海盗分宝石问题
海盗分珍珠
问：1号该提出怎样的分配方案，才能不被喂鲨鱼，而且得到的珍珠最多？
因此1号应提出方案：97：0：1：2：0或97：0：1：0：2。
步骤四，假如最后剩下2号、3号、4号、5号。根据步骤三，3号肯定不同意2号的任何方案；4号、5号此时如果得到利益的话，绝对不会让3号提出分配方案。因此，2号分别拿出一颗珍珠贿赂4号、5号。2号得九十八颗。
步骤五，1号提出方案。根据步骤四，2号肯定反对1号的任何方案；如果得到的珍珠大于一颗，4号、5号就不会反对1号的分配方案；3号只要有利益，也不会反对1号的分配方案。题是典型的逆向思维运用题。
步骤一，假如最后剩下5号。结果肯定是5号得一百颗珍珠。
步骤二，假如最后剩下4号、5号。根据方案一，5号肯定不同意4号的任何方案，4号必死。
步骤三，假如最后剩下3号、4号、5号。根据步骤二，4号必定同意3号的任何方案。分配方案为3号得一百颗珍珠。
智力大挑战试题及答案
智力大挑战试题及答案一、逻辑推理题1. 有5个海盗，他们找到了100颗宝石，他们决定按照以下规则分配宝石：最年长的海盗提出分配方案，如果超过半数的人同意，就按照这个方案分配，否则他将被扔进海里，然后由下一个年长的海盗提出方案。
假设每个海盗都是理性且贪婪的，并且希望尽可能多地得到宝石，同时希望活下来。
那么最年长的海盗会提出怎样的分配方案？答案：最年长的海盗会提出自己得到98颗宝石，第二年长的海盗得到1颗，第三年长的海盗得到0颗，第四年长的海盗得到1颗，第五年长的海盗得到0颗。
这样他和第二年长的海盗会同意，满足了超过半数的条件。
2. 一个房间里有3个开关，每个开关控制一个灯，灯和开关不是一一对应的。
你现在在房间外面，只能进入房间一次，如何确定哪个开关对应哪个灯？答案：首先打开第一个开关几分钟，然后关闭。
接着打开第二个开关，然后进入房间。
此时，亮着的灯对应第二个开关，温热的灯对应第一个开关，不亮且冷的灯对应第三个开关。
二、数学谜题1. 一个数字，去掉第一个数字后，是13的倍数；去掉最后一个数字后，是11的倍数。
这个数字是什么？答案：这个数字是143。
去掉第一个数字1后，43是13的倍数；去掉最后一个数字3后，14是11的倍数。
2. 有7个数字，它们的和是28，它们的乘积是2000。
这7个数字是什么？答案：这7个数字是1, 2, 2, 2, 2, 2, 7。
它们的和是1+2+2+2+2+2+7=20，乘积是1*2*2*2*2*2*7=56*7=2000。
三、语言智力题1. 什么东西，越洗越脏？答案：水。
2. 一个单词，去掉第一个字母是一个单词，去掉最后一个字母也是一个单词，去掉第一个和最后一个字母还是一个单词，这个单词是什么？答案：stairs（楼梯）。
去掉第一个字母是airs，去掉最后一个字母是stair，去掉第一个和最后一个字母是air。
四、科学常识题1. 为什么北极熊不吃企鹅？答案：因为北极熊生活在北极，而企鹅生活在南极，它们生活在不同的地方，所以北极熊不吃企鹅。
经典智力题：海盗的难题
3． 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4． 以次类推
条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
世界上最好的智力题
一：海盗分金子5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分： 1。
抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。
首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。
以次类推...... 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。
二：囚犯抓绿豆5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
问他们中谁的存活几率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死三分辨异常球一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。
好的智力题目的标准是：1.一般人做不出来或者做不下去；2.不需要知识。
看仔细了：有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
评分标准：1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高......2.60分钟以内做出来：智力很高。
3.两小时内做出来：智力相当高。
4.1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
5.10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人，蒙对了。
四疯狗问题一个村子里，有50户人家，每家都养了一条狗。
现在，发现村子里面出现了N只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙。
但问题是，村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人。
5海盗分配100宝石详解
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：1。
抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2。
首先，由1号提出分配方案（你是1号），然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。
以次类推。
条件：每颗宝石都是一样的价值每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？楼主对这个分配方案一些细节关键的地方说得还不详细，我来做一些补充吧解此题方法只有倒推才能使思路清晰，不受未知因素影响而做出错误判断，这种思维方式是让1号能做出准确判断的唯一出路，如果有人对我的看法有反对意见可以提出探讨。
倒推步骤：1.5号提方案，前面4人再傻也不会让这个5号独吞，其他人都得赔上性命，不会出现这样的结果2.4号提方案，4号提任何方案5号都不会接受，4号必死，人都死了还能得到财吗？4号是绝对不原意让事情发展到轮到自己提方案这一步来，3号任何提议4号将全力支持。
4号提方案也不成立。
3.3号提方案，4号绝对支持，2：1，方案通过，3号争取利益最大化，自己独吞100颗宝石。
4、5一点好处也没有，所以如果3号以前的人2号能给4、5哪怕一颗宝石他们也会赞成，2号为保全自己，不会吝啬到一颗宝石不给4、5，2号会给4、5好处，这样就轮不到3号了，所以3号提方案也不成立。
4.2号提方案，2号不论给3号多少好处，也不会超过3号自己独占的方案，所以3号会绝对的反对2号的方案，2号方案的首要条件是要拉拢4、5号。
3号的方案使4、5没有任何好处，如果能让4、5号获得实实在在的好处，2号的方案就能通过，为能取自己利益最大化，给4、5的好处就不会每人多于1颗宝石。
这里有一个节点，如果不给4、5任何好处，4、5的分配情况就跟3号分配情况是一样的，这里4、5就可以对2号的方案有2种不同处理方式，都是合理的，只要有一人不赞同2的方案，2将被扔进海里，所以为了规避可能存在的风险，2号不得不做出让4、5都有利益的方案，所以2的方案就一定是2号98颗，4、5各1颗。
海盗分宝石问题
5海盗分宝石问题5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值。
他们决定这么分：1。
抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2。
首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。
以次类推......条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化标准答案：1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。
分配方案为：97，0，1，2，0或97，0，1，0，2。
推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。
所以，4号唯有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。
因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。
不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98颗宝石。
不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。
由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
在"海盗分赃"模型中，任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们。
海盗分宝石
海盗分宝石海盗分宝石|海盗分财宝 2021-12-05 02:245个海盗分100颗宝石每个人提出一种意见如果意见有半数或以上通过就算通过并实施否则把提出意见得丢海里干掉如果第一个人意见没通过就杀掉并由第二个人提出建议还剩4个人再没通过再杀还剩3人以此类推请问:第一人该如何保证自己不被杀而且使自己利益最大化解题相对简单 1,2,3,4,5 反推:1.当剩下4,5时候4无论怎么分 5都没办法反抗因为4具备50%的表决权 4 5 100 0结论:5不会让4有分配的机会只要3给他哪怕一个宝石他就会全力支持3 2.当剩下3,4,5时候3要成功分配就必须拉拢1个人支持自己首先排除4(4巴不得3去死自己就可以全占分4多少宝石他都不爽)只剩下5的话考虑到5的心思所以只给他1个宝石就OK 3 4 5 990 1结论:4不爽自己什么都没有所以他不会让3有分配的机会只要2给他哪怕一个宝石他就全力支持2 3.当剩下2,3,4,5时候2要成功分配就必须拉拢1个人支持自己首先排除3(理由同上) 剩下4,54号只需要给他1个宝石安慰奖就会支持2号所以我们选择给4号一个宝石以赢得计划成功5号需要给他2个宝石才可以确保他支持2号如果只给1个的话他会觉得支持2号和3号都可以可能选择杀2 2 3 4 5 99 0 1 0 4.当剩下1,2,3,4,5时候1要成功就必须拉拢2个人以达到3/5 超过50% 首先排除2 剩下3,4,53号在2号的计划中没得到一点好处所以我们给他1个宝石他就会听话 4号在2号的计划中得到1个宝石我们要赢得他100%的支持就必须给2个确保他不会反对5号在2号的计划中也一样不爽我们给1个宝石他也听话 1 2 3 4 5 98 0 1 0 1抽象:偶数会一直为0 除分配者作为1号以外的奇数都可以拿到1个宝石所以奇数为1(1号位置除外)设海盗=N,宝石=L,第M个人想的分配计划: N%2!=0结果是 K=L-((N-1)>>2)1 2 3 ****** N k 0 1 ****** 1 N%2=0结果是 K=L-(N>>2)1 2 3 ****** Nk 0 1 ****** 05个海盗分100颗宝石每个人提出一种意见如果意见有半数以上通过就算通过并实施否则把提出意见得丢海里干掉如果第一个人意见没通过就杀掉并由第二个人提出建议还剩4个人再没通过再杀还剩3人以此类推请问:第一人该如何保证自己不被杀而且使自己利益最大化解题: 1,2,3,4,5 反推:1.当剩下4,5时候4无论怎么分 5都可以否定让4去死无法超过50% 所以4只能自保避免自己死去4 5 0 100结论:4不会让前3个人都死掉也就是说他不会让自己有分配财宝的机会只要前3个人能给他好处他就同意啦 2.当剩下3,4,5时候3拉拢一个人就可以超过50%会考虑2个情况: A拉拢5 3 4 5 99 0 1这里会出现问题 5号不会同意因为他觉得他弄死3号的话自己就分得所有财宝何必只拿一个宝石 B拉拢4 3 4 599 1 0分给4号一个宝石让他吃点甜头总比3号死掉 4号自己要么也死要么什么都得不到要强很多结论:3号可以获得99个宝石如果它给4号甜头的话 5号呢绝对会反对3号的计划3.当剩下2,3,4,5时候2号必须拉拢2个人才可以超过50% 所有他会考虑4和5的利益.排除3是因为3号很希望2号死掉他就可以施展自己的计划2号成功拉拢4号的条件是给他2个宝石以超过3号只给他1个宝石的承诺然后对于5号来说 2号丢一个宝石给他做安慰奖因为如果2号死掉 3号根本不考虑5号的利益2 3 4 5 97 0 2 1结论:2号获得97个宝石,4,5号因为获得相对3号更多的利益所以会选择同意 4.当剩下1,2,3,4,5时候1号必须拉拢2个人以超过50% 所以他会首先排除2号,剩下3,4,5中选择2个做利益伙伴成功拉拢3号的条件是给他1个宝石(2号的计划中一个都不给他)成功拉拢4号的条件是给他3个宝石(2号承诺给他 2个宝石同级下4号无所谓可能会选择杀死1号为确保故必须给3)成功拉拢5号的条件是给他2个宝石(2号承诺给他 1个宝石同级下4号无所谓会选择杀死1号)综合来看只需要选择 3,5就可以了 1 2 3 4 5 97 0 1 0 2以上为逻辑推理抽象数学模型还得有番研究 over感谢您的阅读，祝您生活愉快。
从海盗的题目悟出的人生哲理
•
如果3号提方案，5号和3号就会成为天然的敌人，所以在这里5号和2号成了 天然的朋友，这种朋友的忠诚度比较高。于是4号和5号只要能得到一颗（一 颗也是价值连城的）就会支持2号，尽管他们心里还有可能幻想从3号那里得 到好处。所以2号的方案可能是2号98颗，3号一颗也得不到，4号和5号各1颗。 4号如果不够聪明也许会相信3号的美好承诺，和3号一起把2号喂了鲨鱼，但 结果必然是4号发现自己上了当，为了活命1颗宝石也没得到。在我的第四步， 如果1号提方案，敌我关系又一次发生了变化。1号死了，2号是最大的受益者。 而当2号提方案的时候，3号是2号的天然敌人，所以在这里3号是1号的天然 朋友。在2号提方案的时候，4号虽然是2号的朋友，但是并没有很高的忠诚度， 而5号对2号却有很高的忠诚度；但是在这里4号知道自己在2号那里必然能得 到好处，必然期望从1号这里得到更多的好处，所以4号对1号即不敌对也不忠 诚是一种中立关系；5号知道如果2号提方案自己从2号那里得到的好处很有限， 所以与2号相比5号和1号更容易平等对话，5号和1号是一种忠诚度更低的朋 友关系。1号只要给3号1颗就好了，因为如果2号分配，3号将什么都得不到； 在4号和5号之间，1号拉拢一个就够了；4号有太多的幻想，所以很难拉拢； 5号从2号那里只能得到1颗宝石，只要1号给5号2颗宝石，5号就会投靠1号。 于是，1号的分配方案是：1号97颗，2号1颗宝石也得不到，3号1颗，4号1颗 宝石也得不到，5号2颗。
• 第三， 相信能够得到的，不相信可能得到的，否则你可 能会连现在拥有的都会失去。在你每次做出选择之前你必 须弄清楚哪些是你肯定能得到的。比如对于那道题目中的 4号。当3号提出方案一颗都不给他的时候，他没弄清楚情 况，而相信了5号的承诺（5号肯定会跟他说他俩一起把3 号扔到海里然后平分所有宝石），最后的结果必然是3号 被4号和5号扔到海里以后，4号提出的方案被5号否决，5 号把4号扔进了海里自己独吞了所有的宝石。4号不但一颗 宝石也没得到，连自己的生命都丢掉了。4号能得到什么 呢？就是在2号提方案的时候支持2号，这样还可以从2号 哪里得到一颗宝石。
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精心整理
5海盗分宝石问题
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值。
他们决定这么分：
1。
抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2鱼。
34
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。
分配方案为：97，0，1，2，0或97，0，1，0，2。
Charlesgao?发表于?2011-06-0917:39
海盗分金是一个非常古老的问题，在1999年《科学美国人》正式把它发表之前，已经至少流行10年了，相信很多人都有所耳闻，也知道解法。
此前死理性派也对这个问题也有所?涉及?。
今天我们就来
P2、P3、
等级的海盗再提出新的分配方案。
海盗们基于三个因素来做决定。
首先，要能留在船上存活下来。
其次，要使自己的利益最大化(即得到最多的金币)。
最后，在所有其他条件相同的情况下，优先选择把别人扔出船外（这是因为每个海盗都想夺占这条船的控制权）。
现在，假如你是等级最高的P5，你会做何选择？直觉上，为了保住自己的生命，你可能会选择留给自己很少的金币，以便让大家同意自己的决策。
然而，结果和此大相径庭。
解决这个问题的关键在于换个思维方向。
与其苦思冥想你要做什么
P1和P2
P1
同样P41个
P5的情况稍有不同：由于这次一共有5个人，他至少需要贿赂两个海盗才能使自己的决议通过。
所以决策就是：(P5,P4,P3,P2,P1)→(98,0,1,0,1)
这个结果是不是很出乎意料？你不但可以保全自己，还能得到绝大部分的利益！其实这里面蕴含着递归的思想，它是解决许多问题(如汉诺塔问题，全排列问题，整数划分问题等)的有利手段。
好了，看到这里，想必你一定在感慨：哎，还是做上司(等级高)好啊！且慢！问题还没有结束。
P6
海盗
100个海盗，而这100个海盗必须是在P201做决策时什么也得不到的海盗。
由于符合这样条件的海盗有101个(所有偶数编号的海盗+P201)，P202的决策不再是唯一的！有101种方案供他选择。
可怜的是P203，由于人数众多，他实在没有足够的钱去贿赂其他海盗以获得足够的支持(他至少还需要获得101个人的支持，但只有
100个金币)。
所以，不论P203做什么决策，他都难逃被扔出船外的厄运了。
不过P203并没有我们想象中的那么悲剧，除非船上正好有且只有203个海盗。
不妨再来看增加一个海盗P204的情况。
P204明白，P203现在的唯一愿望就是活下来…不论他做什么决策，P203都会举双手支持他(当然举多少手都只能算一票)。
所以P204可以靠
的
P204
'Y'
P
P204 Y
P205
104
P208
104票。
P208可能的决策：
P P1 P2 P3 P4 …P200 P201 P202 P203 P204 P205 P206 P207
P208 N Y N Y Y Y Y Y Y N N N
到这里我们又看出了新的规律：
从P201之后，在每两个能够作出决策保住自己生命的海盗之间，存在着一些无论如何决策都会被扔到船外的海盗。
而这些海盗会支持在这之后的那个能够做出决策的海盗以保命。
用数学来表达，设在P201之后，能在轮到自己作决策时，保住性命的海盗编号所组成的序列为a(n)。
我们有
对于
若
若
由n+1?。
到金币的海盗的编号写成统一表达式：
N=200+2?n?(n=0,1,2,…)
不难推出这些海盗可能的决策数是在M中任选100的组合数，其中如果我们都是海盗
好了，我们的海盗分金问题就讨论到这里。
如果我们把这个模型推广到真实社会里，看看会产生什么结论吧：
你看，其实做上司的风险还是蛮大的。
当下属多起来时，自己不但得不到什么好处，甚至连位置都可能保不住。
这个简单的模型中也反映出这样一个事实：在一个阶级社会中，人口越少越可能出现独。