第3章 变压器 单相变压器的空载运行
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第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
单相变压器的空载运行(15)
12
单相变压器的空载运行
等效电路为：
r1
x
1
I0
U1
E1
由于主磁通 路径铁心为非线 性磁路，故励磁 rm 阻抗、励磁电阻 和励电抗均不为 xm 常数，大小随磁 路的饱和而减小。
13
单相变压器的空载运行
4、相量图 空载时的基本方程为
U 1 = E 1 + I 0 r1 + j I 0 x1 U 20 = E 2 E 1 = j 4.44 fN1 Φ m E 2 = j 4.44 fN 2 Φ m I 0 = I 0a + I 0r
j I 0 x1
U1
I 0 r1
E1 I 0
I 0a
I 0r
Φm
E2
E1
14
小结:
单相变压器的空载运行
（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平 衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电 压决定. （2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝 数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻 有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的 电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路 中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。 15
5
3)空载电流波形 3)空载电流波形
单相变压器的空载运行
φ
i0
3
t
2
1
1 2 3
i0
磁路饱和时， 正弦， 磁路饱和时，φ 正弦，i 0 尖顶， 正弦， 平顶。 尖顶，i 0 正弦， φ 平顶。
6
单相变压器的空载运行
三、感应电动势
电机与拖动大学课程 第三章 变压器1
第三章 变压器
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
电机学辜承林(第三版)第3变压器
– 而对 e2 有： e2(t) = -N2 d Øm/dt = -wN2 Øm cos wt = wN2 Øm sin(wt-90°) = E2m sin(wt-90°) 所以 e1 和 e2 也按正弦规律变化 磁通与电势的关系(图2-tem1)
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
单相变压器的空载运行
Rm,Xm,Zm励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以 ZmRmjXm 不是常数，随磁路饱和程度增大而 减小。
由于R mR 1,Xm X1，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路
只是一个 Z m元件的电路。在 大小。从运行角度讲，希望
U I0
1越一小定越的好情，况所下以，变I 0 压大器小常取采决用于高Z m导的
数,所以漏电抗 X 1 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.
2.2单相变压器的空载运行
2.2.2 空载电流和空载损耗
一、空载电流
1、作用与组成 空产变载生压电主器流 磁 铁通心I0 损—包耗—含无—两功—个有分分功量量分I，0r；量一另I0个a一是。个励是磁铁分损量耗，分作量用，是作建用立是磁供场，
（1）一次侧电动势平衡方程
额定容 S 量 (kV)A 由于
额定I电 和 流 I (A) 由于
的大小取决于 的大小取决于
只要 保持N不变，由空载到负载，
只要 保持不变，由空载到负载，
基本不变，因此有磁动势平衡方程
基本不变，因此有磁动势平1N 衡方程 2N
指铭牌规定的额定使用 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的
3一一空、、载空 空时载载的电电电流流动U势1方N程是 、等效指 电路和相加 量图 在一次电 侧压 ,的 U2N是 额指 定一次侧加
21）单性相质变上压：器的U 与空1载成N运二 非行线性关次 系； 的开.路 对电 三压 相变压器电 指压 .的是线
三者关系： 单:相 SNU1NI1NU2NI2N
此外，额定值还有 额定频率、效率、
指在额定容量下，允许长期通过的额定 10~20倍。
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
第3章 变压器
（3）交变的磁通在一次、二次侧产生感应电动势； F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路）， 同时与一次绕组N1和二次绕组N2交链，并在两个绕组中产生 电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主 磁通Φ或者Φm。漏磁通Ø 1ó通过铁芯和油/空气闭合的磁通量 （占少量）。主磁通在一次绕组和二次绕组产生感应电动势， 交链一次绕组的漏磁通在一次绕组中感应漏电动势。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
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10
油浸自冷
第四章 变压器
油浸风冷
11
第四章 变压器
12
强 迫 油 循 环 冷
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值
二、额定值 额定容量 S N ( kVA )
额定电流 I 1 N 和 I 2 N ( A )
13
指铭牌规定的额定使用条 指在额定容量下，允许长期通过的额定 件下所能输出的视在功率 电流。在三相变压器中指的是线电流 额定电压 U1N 和U 2 N ( kV ) 指长期运行时所能承受的工作电压
18
∝ Φ
1σ
∝ I
m
E 1 σ = 4 . 44 fN 1 Φ & E 1 σ = − j 4 . 44 fN
1σ
1
& Φ
1σ
漏电动势也可以用漏电抗压降来表示，即
& E1σ = − j ω L1σ I&m = − j I&m x1
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗
第四章 变压器
• 方向规定： 方向规定： • 同一支路内，电压 1与电流 1正方向同 同一支路内，电压u 与电流i 方向 • 磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋 定则 • e的正方向与电流正方向一致 的正方向与电流正方向一致
4
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本 1、电动势平衡平衡方程 （2）二次侧电动势平衡方程
22
& U& 20 = E 2
2、变比 定义
E1 N1 U1 U1N k= = ≈ = E2 N2 U20 U2N
第四章 变压器
二、空载时的等效电路和相量图
23
I0 ≈ I m = I µ + I
2
2
Fe
& & & E1 = − I m ( rm + jx m ) = − I m Z m
3.1.2 基本结构
7
三、油箱 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质， 又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。 四、绝缘套管 将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着 固定的作用。
第四章 变压器
8
壳式变压器
第四章 变压器
9
心式变压器
第四章 变压器
25
& & & E1 = − I m (rm + jxm ) = − I m Z m
一次侧的电动势平衡方程为
r1
•
x
1
& & & U1 = −E1 + ImZ1 • U1 & & = (r + jx )I + (r + jx )I
m m m 1 1 m
I0
•
rm
xm
E1
第四章 变压器
• 作业 • 3-1，3-2，3-9
I0 ≈ I m = I µ + I
2
2
Fe
I Fe =
E1
≈
U1
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗
二、空载损耗
20
变压器空载时， 一次侧从电源吸收少量的 功率P0 ，用来供 给铁损PFe和绕组铜损I 02 R1。由于I 0 和 R1均很小，所以P0 ≈ PFe，即 空载损耗近似等于铁损。 对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电 流频率的1.3次方成正比，即
& E1 = I& m
p Fe = 2 I m
Zm
rm
xm =
2 Z m − rm2
第四章 变压器
I
Fe
24
=
rm
2
rm E1 2 + xm
xm E1 2 + xm
Iµ =
r m2
第四章 变压器
& & & & & & & & & U1 = −E1 − E1σ + Imr1 = −E1 + Imr1 + jImx1 = −E1 + Z1Im
& E1σ & I 0 R1
第四章 变压器 一二次绕组的电动势平衡方程式
dΦ1σ dΦm u1 = i0r1 + (−e1σ ) + (−e1 ) = i0r1 + N1 + N1 dt dt dΦm u20 = e2 = − N2 dt
16
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
19
一、空载电流 1、作用与组成 空载电流 I&0 包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场， & Iµ 产生主磁通——无功分量 ；另一个是铁损耗分量，作用是供 变压器铁心损耗——有功分量 。I&Fe 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流 主要是感性无功性质——也称励磁电流； 大小： pFe pFe
E1 = E 1m ϖ N 1Φ = 2 2
m
=
2 π fN 1 Φ 2
m
= 4 . 44 fN 1 Φ
m
& & & & E1 = − j4.44 fN1Φm E2 = − j 4.44 fN2Φm
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
2、漏磁通感应的电动势——漏电动势
E
1σ
一、基本工作原理 变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的 两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一 次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕 组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。 Φ
U1
2
i1
e1
dΦ e1 = − N 1 dt dΦ e2 = − N 2 dt
i2
e2 u 2
u1
ZL
u1
U2
u2
第四章 变压器
1
变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压 等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能.
3.1 变压器的基本工作原理和结构 3.2 单相变压器的空载运行 3.3 单相变压器的负载运行 3.4 变压器的参数测定
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类
1、感应电动势分析 设
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i1r1 , e1σ 很小，u1 ≈ e1
Φ 0 = Φ m sin ω t dΦ 0 = − ϖ N 1 Φ m cos( ω t ) e1 = − N 1 dt = 2 π fN 1 Φ m sin( ω t − 90 0 ) = E 1 m sin( ω t − 90 0 )
21
U 1 ≈ E1 = 4.44 fN 1Φ m
则
E1 U1 Φm = ≈ 4.44 fN1 4.44 fN1
可见，影响主磁通Φ m大小的因素有电源电压 U 1、电源频率 f1 和 一次侧线圈匝数 N1 。
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
2 PFe ∝ Bm ⋅ f 1.3
空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而 下降。
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
一、电动势平衡方程和变比 1、电动势平衡平衡方程 （1）一次侧电动势平衡方程 & & & & & & & & & U 1 = − E1 − E1σ + I m r1 = − E1 + I m r1 + j I m x1 = − E1 + Z 1 I m 忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
一、空载运行时的物理情况
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第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
一、空载运行时的物理情况
AU 1
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& Φ0
& I0
& E1
& Φ1σ
& (I2 )
u1
& U20
u2
& U1
X
& E2
& E1σ
U2
& U1
& I0
& & F0 = I0 N1
& Φ0
& Φ1σ
& E1
& E2
二、分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。
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按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三 绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.2 基本结构
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一、铁心 变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。 二、绕组 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。 同心式绕组
高压绕组与低压绕组，同心地套在铁心柱上。
交叠式绕组
饼式，高压绕组与低压绕组交叠地放置
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
U1N是指加在一次侧的额定 电压, U 2 N 是指二次侧 的开路电压.对三相变压器指的是线 电压. 三者关系： 单相 : S N = U1N I1N = U 2 N I 2 N