3.5算术平方根与平方根教案
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
平方与平方根教学案
平方与平方根教学案教学案：平方与平方根【教学目标】1. 了解平方与平方根的概念；2. 掌握平方与平方根的计算方法；3. 能够灵活运用平方与平方根的知识解决问题。
【教学准备】1. 平方与平方根的定义及计算方法的相关教材或课件；2. 笔、纸、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入，引发学生对平方和平方根的思考，例如：“大家知道什么是平方吗？”、“平方有什么特点？”、“求一个数的平方根需要注意什么？”等。
二、概念讲解（10分钟）教师通过讲解的方式，向学生介绍平方和平方根的概念。
可以结合实际生活中的例子，让学生更好地理解。
同时，教师可以通过展示相关的图表、公式等，让学生对平方和平方根的含义形成初步的认识。
三、计算方法的演示（20分钟）1. 平方的计算方法演示教师通过示范的方式，向学生展示平方的计算方法。
可以先从整数开始，然后逐渐引入小数和负数的平方。
让学生通过观察示范和进行简单的计算，掌握平方的计算规律。
2. 平方根的计算方法演示教师通过示范的方式，向学生展示平方根的计算方法。
可以从完全平方数开始，然后逐渐引入非完全平方数的平方根。
让学生通过观察示范和进行简单的计算，掌握平方根的计算规律。
四、练习与讨论（15分钟）教师出示一些简单的练习题，让学生在课堂上完成，并进行讨论。
例如：“求下列数的平方：4，-3，0.5。
”、“求下列数的平方根：9，2，0.25。
”等。
鼓励学生积极参与讨论，互相解答疑惑。
五、拓展应用（15分钟）教师设计一些与实际生活相关的问题，并让学生运用所学知识进行解答。
例如：“某座房子的面积是225平方米，这个房子的边长是多少米？”、“甲乙两个数字相乘等于289，求甲和乙的值。
”等。
通过这些应用题，让学生将平方和平方根的知识与实际问题相结合，体验数学在生活中的应用价值。
六、总结与反思（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调平方与平方根的重要性和实用性。
鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，并对自己在学习中遇到的问题进行反思。
平方根教案 (4)
平方根教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.学习求解平方根的方法；3.掌握平方根的计算和应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：了解平方根的概念和性质，并能够熟练运用求解平方根的方法；2.教学难点：掌握平方根的计算和应用，例如求解平方根的近似值。
三、教学准备1.教学PPT；2.黑板和粉笔；3.平方根的相关练习题。
四、教学过程步骤一：引入知识（5分钟）1.引出问题：你们听过平方根吗？平方根在哪些实际问题中有应用？（学生回答）2.导入新知识：今天我们将学习平方根的概念及其计算方法。
步骤二：讲解平方根的概念（10分钟）1.定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数。
2.符号：平方根用符号√表示。
3.示例：例如，√9=3，因为3的平方等于9。
步骤三：平方根的性质（10分钟）1.性质一：非负数的平方根一定是非负数。
2.性质二：平方根的平方等于原数。
3.示例：例如，(-3)²=9，那么√9=3。
步骤四：求解平方根的方法（15分钟）1.方法一：因数分解法–示例：求解√64。
–解答：64可以分解为2²×2²×2²，所以√64=2×2×2=8。
2.方法二：试探法–示例：求解√20。
–解答：首先我们知道√16=4，然后我们发现20比16大，所以我们可以试探√20≈4.5。
我们可以验证一下：4.5的平方约等于20。
3.方法三：近似法–使用计算器或手持计算器来计算平方根的近似值。
步骤五：平方根的计算和应用（20分钟）1.计算平方根：引导学生进行一些平方根的计算练习题，例如√36，√100，√144等。
2.应用实例：介绍平方根在几何学和物理学中的应用，例如求解三角形的斜边长度、计算圆的半径等。
步骤六：练习与巩固（15分钟）1.给学生分发练习题，让学生进行平方根的计算练习。
2.随堂检查练习题的答案，解答学生提出的问题。
步骤七：总结与作业布置（5分钟）1.总结：请学生总结今天学到的平方根的知识点。
(完整版)平方根和算术平方根教案
平方根与算术平方根观点辨析教课目的：经过此教课片段使学生掌握平方根与算术平方根的差别与联系。
教课要点：详细辨析平方根与算术平方根的差别与联系。
教课难点：正确划分平方根与算术平方根的差别。
教课过程：平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要观点，由于它们定义邻近，联系密切，所以初学的同学很简单混杂。
为帮助同学们正确理解和划分这两个观点，现将它们的差别与联系总结以下：一、差别：1.定义不一样。
平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于a，即，那么这个数x 叫做 a 的平方根。
比如，， 2 是4 的平方根，，－ 2 是4 的平方根，即 2 和－ 2 都是 4 的平方根。
算术平方根：一般地，假如一个正数x 的平方等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（特别规定：0 的算术平方根是0）。
比如，，正数 2 是4 的算术平方根。
固然，但－ 2 不是正数，因此－ 2 不是 4 的算术平方根。
2.表示方法不一样。
平方根：一个非负数 a 的平方根记做。
比如， 5 的平方根记做。
算术平方根：一个非负数 a 的算术平方根记作。
比如， 5 的算术平方根记作。
3.个数不一样。
平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
比如，16 的平方根有两个，一个是 4，另一个是－4。
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。
比如，16 的算术平方根只有一个，是4。
二、联系1.两者之间存在着附属关系。
3一个正数的平方根包括了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。
比如， 9 的两个平方根是，此中3是9的算术平方根。
2.两者被开方数的取值范围同样。
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它必定也没有算术平方根。
讲堂小结：差别平方根算术平方根定义不一样假如一个数的平方等于a，这非负数 a 的非负平方根叫 a 个数就叫做 a 的平方根的算术平方根个数不一样正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示方法不一样联系：(1)拥有包括关系。
人教版七年级数学下册 教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》
人教版七年级数学下册教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析《算术平方根和平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了平方根和算术平方根的概念，以及它们的性质和运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算，并为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方，对数的认识，以及一些基本的代数运算。
但是，对于平方根和算术平方根的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念。
2.掌握平方根和算术平方根的性质和运算。
3.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念。
2.平方根和算术平方根的性质和运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具（如平方根和算术平方根的模型）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出平方根和算术平方根的概念。
例如，讲解勾股定理时，提到直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而引出平方根和算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根和算术平方根的定义，以及它们的性质和运算。
让学生观察和思考，引导他们发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，运用平方根和算术平方根的性质和运算，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以保证大部分学生能够成功。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根和算术平方根解决更复杂的问题，如二次方程的求解、实际生活中的测量等。
平方根和算术平方根教案
一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．三、教学方法讲练结合．五、教学过程(一)提问这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空1．()2=9；2．()2=0.25；3．5．()2=0.0081．学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．由练习引出平方根的概念．(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．由练习知：±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根．由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：()2=-4学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．(三)平方根性质1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．0有一个平方根，它是0本身．3．负数没有平方根．(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤解：①26 的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由学生说出上式的读法.。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。
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14．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 2 2 15 ． 25 － 24 的 平 方 根 是 __________ ， 0.04 的 负 的 平 方 根 是 ____________． 16．若 a 2 +|b－3|=0，则 a+b－5=____________． 2 17．若 4x =9，则 x=____________． 18． 81 的算术平方根为_________. 16 的平方根是____________ 2 19． (－ ) 的算术平方根为_____. 20．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(7.1)2； (2)(－3.5)2； (4)2
1 5
A．－ 5 过 D． ( 5 )
－2
B． 5
2
2
C．
6．3 的算术平方根是（ 程 A．
1 6
）
1 3
B．
C．3
D．6 3 2 7． （－2 ） 的平方根是（ ） A．±8 B．8 D．不存在 8．使 x 有意义的 x 的值是（ ）
C．－8
A．正数 B．负数 C．0 D．非正数 9．一个自然数的算术平方根是 n，那么大于这个自然数且与它相邻 的自然数是（ ） A.n+1 B.n2+1 C. n 1 D. n +1 2 10．若 x =2,则 x 的准确值是多少? 如何表示?请填写下列各空： （1）∵42=16，∴16 的算术平方根是 ，用符号表示出来 为 ；
课题 教学 目标 具体 要求 教学 重点 难点 教学 方法 学习 方法 教学 工具
算术平方根与平方根
课型
复习课
1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。 2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动， 提高大家学习数学的热情。 1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。 2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。 归纳总结与练习相结合 自主学习法 多媒体课件 教师活动 一、复习导入 教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。 2 1.平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，即 x =a，那么这个 x 就叫 9，由定义可知 3 和－3 都是 9 的平方根，即 9 的平方根有两个 3 和 －3，即± 9 ±3. 2.算数平方根： 若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，则这个正数 学生活动
2
（2）∵ ( )
2
2 3
4 9
Байду номын сангаас
，∴
4 9
的算术平方根是
；用符号表示出
来为 （3）∵(
； )2=6，∴6 的算术平方根是
.
11．若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是_________.
12 ．
16 81
的 平 方 根 是 ____________ ， （
1 2
） 的算术平方根是
2
____________． 13．y= x 3
9 16
=
5 4
B． 4
1 4
=2
1 2
C． 0 . 25 =0.05
D ． －
学
49 =－（－7）=7 4.下列说法正确的是（ ） A.5 是 25 的算术平方根 C.－6 是（－6）2 的算术平方根 5．下列各式无意义的是（ ）
B.± 是 16 的算术平方根 4 D.0.01 是 0.1 的算术平方根
教 学 反 思
1 4
在练习本上 动笔计算
. 找学生说说 这节课都学 习了什么， 学 会了什么？
四、课堂小结 同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？ 这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。 五、课后作业 必做：报纸第 6 期第二版的 1-11 题 选做：报纸第 6 期第二版的 12 题
板 书 设 计
平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”“非负数 a ； 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有 一个。
学生回答教 题
a 的平方根，表示为± a ，也叫二次方根，3 和－3 的平方都等于 师 提 问 的 问
教 学 过 程
x 就叫做 a 的算术平方根.记为“ a ”读作“根号 a”.这就是算术 平方根的定义.特别地规定 0 的算术平方根是 0，即 0 =0. 9 的算术 平方根只有一个是 3.即 9 3 . 3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0 有一个平方根是 0，负数没有平方根. 4.算数平方根的性质：非负数（正数和 0）才有算术平方根，负数 没有算术平方根. 即用式子表示为 a (a≥0)一定为非负数 二、归纳总结 平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的 一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方 根”“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. ； (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只 有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方 学生归纳总 结平方根与 算术平方根 的区别与联 系
根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算 术平方根只有一个。 三、课堂检测 1． 9 的平方根是（ A．3 ） B．－3 C．± 3 学生口算后 抢答
D． 3 2．下列说法中正确的是（ ） A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就 是它的本身 C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 3．下列各式正确的是（ ） A． 1 教