第6章微分电路和积分电路
积分电路和微分电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则dV(t)Vi(t)??co，当c两端的初始电压RdtVo(t)??1tVi(t)dtRc?o因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为Vo(t)??Vi1tVdt??t，(1)iRc?oRc这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
微分和积分电路的异同
电子知识微分电路(13)积分电路(20)输出电压与输入电压成傲分关系的电路为傲分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成枳分关系的电路为枳分电路，通常由电阻和电容组成。
傲分电路、积分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应。
枳分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用枳分电路和傲分电路作为调节坏节；此外,他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。
以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。
(-)枳分电路和微分电路的特点1：枳分电路可以使输人方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输人方波转换成尖脉冲波2:枳分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分i相反3：枳分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度(二)地们被广泛的用于自控系统中的调节坏节中，此外还广泛应用于波形的产生和变换以及仪表之中。
(三)验证：你比如说产生三角波的方法，有这样两个简单的亦法，第一就是在方波发生电路中，当滞回比较器的丽值电压数值比较小时，咱们就可以把电容两端的电压看成三角波, 第二昵直接把方波电压作为枳分运算电路的发生电路的输出电压uo1=+U乙时枳分电路的输出电压uo将线性下降；而当uo1=-Uz时，UO将线性上升;从而产生三角波,这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还是第二种的好，因为第一种方法产生的三角波线性度太差，而且如果带负载后将会使电路的性能发生变化。
你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势了。
枳分电路和傲分电路当然是对信号求积分与求傲分的电路T,它最简单的构成是一个运算放大器，一个电阻R和一个电容C,运放的负极接地，正极接电容，输出端Uo再与正极接接—个电阻就是微分电路，设正极输入Ui, | Uo=-RC(dUi/dt)0当电容位置和电阻互换一下就是枳分电路，Uo»1/RL (Ui 对时间t的枳分)，这两种电路就是用来求枳分与微分的。
积分和微分电路结构原理
积分和微分电路结构原理当输入信号流经如图所示的RC电路时，因电容C的充、放电（延迟）作用，致使输出电压的性质发生了显著变化。
积分、微分基本电路即RC电路，其积分电路又常做为延时电路应用，延时时间的长短与R、C值的乘积相关，称为电路的时间常数τ=RC。
假如将R1、C1互换位置，则变身为微分电路。
但电路是否具有积分或微分功能，除了电路的本身结构以外，还需要输入信号Ui合适才行，合适的RC电路，再加上合适的Ui信号，两个合适碰在一起才成啊。
图1 RC积分、微分电路及波形图如图1，可知积分、微分电路具有波形变换功能。
如晶闸管脉冲电路，需要取出移相脉冲的的上升沿做为触发信号时，即可用微分电路取出上升沿脉冲信号。
1、成为积分电路的前提条件和动作表现需要积分电路本身时间常数τ输入信号的频率周期，即工作当中C1不会被布满也不行能彻底放完电，输出信号幅度要小于输入信号幅度。
电路仅对信号的缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）感爱好，而忽视掉突变部分（上升沿和下降沿），这是由RC电路的延迟作用来实现的。
能将输入矩形波转变成锯齿波（或三角波及其它波形）；积分电路原理：因C1两端电压不能突变，在输入信号上升沿至平顶阶段，输入信号经R1对C1充电，C1两端电压因充电电荷的渐渐积累而缓慢上升；同样，在输入信号的下降沿及低电平常刻，C1通过R1放电，其上电压渐渐降低。
由RC电路延迟效应，达到了波形变换的目的。
在此过程中，因C1的“迟缓反应”，忽视了信号的突变部分。
2、成为微分电路的前提条件需要电路本身时间常数τ输入信号的频率周期，即工作当中C1（因其容量特小），充、放电速度极快，输出信号由此会消失双向尖峰（接近输入信号幅度）。
电路仅对信号的突变量（矩形脉冲的上、下沿）感爱好，而忽视掉缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）。
微分电路则能将输入矩形波（或近似其它波形）转变为尖波（或其它相近波形）。
微分电路原理：a、在输入信号上升沿到来瞬间，因C1两端电压不能突变（此时充电电流最大，电压降落在电阻R1两端），输出电压接近输入信号峰值（在输出端由耦合现象产生了高电平跳变）；b、因电路时间常数较小，在输入信号平顶信号的前段，C1已经布满电，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出信号快速衰减至0电位，直至输入信号下降沿时刻的到来；c、下降沿时刻到来时，C1所充电荷经R1泄放。
微分电路和积分电路,时间常数的选择关系
微分电路和积分电路,时间常数的选择关系微分电路和积分电路是电路中常见的两种基本电路类型，它们分别可以对输入信号进行微分和积分的处理。
在设计这些电路时，需要选择合适的时间常数来确保输出信号的准确性和稳定性。
时间常数是电路中的一个重要参数，它表示电路中的信号响应速度。
对于微分电路和积分电路，时间常数的选择关系是不同的。
对于微分电路，时间常数应该尽可能地小，这样可以确保输出信号对输入信号的变化能够及时响应，从而保证输出信号的准确性。
而对于积分电路，时间常数应该尽可能地大，这样可以使得电路对输入信号的慢变化进行积累，从而保证输出信号的稳定性。
在实际应用中，需要根据具体的需求来选择合适的时间常数。
如果需要对快速变化的信号进行处理，就需要选择较小的时间常数；如果需要对慢速变化的信号进行处理，就需要选择较大的时间常数。
同时，在选择时间常数时，还需要考虑电路的带宽和噪声等因素，以保证电路的性能和稳定性。
总之，微分电路和积分电路在电路设计中具有重要的应用价值，选择合适的时间常数是保证电路性能的重要因素之一。
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积分电路和微分电路实验报告
积分电路和微分电路实验报告篇一：积分电路与微分电路实验报告四、积分电路与微分电路目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
一．积分电路与微分电路1. 积分电路及其产生波形1.1运算放大器组成的积分电路及其波形设计电路图如图所示：图 1.1积分电路其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即?U0?t??UinR1C式中，R1C积分时间常数，Uin为输入阶跃电压。
反馈电阻Rf的主要作用是防止运算放大器LM741饱和。
C为加速电容，当输入电压为方波时，输入端U01的高电平等于正电源?Vcc，低电平等于负电源电压?Vdd，比较器的U??U??0时，比较器翻转，输入U01从高电平跳到低电平?Vdd。
输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。
图1.2积分电路产生的波形1.2微分电路及其产生波形2. 运算放大器组成的微分电路及其波形设计的微分电路图：图2.1微分电路其工作原理为：将积分电路中的电阻与电容对换位子，并选用比较小的时间常数RC，便得到了微分电路。
微分电路中，输出电压与输入电压对时间的变化率的负值成正比，与微分时间常数成反比，所以RinU0??RfC?U?tin的主要作用是防止运放LM741产生自激振荡。
v0??RCdV/dt，输出电压正比与输入电压对时间的微商，符号表示相位相反，当输入电压为方波时，当t?o时输出电压为一个有限制。
随着C的充电，输出电压v0将逐渐衰减，最后趋于零，就回形成尖顶脉冲波。
微分电路中用信号发生器输入方波信号，经过微分电路就会产生输出脉冲波信号。
结论与体会：通过此设计学会了用运算放大器组成的积分电路和微分电路，还学会了Multisim 软件的应用和使用方法。
微分电路和积分电路,时间常数的选择关系
微分电路和积分电路,时间常数的选择关系微分电路和积分电路是电路中常见的两种基本电路。
它们的共同特点是都具有时间常数的概念。
时间常数是指电路中元件的参数和电容或电感等元件的数值决定的一个时间单位。
对于微分电路和积分电路来说，时间常数的选择对电路的性能和响应有着重要的影响。
在微分电路中，时间常数越小，电路的响应速度就越快。
因为微分电路具有放大高频信号的能力，时间常数小意味着可以放大更高频率的信号。
但是时间常数太小也会导致电路的噪声增加和失真加剧。
因此，在选择时间常数时需要权衡响应速度和电路的失真和噪声。
在积分电路中，时间常数越大，电路的响应速度就越慢。
因为积分电路可以对低频信号进行积分处理，时间常数大意味着可以处理更低频率的信号。
但是时间常数太大也会导致电路的失真和噪声增加。
因此，在选择时间常数时需要考虑电路的响应速度和失真和噪声的影响。
综上所述，微分电路和积分电路的时间常数的选择需要根据电路要处理的信号的特性和电路的要求进行权衡。
在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的时间常数，以达到最佳的电路性能和响应效果。
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积分电路和微分电路的应用
积分电路和微分电路的应用积分电路和微分电路是电子工程中非常重要且广泛应用的两种电路。
积分电路可用于对输入信号进行积分运算，而微分电路则可以对输入信号进行微分运算。
这两种电路在不同领域中有着各自独特的应用。
一、积分电路的应用积分电路主要用于对信号进行时间积分运算，即对输入信号进行时间的累加。
其中最常见的应用就是在音频系统中，通过积分电路可以实现音频信号的频率分析和信号调制。
首先，积分电路可以对输入信号的幅度进行积分运算，从而得到输入信号的功率谱密度。
这对于音频系统来说尤为重要，因为它可以帮助我们了解音频信号的频谱分布情况，进而对音频信号进行合理的调整。
比如，在音乐录音室中，通过积分电路可以实时监测出音频信号在不同频段上的能量分布情况，从而调整音频设备的参数，使得音频产生的效果更加符合设计要求。
此外，积分电路还可以用于信号调制。
在通信系统中，调制是对输入信号进行编码和解码的过程，而积分电路可以用于信号的调制解调。
例如，在遥控器中，通过积分电路可以将输入信号进行编码，然后通过无线电波传输到接收端进行解码。
这种调制技术的应用，在遥控器、无线电和移动通信等领域得到广泛应用。
二、微分电路的应用微分电路则是对信号进行微分运算，可以对输入信号的变化率进行测量。
这种测量技术在很多领域中都有着重要的应用。
一个常见的应用就是在汽车领域中的刹车系统中。
刹车系统通过微分电路可以实时测量车轮的转速变化率，并将其与事先设定的规范进行比较，从而控制刹车力度。
这样可以实现自动刹车系统，在紧急情况下及时减速，保障行车安全。
此外，微分电路还被广泛应用于医疗设备中。
例如，在心电图仪中，通过微分电路可以实时检测心脏电信号的变化率，从而判断病人的心脏状况。
这对于医生来说非常重要，能够帮助他们及时发现心脏病变化，采取相应的治疗措施。
微分电路还可以应用于加速度计和陀螺仪等传感器中。
通过微分电路可以实时测量物体的加速度和角速度的变化率，从而判断物体的运动状态。
微分电路和积分电路,时间常数的选择
微分电路和积分电路，时间常数的选择微分电路和积分电路是电子电路中常用的两种基本电路。
它们都涉及到时间常数的选择。
时间常数是指电路中与时间有关的参数，例如电容和电感的值等。
在微分电路中，时间常数越小，电路的响应时间越快，即能够更快地对输入信号变化进行响应。
但是时间常数过小也会导致电路产生噪声和干扰。
在积分电路中，时间常数越大，电路能够更好地过滤高频噪声，但是时间常数过大会导致电路响应时间变慢。
因此，在选择时间常数时需要根据电路的应用需求来进行选择。
如果需要快速响应输入信号变化，则应选择较小的时间常数；如果需要更好地过滤高频噪声，则应选择较大的时间常数。
同时，还需要考虑电路的稳定性和可靠性等因素。
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两式联立求解得：
E eT/2
E
U 11eT/2 U 21eT/2
标记页仅供参考，不做要求。
§6.5 RL电路的响应
对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路,视
为有源二端网络,然后求其等效内阻 R'。则:
L
R
R、L 电路 的求解
uLuRE
K t =0 R
+ _E
u R iL
uL L
LdiL dt
>> T/2
E
ui
C uo
R
... ... ...
t
T/2 T
2T
见后页 说明
uo
E
( 稳定后 )
...
T
2T
uC
E
.E. .2
>> T/2时稳定后的波形
uo
t
uC
ui
C R
uo
E
U2
uC
E2
t
U1
u u o 以横轴上下对称， C 以 0.5 E上下对称，
U1、U2可用三要素法求出。
uC E E2
求: 电感电压 uL (t)
2
1
R1
R3
K
IS
R2 3A t=0 2
L 1H
uL
解: 第一步:求起始值 uL(0)
2
1
uL(0？)0
2 1
R1
K R2 IS 3A t=0 2
R3
L 1H
uL
i 3A 2
L
L
t =0¯时等效电路
iL(0)iL(0)1 2232A
2
1
R1
R3
K R2 IS 3A t=0 2
R3 u L
L 1H
RR1||R2R3
L10.5(s)
R' 2
R1
R3
R2 L
R' L
第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程
uL(0)4V uL()0
0.5s
uL(t)uL()[uL(0)uL()]et 0(40)e2t 4e2tV
第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）
uL(t)uL()[uL(0)uL()]et 0(40)e2t
L 1H
uL
R1 R3
R2
2A
uL
uL (0 ) iL (0 )[R1 // R2 R3] 4V
t=0+时等 效电路
第二步:求稳态值 uL()
2
1
R1
R3
K R2 IS 3A t=0 2
L 1H
uL
uL( )0V
R1
R3
R2
uL
t=时等 效电路
第三步:求时间常数
2 1
R1 K R2 IS 3A t=0 2
iLRE
齐次微分方程：
LdiL dt
iL
R0
LdiL dt
iL
RE
i " Ae 设其通解为: L
p t代入上式得
特征方程：LP R0
PR L
则： 1 L
PR
R、L 电路 的计算举例
t=0 IS
R1
R
R2
L
R' R2
+
R
Ed
-
L
L
R R
例1 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。
u2 (t )
U2
0 T/2 T
t U1
三要素方程： u1(t)
u1tEU1Eet u2tU2etT2
0t T 2
Tt T 2
当 t=T/2时： u 1 (T 2 ) U 2 E (U 1 E )e T /2 --- (1)
当 t=T时：
u2(T)U 1U 2e T/2 --------- (2)
+
- uo
条件：τ>> T
ui
E
t
uo T
t
t >T
+
- uo
电路的输出近似 为输入信号的积分
6.4.3 序列脉冲作用下 R－C 电路的 过渡过程
τ<<T/2
ui
T/2 T
E t
2T
ui
u C
R
o
uo
E
T
2T
Hale Waihona Puke tuCEt
T/2= 5
ui
C uo
R
ui
T/2 T
uo
T
uC
E
2T
t
E
2T
t
E t
ui
4e2tV
0V u L
t
稳态值
-4V 起始值
第六章
结束
§6.4 微分电路和积分电路
E+
ui
-
C
ui
E R
Tt
uo?
ui
E
T
R
ui
t
? C u o
6.4.1
ui
微分电路 uC(0)0V
C
R uo
条件：τ<< T
ui
+
E
t
t=0 ~ T + E -
uo uo
T
t
+-
t >T
uo
电路的输出近似
为输入信号的微分
6.4.2 积分电路
ui
R C
uo
t= 0 ~ T + E -