，求两条平行线间的距离．五.解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在矩形ABCD中，EF分别是边AB、CD的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC．（1）求证：OE＝OF；（2）若AD＝1，求AB的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴、y轴于点A、B，直线l2：y＝﹣3x与直线l1交于点C，点P为y轴上一动点．（1）求点C的坐标；（2）当PA+PC的值最小时，求此时P点的坐标，并求PA+PC的最小值；（3）在平面直角坐标系中是否存在点M，使以点A、O、C、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说出理由．参考答案与试题解析一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，解答即可．【解答】解：∵式子有意义，∴3x﹣2≥0，解得，．故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数．2．【分析】根据比例系数小于0时，一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，∴k﹣1＜0，解得k＜1．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，在一次函数y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．3．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、＝3，不符合题意；B、＝，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．【解答】解：∵数据1，1，x，3，3的平均数为x，∴（1+1+x+3+3）＝x，解得：x＝2，则这组数据的方差是S2＝[（1﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2]＝；故选：B．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．【分析】利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．【解答】解：如图，CD为等腰直角三角形ABC底边上的高，且CD＝1，∴AD＝DB，∴CD＝AB，∴AB＝2CD＝2，∴AD＝CD＝DB＝1，∴AC＝BC＝，∴△ABC的周长为2+2，故选：D．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，计算即可．【解答】解：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC＝5，∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∴EF＝DE﹣DF＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．7．【分析】先证明△AMD面积为平行四边形ABCD面积的一半，则另外两个三角形的面积和也为平行四边形面积的一半，所以S2＝S1+S3．【解答】解：设平行四边形ABCD中AD与BC之间的距离为h，则平行四边形的面积为AD×h，S＝AD×h＝平行四边形ABCD面积，△AMD面积∴S1+S3═平行四边形ABCD面积＝S2．故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，以平行四边形的面积为背景，考查了整体思想．8．【分析】根据已知条件得到∠BAC＝∠ACB＝45°，∠DAC＝60°，∠ACD＝30°，根据点P到AC的距离为，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝BC＝2，AD＝2，AB⊥BC，CD⊥AD，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∠DAC＝60°，∠ACD＝30°，∵点P到AC的距离为，∴AP＝CP＝，∴在AB和BC边上存在这样的P点，∵AD＝2，∴D到AC的距离为，∴当点P与点D重合时，P到AC的距离为，∴这样的点P有3个，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．【分析】首先化简二次根式，进而合并，再利用二次根式除法法则求出即可．【解答】解：（﹣）÷＝（2﹣）÷＝÷＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．10．【分析】连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等．则新四边形是平行四边形．【解答】解：（如图）根据中位线定理可得：GF＝BD且GF∥BD，EH＝BD且EH∥BD ∴EH＝FG，EH∥FG∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况，综合利用了中位线定理．11．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：把数据按照从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，9，10，10，中位数为：＝8.5，众数为：8．故答案为：8.5，8．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．【分析】根据矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定判断即可．【解答】解：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；②有三个角是直角的四边形是矩形，错误；③四个角相等的菱形是正方形，正确；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，错误；真命题有①③，故答案为：①③．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．【分析】根据函数图象和图象中的数据可以直接写出kx+b＜0的解集和方程kx+b＝1的解，本题得以解决．【解答】解：由图象可知，kx+b＜0的解集为x＞3，方程kx+b＝1的解为x＝0，故答案为：x＞3，x＝0．【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数与一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．【分析】分别将x＝0、y＝0代入直线y＝x+4中求出与之对应的y、x值，由此即可得出点B、A的坐标；根据折叠的性质结合勾股定理可求出AC的长度，进而可得出点C的坐标，设OD＝a，则CD＝BD＝4﹣a，在Rt△COD中利用勾股定理可求出a的值，进而可得出点D的坐标，再根据点C、D的坐标，利用待定系数法即可求出折痕所在直线的解析式．【解答】解：∵直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B∴当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣3；即A（﹣3，0），B（0，4）∴OA＝3，OB＝4∴由勾股定理得AB＝5由折叠知：AC＝AB＝5，CD＝BD∴OC＝5﹣3＝2设点D（0，a），则OD＝a，CD＝BD＝4﹣a∴在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+a2＝（4﹣a）2解得：a＝∴D（0，）设折痕所在直线的解析式为y＝kx+b，将点A（﹣3，0），D（0，）代入解得：k＝，b＝∴折痕所在直线的解析式为y＝x+故答案为：y＝x+【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及翻折变换，解题的关键是根据折叠的性质结合勾股定理求出点C、D的坐标．三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．【分析】已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得AD∥BC，AB∥CD；再由内错角定理得∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°，再移项，由等式的传递性质，可得出∠A＝∠C．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的性质）．∴∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°（内错角定理）．∴∠A＝180°﹣∠B，∠C＝180°﹣∠B（加减法的移项）．∴∠A＝∠C（等量代换）．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．16．【分析】先根据菱形的性质得OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB＝10，然后根据菱形的面积公式得到•AC•BD＝DH•AB，再解关于DH的方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝8，OB＝OD＝6，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB＝＝10，∵S＝•AC•BD，菱形ABCDS＝DH•AB，菱形ABCD∴DH•10＝×12×16，∴DH＝．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．17．【分析】根据x的值，可以求得x2的值，然后将x和x2代入所求的式子，即可解答本题．【解答】解：∵x＝+1，∴x2＝2+2+1＝3+2（3﹣2）x2+（﹣1）x﹣2＝（3﹣2）（3+2）+（﹣1）（+1）﹣2＝9﹣8+2﹣1﹣2＝0．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．18．【分析】（1）根据一次函数图象与系数的关系得到3﹣m＜0且m﹣4≤0，然后求出两部等式的公共部分即可；（2）根据函数解析式画出函数的图象即可；（3）根据题意即可得到结论．【解答】解：（1）因为一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限，m是整数可得：，解得：3＜m≤4，∴m＝4；（2）∵m＝4，∴一次函数的解析式为y＝﹣x，该函数的图象如图所示，（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象得y的取值范围为：﹣1≤y＜3．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数的图象，正确的理解题意是解题的关键．19．【分析】由于每一个小正方形的面积都是1，则5个小正方形的面积为5，因此分割后拼接成一个新的正方形的面积也是5，故拼接的新正方形的边长为，根据勾股定理可得是边长为1和2的直角三角形的斜边长，因此可把5个小正方形分成4个直角三角形和一个正方形，利用赵爽弦图进行拼接即可．【解答】解：分割方法和拼接方法分别如图（1）和（2）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据题目意思确定所拼接的新正方形的边长．四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．【分析】（1）根据平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据（1）求出的甲队和乙队1号的成绩，即可补全条形统计图；再根据众数、中位数以及优秀的计算公式分别进行解答，即可补全统计分析表．【解答】解：（1）甲队1号选手的成绩是：85×5﹣75﹣80﹣85﹣100＝85（分）；乙队1号选手的成绩是：85×5﹣100﹣100﹣75﹣80＝70（分）；（2）根据（1）得出的数据补图如如下：把乙队的分数从小到大排列为：70分，75分，80分，100分，100分，最中间的数是80分，则中位数是80分；甲队的众数是85分，乙队的众数是100分；乙队的优秀率是×100%＝60%；故答案为：85，80，100，60%．【点评】本题考查了平均数，中位数，众数．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数．21．【分析】作EF⊥BC于F，如图，利用正方形的性质得到∠DBC＝45°，则△BEF为等腰直角三角形，所以EF＝BE＝a，然后根据三角形面积公式计算△EBC的面积．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠DBC＝45°，∴△BEF为等腰直角三角形，∵BE＝BA＝a，∴EF＝BE＝a，∴△EBC的面积＝×BC×EF＝×a×a＝a2．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．22．【分析】（1）直接将P点的坐标代入公式d＝计算就可以求出结论；（2）根据条件的P的坐标和点到直线的距离公式可以直接求出结论；（3）在直线y＝﹣x﹣1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d＝计算就可以求出结论．【解答】解：（1）点P（2，﹣1）到直线x+2y+1＝0的距离＝＝；（2）∵P（2，4），∴点P到直线y＝3x﹣2的距离为：d＝＝0，∴点P在直线y＝3x﹣2上；（3）在直线y＝﹣x﹣1任意取一点P，当x＝0时，y＝﹣1．∴P（0，﹣1）．∵直线x+y﹣3＝0，∴k＝﹣1，b＝3，∴d＝＝2，∴两平行线之间的距离为2．【点评】本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键．五.解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．【分析】（1）利用矩形的性质得出∠CAE＝∠ACF，∠CFO＝∠AEO，进而求出△AOE≌△COF（AAS），得出答案即可；（2）首先求出∠BAC＝30°，进而得出∠BEF＝2∠OBE，证出∠BAC＝30°，由直角三角形的性质即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAE＝∠ACF，∠CFO＝∠AEO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF；（2）解：连接OB，如图所示：∵BF＝BE，OE＝OF，∴BO⊥EF，由（1）知，△AOE≌△COF，∴OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，BC＝AD＝1，∴BO＝AC＝OA，∴∠BAC＝∠OBA，又∠BEF＝2∠BAC，∴∠BEF＝2∠OBE，在Rt△OBE中，∠BEO+∠OBE＝90°，∴∠BAC＝30°，∴AB＝BC＝．【点评】此题主要考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，得出△AOE≌△COF是解题关键．24．【分析】（1）联立直线l1，l2的解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标；（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′C交y轴于点P，此时PA+PC取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，由点A，A′关于y轴对称可求出点A′的坐标，由点A′，C的坐标，利用待定系数法可求出直线A′C的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征及两点间的距离公式可求出点P的坐标及PA+PC的最小值；（3）设点M的坐标为（m，n），分AC为对角线、AO为对角线及CO为对角线三种情况，利用平行四边形的性质（对角线互相平分）可求出点M的坐标．【解答】解：（1）联立直线l1，l2的解析式成方程组，得：，解得：，∴点C的坐标为（﹣，）．（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′C交y轴于点P，此时PA+PC取得最小值，如图1所示．当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0）．∵点A，A′关于y轴对称，∴点A′的坐标为（3，0）．设直线A′C的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A′（3，0），C（﹣，）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线A′C的解析式为y＝﹣x+．当x＝0时，y＝﹣x+＝，∴点P的坐标为（0，），∴当PA+PC的值最小时，P点的坐标为（0，），PA+PC的最小值＝A′C＝＝．（3）存在，设点M的坐标为（m，n），分三种情况考虑，如图2所示：①当AC为对角线时，，解得：，∴点M1的坐标为（﹣，）；②当AO为对角线时，，解得：，∴点M2的坐标为（﹣，﹣）；③当CO为对角线时，，解得：，∴点M3的坐标为（，）．综上所述：在平面直角坐标系中存在点M，使以点A、O、C、M为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为（﹣，），（﹣，﹣）或（，）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、两点间的距离以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）联立直线l1，l2的解析式成方程组，通过解方程组求出点C的坐标；（2）利用两点之间线段最短，找出点P的位置；（3）分AC为对角线、AO 为对角线及CO为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分求出点M的坐标．。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x2. （2分） (2017八下·富顺期中) 能使等式成立的的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数4. （2分） (2015九上·应城期末) 关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A . y=3x﹣2B . y=﹣3x﹣2C . y=3x+2D . y=﹣3x+27. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：258. （2分）函数y=3x﹣6和y=﹣x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A . （﹣，﹣）B . （，）C . （，）D . （﹣2，3）9. （2分）下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④10. （2分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-，）D . （， -）12. （2分）下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A . 正方形面积S随边长a的变化而变化B . 用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化C . 一场电影票价（元/张）一定时，则该场电影票房收入m（元）随出售票数n（张）的变化而变化D . 菱形的面积一定时，则一条对角线长度y随另一条对角线长度x的变化而变化二、填空题： (共8题；共17分)13. （1分）式子有意义的x的取值范围是________.14. （2分） (2019八下·遂宁期中) 在平面直角坐标系中，将直线向________平移________个单位可以得到直线 .15. （5分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.16. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为17. （1分） (2015七下·新昌期中) 如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为________ cm2 ．18. （1分）(2017·滨海模拟) 一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．19. （1分）(2017·临沭模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为________．20. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD=________．三、解答题： (共6题；共82分)21. （20分）计算：（1） + ﹣（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣ |﹣2（3）（﹣）÷ ；（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣|+…+| ﹣ |22. （12分）(2018·广州) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是________，众数是________．（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
最新四川省自贡市-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
自贡市2017－2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 重新制版：河口镇学校 李祖林一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.）A.2．直线y ＝x －1不经过（ ）A.第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞一1 B ．≥－1 C ．x≠0 D.x≥－1且x≠0 4．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）5．已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A.34 B.26 C.8.5 D.6.56，为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A.3,3,3 B.6,2,3 C.3,3,2 D.3,2,37．实数a ，ba 的结果是（ ）A.2aB.2bC.-2bD.-2a8．如图，长方体的高为2cm ，底面长为3cm ，宽为1cm ，蚂蚁沿长方体表面爬行，从点1A 到点2C 的最短距离是（ ）A BC ．D ．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9．一组数1、2、3、4、5，则这组数据的方差是_________.10．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是____________________ _______________.它是________命题，（填“真”或“假）11．己知函数253y mx m =--，当m ＝_______时，直线过原点；m 为______数时，函数 y 随x 的增大而减小12按上述规律，第17个数据是__________.13．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点， ,.ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠若∠ACB ＝21︒，则∠ECD=_________ 14．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CE ＝2ED ．将△A DE 沿AE 对折至△A FE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF. 下列结论：①BG＝GC ；②AG∥CF；③910FGC S ∆=。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·长葛期末) 在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92.则由这组数据得到的以下结论，错误的是（）A . 极差为6B . 平均数为89C . 众数为88D . 中位数为912. （2分）下列x的值能使有意义的是（）A . x=1B . x=3C . x=5D . x=73. （2分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 7，24，25C . 3，4，5D . 3，5，74. （2分） (2019九上·北京月考) 在□ABCD中，是上一点，交于点，若，，则的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）如果 =2﹣x，那么（）A . x＜2B . x≤2C . x＞2D . x≥26. （2分） (2019九下·枣庄期中) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D . 抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”7. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似8. （2分）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A . y=2x-1B . y=2x-2C . y=2x+1D . y=2x+29. （2分）下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。
2019年自贡市初二数学下期末试题含答案
2019年自贡市初二数学下期末试题含答案一、选择题1．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．(－5，3）B ．(－5，4)C ．(－5，52） D ．(－5，2)2．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >3．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．1 4．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．4133的结果为（ ）. A ．32 B ．23C 2D ．26．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A ．B ．C ．D ．7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形8．已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相平分B ．每条对角线平分一组对角C ．对边相等D ．对角线相等11．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．8012．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax bkx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A．23xy=-⎧⎨=-⎩B．32xy=-⎧⎨=⎩C．32xy=⎧⎨=-⎩D．32xy=-⎧⎨=-⎩二、填空题13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．14．如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE ＝AB，则∠EBC的度数为_______.15．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b-=______.16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．17．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．18．如图所示，已知Y ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC 中，能说明Y ABCD是矩形的有______________（填写序号）19．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，10a+，18的方差是________.20．将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.三、解答题21．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？ 22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB ＝AC ，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A 、H 、B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得CB ＝3千米，CH ＝2.4千米，HB ＝1.8千米．（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？（即问：CH 与AB 是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC 的长．23．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，12AD cm =，15BC cm =，点P 自点A 向D 以/lcm s 的速度运动，到D 点即停止.点Q 自点C 向B 以2/cm s 的速度运动，到B 点即停止，点P ，Q 同时出发，设运动时间为()t s ．()1用含t 的代数式表示：AP =______；DP =______；BQ =______．(2)当t 为何值时，四边形APQB 是平行四边形？24．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．【详解】由题可得：AO =BC =5，AB =CO =4，由旋转可得：DE =OD ，∠EDO =90°．又∵∠B =∠OCD =90°，∴∠EDB +∠CDO =90°=∠COD +∠CDO ，∴∠EDB =∠DOC ，∴△DBE ≌△OCD ，∴BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ． ∵BD +CD =5，∴4+4﹣x =5，解得：x =3，∴AE =3，∴E （﹣5，3）． 故选A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴12b b >，∴当x 5=时，12y y > 故选B ． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．3．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．4．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.5．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】===.原式2故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求．故选D．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【详解】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．8．D解析：D【分析】由（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，可得：a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，进而可得a=b 或a 2=b 2+c 2，进而判断△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 【详解】解：∵（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0， ∴a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0， 即a=b 或a 2=b 2+c 2，∴△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 故选：D ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a 2+b 2=c 2的三角形是直角三角形．9．B解析：B 【解析】 【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案. 【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =， ∴360x +=，即2x =-， ∴点坐标为(-2，0)， 故选B. 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.10．D解析：D 【解析】 【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案． 【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等； ②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角. 故选D ． 【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键．解析：C 【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯ =100-24 =76. 故选C. 考点：勾股定理.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标． 【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32x y =-⎧⎨=-⎩．故选D ． 【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15° 【解析】 【分析】 【详解】解：由题意可知：90,60.BAD DAE ∠=∠=oo.AB AD AE ==150.BAE o∴∠= ABE △是等腰三角形 15.AEB ∴∠=o 故答案为15.o14．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC的度数.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝60°÷2＝30°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°；故答案为：45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌握性质定理是解决本题的关键.15．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，-b1)=1．故答案为1．16．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形C ODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】===，再根据∠AOB=120°，可证△AOD是等边三通过矩形的性质可得OD OA OB OC角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形 ∴OD OA OB OC === ∵∠AOB=120°∴18060AOD AOB =︒-=︒∠∠ ∴△AOD 是等边三角形 ∵5AD = ∴5OD OA == ∴5OD OC == ∵CE//BD ，DE//AC∴四边形CODE 是平行四边形 ∵5OD OC == ∴四边形CODE 是菱形 ∴5OD OC DE CE ====∴四边形CODE 的周长20OD OC DE CE =+++= 故答案为：20． 【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．17．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24 【解析】 【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积． 【详解】解：如图，当BD=6时，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=3， ∵AB=5， ∴AO==4，∴AC=4×2=8， ∴菱形的面积是：6×8÷2=24，故答案为：24． 【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．18．①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④解析：①④ 【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④.19．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考解析：7 【解析】 【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差． 【详解】设一组数据1，3，5，a ，8的平均数是x ，另一组数据11，13，15，x +10，18的平均数是x +10，∵22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7， ∴222(1110)(1310)(1810)5x x x --+--+⋯-- =22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7，故答案为0.7． 【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．20．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-. 【解析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可. 【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-. 【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．三、解答题21．（1）2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩剟…；（2）55元【解析】 【分析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键. 【详解】解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0）， 将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得：40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩， ∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140； 当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+82． 综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩剟…．（2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡． 当40≤x≤58时，依题意，得： （x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150， 解得：x 1＝x 2＝55；当57＜x≤71时，依题意，得： （x ﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150， 此方程无解．答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡． 【点睛】本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.22．（1）CH 是从村庄C 到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC 的长为2.5【解析】 【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可； （2）根据勾股定理解答即可 【详解】 （1）是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2＝（2.4）2+（1.8）2＝9 BC 2＝9 ∴CH 2+BH 2＝BC 2 ∴CH ⊥AB ，所以CH 是从村庄C 到河边的最近路 （2）设AC ＝x在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x ﹣1.8，CH ＝2.4 由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴x 2＝（x ﹣1.8）2+（2.4）2 解这个方程，得x ＝2.5，答：原来的路线AC 的长为2.5千米． 【点睛】此题考查勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握基础知识是解题的关键. 23．（1）t ；12t -；152t -；（2）5. 【解析】 【分析】(1)直接利用P ，Q 点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长； (2)利用平行四边形的判定方法得出t 的值． 【详解】()1由题意可得：AP t =，DP 12t =-，BQ 152t =-，故答案为t ，12t -，152t -；()2AD //BC Q ，∴当AP BQ =时，四边形APQB 是平行四边形，t 152t ∴=-， 解得：t 5=． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键． 24．（1）初中部858585高中部8580100【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， ∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． （3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（），∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答． （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可． （3）分别求出初中、高中部的方差比较即可． 25．见解析. 【解析】 【分析】先由三角形的中位线定理推知四边形EFGH 是平行四边形，然后由AC ⊥BD 可以证得平行四边形EFGH 是矩形． 【详解】证明：如图，∵E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、BC 、CD 、AD 的中点，∴EH 、FG 分别是△ABD 、△BCD 的中位线，EF 、HG 分别是△ACD 、△ABC 的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EF ∥AC ，GH ∥AC 且EF=AC ，GH=AC ∴四边形EFGH 是平行四边形 又∵AC ⊥BD ，∴EF⊥FG∴四边形EFGH是矩形．【点睛】本题主要考查中点四边形，解题时，利用三角形中位线定理判定四边形EFGH是平行四边形是解题的关键．。
四川省自贡市2018-2019学年下学期八年级期末统一考试数学试题(解析版)
自贡市2018－2019学年下学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平（ ）A.x 3≥B.x 2≥C.2x 3>D.3x 2> 考点：二次根式的定义.分析：二次根式的被开方数需是非负数才有意义，所以3x 20-≥ ，解得2x 3≥ ；故选A . 2.若一次函数()y k 1x 1=--的函数值y 随着x 的增大而减小，则（ ）A.k 1>B.k 1<C.k 0>D.k 0< 考点：一次函数的性质.分析：根据一次函数的性质可知当k 10-<时，函数值y 随着x 的增大而减小，解得k 1<；故选B .3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）考点：最简二次根式.分析：最简二次根式需满足两个条件：其一.被开方数不含分母；其二.被开方数不含能开方的是最贱二次根式；故选C .4.若一组数据,,,,11x 3（ ）A.42考点：平均数，方差.分析：根据平均数的计算公式可列11x 335x ++++=，解得x 2= ；根据方差的简易计算公式可知：()2222222112S 11233524555=++++-⨯=⨯=;故选B. 5.若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（ ）A.4B.1C.2 考点：等腰三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理.分析：根据等腰三角形的“三线合一”可知等腰直角三角形底边上的高即为其底边上的中线，根据直角三角形的性质可求出斜边2；若设直角边为x ，根据勾股定理有：222x x 2+=，解得：x =22= ;故选D.6.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且AFB 90∠=;若AB 6,BC 10==,则EF 的长为 （ ）A.2B.1C.4D.3考点：三角形的中位线定理。
直角三角形的性质.分析：本题抓住EF DE DF =-；而DE 为△ABC 的中位线,所以11DE BC 10522==⨯=;∵AFB 90∠=,且D 为AB 的中点，∴11DF AB 6322==⨯=,∴EF 532=-= 故选A . 7.如图，设M 是平行四边形ABCD 的BC 边上的任意一点；设△ABM 的面积为1S ，△AMD 的面积为2S ,△DMC 的面积为3S ；则 （ ）A.213S S S >+B.213S S S <+C.213S S S =+D.考点：平行四边形的性质。