高考物理动能与动能定理试题经典及解析
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高考物理动能与动能定理试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1.如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的1
4
圆周,B点离地面的高度h=0.8m,该处切
线是水平的,一质量为m=200g的小球(可视为质点)自A点由静止开始沿轨道下滑(不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力),小球从B点水平飞出,最后落到水平地面上的D 点.已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m,重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)圆弧轨道的半径
(2)小球滑到B点时对轨道的压力.
【答案】(1)圆弧轨道的半径是5m.
(2)小球滑到B点时对轨道的压力为6N,方向竖直向下.
【解析】
(1)小球由B到D做平抛运动,有:h=1
2
gt2
x=v B t
解得:
10
410/
220.8
B
g
v x m s
h
==⨯=
⨯
A到B过程,由动能定理得:mgR=1
2
mv B2-0
解得轨道半径R=5m
(2)在B点,由向心力公式得:
2
B
v N mg m
R -=
解得:N=6N
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力N=N=6N,方向竖直向下
点睛:解决本题的关键要分析小球的运动过程,把握每个过程和状态的物理规律,掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力,运用运动的分解法进行研究平抛运动.
2.如图所示,斜面高为h,水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放,沿斜面AB和水平面BC运动,斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接,图中没有画出,不计经过衔接处B点的速度大小变化,最终物块停在水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为μ。请证明:斜面
倾角θ稍微增加后,(不改变斜面粗糙程度)从同一位置A 点由静止释放物块,如图中虚线所示,物块仍然停在同一位置C 点。
【答案】见解析所示 【解析】 【详解】
设斜面长为L ',倾角为θ,物块在水平面上滑动的距离为S .对物块,由动能定理得:
cos 0mgh mg L mgS μθμ-⋅'-=
即:
cos 0sin h
mgh mg mgS μθμθ
-⋅-= 0tan h
mgh mg
mgS μμθ
--= 由几何关系可知:
tan h
L S θ
=- 则有:
()0mgh mg L S mgS μμ---=
0mgh mgL μ-=
解得:h
L μ
=
故斜面倾角θ稍微增加后,(不改变斜面粗糙程度)从同一位置A 点由静止释放物块,如图中虚线所示,物块仍然停在同一位置C 点。
3.如图所示,AB 是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道,滑块与斜面间的动摩擦因数
=0.30μ,BCD 是半径为R =0.2m 的光滑圆弧轨道,它们相切于B 点,C 为圆弧轨道的最低
点,整个空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E = 4.0×103N/C ,质量m = 0.20kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下.已知斜面AB 对应的高度h = 0.24m ,滑块带电荷q = -5.0×10-4C ,取重力加速度g = 10m/s 2,sin37°= 0.60,cos37°=0.80.求:
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B 点时的速度大小;
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C 时对轨道的压力. 【答案】(1) 2.4m/s (2) 12N 【解析】 【分析】
(1)滑块沿斜面滑下的过程中,根据动能定理求解滑到斜面底端B 点时的速度大小; (2)滑块从B 到C 点,由动能定理可得C 点速度,由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解. 【详解】
(1)滑块沿斜面滑下的过程中,受到的滑动摩擦力:
()cos370.96N f mg qE μ=+︒=
设到达斜面底端时的速度为v 1,根据动能定理得:
()2
11sin 372
h mg qE h f
mv +-=o 解得:
v 1=2.4m/s
(2)滑块从B 到C 点,由动能定理可得:
()()222111=
1cos3722
m mg q v E v m R +︒-- 当滑块经过最低点时,有:
()2N 2
F mg qE v m R
-+= 由牛顿第三定律:
N N 11.36N F F ==,
方向竖直向下. 【点睛】
本题是动能定理与牛顿定律的综合应用,关键在于研究过程的选择.
4.如图甲所示,长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R =0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接。有一质量为1 kg 的滑块(大小不计),从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用,F 随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道AB 间的动摩擦因数为μ=0.25,与半圆弧轨道BC 间的动摩擦因数未知,g 取10 m/s 2。求: (1)滑块到达B 处时的速度大小;
(2)若到达B 点时撤去F ,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能到达最高点C ,滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。
【答案】(1)210 m/s 。(2)5 J 。 【解析】 【详解】
(1)对滑块从A 到B 的过程,由动能定理得:
2
113312
B F x F x mgx mv μ--=
, 即
2
1202-101-0.251104J=12
B v ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯,
得:
210m/s B v =;
(2)当滑块恰好能到达最高点C 时,
2C
v mg m R
=;
对滑块从B 到C 的过程中,由动能定理得:
22
11222
C B W mg R mv mv -⨯=
-, 带入数值得:
=-5J W ,
即克服摩擦力做的功为5J ;
5.如图所示,一长度LAB=4.98m ,倾角θ=30°的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平台BC 平滑连接,水平台长度LBC=0.4m ,离地面高度H=1.4m ,在C 处有一挡板,小物块与挡板碰撞后原速率反弹,下方有一半球体与水平台相切,整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A 处静止释放质量为m="2kg" 的小物块(可视为质点),忽略空气阻力,小物块与BC 间的动摩擦因素μ=0.1,g 取10m/s 2。问:
(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小;
(2)小物块经过B 点多少次停下来,在BC 上运动的总路程为多少;
(3)某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板,最后小物块落在D 点,已知半球体半径