流体力学考试重点
流体力学考试重点
1流体:能够流动的物质叫流体在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。
包括－－－气体、液体。
2连续介质模型:将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质。
3流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。
而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。
4密度（density）：单位体积内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度。
5比重（specific weight）：单位体积流体的重量6流体的压缩性（compressibility）在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩体积弹性模量其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。
7流体的膨胀性(expansibility) 当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。
8可压缩性：流体体积随压力和温度的改变而发生变化的性质。
气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。
水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。
9流体的粘性流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。
10牛顿粘性定律指出：粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定.粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定. 流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。
11粘度一般仅随温度变化，液体温度升高粘度增大，气体温度升高粘度减小。
12实际流体（粘性流体）具有粘性的流体（μ≠0）13理想流体假想没有黏性的流体（μ=0）14牛顿流体: 剪应力和变形速率满足线性关系。
图中A所示。
15非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体16表面张力σ（N/m) 液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力, 单位长度上的这种拉力称为表面张力。
流体力学复习要点
流体力学复习要点流体力学复习要点第一章绪论1.1流体的主要物理力学性质1、流体的主要物理力学性质包括哪几部分？2、水的密度为1000kg/m33、牛顿内摩擦定律4、牛顿内摩擦定律表明内摩擦力的大小与流体的角变形速率成正比5、流体的黏度，运动黏性系数与动力黏性系数的关系；液体的μ随温度的升高而减小，气体的μ随温度的升高而增大1.2作用在流体上的力1、按作用方式的不同分为：表面力和质量力2、单位质量力是作用在单位质量流体上的质量力1.3流体的力学模型1、常用的物理力学模型：连续介质模型、理想流体、不可压缩流体。
2、连续介质模型是指的流体是一种毫无空隙的充满其所占空间的连续体的假定。
流体质点指的是大小同一切流体空间相比微不足道，又含有大量分子具有一定质量的流体微元。
3、理想流体是指假定流体没有黏性4、不可压缩流体是指假定流体的密度是一个常数第一章流体静力学2.1静止流体中压强的特征1、静压强的定义2、静止流体中压强的特征：（1）静止流体只能承受压应力，压强的方向垂直指向作用面（受力面的内法线方向）（2）流体内同一点的静压强的大小在各个方向均相等2.2流体平衡微分方程1、等压面：压强相等的空间点构成的面2、对于仅受重力作用的联通的同一均质流体，等压面为水平面。
2.3重力作用下流体静压强的分布规律1、p z C gρ+= 当质量力仅为重力时，静止流体内部任一点的p z gρ+是常数 2、0p p g ρ=+h 3、压强的度量：相对压强、绝对压强、真空度。
4、静压强分布图的绘制2.4压强的测量一般采用仪器测得都是相对压强2.5流体的相对平衡1、等加速直线运动的流体的等压面：倾斜面2、等角速旋转运动的流体的等压面：旋转抛物面2.6液体作用在平面上的总压力1、解析法c F p A= c c c +D I y y y A=（注意一下：y D 代表的是什么） 2、图解法F=bS 2.6作用在曲面上的液体压力1、压力体的组成有3个面，分别是：2、压力体的绘制第二章流体运动理论与动力学基础3.1流体运动的描述方法欧拉法中加速度由两部分组成：位变加速度、时变加速度（或者说迁移加速度和当地加速度）3.2流场的基本概念（分类）1、按照运动要素是否随时间发生变化，分为：恒定流和非恒定流2、按照运动要素与坐标变量之间的关系分为：一元流、二元流和三元流。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学 大学考试复习资料 知识点总结
第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。
2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。
2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。
（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。
（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。
流体力学考试题库
流体力学考试题库第一题：静力学基础1. 结合静力学的基本原理，解释什么是平衡状态，并推导出平衡状态的条件。
2. 画一剖面图，标明各物体的重力以及各处支持力的方向，并利用物体的平衡条件求解未知力。
3. 在一个封闭的液体容器中，液体表面受到一个压强，推导出液体内各点的压力与深度的关系。
4. 一个高度为H的圆柱形液体容器，其上方有一个可以测量压力的装置，利用加权法求解液体的密度。
5. 两个连接在同一液体容器中的水池，在不同位置（水位高度不同）处测量液面的压力。
应用压强传递原理，计算出液体的密度。
第二题：运动学1. 从基本原理出发，推导出Bernoulli方程，并给出各项物理量的含义和单位。
2. 根据相似性原理和尺度分析，列出三个具有相似性质的物理量与尺度的比例关系，并解释它们在流体力学中的应用。
3. 分析绕流体柱的流体流动，推导出液体流动速度的分布公式，并根据该公式解释为什么流体分子在柱面上停留的时间较长。
4. 利用欧拉方程和伯努利方程，推导出Pitot静压管的原理，并解释为何可以利用Pitot静压管测量飞机的空速。
5. 画出流速与管道横截面半径的关系图，并解释为什么在管道中我们可以忽略黏性的影响。
第三题：动力学1. 从基本方程出发，推导出一维不可压缩稳态流体的动力学方程，并解释方程中各项的物理意义。
2. 两种流体在Y型管汇流处相遇，从基本方程出发，推导出经典的迎风相遇问题，并解释为什么会出现分离区域。
3. 利用雷诺运动方程推导出流体粘滞性的表达式，并解释为什么流体的粘滞性与流体速度呈正比。
4. 从基本方程出发，推导出涡量的守恒方程，并解释该方程对流体流动的意义。
5. 画出截面积与液体速度关系的曲线，并解释为什么在压缩过程中，液体的速度增大而密度增大。
总结：通过本次流体力学考试题库，我们对静力学、运动学和动力学等方面的理论和应用有了更深入的了解。
通过解答这些题目，我们巩固了对流体力学基本原理和公式的理解，并且学会了如何应用这些原理和公式解决实际问题。
《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)
《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
流体力学重点
1. 质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力。
最常见的质量力包括重力和惯性力。
2. 质量力的的大小通常以单位质量力f 来表示。
单位质量力在直角坐标系三个坐标方向上的投影分别以X 、Y 、Z 表示。
3. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
4. 流体的压缩性：流体受压，体积减小，密度增大的性质、称为流体的压缩性。
体积压缩系数为dpd dp dV V p 11 ，流体的体积弹性模量p E 1 5. 对于一般的液体平衡和运动问题，可按不可压缩流体处理。
6. 流体的热胀性：流体受热，体积增大，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
体积热胀系数为dTdV V v 1 7．流体黏性：当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称为流体的黏性。
8.牛顿内摩擦定律：内摩擦力dydu A F ，单位面积上的内摩擦力称为称为切应力dy du ，dydu 法相速度梯度，两流体层的速度差比上两层之间的铅直距离 9.运动黏度u ，黏度与流体温度压强以及种类有关。
液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度升高而增大。
10.流体的力学模型：方便列出流体运动规律的数学方程式。
连续介质模型：在研究流体宏观运动时，可以忽略分子间的间隙，而认为流体是连续介质。
不可压缩流体模型：液体，不可压缩流体；气体，可压缩流体。
理想流体模型第2章 流体静力学1.流体静压强基本特性：流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面内的内法线方向；平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
2.单位质量流体所受质量力在x 轴上投影xp X 1 流体平衡微分方程：)(),,(Zdz Ydy Xdx dz zp dy y p dx x p z y x dp dp ， 3.等压面特性：①在平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力相互垂直；②当两种互不相溶的液体处于平衡状态时，分界面必定是等压面。
流体力学知识点及考核要求
流体力学期末复习第一章绪论基本知识点：1．连续介质的概念。
2．流体的主要物理力学性质—实际流体模型:实际流体是由质点组成的连续体，具有易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表面张力的性质。
3．牛顿内摩擦定律。
4．理想流体模型：不考虑粘滞性。
5．物理量的基本量纲，M、L、T6．作用在液体上的力：质量力、表面力。
考核要求：1．理解连续介质和理想流体的概念及其在流体力学研究中的意义。
2．理解流体的主要物理力学性质，重点掌握流体粘滞性、牛顿内摩擦定律及其适用条件。
3．掌握物理量的基本量纲、基本单位及导出量的单位。
4．理解质量力、表面力的定义，掌握其表示方法。
如判断某说法的对错：流体的质量力是作用在所考虑的流体表面上的力。
单位质量力X、Y、Z第二章流体静力学基本知识点：1．静压强及其两个特性，等压面概念。
2．静压强基本公式及其物理意义。
3．相对压强、绝对压强、真空压强的概念。
4．测压管水头的概念。
—位能（位置水头）—压能（压强水头、测压管高度）—总势能（测压管水头）5．点压强的计算。
①找已知点压强、②找等压面、③利用静压强基本方程推求点压强6．相对静压强分布图的绘制。
7．作用于平面上静水总压力的计算。
（1）解析法静水总压力的大小：静水总压力的作用点：（2）（图解法）8．作用在曲面上静水总压力的计算。
水平方向的分力：铅垂方向的分力：总压力：总压力作用线（与水平面的夹角）9．压力体图。
考核要求：1．理解静压强的两个特性和等压面的概念。
如判断某说法的对错：静止的液体和气体接触的自由面，它既是等压面，也是水平面。
2．掌握静压强基本公式，理解该公式表达的物理意义。
3．理解绝对压强和相对压强，以及绝对压强、相对压强、真空压强之间的相互关系，理解位置水头、压强水头、测压管水头的概念。
4．掌握点压强的计算。
5．掌握静压强（相对压强）分布图的绘制。
6．掌握作用在矩形平面上静水总压力的计算，包括图解法和解析法。
7．掌握压力体图的绘制和作用在曲面上的静水总压力的计算方法。
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1、流体力学的研究对象:①流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布。
②与固体之间的相互作用。
③流动过程中的能量损失。
2、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续的变形的物质。
3、流体的特征:①易流性（不能承受剪切力）②形状不定性③受力特性（绵续性）液体：①无固定体积②没有自由表面。
气体：易于压缩。
4、连续介质假说：质点（而不是分子）是组成宏观流体的最小基元，质点与质点之间没有间隙。
这就是连续介质假说。
连续介质是为研究流体的宏观机械运动而提出的一种流体模型。
5、连续介质假说的目的：不仅理论分析中可以运用数学这一强有力工具，也为实验研究提供了可能。
6、流体压缩性：流体受压体积减小的性质。
（βp）流体膨胀性：流体受热体积增加的性质。
（βt）液体压缩性、膨胀性都很小，为不可压缩流体。
气体是可压缩流体。
7、流体的粘性：流体阻止发生剪切变形的特性，粘性力是它的动力表现。
实际流体都具有粘性，称为粘性流体。
8、粘性的度量：粘度【动力粘度（μ）运动粘度（ν）】（取决于流体的种类和温度）ν=μρ9、温度对液体和气体粘性的影响截然不同：温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
10、牛顿内摩擦定律：流体作层状流动（层流）时，粘性内摩擦切应力符合牛顿内摩擦定律。
τ=μdudy11、作用于流体上的力包括：表面力和质量力。
表面力指作用在所研究的流体表面上的力。
质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比。
12、流体静压力：指流体处于静止或相对静止时，作用于流体的内法向应力。
13、流体静压力两特性：①流体静压力的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
②在静止流体中任意一点压力的大小与作用的方位无关，其值均相等。
14、等压面具有两特性：①平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。
②当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
15、流体静压力两种表示：①绝对压力Ρ②相对压力Ρg绝对压力是以绝对真空为零点算起的压力。
以大气压为零点算起的压力为相对压力。
16、拉格朗日法着眼于流体质点（跟踪法）。
欧拉法着眼于空间点（截迹法）。
17、定常流动：流场中各点流动参数与时间无关的流动为定常流动。
非定常流动：流场中各点的流动参数随时间变化的流动称为非定常流动。
18、流线：流场中若干连续流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。
是表现和分析流场的重要工具。
迹线：流体质点的运动轨迹。
19、流线特点：①非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。
此时，流线与迹线重合，流体质点沿流线方向。
②流线是一条光滑曲线，流线之间不能相交。
③流线上某点切线方向与该点速度方向一致。
20、总流按边界性质分为有压流（靠压力），无压流（靠重力），射流（靠消耗自身的动能）来实现流动的。
21、过流断面：与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面（越大越好）。
22、水力直径：总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用х表示。
总流过流断面的面积A与湿周х之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径用di表示。
di=4Aх=4R23、连续性方程实质：是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
24、势函数应用条件：连续无旋。
流函数应用条件：连续。
25、伯努利方程应用条件：①理想不可压缩流体②作定常流动③作用于流体上的质量力只有重力④沿同一条流线（或微小流束）26、动量方程应用条件：①密度不变，不可压缩流体②定常流动27、伯努利方程实质：机械能守恒及转换定律在流体力学中反映。
28、a称为动能修正系数，它表示截面上实际的平均单位重量流体的动能以平均流速表示的单位重量流体动能之比。
29、能量损失的两种形式：①发生在沿流程边界形状（过流断面）变化不大的区域，一般在缓变流区域的阻力称沿程阻力。
②发生在流道边界形状急剧变化的地方，一般在急变流区域的阻力称为局部阻力。
30、黏性流体的流动状态有层流和紊流两种。
①当流体分层流动时，层与层之间的流体互不渗混，这种流动状态叫层流。
②若流体质点除了有沿轴向的运动外，还有极不规则的横向相互混杂和干扰运动，这种流动状态叫紊流。
31、流体判别准则：雷诺数。
Re=vdν=ρvdμ32、时均化：在紊流中，流体质点作复杂的无规律运动，如果对某点的速度进行长时间的观察，不难发现，虽然每一时刻的大小和方向都在变化，但它总是围绕某个平均值上下变动。
如果流场中各空间点的流动参量的时均值不随时间变化，就可以用时均值代替瞬时值，认为紊流运动也是定常流动。
33、水力粗糙（管）与水力光滑（管）粗糙高度几乎全被层流底层淹没，管壁对紊流区流体的流动影响最小，这与流体在完全光滑的管道中流动类似，阻力较小，这时管子称为水力光滑管。
管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中，紊流区的流体质点与凸峰相互碰撞，加剧了紊流，使流动阻力增加，此时管子称为水力粗糙管。
34、长管----局部损失在总损失中所占的比列较小（<5%）的管路称为水力长管。
往往不考虑局部损失而将沿程损失近似看做管路的总损失。
如城市供水管，矿井主排水管和一些输油管。
短管----局部损失不能忽略的管路称为水力短管。
常见短管系统如水泵吸水管，锅炉送风管，液压系统中的管路等。
所谓“长管”和“短管”并不是指管路的几何长度，而是针对水头损失hw的计算特点而言。
压缩系数 βp =−dv dp 1v 弹性模量 E =1βp切应力、单位面积所受摩擦力 τ=FA 流体内摩擦切应力 τ=μdudyμ—流体粘性比例系数，动力粘度，Pa ·Sdu dy—速度在y 方向变化率，速度梯度，1S ⁄运动粘度 ν=μρ （m 2s ⁄）P =P 0+rh P 0液面上压力，rh 液体自重静压力1、一无盖水箱，盛水深度为h=1m ，水箱的宽度为b=1.5m ，水箱的高度为H=1.2m ，水箱长为l=3m 。
试求：⑴ 水箱中的水不溢出时的加速度a ；⑵ 以此加速度运动时，水箱后壁板所受的总压力P 。
解：⑴由等加速直线运动的自由液面方程可得：ay +gz =0即：tan a =z y=H−h −l 2⁄=−a g则：a=gH−h l 2⁄=1.31m s 2⁄⑶ 由压力分布公式可得：p=p 0−ρ(ay +gz )在水箱后壁板，y=-l 2;将其代入上式并对水箱后壁板进行积分：P=∫pdA A =∫p 0dA A −∫ρ(−a l 2+gz)AdA =p 0A +ρ2∫(al −2gz )bdz H−h−h =p 0A +b·ρ2{al(H-h+h)-g [(H −h )2−h 2]}=p 0A +ρ2·bHal −γ2b (H 2−2Hh ) =p 0A +ρ2A ·2(H−h )l·gl −γ2A (H −2h )=A[p 0+γ(H −h −H 2+h)] =A(p 0+γH2)2、大管d 1=150mm 和小管d 2=100mm 之间用一变径接头连接。
若小管中的速度v 2=3m s ⁄，求流量Q 和大管中的平均速度v 1。
解:由连续性方程： Q=v 1A 1=v 2A 2流量为： Q=v 2A 2=3×π4×0.12=0.024（m 3s ⁄） 大管中的平均速度为： V 1=v 2A 2A 1=3×d 22d 12=3×0.120.152=1.33(m s ⁄)3、已知某不可压缩平面流动中，u x =3x +4y ,问⑴u y 应满足什么条件才能使流动连续；⑵若再加上无旋条件，u y 的表达式又如何？ 解：根据连续的条件：∂u x ∂x+∂u y ∂y+∂u z ∂z=0 则有： 3+∂u y ∂y=0 →∂u y ∂y=−3∴ u y =−3y +f(x)若再加上无旋条件，u y 的表达式为： 由无旋条件：∂u x ∂y=∂u y ∂x即：∂u x ∂y=∂u y ∂x=df(x)dx=4∴ f(x)=4x+C ∴u y =4x −3y +C4、离心式通风机借急流器A 从大气中吸入空气。
在直径d=200mm 的圆柱形管道部分接一根下端插入盛水容器的玻璃管，若玻璃管中的水上升H=150mm ，试求通风机流量Q 。
已知空气的密度ρ=1.29kg m 3⁄。
（忽略急流器的损失） 解:取管轴为0-0基准面，对1-1、2-2断面建立总流的能量方程（计算点均取在管轴上）： 0+0+0=0+p 2γ+a 2v 222g+0式中，p 2可据盛水容器由水静力学基本方程求得，即：p 2+γ′H =p a =0取：a 2=1∴ v 2=√2gHγ′γ=√2gH ρ′ρ∴ Q=A v 2=π4d 2√2gH ρ′ρ=1.5(m 3s ⁄)5、水泵的吸水管以1：5的坡度（高度为1，水平距为5）放置，水以v=1.8m s ⁄的速度通过。
若已知压力降到低于大气压70kN m 2⁄时空气会析出形成汽蚀，使水泵不能正常工作，试计算最大管长l 为多少？（忽略水头损失，设水池中的水是静止的） 解：取水面为基准，立0-1伯努利方程式得： z 0+p 0γ+v 022g=z 1+p 1γ+v 122g+h w ×由于v 0≈0，z 0=0，p 0=p a ，z 1=h 1=l √26，h w =0⁄;即有：0+0+0=√26+−70000γ+1.822g+0l=√26×(700009800− 1.822×9.8)=35.58（m ）6、已知v=10m s ⁄，D =450mm ，d =270mm ，ν=1.5×10−5m 2s ⁄。
判断空气在环形流道中的流动状态。
解：环形流道的水力直径为： d H=4×Aχ=4×π×(D 2−d 2)/4π（D+d ）=D-d=180(mm) =0.18(m) Re=vd H ν=10×0.181.5×10−5=1.2×105>2000空气的流动状态为紊流。
7、20℃的水在直径d=100mm 管中流动，当流量Q=15.7L/s 时，试判别流态。
欲改变流态，流量应变为多少？（其他条件不变） 解：20℃时水的黏度是：ν=1.003×10−6（m 2s ⁄）平均流速为：v=4Q πd 2=4×15.7×10−33.14×0.12=2（m s ⁄） 水流的雷诺数为：Re=vd ν=2×0.11.003×10−6=199402>2000 水在管中呈紊流状态。
欲改变水的流态，必须有雷诺数为：Re=vd ν<2000即：vd ν=4Qd πd 2ν=4Q πdν<2000这时流量为：Q<2000×π×d×ν4=0.157（L s ⁄）8、某输油管路长l=4000m ，管径d=0.3m ，输送运动粘度为ν=2.5×10−4m 2s ⁄的原油，油的密度为ρ=856kg m 3⁄。