【压轴题】九年级数学下期中第一次模拟试题带答案

【压轴题】九年级数学下期中第一次模拟试题带答案

一、选择题

1．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高3m

BC=，则坡面AB的长度是（）．

A．9m B．6m C．63m D．33m

2．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝51

-

BC D．BC＝

51

-

AC

3．在函数y＝

21

a

x

+

（a为常数）的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣

1

4

，y2），（

1

2

，

y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

4．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠

B，②∠ADE＝∠C，③AE DE

AB BC

=，④

AD AE

AC AB

=，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与

△ACB一定相似的有（）

A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤

5．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：

①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

6．观察下列每组图形，相似图形是（）

A．B．

C．D．

7．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

A．9B．8C．15D．14.5

8．如图，在△ABC中，cos B＝

2

2

，sin C＝

3

5

，AC＝5，则△ABC的面积是()

A．21

2

B．12C．14D．21

9．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A．

1

2

a

-B．

1

(1)

2

a

-+C．

1

(1)

2

a

--D．

1

(3)

2

a

-+

10．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m

11．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A．1

2

B．

2

4

C．

1

4

D．

1

3

12．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（）

A．1

3

B．

1

2

C．2倍D．3倍

二、填空题

13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.

14．已知反比例函数

21

k

y

x

+

=的图像经过点(2,1)

-，那么k的值是__．

15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且

4

3

OE

EA

=，则

FG

BC

=______．

16．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．

17．如图，矩形ABCD的顶点,A C都在曲线

k

y

x

=（常数0

k≥，0

x>）上，若顶点

D的坐标为()

5,3，则直线BD的函数表达式是_.

18．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.

19．已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．

20．已知一个反比例函数的图象经过点(2,3)

--，则这个反比例函数的表达式为________.

三、解答题

21．某学校数学兴趣小组想利用数学知识测量某座山的海拔高度，如图，他们在山腰A处测得山顶B的仰角为45°，他们从A处沿着坡度为i=1 : 3的斜坡前进1000 m到达D 处，在D处测得山顶B的仰角为58°，若点A处的海拔为12米，求该座山顶点B处的海拔高度，(结果保留整数，参考数据:tan 58°≈1.60，sin 58°≈0. 85，cos 58°≈0.53，3≈1. 732)

22．如图，AD是△ABC的中线，tan B＝1

3

，cos C＝

2

2

，AC2.求：

（1）BC的长；