四年级下册数学《乒乓球与盒子》北京版
8.1乒乓球与盒子(教案)四年级下册数学北京版
8.1乒乓球与盒子（教案）四年级下册数学北京版我今天要上的课程是关于乒乓球与盒子的数学问题，这是四年级下册数学北京版教材中的一章节。
教学目标是让学生能够理解并运用物体体积的知识，通过实际操作，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
为了上好这节课，我准备了一些教具和学具，包括乒乓球、不同形状的盒子、尺子、笔等。
然后，我会带领学生一起探索，如何让乒乓球在盒子中稳定放置。
我会让学生尝试不同的盒子，并记录下每次的尝试结果。
通过这个实践过程，学生能够直观地感受到盒子形状的变化对盒子容积的影响。
接着，我会让学生通过实际操作，验证这个规律。
我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。
在学生掌握了乒乓球稳定放置的条件后，我会引入今天的例题。
我会让学生解答这样一个问题：有一个长方体盒子，长20cm，宽10cm，高15cm，有一个直径为10cm的乒乓球，问乒乓球能否放入这个盒子中？如果可以，怎么放？学生会通过运用刚才学到的知识，解决这个问题。
在学生掌握了乒乓球与盒子的知识后，我会布置一些随堂练习，让学生巩固所学知识。
我会进行板书设计。
我会把乒乓球稳定放置的条件写在黑板上，让学生加深对知识点的理解。
在课程结束后，我会进行课后反思。
我会思考学生对知识的掌握情况，以及我在教学过程中的不足之处，以便下次教学时进行改进。
同时，我会鼓励学生在课后进行拓展延伸，通过实际操作，发现更多乒乓球与盒子的规律。
重点和难点解析：在这份教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
乒乓球稳定放置的条件是学生需要理解的重点。
在教学中，我会让学生观察和操作，发现只有当盒子的底部面积大于乒乓球的面积时，乒乓球才能稳定放置。
这个条件的理解和掌握，对于学生解决类似问题至关重要。
通过实际操作验证规律是学生需要掌握的重点。
我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。
这个实践过程，不仅能够巩固学生对知识的理解，还能够提高他们的动手能力和解决问题的能力。
四年级下册数学教案乒乓球与盒子2_北京版
《乒乓球与盒子》教案单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
教学内容要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
教案第83页。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具每组都有相应数量的杯子、小棒。
《1.乒乓球与盒子》(同步训练)小学数学四年级下册_北京版_2024-2025学年
《1.乒乓球与盒子》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明有4个乒乓球，他把这些乒乓球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少要有一个乒乓球。
请问，一共有多少种不同的放法？A. 12B. 15C. 18D. 212、学校买了一批乒乓球，准备放入2个盒子中。
如果每个盒子至少有一个乒乓球，共有15个乒乓球，请问有多少种不同的放法？A. 28B. 35C. 45D. 643、小华在盒子里放置了若干个乒乓球，当他在盒子里放置了10个乒乓球时，盒子的容量刚好满了。
如果小华想要放入第11个乒乓球，以下哪种情况是正确的？A. 盒子已经满了，不能再放乒乓球。
B. 可以将10个乒乓球倒出来1个，盒子里仍有空间放置第11个乒乓球。
C. 如果乒乓球再增加1个，盒子的容量会增加1倍。
D. 盒子的容量取决于乒乓球的直径。
4、在乒乓球与盒子的关系中，以下哪个选项是正确的？A. 盒子的容量总是比乒乓球的直径大。
B. 乒乓球的体积决定了盒子的最大容量。
C. 如果盒子的边长是乒乓球的直径的2倍，那么盒子的容量可以刚好放16个乒乓球。
D. 盒子的形状决定了放入乒乓球的数量。
5、有三个盒子，每个盒子里放了相同数量的乒乓球。
如果从第一个盒子中取出5个乒乓球放入第二个盒子，再从第二个盒子中取出4个乒乓球放入第三个盒子，这时三个盒子中乒乓球数量相同。
请问原来每个盒子中有多少个乒乓球？A、9个B、10个C、11个D、12个6、如果一个盒子里装有10个乒乓球，现在要将这10个乒乓球全部放入3个空盒子中，使得每个盒子中乒乓球的数量形成等差数列，那么每个盒子中乒乓球的数量分别是多少？A、3个、4个、3个B、2个、5个、3个C、2个、4个、4个D、3个、4个、5个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明将一个乒乓球放入一个长10cm，宽5cm，高6cm的长方体盒子中。
乒乓球放入盒子后，盒子里剩余空间的最大体积是______cm³。
北京课改版四年级下册数学8.1乒乓球盒子教学课件
幼儿园有11个小朋友，各种玩具36件。把这些玩具分给小
朋友，是否有人会得到4件或4件以上？
第九页，共十一页。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分物体时,要按照一定的顺序分, 这样才能做到既不重复,也不遗漏。
第十页，共十一页。
课堂小结
这课你们都学会了哪些知识？
把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余， 那么总有一个抽屉里放“商＋1”个物体；如 果正好分完，总有一个抽屉里至少放的 物体个数等于商。
北京课改版四年级下册数学 8.1 乒乓球盒子 教学课件
科 目：数学 适用版本：北京课改版 适用范围：【教师教学】
情境导入
有3个乒乓球要放到两个盒子
中,会有几种放法呢?
我们动手画画。
第一页，共十一页。
探究新知
一定有一个盒子里 放进了2个或2个以
上的球。
有4个乒乓球放进三个 盒子中，又会有几种
放法？
第二页，共十一页。
第三页，共十一页。
第四页，共十一页。
课堂练习
把5个小球放到3个盒子里,有几种放法?
第五页，共十一页。
6只鸽子，飞回4个鸽笼，有几种飞法？
6
0
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0
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0
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4
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31
1
1
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我们列表格数一 数有几种飞法。
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把7个苹果放到3个盘子
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中，总有一个盘子至少
6
1
四年级下册数学教学设计 乒乓球与盒子 北京版 (4)
四年级下册数学教学设计乒乓球与盒子北京版 (4)
教学目标
1.学生掌握乘以10的简单运算技巧
2.学生能够理解和应用数字的位数概念
3.学生能够解决两个乘数都是两位数的数学问题
教学重点
1.数字的位数概念
2.乘以10的简单运算技巧
3.整理数据，从中找出有用信息
教学难点
1.两个两位数的乘法运算
2.从乘法表中找到有用信息
3.深入理解数字位数的概念
教学方法
1.教师导入
2.教师讲授
3.学生合作探究
4.教师点拨巩固
5.学生独立探究
6.整合概念
教学过程
导入
在乘法表中，哪个数字代表着个位数？哪个数字代表着十位数？
讲授
教师为学生讲解数字的位数概念，如何识别十位数字和个位数字以及如何通过将数字乘以10实现简单的加倍运算。
合作探究
学生组成小组，通过对比不同数量的乒乓球和盒子，以及它们的排列方式，来深入理解数字的位数概念。
点拨巩固
教师通过点拨巩固，让学生更深入理解数字位数概念和乘以10的运算规则。
独立探究
学生独立思考和解决两个两位数的数学问题，从中寻找有用信息。
整合概念
学生对数字位数概念和乘以10的运算规则进行总结，以及回顾解决问题的过程和思考方法。
教学反思
本次教学通过对乒乓球和盒子的组合方式来帮助学生理解数字的位数概念以及将数字乘以10的简单运算技巧，学生在小组合作和独立探究中进行了深度思考和解决问题，通过点拨巩固和整合概念，让学生更加深入地理解数字位数概念和乘以10的运算规则，在普通数学问题中不断进行应用和巩固。
四年级下册数学教案 乒乓球与盒子 北京版 (1)
乒乓球与盒子一、教学内容义务教育教科书北京版第八册第八单元《数学百花园》第一课时《乒乓球与盒子》二、教学背景分析（一）教学内容分析新一版教材把原本属于奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的思维训练内容加到教材中，以“数学百花园”的单元的形式出现。
一些知识在授课年级上也做了调整，比如原本属于六年级的抽屉原理，现在移到四年级下学期。
那么这部分知识放在四年级下学期，主要是通过生活中的实例，借助直观操作，在观察、比较、探究活动中，采用枚举的方法，紧扣平均分，让学生感知抽屉原理，会用简单的抽屉原理解决浅显的实际问题。
（二）学生情况分析“抽屉原理”在实际生活中运用广泛，学生在生活中经常遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解运用抽屉原理。
抽屉原理对于想象能力比较弱的学生来说，学起来还是有一定难度的。
四年级处于从形象思维向抽象思维过度时期，在教学中要让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。
要引导学生利用学具操作、或者画图理解，采用枚举的方法，感知抽屉原理，从而解决问题。
三、设计理念本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实践、推理和交流等活动，把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，采用枚举的方法，抓住平均分，帮助学生“建立模型”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。
四、教学方式与教学手段说明采取的教学方式主要有直观演示、游戏活动、动手操作、独立解决、集体分享、合作研究。
教学手段主要有实物演示及电脑课件等。
五、教学思想与方法：模型思想、推理思想、数形结合思想、比较归纳法、枚举法六、技术准备（1）教具：纸杯、铅笔、扑克牌。
（2）学具：纸杯、铅笔（3）每名同学一张答题纸。
每组一张合作探究单。
七、教学目标1.通过具体情境，在观察比较、猜想验证、探究活动中，初步理解抽屉原理的基本内容：即当m+1个物体放入m个抽屉中，一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
四年级下册数学课件-8.1乒乓球与盒子 ｜北京版(2014秋) (共23张PPT)
把4支笔放 进3个笔筒中。
每一种摆法中，有一个 笔筒最多放进了几支笔？
总有
至少
把5支笔放进 4个笔筒中。
5÷4=1（个）……1（个）
如果A、B、C、D四个收款台暂时无人， 这时有5个人同时要交钱，那么总会有一 个收款台至少会有几个人？ （2个）
如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少 有几个放到同一个抽屉里？ （2个）
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢 原理”。 “抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它 可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。
“抽屉原理”类问题解决模式：
先确定“待分物体”和“抽屉” 再“平均分” 有余数:至少数=商+1（整除时 至少数=商数）
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种 花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 至 少有两张牌是同一花色的，为什么？ 四种花色
抽 牌
大家玩过石头、剪刀、布的游戏吗?同桌 两人合作，任意划手四次,至少有 （ 2 ）次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把什 么当作要分的物体？
Байду номын сангаас
游戏—摸棋子 猜一猜： １.有红色和蓝色两种颜色的棋子，一次 摸出2个棋子，有几种情况？观察出现的 情况，结果是（ 可能 ）摸出2个同色 的棋子。 （选择“可能”或“一定”填空）
如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少 有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个） 如果把100个苹果放入99个抽屉中，至 （2个） 少有几个放到同一个抽屉里呢？
1.如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？ （2个）
2.如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 （2个） 屉里呢？ 你发现了什么规律？
小学数学北京版四年级下册《8.1乒乓球与盒子》课件
2
总有一个笔筒放(
)铅笔
总有一个笔筒至少放2支铅笔小合作完成：4个笔筒 笔筒 笔筒 笔筒 笔筒 一个笔筒最多可以放的支数
5支铅笔
总有一个笔筒至少放2支铅笔
总有一个笔筒至少放2支铅笔
6只鸽子飞回鸽巢，总有一个鸽巢至少 有（ ）2只鸽子。
在4个抽屉里放书，总有一个抽屉至少放2 本书，至少要有（ 5 ）本书。
北京版小学数学 四年级下
8.1 乒乓球与盒子
一个笔筒最多放(2) 支铅笔 一个笔筒最多放(3) 支铅笔
独立摸索探究：
可以摆一摆、画一画、写一写，用 自己爱好的方式把放的情形表示出来， 看看共有几种放法？
3个笔筒 4支铅笔
笔筒 4 3
2 2
笔筒
笔筒 一个笔筒最多可以放的支数
0
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0
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0
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1
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狄利克雷
德国数学家
（1805——1859）
“狄利克雷原理” “鸽巢原理” “抽屉原理”
4种花色
每种花色1-13
（1）任意取出5张牌，一定会有什么情形显现？ （2）要想至少抽出一副对牌，至少抽多少张牌？
国庆节放7天假，全家开车自由行连续五天 ，往返没有遇上堵车。但假期需要值班，学 校有6个人轮番值班。猜猜值班的日期。
把23 本书放在4个抽屉里，总有一个抽 屉至少放（ ? ）本书。
北京版小学数学 四年级下
8.1 谢谢大家
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知识窗
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家
dí
狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄 里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原 理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
7只鸽子飞回5个笼子里：
8本书放到6个抽屉里：
谈谈你的收获吧！
把5个乒乓球放到2个盒子中:
北京市义务教育课程改革实验教材
抽屉原理
把3个乒乓球放到2个盒子中，有几种不同的放法？
把4个乒乓球放到3个盒子中，有几种不同的放法？
把5个乒乓球放到4个盒子中，有几种不同的放法？
把5个乒乓球放到4个盒子中:
5÷4= 1（个）……1（个）
把9个乒乓球放到5个盒子中:
9÷5= 1（个）……4（个）
把11个乒乓球放到3个盒子中:
11÷3= 3（个）……2（个）
Байду номын сангаас