列车制动力计算公式
列车制动力计算公式
1，紧急制动计算列车总制动力列车制动力计算BhKh(kN)式中K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和，kN；h--- 换算摩擦系数；列车单位制动力的计算公式 b B 1000 1000 h K h( N / kN )( P G) g ( P G) g其中(PK hG) g h( N / kN ) ，则b 1000 h h式中P G ------------ 列车的质量，t ；h--- 换算摩擦系数；h ------------------ 列车制动率；K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和，kN；2，列车常用制动计算bc 1 c b由此可得b c c b 1000 h h c ( N / kN )式中 c ------------- 常用制动系数b c------- 列车单位制动力表1 常用制动系数p1 为列车管空气压力列车管减压量r/kPa 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 旅客p1 600kPa列车0.19 0.29 0.39 0.47 0.55 0.61 0.69 0.76 0.82 0.88 0.93 0.98 1.00货物p1 600kPa列车0.17 0.28 0.37 0.46 0.53 0.60 0.67 0.73 0.78 0.83 0.88 0.93 0.96p1 600kPa0.19 0.32 0.42 0.52 0.60 0.68 0.75 0.83 0.89 0.95 --- --- ---3, 多种摩擦材料共存时列车制动力的计算同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，他们具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即Bh1 Kh1 h2Kh2 h3Kh3（hKh）（kN）式中，Kh1 ,h1代表机车的闸瓦制动，K h 2 ,h2 代表车辆的闸瓦制动，Kh3 , h3代表车辆的盘形制动，等等。
机车牵引力[1]
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考核内容：
1、对列车运行有直接影响的三种力。 2、列车在三种工况下的合力计算。 3、《列车牵引计算》的计算内容。
我国《列车牵引计算规程》 ( 以下简称《牵 规》 ) 规定：
牵引计算中的机车牵引力 F 均按动轮轮周牵引力计算。
论述3、什么是机车牵引力？机车牵引力是怎样形 成的？ 答：机车牵引力是与运行方向相同并可以由司机 根据需要调节的外力（2分）。 机车牵引力的产生，是由机车动力装置发出的扭 矩经传动装置传递，在各动轮的轮周上形成切线 力（2分）， 依靠动轮与钢轨间的粘着作用而产生反作用力 （2分）。 这种由钢轨作用于动轮周上的切向外力之和，即 为机车轮周牵引力，简称机车牵引力（2分）。 机车牵引力用符号F表示（2分）。 《机车乘务员通用知识》P104
Fg F W
W ——机车总阻力
10
§1.2 黏着牵引力
一、牵引力的限制 △F∝M， M↑→ △F↑, △F>F静→ 轮轨相对滑动
动轮空转→ 丧失牵引力
F
静 2动
F受轮轨粘着力（相当于轮轨最大 静摩擦力）的限制， 即
静
M
F F Q
11
牵引电动机将电能转变为机械能，通过齿轮 传递给机车动轮，使动轮得到产生牵引力所必须
的旋转力矩，最后通过轮轨间的粘着作用产生
机车牵引力。
二、机车粘着牵引力的概念及计算
——受轮轨黏着牵引力限制允许机车发挥的最大牵引力。
F P g j F ——计算黏着牵引力 KN ； P ——机车粘着质量 t ；
g —— 重力加速度 （9.81m/s2）；
j —— 计算粘着系数。
P KN F P j (KN)
制动计算公式范文
制动计算公式范文1.紧急制动距离公式：紧急制动距离是汽车从刹车开始到完全停止所需的距离。
根据经验公式，紧急制动距离（D）可以通过以下公式计算：D=(V²/254f)×g其中，V为车速，单位是km/h；f是车辆的质量分配比例，通常取前轮：后轮=7:3；g为重力加速度（g≈9.81）2.刹车力计算公式：刹车力是指制动器对车轮的制动力。
根据摩擦制动理论，刹车力可以通过以下公式计算：F=μ×m其中，F为刹车力，单位是牛顿（N）；μ是制动系数，取决于制动器和路面的摩擦系数；m为车辆的质量，单位是千克（Kg）。
3.制动鼓温升公式：制动过程中，刹车器会因摩擦而产生热量，造成刹车鼓的温度升高。
根据经验公式，刹车鼓的温升（ΔT）可以通过以下公式计算：ΔT=F×r×α其中，ΔT为温升，单位是摄氏度（℃）；F是刹车力；r为刹车鼓的半径，单位是米（m）；α为材料的热膨胀系数。
4.制动盘厚度的计算公式：制动盘是刹车系统的关键部件之一，其厚度与制动性能密切相关。
根据经验公式，制动盘的最小厚度（t）可以通过以下公式计算：t=(K×Q×V)/(μ×d)其中，t为制动盘的最小厚度，单位是毫米（mm）；K是经验系数（一般取2）；Q为总的制动热量，单位是焦耳（J）；V为行驶速度，单位是米/秒（m/s）；μ是制动盘和制动片的摩擦系数；d为制动盘的直径，单位是米（m）。
以上是一些常用的制动计算公式，它们在车辆设计和制动系统优化中起着重要的作用。
通过合理应用这些公式，可以提高汽车的制动性能和安全性。
同时，设计师还应结合实际情况和实验数据，进行综合考虑和分析，以确保设计的制动系统满足要求。
牵引计算
例题2：
韶山1型电力机车， 牵引质量3300吨， 列车长730m，当 牵引运行行车速度 为50km/h时，计算 下列情况下的列车 平均单位阻力。
（1）在平道上。 （2）在3的下坡道上。 （3）列车在长1200米的4上坡道上行驶，坡度上有一个 曲线，列车处于图A、B、C情况下。 （曲线24°，500m，209.5m）
坡道附加阻力的计算
设机车或车辆的质量 为q(t)，则其重力为 q×g(kN)，其在坡道 上运行时，在平行于 轨道方向的分力为：
F2 q g sin
因α角一般很小，可令sin tan ，并将q的单位换算 为kg，则得：F2 1000q g tan （N) h i 1000 tan 1000 因为：线路坡度i是用千分率表示， l
r l r
r y
y r L
r
Ll
3、隧道空气附加阻力
列车在隧道内运行时，由于空气受隧道约束，不能向四周扩散，造成 活塞现象，造成头部正压与尾部负压的压力差，产生阻碍列车运行的 阻力。同时，由于车辆外形结构的原因，隧道内空气产生紊流，造成 空气与列车表面及隧道表面的摩擦，也对列车产生阻力。因此，列车 在隧道里运行时，作用于列车上的空气阻力远比空旷地段大。 采用实验研究的经验公式计算：根据我 国1966年凉风垭隧道试验公式简化得：
列车阻力是机车阻力和车辆阻力之和。 试验表明：作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正 比，故在牵引计算中采用单位阻力（单位机车或车辆 质量所受的阻力）来计算总阻力。 按阻力性质分为三类： 1、基本阻力：列车在空旷地段，沿平直轨道运行时遇 到的阻力。（在列车运行中总是存在） 2、附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力， 如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。（平纵断面决 定，具体情况具体计算） 3、起动阻力：列车起动时的阻力。
列车制动力计算公式
列车制动力计算1，紧急制动计算??K(B?kN)?列车总制动力hh?K------全列车换算闸瓦压力的总和，??K1000B?1000hh?(N/kNb?)列车单位kN；式中h?---换算摩擦系数；h制动力的计算公式?(P?G)?g(P?G)?g?K???b?1000h?)kN(N?/其中，则hhh gG)??(P P?G------------列车的质量，式中 t；?---换算摩擦系数；h?------------------列车制动率；h?K------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；h b?c?1?，列车常用制动计算2????(N/?bb?1000kN)?由此可得chhcc?-----式中常c b用制动系数c b-------列车单位制动力c p为列车管空气压力常用制动系数表1 13,多种摩擦材料共存时列车制动力的计算他们同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即?????????）kN????K?KK?（）（K??B h3h1hh13hh2hh2代表车辆的闸瓦,式中，,代表机车的闸瓦制动，??KK2h1h2h1h代表车辆的盘形制动，等等。
制动，,?K3h3h???)(1000K?hh??)kN(1000b?(N?/)?列车单位制动力。
hh g?(PG)?，列车制动的二次换算法4 2 不同摩擦材料换算闸瓦压力的二次换算系数表3 机车的计算质量及每台换算闸瓦压力表表（）内是折换成铸铁闸瓦的换算压括号外是原闸瓦的换算压力值；注：换算闸瓦压力栏中，内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值；《》力值；<>内是折算成合成闸瓦的换算压力值；内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
[]车辆换算闸瓦压力表表4（）内是折算成铸铁闸瓦换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；注：?《》内是折算成新高摩合成闸瓦内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；的换算压力值；<> 的换算压力值。
列车制动力计算公式
列车制动力计算1，紧急制动计算①列车总制动力 )(kN K B h h ∑=ϕ式中∑hK------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；h ϕ---换算摩擦系数；②列车单位制动力的计算公式 )/()(1000)(1000kN N gG P K g G P B b hh •+=•+•=∑ϕ其中)/()(kN N gG P Kh hϑ=•+∑，则h h bϕϑ•=1000式中 G P +------------列车的质量，t ； h ϕ---换算摩擦系数；h ϑ------------------列车制动率；∑hK------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；2，列车常用制动计算 1≤=bb cc β 由此可得 )/(1000kN N b b c h h c cβϑϕβ=•=式中 c β-----常用制动系数cb -------列车单位制动力表1 常用制动系数 1p 为列车管空气压力3,多种摩擦材料共存时列车制动力的计算同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，他们具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即））（（kN 332211∑∑∑∑∑=•••+++=h h h h h h h h K K K K B ϕϕϕϕ式中，1h K ,1h ϕ代表机车的闸瓦制动，2h K ,2h ϕ代表车辆的闸瓦制动，3h K ,3h ϕ代表车辆的盘形制动，等等。
列车单位制动力 )/()(1000)()(1000kN N gG P K b h h h h ∑∑∑•=•+=ϑϕϕ。
4，列车制动的二次换算法表2 不同摩擦材料换算闸瓦压力的二次换算系数表3 机车的计算质量及每台换算闸瓦压力表力值；<>内是折算成合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值；[]内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
注：①换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；（）内是折算成铸铁闸瓦的换算压力值；<>内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值。
第5章 列车制动问题解算
货物列车(滚承重车)的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 100 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -
1.73 1.61 1.50 1.40 1.30 1.21 1.13 1.06 1.00 0.95
10 1.75 1.63 1.52 1.41 1.32 1.23 1.15 1.08 1.02 20 1.78 1.67 1.55 1.45 1.35 1.27 1.19 1.12 30 1.85 1.73 1.61 1.51 1.41 1.32 1.24 40 1.92 1.80 1.69 1.58 1.48 1.39 50 2.02 1.89 1.77 1.66 1.56 60 2.12 1.99 1.87 1.76 70 2.24 2.11 1.98 80 2.37 2.23 90 2.50 -
4.17v Se 1000 h s ws i j
G重＋2G空 G重＋G空
11
2 0
中磷闸瓦的距离等效摩擦系数φs
vz \ v0 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -
0
10
0.109 0.118 0.127 0.137 0.147 0.158 0.171 0.185 0.201 0.223 0.254 0.317
-
-
100 0.101 0.108 110 0.100
12
旅客列车的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 120 110 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 3.13 3.15 3.20 3.28 3.39 3.51 3.65 3.81 3.98 4.17 4.36 4.57 2.96 2.98 3.03 3.10 3.20 3.32 3.46 3.62 3.78 3.96 4.16 2.79 2.81 2.86 2.93 3.03 3.15 3.28 3.43 3.60 3.77 90 2.63 2.65 2.69 2.77 2.87 2.98 3.11 3.26 3.42 80 2.48 2.49 2.54 2.62 2.71 2.82 2.95 3.09 70 2.33 2.35 2.40 2.47 2.57 2.68 2.80 60 2.20 2.22 2.27 2.34 2.43 2.54 50 2.08 2.10 2.15 2.22 2.31 40 30 20 10 1.97 1.87 1.78 1.70 1.99 1.89 1.81 2.04 1.94 2.11 13
列车制动 第1章 列车制动总论讲解
《列车制动》
第一章 列车制动总论
逆汽制动 飞轮贮能制动
制动时，把列车动能转移入飞轮贮存， 启动加速时使该能量放出以节约能源。飞轮 质量较大，传动装置也复杂。
且与列车运动状态有关、随列车速度的 升高而降低。
粘着系数
粘着力与车轮与钢轨间的垂直载荷之比 称为“粘着系数”。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
计算粘着系数 （规定的假定值）
制动力和惯性力不是作用在同一水平面内， 造成各个车轮对钢轨的法向反力并不相等。
假定垂直载荷固定不变，认为粘着力的变 化仅由粘着系数的变化引起的。粘着系数为 假定值。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
第五节 其他制动方式
主要内容：铁道车辆常见的制动方式分类及 其作用原理、各自的特点和具体应用中应注 意的问题。
学习重点：用能量的观点来分析具体的制动 方式。
《列车制动》
盘形制动 结构： 在车轴上或在车 轮辐板侧面装上制 动盘，用制动夹钳 使合成材料制成的 两个闸片紧压制动 盘侧面，通过摩擦 产生制动力，把列 车动能转变成热能。
轴制动率：一个制动轴上的全部闸瓦压力与
该轴轴重的比值，用 0 表示。
轴制动率是制动设计中校验有无滑行危 险的重要数据。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
车辆制动率：
一辆车总闸瓦压力与该车总重的比值。
K Qg
车辆制动率表示设计新车在构造速度 的情况下紧急制动时在规定距离内停车所 具备的制动能力。
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列车制动力计算1, 紧急制动计算列车总制动力 BK h (kN)式中K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和，kN;;：h ---换算摩擦系数;•:h ---换算摩擦系数;列车制动率;全列车换算闸瓦压力的总和,2, 列车常用制动计算列车单位制动力Pi为列车管空气压力式中由此可得■e -----常用制动系数e'bTOOO hh e(N/kN)列车单位制动力的计算公式B-1000 100°VK h(N/kN)(P G)・g(P G)・g送K h其中—八』N/kN)，则(P G)-g1000 h式中 P G列车的质量,常用制动系数3, 多种摩擦材料共存时列车制动力的计算同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，他们具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即B二心J八心厂肚©3 ■…八(‘「©)( kN) 式中，K hi, -hi代表机车的闸瓦制动，K h2, I代表车辆的闸瓦制动，K h3, ；：h3代表车辆的盘形制动，等等。
1000迟但Q K h)列车单位制动力 b - — = 1000^ (J-h)(N/kN)。
(P + G)・g4，列车制动的二次换算法力值； <>内是折算成合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值；[]内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
注：换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；（）内是折算成铸铁闸瓦的换算压力值； <> 内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值。
货车改造的代用客车，每辆换算闸瓦压力按货车计算。
装有空重车手动调整装置的车辆，车辆总重（自重+载重）达到40t时，按重车位调整。
④旅客列车自动制动机列车主管压力为600kPa,其他列车为500kPa,长大下坡道区段的自动制动机列车主管压力由各铁路局规定。
5, 闸瓦制动力的限制：B max 八K \q。
」z式中K----闸瓦的压力（kN）;q。
---每轴作用在钢轨上的垂直载荷；J z----轮轨间的黏着系数；6, 摩擦系数tp闸瓦摩擦系数k的试验公式：中磷闸瓦----- k =0.64 —100 3.6V 100 0.0007（110 _v0）5K +100 14v+100高磷闸瓦----- k =0.82 —100 17V 100 0.0012（120 —v0）7K+100 60v+100低摩合成闸瓦——；=0.25 - 500 4v 150• 0.0006（100 —v。
）6K+500 10v+150v —— 列车运行速度，km/h;v°—制动初速度，km/h.换算摩擦系数：h以K=25kN 代入得 = 0.356 卫® 1000.0007(110 —v 0)14v + 100盘形制动合成闸片的换算摩擦系数按每块闸片的实际闸片压力K '=20kN 折算到车轮踏面K 值计算7，闸瓦压力的计算实算闸瓦压力机车，车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力:1d 2 * p *n・nj z Hz z z 1 'z6------ (kN) n^106高摩合成闸瓦和闸片一式中K----- 每块闸瓦的闸瓦压力,= 0.41K 200 v 150 4K 200，2v 150kN；高磷闸瓦h二 0.372* 17v 10060v 1000.0012(120-v 0)低摩合成闸瓦二 0.202严15010v +1500.0006(100- v 0)v 150高摩合成闸瓦和闸片小32% 150中磷闸瓦0.358*v 150 2v 150中磷闸瓦----- K h = 1.8K 100 5K 100高磷闸瓦——低摩合成闸瓦K h 二2.2 K h高摩合成闸瓦------K 1007K 100= 1.24•KK 5006K 100K h =1.273K 2004K 200盘形制动每块闸片的实算闸片压力K'计算公式：'乂 2 6K d； W z「° (kN) 4 将K换算成K的公式：KK'(kN) R c式中d z---制动缸直径，mmP z ---制动缸空气压力，kPa;z---基础制动装置计算传动效率；z---制动倍率；n z---制动缸数；n k ---闸瓦数；r z---制动盘摩擦半径， mm&---车轮车辆直径，mm换算闸瓦压力盘形制动闸片折算到车轮踏面的换算闸瓦压力8,制动缸空气压力P z紧急制动常用制动各型机车P z 二2.5r客货车三通阀，GK 型，120型制动机重车位P z = 3.25r - 100K h = 1.145K 200 4K 200*K103型制动机重车位，104型制动机 P z = 2.6r -10GK 型, 120型制动机空车位p z = 1.8r - 42103型制动机空车位 式中r _--_ 列车管减压量，kPa; 9,制动率「0轴制动率机车换算闸瓦压力的总和， kN ；p z = 1.4r式中 作用在一个轮对上的全部闸瓦压力， kN ；q 0一个轮对的质量，t ；车辆制动率式中 一辆车的的全部闸瓦压力， kN ； 一辆车的质量，列车制动率二h式中二。
(P Gpg列车的全部实算闸瓦压力， kN ；列车的质量,④列车换算制动率K hK h(P G)・g(P G)・g式中K h全列车换算闸瓦压力的总和， kN ；车辆换算闸瓦压力的总和，kN。
注：＜1＞解算货物列车运行时间等一般计算时在20及其以下的坡道上允许不计入机车闸瓦压力和质量，专题计算时，应将机车的换算闸瓦压力和重力包含进去。
＜2＞紧急制动时列车换算制动率取全值；解算列车进站制动时一般取全值的0.5 ；计算固定信号机间的距离时取全值的0.8。
上述0.5和0.8指的就是常用制动系数：c。
10,制动距离空走距离S kV°t k V°t kS k口1000 二丄0.278v0t k(m)3600 3.6式中v0---制动初速，km/h；t k---空走时间，s。
有效距离S eS e八4.17(V--V2)(m)1000 hdc W0 i j式中V1, V2 ---分别是速度间隔的初速和末速， km/h ；」h__-换算摩擦系数;二h---列车换算制动率;'：C ---常用制动系数，紧急制动时-c =1，常用制动时查表。
w0---列车单位基本阻力，N/kN；i j---制动地段的加算坡度千分数。
11有效制动距离的一次简化计算法当常用制动调速是，制动末速度为v m，有效制动距离按下式计算4.17(v； - v；)S e1000『hl W0 i j当制动(紧急、常用)停车时，制动末速V m等于0,有效制动距离按4.17V；(、下式计算：S(m)e1000 fc w° i j式中v o---制动初速，km/h;V m---制动末速，km/h，制动停车时V m=0；■:h---换算摩擦系数；二h---列车换算制动率;■-C ---常用制动系数，紧急制动时 '-c =1，常用制动时查表。
w o ---列车单位基本阻力，N/kN ；i j---制动地段的加算坡度千分数。
12，空走时间t k旅客列车：紧急制动时t k =3.5-0.08「常用制动时t k 二(4.1 0.002r - n)(1 - 0.03i j)货物列车：紧急制动时t k二(1.6 0.065n)(1 -0.028i j)常用制动时t k 二(3.6 0.0176r - n)(1 - 0.03纠)式中n---牵引辆数；r---列车管减压量，kPa;i j---制动地段加算坡度千分数，上坡道取i j=0。
机车单机：机车单机不分类型，紧急制动空走时间均按 2.5s计算此外电控制动的旅客列车空走时间可按下式计算紧急制动时 t k 二 2.5-0.07i j(s)常用制动时t k =(2.0 0.016r)(V0.03i j)④P65A型棚车组成的行包快运列车在平道上的紧急制动空走时间为t k =4.2 0.0 3n（s）据此对于编组22--24辆的行包专列的紧急制动空走时间可采用下式：t k= 5-0.08i j（s）（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
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