海盗分金问题总结
海盗分金币”问题的逻辑推理与延伸归纳(优秀奖)
“海盗分金币”问题的逻辑推理与延伸归纳（A类）北京化工大学理学院李晓琼摘要：“海盗分金币”问题是一个典型的博弈类问题。
本文通过对此问题的逻辑推理给出答案，并在此基础上做了延伸讨论，同时分析了在改变某一条件后的另一问题。
关键词：海盗分金币；博弈；逻辑；推理1.背景五个海盗抢到了100枚金币，他们决定这么分：1．抽签决定自己的号码：5 4 3 2 1；2．首先，由5号提出分配方案，然后5人共同进行表决，如果有半数或半数以上人同意时，就按照他的提案进行分配，否则5号将被扔入大海喂鲨鱼；3．在5号死后，由4号提出分配方案，然后4人进行表决，如果有半数或半数以上人同意时，就按照他的提案进行分配，否则4号将被扔入大海喂鲨鱼；4．以次类推。
海盗们基于三个因素来做决定：1. 要能存活下来；2. 自己得到的利益最大化；3. 在所有其他条件相同的情况下，优先选择把别人扔出船外。
问题：第一个提出分配方案的海盗怎样分配才能够使自己免于下海且获得最多金币？1.1.分析1）假设只有2号与1号两个人来分配，则2号为了自己利益最大化会提出占有全部金币，而1号无论赞同与反对都不会得到金币。
1号为使自己利益的最大化，会保全3号的生命以求得到金币。
2号的决策是：海盗名称： 2 1得金币数：100 02）假设由3，2，1号三人来分配，则1号只要能得到一枚金币就一定会支持3号的方案。
3号会做出这样的分配方案，自己得99枚金币，1号得1枚金币，而无论2号赞同与反对都不会得到金币，所以2号会保全4号的生命以求得到金币。
3号的决策是：海盗名称： 3 2 1得金币数：99 0 13）假设由4，3，2，1号四个人来分配，4号所提出的方案只要得到其他三人中的任意一人的支持就能保全自身，同时利益最大。
由上一步分析，除非4号分100枚金币给3号，否则就不能确定得到3号的支持。
4号为了利益最大化，他只要得到2，1号至少一人的支持就能保证自己不被处死，且他只需支付一个人金币。
【博弈论】海盗分金问题
【博弈论】海盗分⾦问题HDU 1538 A Puzzle for Pirates这是⼀个经典问题，有n个海盗，分m块⾦⼦，其中他们会按⼀定的顺序提出⾃⼰的分配⽅案，如果50%或以上的⼈赞成，则⽅案通过，开始分⾦⼦，如果不通过，则把提出⽅案的扔到海⾥，下⼀个⼈继续。
现在给出n，问第k个海盗（第n个海盗先提⽅案，第1个最后提⽅案）可以分到多少⾦⼦，还是会被扔到海⾥去。
⾸先我们讲⼀下海盗分⾦决策的三个标准：保命，拿更多的⾦⼦，杀⼈，优先级是递减的。
同时分为两个状态稳定状态和不稳定状态:如果当n和m的组合使得最先决策的⼈(编号为n)不会被丢下海, 即游戏会⽴即结束, 就称这个状态时"稳定的". 反之, 问题会退化为n-1和m的组合, 直到达到⼀个稳定状态, 所以称这种状态为"不稳定的".接下来我们从简单的开始分析：如果只有两个⼈的话：那么2号开始提出⽅案，这时候知道不管提什么，他⾃⼰肯定赞成，⼤于等于半数，⽅案通过，那么2号肯定把所有的⾦⼦都给了⾃⼰。
如果只有三个⼈的话：那么3号知道，如果⾃⼰死了，那么2号肯定能把所有⾦⼦拿下，对于1号来说没有半点好处。
那么他就拿出⾦⼦贿赂1号，1号拿到1个⾦⼦，总⽐没有好，肯定赞成3号，剩下的3号拿下。
如果只有四个⼈的话：那么4号知道，如果⾃⼰死了，那么1号拿到1个⾦⼦，2号什么都没有，3号拿下剩下的⾦⼦。
那他就可以拿出部分⾦⼦贿赂2号，2号知道如果4号死了，⾃⼰将什么都没有，他肯定赞成4号。
如此类推下去，如果n<=2*m时候，前⾯与n相同奇偶性的得到1个⾦⼦，剩下的第n个⼈全部拿下。
但是会有⼀个问题便是，如果⾦⼦不够贿赂怎么办：我们将问题具体化：如果有500个海盗，只有100个⾦⼦，那么前⾯200个已经分析过了。
对于201号来说，拿出100个⾦⼦贿赂前⾯的第200号分⾦⼦时拿不到⾦⼦的100个⼈。
⾃⼰不拿⾦⼦，这样刚好有101票保证⾃⼰不死，如果分给之前能拿到⾦⼦的⼈，那么之前拿不到⾦⼦的⼈反正⽆论如何也拿不到⾦⼦，不如把你杀了。
“海盗分金”从不同的角度思考推演问题
“海盗分金”从不同的角度思考推演问题“海盗分金”从不同的角度思考推演问题2019年01月08日期货日报作者：王力纬在我们生活的这个世界，很多问题看起来是无解的，或者至少是非常复杂的，但是如果换一个角度去思考、去推演，可能会得到一个全新的思路，甚至获得意想不到的精妙答案。
“海盗分金”是一个非常古老的问题，在1999年《科学美国人》正式把它发表之前，已经至少流传10年了，此后成为经济学、博弈论的经典问题。
它本身的内涵非常丰富，包含了很多投资预测过程中的现实问题，今天我们就来探讨一下这个有趣的问题。
概念从前，有5个理性且聪明的海盗需要分100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票有半数或超过半数的人同意，方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
那么1号如何提方案才能保证自己的利益最大化呢？答案是1号会分给3号1枚金币，分给4号或5号2枚金币，自己将独得97枚金币。
这个结果是不是让你非常惊讶？对，我第一次看到这个结果也是这种感觉。
因为看起来1号似乎是最容易触犯众怒被喂鲨鱼的那一个，但是与其想自己怎么办，不如去设身处地推测一下其他人会怎么想。
接下来，我们演示一下逻辑推理过程：如果你是4号，1号、2号、3号的提议都被否决，现在船上只剩下5号和你，那么无论你提出什么建议，都可能会被5号否定而被喂鲨鱼，所以你只有支持3号（无论他的提议是什么）才能保命。
3号很聪明，他算准了你（4号）会支持他，加上他自己的一票，无论什么提议都会被通过，所以他会提出100，0，0的提议。
2号也可以推测出3号的想法，所以他会提出98，0，1，1的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。
这个时候对于4号和5号来说，有1枚金币也比没有强，所以他们会支持2号的决议。
1号推测出前面所有人的想法，他需要2票（加上自己的一票）才可以超过半数，2号否决了1号可以得到98枚金币，所以无法被拉拢，那么1号会拉拢3号以及4号和5号中的两个。
五海盗分金的管理经济学原理
五海盗分金的管理经济学原理五海盗分金问题是一个经典的经济学问题，它涉及到资源分配和决策制定等方面的管理经济学原理。
这个问题假设有五名海盗在分一笔价值不菲的金子，他们每个人都想尽可能多地获得金子。
五名海盗分别是A、B、C、D和E，他们按照顺序进行决策。
管理经济学原理在这个问题中扮演着重要的角色。
以下是介绍五海盗分金的管理经济学原理：1. 资源稀缺性与效用最大化首先，五海盗分金问题涉及到资源稀缺性和效用最大化的概念。
金子是有限的资源，而每个海盗都希望获得尽可能多的金子。
他们必须在分配金子的过程中平衡自己的利益和效用，以实现自己的目标。
在经济学中，效用最大化是个人或组织在资源稀缺的条件下追求最大化其收益的行为准则。
在这个问题中，每个海盗都试图最大化自己的金子份额，从而获得最大的效用。
2. 风险决策与信息不对称五海盗分金问题也涉及到风险决策和信息不对称的概念。
每个海盗在决策时都面临着风险，因为他们不知道其他海盗会做出什么样的决策。
此外，每个海盗都拥有不同的信息和知识，这使得信息不对称成为分金决策的一个重要因素。
在管理经济学中，风险决策是指在不确定条件下进行的决策。
在这个问题中，每个海盗都必须根据有限的信息做出决策，而这些信息可能不完全准确或者存在偏差。
由于信息不对称，每个海盗都面临着风险，因此他们必须权衡风险和收益之间的关系。
3. 权力与博弈论五海盗分金问题还涉及到权力与博弈论的概念。
每个海盗都有一定的权力来影响分金的决策，但他们的权力大小不一。
例如，第一个海盗可以提出一种分金方案，而其他四个海盗可以选择接受或拒绝这个方案。
如果第一个海盗提出的方案被接受，那么他可以获得更多的金子；如果方案被拒绝，那么他可能会失去更多的金子甚至一无所有。
在博弈论中，权力是指一个参与者能够影响其他参与者决策的能力。
在这个问题中，每个海盗都有一定的权力来影响分金的决策，但他们的权力大小取决于他们的威慑力、实力和策略等因素。
博弈论可以帮助我们理解每个海盗如何运用自己的权力来最大化自己的收益。
五个海盗分金币的逻辑题
五个海盗分金币的逻辑题一、引言在这个逻辑题中，我们将探讨五个海盗如何分配一定数量的金币。
这个题目看似简单，但背后涉及到一系列复杂的逻辑和策略问题。
通过分析不同的情况和可能性，我们可以得出一种合理的分配方案。
本文将以从简到繁、由浅入深的方式来讨论这个主题，帮助读者更好地理解。
二、问题描述假设有五个海盗，他们共同掌握了一定数量的金币。
现在，他们需要按照一定规则分配这些金币。
以下是问题的具体描述：1. 这五个海盗按照编号从1到5依次排列。
2. 海盗1是首领，他有权利提出一份分配方案，并自己先投票。
3. 所有海盗包括首领，都会进行投票。
如果多数人同意，分配方案立即生效。
4. 如果有多个方案得到相同的票数，那么首领可以在这些方案中进行选择。
5. 如果分配方案得到了多数人的支持，包括首领自己在内，那么分配方案生效并按照规定的方式执行。
6. 如果分配方案未得到多数人的支持，包括首领自己不支持，那么首领将被扔下海鲨鱼吃掉，然后重新选择一个新的首领，整个过程重复。
问题的关键在于，每个海盗都想尽可能获取更多的金币，但又不能得罪其他海盗，以至于自己失去性命。
在这种情况下，我们来探讨一种合理的分配方案。
三、分配方案的解析1. 最初思考让我们从一种最简单的情况开始思考。
假设只有1枚金币，海盗1应该如何分配给其他4个海盗以及自己？我们可以发现，海盗1自己一定要得到这1枚金币。
因为如果他不得到金币，那么他将被扔下海并重新选择首领。
而其他4个海盗也不愿意让海盗1拿到太多金币，因为这会导致其他人的经济地位下降，再加上他们也有可能成为下一个首领。
在这种情况下，我们得出的结论是：海盗1将获得全部金币。
2. 增加金币数量现在，让我们考虑更多的金币。
假设有10枚金币，海盗1将如何分配？我们可以设想以下几个情况：（1）海盗1将全部金币分给除自己以外的其他海盗。
在这种情况下，其他海盗将会支持分配方案，因为他们会得到更多的金币。
（2）海盗1分给自己1枚金币，并分剩下的9枚金币给其他海盗。
java海盗分金算法题
java海盗分金算法题一、问题描述一群海盗想要分金子，他们按照古老的规则进行分配。
每位海盗都有一张扑克牌，其中黑桃K代表最大值，黑色牌代表小于100的数字，红色牌代表大于等于100的数字。
每轮每位海盗都可以选择留下一部分金子或者选择重新分配。
每轮结束时，如果无人选择重新分配，则按照黑桃K-最大的黑色牌-最大的红色牌的顺序依次分配金子。
如果有多个最大值，则按照黑桃K-最小的数字分配。
每位海盗都有自己的利益诉求，他们如何选择才能最大化自己的利益呢？二、算法描述这是一个经典的博弈问题，涉及到贪婪算法和递归的运用。
为了解决这个问题，我们可以设计如下的算法：1. **初始化**：每个海盗初始状态下可以保留一部分金子或者进行重新分配。
由于海盗们的目标是在最后一轮拿到尽可能多的金子，所以在一开始他们可以遵循平均分配的原则，尽可能在前期获取更多的金子。
2. **迭代过程**：按照轮流下注的方式进行迭代。
每次迭代中，每个海盗都可以选择保留一部分金子或者进行重新分配。
如果无人选择重新分配，则按照上述规则进行分配。
在这个过程中，每个海盗都需要根据之前的分配结果和自己的利益诉求来做出决策。
3. **退出条件**：当某个海盗选择不再参与分配时，可以结束迭代过程。
此时，根据之前的分配结果和黑桃K的规则进行最终分配。
三、Java实现以下是一个用Java实现的简单示例代码：```javaimport java.util.*;public class JavaPirateGold {public static void main(String[] args) {// 初始化海盗列表和金子数量List<String> pirates = Arrays.asList("C", "K", "A", "2", "3", "4", "5", "6");int gold = 100;// 按照规则进行分配System.out.println(pirateGoldDistribution(pirates, gold));}public static String pirateGoldDistribution(List<String> pirates, int gold) {// 用于记录当前分配结果的列表List<Integer> distribution = new ArrayList<>();// 迭代分配过程for (int i = 0; i < pirates.size(); i++) {boolean redistribute = false; // 是否需要重新分配标志位 // 循环进行分配和判断是否需要重新分配while (!redistribute) {// 判断是否有人需要重新分配if (i == pirates.size() - 1 ||Integer.parseInt(pirates.get(i + 1)) >distribution.get(distribution.size() - 1)) {// 需要重新分配的情况：无人需要保留或者下一轮数字更大时需要重新分配redistribute = true;} else {// 不需要重新分配的情况：有人需要保留时保留当前最大的数字并减少下一轮数字的机会distribution.add(gold / pirates.size()); // 平均分配金子pirates.remove(i + 1); // 下一轮数字的机会减少一位海盗的判断机会}}// 输出当前分配结果并返回结果字符串System.out.println("Round " + (i + 1) + ": " + distribution);}returndistribution.stream().mapToInt(Integer::intValue).sum() + " gold"; // 最终分配结果的金子数量字符串化并返回}}```四、总结这个算法题是一个经典的博弈问题，涉及到贪婪算法和递归的运用。
海盗分金
海盗分金——博弈论的故事1（一）海盗分金5名海盗分100枚金币。
规则是大家抽签分出1—5号，并按顺序提方案。
1号首先提方案，5人表决，当超半数同意时有效；否则1号将被抛入大海。
然后，2号提方案，4人表决，评判方式同上。
以此类推。
假定每个人都很聪明，1号提出什么方案，能使自己收益最大？答案是：（97、0、1、0、2 ）或（97、0、1、2、0）。
推理：假定1—3号都抛入大海，那末4号也活不了，所以，4号必须保住3号。
据此，3号可提方案（100、0、0）。
2号推知3号方案，可提出（98、0、1、1）方案，来拉拢4号和5号。
1号推知2号方案，可推出上述方案，拉拢住3号，以及4号或5号中的1人。
（二）博弈论与博弈类型博弈（Game），本是游戏、竞赛的意思。
所要解决的核心问题是：参与博弈的其他人员会怎么做？我应采取怎样的对策来取得最佳效果？博弈的例子到处可见：讨价还价、划拳、小孩猜拳、下棋、打牌，以及“三十六计”、“田忌赛马”等。
博弈论作为一种理论，最先是由美国经济学家冯·诺伊曼在1937年提出来的，他与经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年合著的《博弈论与经济行为》公认为博弈论诞生的标志。
今天，博弈论已为数学的一个较为完善的分支，并在许多领域被运用。
在经济学领域的影响被称为“现代经济学的一次大的革命”。
博弈类型：1.静态博弈与动态博弈。
前者指参与者同时行动、同时出牌或亮招，如招标、考试等；后者指参与者的行动有先后次序，如下棋、战争、商业竞争等。
2.完全信息博弈与不完全信息博弈。
前者指参与者互相都“知己知彼”，否则就是后者。
3.零和博弈与非零和博弈。
前者指“你赢的就是我输的”，如打麻将、下棋等；后者指大家的得失总和不为零，如势均力敌的战争会使两败俱伤，而商业合作会使“双赢”。
4.合作博弈与非合作博弈。
在非零和博弈中，分为这两种。
前者指博弈双方可都获利，如价格联盟；后者指博弈结果会对双方都不利。
海盗分金
题目海盗分金论文海盗分金故事：有五个海盗，在海上抢劫了100两金子，他们要分配抢来的金子，办法是“民主”的,盗亦有道。
规则如下：首先，抓阄，每个阄上有一个数字：1，2，3，4，5，表示的是接下来的次序。
然后，按照上面决定的次序，每个人有权提出一个分配方案，抓到1号阄的人先提议。
然后是抓到2，3，4，5号阄的人提议，最后就是大家表决。
任何一个人，如果他提出分配方案，得到一半以上人同意，就按照他的方案分配金子；如果不能得一半以上人的同意，这个人就要被杀掉，由下一个人再提出方案，再表决。
以此类推。
分析与结论：最后一个人，也就是抓到5号阄的人开始考虑。
对于最后一个人来说，要追求自己利益的最大化，他的态度是，不管第一个人提出什么方案，他一概反对。
因为对他来说，只要轮到自己提方案，别的人都已经死掉了，所有的金子都归他自己。
他反对第一个人的方案，就是在争取自己最大的利益。
再看第四个人，也就是倒数第二个人，不管第一个人提出什么样的方案，他都会表示同意。
因为他知道，只要轮到他提出方案，他就死定了。
当然提方案时，一共只有两个人，根据规则，一半以上人的同意才行，两个人，一半以上，就是两个人全同意。
认识第五个人不管他提出上什么方案，包括100两金子全归第五个人，第五个人也不会同意，因为第四个人死了对他最好，免得出什么岔子。
所以，第四个人的利益最大化行为是，想一切方法，不要轮到自己提方案。
他的反映是，不管第一个人提出什么样的方案，他都立即表示同意。
这样，他就事实在最早、最快地避免轮到自己提出方案，最求自己利益的极大化。
有人觉得，他可以再等等，一轮再反对也不迟。
但是，我们的假设是自己追求利益极大化，极大化就是包括最快、没有意外地实现自己的利益，所以他不能再等下一轮。
再看第三个人。
他知道，不管自己提出什么方案，第四个人都会表示用以，而第五个人肯定会反对，所以，倒数第三个人的方案是，100两金子全归自己。
因为第四个人同意，他本人同意，轮到他提出方案的时候一共就有三个人，一半以上同意，两个人同意就行。
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海盗分金题目：5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。
这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。
如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。
否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。
他们当然也不愿意自己被扔到海里。
所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。
此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。
这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。
这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？一、经济学上的“海盗分金”模型经济学上有个“海盗分金”模型，是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程是这样的：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。
所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。
由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。
分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。
在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。
1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。
这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。
不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。
而现实世界远比模型复杂。
首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。
回到“海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。
所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分者倒霉。
如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。
果真如此，1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。
由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂草般疯长，并借机获益。
如果2号对3、4、5号大放烟幕弹，宣称对于1号所提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。
这样，结果又当如何？通常，现实中人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷：“谁动了我的奶酪？”可以料想，一旦1号所提方案和其所想的不符，就会有人大闹……当大家都闹起来的时候，1号能拿着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗？最大的可能就是，海盗们会要求修改规则，然后重新分配。
想一想二战前的希特勒德国吧！而假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下次再得100枚金币时，先由2号海盗来分……然后是3号……这颇有点像美国总统选举，轮流主政。
说白了，其实是民主形式下的分赃制。
最可怕的是其他四人形成一个反1号的大联盟并制定出新规则：四人平分金币，将1号扔进大海……这就是阿Ｑ式的革命理想：高举平均主义的旗帜，将富人扔进死亡深渊……制度规范行为，理性战胜愚昧！如果假设变为，是10人分100枚金币，投票50%或以上才能通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
50%是问题的关键，海盗可以投自己的票。
因此如果剩下两个人，无论什么方案都会被通过，即100，0。
往上推一步，3个人时，倒数第三个人知道如果出现两个人的情况，因此它会团结第一个人，给他一个金币“往前推一步。
现在加一个更凶猛的海盗P3。
P1知道———P3知道他知道———如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一枚金币也得不到。
所以P3知道，只要给P1一枚金币，P1就会同意他的方案（当然，如果不给P1一枚金币，P1反正什么也得不到，宁可投票让P3去喂鱼）。
所以P3的最佳策略是：P1得1枚，P2什么也得不到，P3得99枚。
P4的情况差不多。
他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。
P5也是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。
依此类推，最终P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什么也得不到的P2、P4、P6和P8一枚金币。
结果，“海盗分金”最后的结果是P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10各可以获得0、1、0、1、0、1、0、1、0、96枚金币。
在“海盗分金”中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
真地是难以置信。
P10看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还获得了最大收益。
而P1，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，但却因不得不看别人脸色行事，结果连一小杯羹都无法分到，却只能够保住性命而已。
二、最一般性、可随意更改数据的解释。
1、问题的提出：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：1。
抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2。
首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。
以次类推......条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化（如果在规则中加上下面一条会更加完善：海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼）2、讨论如下：使用倒推法：一、假设1、2、3号已被扔入海中，则4号的方案必为100、0，且必定通过。
故5号在得到3号1个宝石的情况下会坚决支持3号的方案。
二、3号的方案必为99、0、1，且必定通过。
故4号在得到2号1个宝石的情况下会坚决支持2号的方案。
三、2号的方案必为99、0、1、0，且必定通过。
2号不能把给4号的1个宝石给5号，5号未必坚定地支持2号的方案，因为3号必定通过的方案也能让他得到1个宝石。
为了万无一失的保命，2号必须选4号，且必定通过。
故3号、5号在各得到1号1个宝石的情况下会坚决支持1号的方案。
四、1号的方案必为98、0、1、0、1，且必定通过。
故答案是：98，0，1，0，1。
3、本题可推广如下：有X（1=<X=<202）个海盗，100颗宝石，其它规则同上。
则1号海盗的最大化收益Y =101-（（X+1）/2所得数取整）。
（当X=201及X=202时，1号海盗的最大化收益为0，但可保命。
）Z（2=<Z=<X）号海盗的收益：Z为奇数时收益为1，Z为偶数时收益为0 。
对于X>202时情况，可先在X=500个的情况下进行讨论，然后再作推广。
依然是使用倒推法。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。
因此，无论203号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。
204号海盗必须获得102张赞成票，203号为了能保住性命，就必须让204号的方案通过，避免由203号自己来提出分配方案，所以无论204号海盗提出什么样的方案，都可以得到203号的坚定支持。
这样204号海盗就可以保命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及用100个宝石收买到的100名同伙的赞成票，刚好达到所需的半数支持。
能从204号那里获得1个宝石的海盗，必属于按照202号海盗的方案将一无所获的那102名海盗之列。
205号海盗必须获得103张赞成票，但他无法用100个宝石收买到102名同伙的支持。
因此，无论205提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。
206号海盗必须获得103张赞成票，他可以得到205号的坚定支持，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。
因此，无论206号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。
207号海盗必须获得104张赞成票，他可以得到205号和206号的坚定支持，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。
因此，无论207号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。
208号海盗必须获得104张赞成票，他可以得到205号、206号、207号的坚定支持，加上他自己1票以及收买的100票，使他得以保命。
从208号那里获得1个宝石的海盗，必属于那些按照204号方案将一无所获的那104名海盗之列。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能通过的海盗（他们的分配方案全都是把宝石用来收买100名同伙，自己连1个宝石都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提出什么样的方案都会被扔进海里。