【冲刺2021高考理综知识点】物理专题-物理 曲线运动

人造卫星 宇宙速度基础热身1．2013·吉林检测(双选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两颗卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( ) A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方2．2013·盐城模拟(双选)2011年11月26日美国宇航局的“好奇号”火星探测器发射成功，顺利进入飞往火星的轨道以探寻火星上的生命元素．已知质量为m 的探测器在接近火星表面轨道上飞行，可视为匀速圆周运动．火星质量为M ，半径为R 1，火星表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑火星自转的影响，则探测器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝GmR23．2012·韶关模拟中国探月二期工程的先导星——“嫦娥二号”卫星，在西昌点火升空，准确入轨．探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图K13－1中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P 是轨道上的一点，直线AB 过P 点且和两边的轨道相切．下列说法中不正确的是( )A ．卫星此段轨道上动能一直减小B ．卫星经过P 点时动能最小C ．卫星经过P 点时速度方向由P 向BD ．卫星经过P 点时加速度为零图K13－1 图K13－24．2013·武汉四校联考(双选)如图K13－2所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.若卫星的发射速度为v 0，第一宇宙速度为v 1，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为v 2，则( )A ．v 0>v 1>v 2B ．若卫星的发射速度为2v 0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大C ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度等于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 5．2012·汕头测评如图K13－3所示，发射同步通信卫星一般都要采用变轨道发射的方法：点火，卫星进入停泊轨道(圆形轨道)，当卫星穿过赤道平面A 时，点火，卫星进入转移轨道(椭圆轨道)，当卫星达到远地点B 时，点火，进入静止轨道(同步轨道)，则( )图K13－3A ．卫星在同步轨道运行的速度比在圆形轨道时大B ．卫星在同步轨道运行的周期比地球的自转周期小C ．变轨前后卫星的机械能相等D ．同步卫星的角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相同 6．2012·云浮模拟在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，宇航员手拿小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图K13－4所示．下列说法正确的是( )图K13－4A ．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s 与11.2 km/s 之间B ．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上C ．宇航员将不受地球的引力作用D ．宇航员对“地面”的压力等于零技能强化7．(双选)美国太空总署(NASA)为探测月球是否存在水分，曾利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球．据天文学家测量，月球的半径约为1 800 km ，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，月球表面在阳光照射下的温度可达127 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s ，下列说法正确的是( )A ．卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B ．卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C ．由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s ，所以月球表面可能有水D ．由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s ，所以月球表面在阳光照射下不可能有水图K13－58．2012·泉州模拟如图K13－5示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面内的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c 是地球的同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是图K13－6中的( )A B C D图K13－69．2012·南通一诊已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s ，地面的重力加速度为9.8 m/s 2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，月球到地球中心的距离为3.84×108 m ．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )A ．落向地面B ．成为地球的同步“苹果卫星”C ．成为地球的“苹果月亮”D ．飞向茫茫宇宙 10．我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r 与运转周期T 之间一般存在以下关系：r 3T 2＝k ，k 的值由位于中心的恒星的质量决定．现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统．如图K13－7所示，假设三颗恒星质量相同，均为m ，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O 做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同．它们自身的大小与它们之间的距离相比可以忽略．请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的比值应为多少．(引力常量为G )图K13－7挑战自我11．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.1．AC [解析] 甲的轨道半径较大，由开普勒第三定律知，甲的周期大于乙的周期，选项A 正确；由牛顿第二定律知G Mmr 2＝ma ，故甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；绕地球圆周运动的卫星的运行速度总小于或等于第一宇宙速度，选项B 错误；地球同步卫星只能在赤道上空运行，选项D 错误．2．AC [解析] 根据牛顿第二定律有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GMR，选项A 正确；根据mg ＝mω2R ，解得ω＝g R ，选项B 错误；根据mg ＝m ·⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，解得T ＝2πRg，选项C 正确；根据G Mm R 2＝ma ，解得a ＝GMR2，选项D 错误．3．A [解析] 依题意，卫星由M 到P 的过程中，需要克服地球的引力做功，动能减小，而在由P 到N 的过程中，月球的引力对其做功，动能增大，卫星经过P 点时动能最小，但不为零，选项A 错误，选项B 正确；物体做曲线运动时，其速度沿曲线的切线方向，选项C 正确；卫星经过P 点时所受地球和月球的引力合力为零，加速度为零，选项D 正确．4．AD [解析] 第一宇宙速度为v 1是地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球圆周运动的最大运行速度，选项A 正确；卫星的发射速度v 0大于第一宇宙速度7.9 km/s ，则2v 0必大于第二宇宙速度11.2 km/s ，卫星将远离地球进入绕日轨道或脱离太阳系，选项B 错误；由开普勒第二定律，卫星在椭圆轨道Ⅰ运动时，近地点P 处的速度最大，远地点Q 处的速度最小，选项C 错误；卫星在轨道Ⅰ的Q 点时万有引力提供的向心力大于需要的向心力，在轨道Ⅱ的Q 点时万有引力提供的向心力等于需要的向心力，所以卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，选项D 正确．5．D [解析] 轨道半径越大，速度越小，周期越大．变轨前后，需要点火做功，机械能会改变．6．D [解析] 7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s ，A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r ，其中m ′为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，B 错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球做圆周运动的向心力，否则宇航员将脱离圆周轨道，C 错误；因宇航员受的引力全部提供了向心力，故宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D 正确．7．AD [解析] 当月球对卫星的引力大于卫星绕月运动所需的向心力时，卫星将在万有引力的作用下向月球运动，因此卫星撞月前应先在绕月轨道上减速，A 正确，B 错误；在万有引力的作用下，物体在月球表面的第一宇宙速度约为v ＝16gR ≈1.7 km/s<2 km/s ，即月球对水蒸气的万有引力小于水蒸气绕月球运动的向心力，水蒸气做离心运动，C 错误，D 正确．8．C [解析] 卫星c 是地球的同步卫星，始终在a 点的正上方；卫星b 经过T4转过90°；由T ＝2πr 3GM，得T b <T c <T d ，卫星d 转得最慢，选项C 正确．9．D [解析] 如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速度为v ＝ωr ＝7.29×10－5×3.84×108 m/s ＝2.80×104 m/s ，此速度比第三宇宙速度1.67×104 m/s 还要大，所以苹果将飞向茫茫宇宙，D 正确．10.3Gm12π2[解析] 设三星系统的运转半径为r ，运转周期为T ，由几何关系可知：两个天体间的距离应为d ＝2r cos30°.对任意一颗卫星受力分析，由牛顿第二定律，有：2Gm 2d 2·cos30°＝mr 4π2T 2 解得：r 3T 2＝3Gm 12π2.11.4π2T（h ＋R ）3g[解析] 如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测．如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测．如果周期是24n 小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测．设卫星运行周期为T 1，则有G Mm（h ＋R ）2＝m 4π2T 21(h ＋R )物体在地面上时有 G Mm 0R 2＝m 0g 解得：T 1＝2πR（h ＋R ）3g在一天内卫星绕地球转过的圈数为T T 1，即在日照条件下有TT 1次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为s ＝2πR T T 1＝2πR T T 1，将T 1结果代入得 s ＝4π2T （h ＋R ）3g.。