【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第1讲 分子动理论 内能 新人教版选修3-3
解析： 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运 动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则 运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选
项错误．布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引
起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是 反映分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固 体颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故D选项正确． 答案：D
5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残 留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲
洗，这样可保持盘的清洁；
6.从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由于以 下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将 粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做比粉撒在水面上的 实验效果好；
体积 (2)对于给定的物体，其内能大小与物体的 温度 和 _____ 有关． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关． (4)决定内能的因素
微观上：分子动能、分子势能、分子个数．
宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)．
(5)改变物体的内能有两种方式 做功：当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物体
注意事项 1.生误差；
2.注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内．当针头靠水面 很近(油酸酒精溶液未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被
排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果；
3.实验之前要训练好滴法； 4.待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后 又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二 是酒精挥发后液面收缩；
知识点3
实验：用油膜法估测分子的大小
实验目的
1.了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意 事项； 2.会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的 面积；
3.会计算分子的大小，正确处理实验数据．
实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油 酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜 V 面积，用 d＝ S 计算出油膜的厚度，其中 V 为一滴油酸溶液中 纯油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子 的直径．
阿伏加德罗常数
气体分子运动速率的统计分布 温度是分子平均动能的标志、内 能
Ⅰ
Ⅰ Ⅰ
固体的微观结构、晶体和非晶体
液晶的微观结构 液体的表面张力现象 气体实验定律 理想气体
Ⅰ
Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
考点内容 饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和 蒸汽压 相对湿度 热力学第一定律 能量守恒定律 热力学第二定律 要知道中学物理中涉及到的国 际单位制的基本单位和其他物 理量的单位，包括摄氏度(℃)、 标准大气压 实验：用油膜法估测分子的大 小
做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，
物体内能就减小多少． 热传递：当热传递使物体的内能发生改变的时候，物体吸 收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量， 物体内能就减小多少．
[ 特别提醒 ]
(1) 温度相同的任意两个物体分子平均动能相
同，如温度相同的氢气和氧气分子平均动能相同，但由于氢气 分子质量小于氧气分子质量，故氢气分子平均速率大于氧气分 子平均速率． (2)做功和热传递在改变物体内能上是等效的.
要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
考纲解读
3.近两年来热学考题中还涌现 出了许多对热现象的自主学习 和创新能力考查的新情景试 题．多以科技前沿、社会热点 及与生产生活联系的问题为背 景来考查热学知识在实际中的 应用． 说明：(1)要求会正确使用的 仪器有：温度计；(2)要求定性 了解分子动理论与统计观点的 内容.
3.用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，
并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N.
VN 4.根据 V0＝ N 算出每滴油酸酒精溶液的体积 V0. 5.向浅盘里倒入约 2 cm 深的水， 并将痱子粉或石膏粉均匀 地撒在水面上． 6.用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴． 7.待油酸薄膜的形状稳定后， 将玻璃板(或有机玻璃板)放在 浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
4. [物体的内能]下列有关温度的各种说法中正确的是( A. 温度低的物体内能小 B. 温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小
)
C. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子 的平均动能越来越大 D. 0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同
解析：内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能之 和，温度低的物体其分子平均动能小，但内能不一定小，故 A 1 2 错．由 E k＝ mv 可知，平均动能小其平均速率不一定小，故 B 2 错．分子的平均动能与物体的宏观运动速度无关，故 C 错．温 度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，不同物质的分子 热运动的平均动能相等，故 D 对．
3
M M 的质量 m0＝ (kg)，C 正确；1 个铜原子的体积 V0＝ (m3)， NA ρNA D 正确．
答案：B
2. [ 分子热运动与布朗运动的理解 ] 下列关于布朗运动的说 法，正确的是( ) A. 布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C. 布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作 用力 D. 观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布 朗运动越剧烈
8.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸 薄膜的面积 S(求面积时以坐标纸上边长为 1 cm 的正方形为单 位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的 算 —个 ) ． 9.根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸 V 的体积 V，并代入公式 d＝ S 算出油酸薄膜的厚度 d. 10.重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平 均值，即为油酸分子的直径大小．
C. 从a至c只有引力，从c至d只有斥力
D. 从a至d的全过程中，引力减小，斥力增大 解析：分子间同时存在相互作用的引力和斥力，当r>r0时，
引力大于斥力，分子力表现为引力；当r<r0时，引力小于斥力，
分子力表现为斥力，故C错误．乙分子由a到c分子力先增大后减 小，一直做加速运动，到达c时速度最大，故A错，B对．从a到d 的过程中，引力和斥力都增大，但斥力增大的快，故D错． 答案：B
3. 分子间的相互作用 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而 减小 ，随分子间距离的减小而 增大 斥力变化得较快 ，如图所示． __________________
，
但
总
是
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引<F斥，
F表现为斥力； (3)当r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>F斥， F表现为引力； (4) 当 r>10r0(10 － 9m) 时， F 引 和 F 斥 都已经十分微弱，可以认
选考部分 选修3-3
考点内容 分子动理论的基本观点和实验依 据
要求 Ⅰ
考纲解读 1.本部分考点内容的要求全是Ⅰ 级，即理解物理概念和物理规律 的确切含义，理解物理规律的适 用条件，以及它们在简单情况下 的应用．题型多为选择题和填空 题．绝大多数选择题只要求定性 分析，极少数填空题要求应用阿 伏加德罗常数进行计算(或估算)． 2.高考热学命题的重点内容有： (1)分子动理论要点，分子力、分 子大小、质量、数目估算；(2)内 能的变化及改变内能的物理过程 以及气体压强的决定因素；(3)理 想气体状态方程和用图象表示气 体状态的变化；(4)热现象实验与 探索过程的方法．
实验器材
清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约30～40 cm)、注射 器 ( 或滴管 )、玻璃板(或有机玻璃板 ) 、彩笔、痱子粉 ( 石膏粉 )、 坐标纸、容量瓶(500 mL)．
实验步骤 1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以
免给实验带来误差．
2.配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶 中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到 500 mL 刻线为 止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
4. 分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由
它们的相互 位置 决定的能，称为分子势能． (2)分子势能的决定因素 微观上——决定于分子间距和分子排列情况； 宏观上——决定于体积和状态．
5. 物体的内能 (1)物体中所有分子的热运动 动能 与 分子势能 的 总 和
叫物体的内能，内能是状态量．
Ⅰ
一切达到 热平衡 的系统都具有相同的温度． 2. 两种温标
摄氏温标和热力学温标．
关系：T＝ t＋273.15 K .
3. 分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均 值， 温度 和． 是分子热运动的平均动能的标志； (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散．
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反 应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的． (2)布朗运动 ①永不停息、 无规则 运动．
②颗粒越小，运动越 明显
③温度越高，运动越
．
激烈 ．
④运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定 微粒 做无规则运动． _______ ⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的 固体小颗粒 的无规则运动来反映液体分子的无规则运动． _____________ (3)热运动：物体分子永不停息地 无规则 运 动 ， 这 种 运 有关 动跟温度______
3. [分子间作用力]如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙 分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关
高考物理大一轮复习专题十二热学第1讲分子动理论内能课件
四、物体的内能 1.分子的平均动能：物体内分子动能的平均值叫分子平均 动能.___温__度___是分子平均动能的标志.温度越高，分子平均动能 __越__大____. 2.分子势能：由分子间的相互作用和___相__对__位__置_决定的能 量叫分子势能.分子势能的大小与物体的体积有关. (1)当 r>r0 时，分子势能随分子间的距离增大而增大； (2)当 r<r0 时，分子势能随分子间的距离减小而增大； (3)当 r＝r0 时，分子势能最小. 3.物体的内能：物体内所有分子的__动__能___和___分__子__势__能_的 总和叫物体的内能.
解析：由于 M＝ρV，则 NA＝mM0＝ρmV0，变形得 m0＝NMA，故 A、D 正确；由于分子之间有空隙，所以 NAV0<V，水的密度为 ρ＝MV <NMAV0，故 B、E 错误，C 正确.
答案：ACD
》》》考点2 对分子间作用力的理解 ⊙重点归纳 1.分子间任何时候引力和斥力都是同时存在的，实际表现 出的分子力是引力和斥力的合力. 2.分子间相互作用的引力与斥力都随着分子间距离的增大 而减小，只是斥力变化得更快一些.(如图 12-1-2 所示)
12.热ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学第一定律
13.能量守恒定律
14.热力学第二定律
实验十三：用油膜法估测分子的大小
要求
热点
Ⅰ 1.本专题的命题集中在分子动理论、估算分子数
Ⅰ 目和大小、热力学两大定律的应用、气体状态
Ⅰ 参量的意义、热力学第一定律的综合问题、气
Ⅰ 体实验定律和气体状态方程的应用，以及用图
Ⅰ 象表示气体状态的变化过程等知识点.
(3)分子平均动能与物体的机械运动状态无关.
》》》考点1 微观量的估算 ⊙重点归纳 作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为 微观量的分子直径 d、分子质量 m、每个分子的体积 V0，都可 通过阿伏加德罗常数联系起来.如下图所示.
高考物理一轮复习：11-1《分子动理论、内能》ppt课件
素； 在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压 Ⅰ 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的
实验：用油膜法估测分子的大
际中的应用．
小
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 课时训练 规范解答
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高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第十一章 热学基础自测
第1节 分子动理论 内能
教材梳理
内容 考点一 微观量的估算
考
考点二 布朗运动与分子热运动
点 考点三 分子力、分子力做功和分子势能
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第十一章 热学基础自测
教材梳理
考纲展示
要求
复习定位
1.分子动理论的基本观点和实验依据 2.阿伏加德罗常数 3.气体分子运动速率的统计分布
Ⅰ
Ⅰ
1.在本章的考查中，题型涉及 选择、填空和计算．考查知识
Ⅰ 点覆盖全面，突出几个重点，
4.温度是分子平均动能的标志、内能 5.固体的微观结构、晶体和非晶体
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转
高考物理一轮 15.1分子动理论、内能课件
3 则立方体的边长 d＝
Vmol就是两分子之间的距离，而 NA
非分子直径．
第二十三页，共52页。
题型二：对布朗运动实质(shízhì)的理解
例2 (2012全国)下列关于布朗运动的说法，正确的是( ) A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈(jùliè) C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的 D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用 的不平衡引起的
用力随分子间距离的变化关系
如图所示．
(1)r＝r0时(约几个埃， 1埃＝10－10 m)，F引＝F斥， 合力F＝0. (2)r<r0时，F引<F斥，合力F为 斥力(ch．ìlì) (3)r>r0时，F引>F斥，合力F为 引力 ． (4)r>10r0后，F引、F斥迅速(xùn sù)减弱，几乎为零， 分子力F≈0.
第1节 分子(fēnzǐ)动理论、内能
第一页，共52页。
内容 分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数 气体分子运动速率的统计分布 温度是分子平均平动动能的标志、内能 固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构 液体的表面张力现象 气体实验定律 理想气体 饱和蒸气、未饱和蒸气和饱和蒸气压 相对湿度 热力学第一定律 能量守恒定律 热力学第二定律
(3)铜原子的质量．
【思路点拨】1 mol铜的体积和质量是多少？有了总体积 和总质量能否算出每个铜原子的体积和质量？若把铜原子 看成是球体模型，由球的体积能否计算(jìsuàn)出其原子 直径？
第十八页，共52页。
【解析】(1)1 mol 铜的体积即摩尔体积
V＝ρM＝68.3.95××1100－ 3 2 m3＝7.1×10－6 m3
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 动量守恒定律及其应用 新人教版选修3-5
(6)测量 OP、 OM、 ON 的长度，在误差允许的范围内，看 m1· OP＝ m1· OM＋ m2· ON 是否成立． (7)整理好实验器材并放回原处． (8)实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量 是否守恒．
四、注意事项 1. 前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2. 方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利 用水平仪确保导轨水平． (2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同 一竖直面内．
Δx (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ Δt 算出速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
4. 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射
小球．
(2)按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水 平．
动量近似守恒． (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力 在这一方向上 动量守恒．但值得注意的是，系 为零，则系统_______________ 统的总动量可能不守恒．
3．动量守恒定律的“五性”
(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正
方向． (2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一 惯性参考系．
三、动量、动能、动量变化量的比较
动能 动量变化量 物体由于运动 物体末动量与初动量 定义 而具有的能量 的矢量差 1 定义式 p＝ mv Δp＝p′－p Ek＝ mv2 2 标矢性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 p2 1 2Ek 关联方程 Ek＝ ， Ek＝ pv， p＝ 2mEk，p＝ v 2m 2 1.对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发 生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化 联系 2.都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面 为参考系 动量 物体的质量和 速度的乘积
高考物理一轮复习讲义 第1讲 分子动理论 内能
权掇市安稳阳光实验学校第1讲 分子动理论 内能对应学生用书P198分子动理论的基本观点和实验依据1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小①一般分子直径的数量级：10－10m②估测的方法：油膜法(2)一般分子质量的数量级：10－26 kg(3)阿伏加德罗常数①1 mol 的任何物质中含有相同的粒子数，用符号N A 表示，N A ＝6.02×1023mol－1.②N A 是联系宏观量和微观量的桥梁，N A ＝M mol m 分，N A ＝V molV 分.(4)分子模型①球体模型直径为d ＝ 36V 0π②立方体模型边长为d ＝3V 02．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快． (2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．(3)布朗运动和热运动的比较布朗运动热运动共同点 都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈 不同点 运动物体 小颗粒 分子运动 观察 光学显微镜电子显微镜联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力． (2)分子力是分子间引力和斥力的合力．(3)r 0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10m.图1－1－1(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．①r ＝r 0时，F 引＝F 斥，分子力F ＝0；②r <r 0时，F 引和F 斥都随距离的减小而增大，但F 斥比F 引增大得更快，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥和F引减小得更快，分子力F表现为引力；④r>10r0(10－9 m)时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0.温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ(考纲要求)分子动能、分子势能和物体的内能分子动能分子势能内能定义分子无规则运动的动能(即热运动)分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和续表影响因素微观分子运动的快慢分子相对位置，分子力分子动能与分子势能之和宏观温度体积温度、体积、物质的量改变方式升高或降低温度增大或减小体积做功和热传递(二者实质不一样)①温度是分子平均动能的标志②温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义③任何物体都有内能④体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰)实验：用油膜法估测分子的大小注意事项1．实验前应检查方盘是否干净．2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上．3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1 cm左右．4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．1．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )．A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈解析布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选项错误，布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故D选项正确．答案D2．下列关于分子热运动的说法中正确的是( )． A ．布朗运动就是液体分子的热运动B ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力C ．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小D ．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大解析 布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动；气体分子散开的原因在于气体分子能做无规则热运动；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高，分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大．答案 D3．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d ，已知阿伏加德罗常数为N A ，则该物质的密度ρ可表示为( )．A ．ρ＝μπd 3N AB ．ρ＝μd 3N AC ．ρ＝3μ4πd 3N AD ．ρ＝8μπdN A解析 分子为球形时，1 mol 物质的体积：16πd 3N A ，则ρ＝μ16πd 3N A ＝6μπd 3N A ，故A 错误．分子为正方体时，1 mol 物质的体积：d 3N A ，则ρ＝μd 3N A ，故B 正确．答案 B 图1－1－24．如图1－1－2所示，用F 表示两分子间的作用力，E p 表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r 0变为r 0的过程中( )．A ．F 不断增大，E p 不断减小B ．F 先增大后减小，E p 不断减小C ．F 不断增大，E p 先增大后减小D ．F 、E p 都是先增大后减小解析 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F 先增大后减小，E p 则不断减小，B 正确．答案 B5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V 1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V 2； ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为V 0；③先往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a 的小正方形的坐标纸上；⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N ，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d ＝________.解析 本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为V 1V 2，一滴油酸溶液的体积为V 0n ，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为V 1V 0nV 2，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na 2，所以油膜厚度即分子直径d ＝V 1V 0NV 2a 2n.答案 将痱子粉均匀撒在水面上 错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格 V 1V 0NV 2a 2n对应学生用书P200考点一 微观量的估算 【典例1】一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m 3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，取气体分子的平均直径为2×10－10m ．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)解析 题目考查利用阿伏加德罗常数进行估算． 设气体体积为V 1，液体体积为V 2，由此可知，气泡内气体的质量为：m ＝ρV 1，物质的量为：n ＝mM .则气泡内的分子个数为：N ＝nN A ＝ρV 1M N A.将分子视为球体，每个分子的体积：V 分＝16πd 3.对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为：V 2＝NV 分＝N πd 36＝πρd 3V 1N A6M ，由此可知：V 2V 1＝πρd 3N A6M.代入数据解得V 2V 1＝1×10－4.(9×10－5～2×10－4都算正确)答案 见解析——在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是质量、摩尔质量摩尔数体积、摩尔体积分子数【变式1】已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1)．下列判断错误的是( )．A ．1 kg 铜所含的原子数为N A MB ．1 m 3铜所含的原子数为MN AρC ．1个铜原子的质量为MN A(kg)D ．1个铜原子的体积为M ρN A(m 3)解析 1 kg 铜所含原子个数N ＝1M N A ＝N A M，A 正确；同理1 m 3铜原子的原子数N ＝ρM N A ＝ρN A M ，B 错误；1个铜原子质量m 0＝M N A(kg)，C 正确；1个铜原子体积V 0＝M ρN A(m 3)，D 正确． 答案 B考点二 分子间作用力、分子势能、分子力做功【典例2】如图1－1－3所示，图1－1－3甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a 、b 、c 、d为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则( )．A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直增大D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加解析由题意可知，乙分子由a到c的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c点时加速度为零，速度达最大，因此，A错误，B正确，C错误；b到c分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c到d分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此，D错误．答案B【变式2】(2012·广东一模)某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是( )．A．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力B．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大C．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加D．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变解析在完全失重的情况下，密封容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D 错误．答案B考点三油膜法估测分子大小【典例3】图1－1－4在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)解析(1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格．油膜的面积：S＝115×1 cm2＝115 cm2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝175mL.一滴油酸酒精溶液纯油酸体积：V ＝6104V ′＝8×10－6mL.(3)油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ＝7×10－10m. 答案 (1)115±3 (2)8×10－6(3)7×10－10【变式3】“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下．A ．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S .B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝VS，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小．E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V . 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：(1)________________________________________________________________________．(2)________________________________________________________________________．上述实验步骤的合理顺序是________．某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．A ．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B ．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C ．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 答案 (1)C 步骤中，要在水面上撒上痱子粉或石膏粉(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．实验步骤的合理顺序是CFBAED.正确的说法是ACD.对应学生用书P201一、对分子动理论有关内容的考查(高频考查)1．(2010·四川)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是( )． A ．两铅块能被压合在一起 B ．钢绳不易被拉断 C ．水不容易被压缩 D ．空气容易被压缩解析 空气容易压缩是因为分子间距大，而水不容易压缩是因为分子间距小，轻微压缩都使分子力表现为斥力．A 、B 、C 说明存在分子力．答案D2．(2010·上海)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则( )．A．分子间引力随分子间距的增大而增大B．分子间斥力随分子间距的减小而增大C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大解析分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小．斥力变化得快些，据此可知A项错误、B项正确．分子间相互作用力是分子引力与分子斥力的合力，简称分子力．分子力随分子间距的变化特点是非单调的，有最小值，故C、D两项均错．分子力和分子间距离关系图象如图所示．选B.答案B图1－1－53．(2010·全国卷Ⅰ改编)如图1－1－5所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )．A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功解析分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2.当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A、B错，C对．在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误．答案C图1－1－64．(2011·广东卷，13)如图1－1－6所示，将两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )．A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析由于铅柱较软，且接触面平滑，用力压紧，使得铅分子间的距离小到分子力起作用的距离，分子引力的作用使铅柱在钩码的拉力下未分开，D正确．答案D二、油膜法测分子直径(低频考查)5．(2011·全国卷Ⅰ，22)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留一位有效数字)解析 根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L ，把油膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm 3，而1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1300×150 cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10对应学生用书P3011．(2011·四川卷，14)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )．A ．气体分子可以做布朗运动B ．气体分子的动能都一样大C ．相互作用力十分微弱，气体分子可以D ．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析 布朗运动是悬浮在液体中的微粒的运动，布朗运动不是分子运动，选项A 错误；气体分子的速度不一定一样大，动能不一定一样大，选项B 错误；气体分子可以，相互作用力十分微弱，但距离不一定一样大，选项C 正确、D 错误．答案 C2．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中错误的是( )．A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素解析A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A 是正确的；B选项中分子间的相互作用力在间距r<r0的范围内，随分子间距的增大而减小，而在间距r>r0的范围内，随分子间距的增大而减小，故B是错误的；C选项中分子势能在r<r0时，分子势能随r的增大而减小；r0处最小，在r>r0时，分子势能随r的增大而增大，故C选项是正确的；D选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故错误选项为B.答案B图1－1－73．给体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图1－1－7所示)．(1)关于温度，下列说法中正确的是( )．A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大B．温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著C．A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大D．由于A、B两瓶水体积相等，所以A、B两瓶中水分子间的平均距离相等(2)若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫________，而且热量只能由________瓶传到________瓶，由此可进一步认识到热力学第二定律的实质是_______________________________________________________．(3)已知水的相对分子量是18.若B瓶中水的质量为3 kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1，求B瓶中水分子个数约为多少？解析(1)布朗运动不是水分子而是液体中小颗粒的无规则运动，所以B 错．由于A、B两瓶中水的密度不同(热水的密度较小)，所以A、B两瓶中水的质量不同，水分子的个数不同，水分子间的平均距离也不相等，所以只有A正确．(3)根据题意，水的摩尔质量为18 g/mol，B瓶中水的摩尔数为n＝3 00018 mol＝5003mol，所以B瓶中水分子个数约为N＝nN A＝1.0×1026个．答案(1)A (2)热传递A B自然界中进行的与热现象有关的宏观过程都具有方向性(3)1.0×1026个4．(1)下列说法中正确的是________．A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能为零(2)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol.按状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：①空气分子的平均质量是多少？②一瓶纯净空气的质量是多少？③一瓶中约有多少个气体分子？解析(1)气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还要看分子的密集程度，A项错误；把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，是分子间引力的作用，B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以C项错误；分子a从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，先是引力做正功，当a到达受b的作用力为零处时，a 的动能一定最大，D项错误．(2)①m＝MN A＝29×10－36.0×1023kg＝4.8×10－26 kg②m空＝ρV瓶＝MV瓶V m＝29×10－3×500×10－622.4×10－3kg＝6.5×10－4 kg③分子数N＝nN A＝V瓶V m·N A＝500×10－6×6.0×102322.4×10－3＝1.3×1022个答案(1)B (2)①4.8×10－26 kg ②6.5×10－4 kg③1.3×1022个5．(2011·上海单科)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：____________________________________________________________________________________________________________________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大、应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4m ＝1.2×10－9m. 答案 (1)②在量筒中滴入N 滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－96．(2011·江苏单科)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)解析 一个油酸分子的体积V ＝M ρN A ，由V ＝π6D 3可是D ＝ 36MπρN A.最大面积S ＝1×10－8m 3D，解得S ＝1×104 m 2.答案 1×104 m 27．(2010·江苏单科)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)．解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝ρ海－ρ岸VMN A ，代入数据得Δn ＝3×1022.答案 3×10228．(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )．A ．温度和体积B ．体积和压强C ．温度和压强D ．压强和温度(2)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？ ①分子的平均动能和分子的总动能都相同．。
高考物理一轮复习课件：分子动理论内能热力学定律共77页
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
高考物理一轮复习课件：分子动理论 内能热力学定律
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第1讲 机械振动 新人教版选修3-4
A. t＝1.25 s时振子的加速度为正，速度为正 B. t＝1.7 s时振子的加速度为负，速度为负 C. t＝1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 D. t＝1.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值
解析： 弹簧振子振动时，加速度的方向总是指向平衡位
置，且在最大位移处，加速度值最大，在平衡位置处加速度的
的次数． (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡 尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r. (5)选用一米左右的细线．
一、基础知识题组 1. [简谐运动的平衡位置]简谐运动的平衡位置是指( A. 速度为零的位置 B. 回复力为零的位置 )
C. 加速度为零的位置
D. 位移最大的位置
π 2π 解析： ①由关系式可知 ω＝ rad/s， T＝ ω ＝8 s, 将 t＝1 s 4 和 t＝3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同，A 对；②作出质 点的振动图象，由图象可以看 出，第 1 s 末和第 3 s 末的速度 方向不同，B 错；③由图象可 知，第 3 s 末至第 4 s 末质点的 位移方向与第 4 s 末至第 5 s 末 质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故 C 错、D 对． 答案：AD
5. [受迫振动和共振的理解][2013·泰安模拟](多选)如图所示 是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频
率f的关系．下列说法正确的是(
)
A. 摆长约为10 cm B. 摆长约为1 m
C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
解析：根据图象可看出单摆的固有频率为0.5 Hz，即周期为
孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让 摆球自然下垂，如图所示．
【高考领航】2015高考物理新一轮总复习课件11.1 分子动理论 内能
C
考点 突破 典例 透析
知识整合 典型例题
考点一 微观量的估算
方法总结 跟踪训练
M ρV V M m m ( 3 ) 相 互 关 系 ： ① 一 个 分 子 的 质 量 ： m0＝ ＝ . ② 一 个 分 子 的 体 积 ： V ＝＝ . ( 注 ： 0 N N N ρ N A A A A
对 气 体 V 分 子 所 占 空 间 体 积 ) ③ 物 体 所 含 的 分 子 数 ： n ＝· N ＝ · N n ＝· N 0为 A A或 A V ρ V M m m ρ V N A ＝ · N . ④ 单 位 质 量 中 所 含 的 分 子 数 ： n ′ ＝. A
C
知识 梳理
基础 深化 自主梳理
易错清单
一、分子动理论 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球模型，气体分子通 常用立方体模型． (2)分子的大小 －10 ①分子直径：数量级是 10 m； ②分子质量：数量级是 10－26 kg； 油膜法 ③测量方法： ． (3)阿伏加德罗常数 1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1. 2．分子热运动 分子永不停息的无规则运动．
跟踪训练
【解析】
1 mo l 的 任 何 物 质 都 含 有 N A ( 阿 伏 加 德 罗 常 数 ) 个 分 子 ( 或 原 子 ) ， 其 摩 尔 质 量 MA恒 等 于 N 分 子 ( 或 原 子 ) A个 据 此 可 求 出 一 个 分 子 ( 或 原 子 ) 的 质 量 m0 ＝.
α粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子 核中心的最小距离为2.0×10－14 m，已知金原子的摩
V
m
m
2015届高考物理第一轮基础知识复习教案54
第1讲 分子动理论 内能(对应学生用书第222页)分子动理论分子永不停息地做无规则运动扩散现象布朗运动物体是由大量分子组成的用油膜法估测分子大小分子间存在相互作用力分子引力分子斥力内能分子动能分子势能影响因素分子运动论的基本内容1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小①直径数量级为10－10 m.②质量数量级为10－27～10－26 kg.(2)分子数目特别大，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.2．分子的热运动(1)布朗运动①永不停息、无规则运动．②颗粒越小，运动越明显．③温度越高，运动越激烈．④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动．⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动．(2)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关(选填“有关”或“无关”)，常称做热运动．3．分子间的相互作用力(1)引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，斥力变化更快．(2)分子力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为引力；④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0.(3)分子力随分子间距离的变化图象(如图11－1－1)图11－1－1温度和物体的内能1．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标：摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．(2)分子势能的决定因素微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态．5．物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量．(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定．(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．实验：用油膜法估算分子的大小1．实验目的(1)估测油酸分子大小的数量级．(2)体会通过测量宏观量估算微观量的方法．2．实验原理图11－1－2利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图11－1－2所示)，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d ＝V S 计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S 为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的直径．3．实验器材已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm ×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)．4．实验步骤(1)取1 mL(1 cm 3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液．(2)往边长约为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0＝1nmL.(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，据纯油酸的体积V 和薄膜的面积S ，算出油酸薄膜的厚度d ＝V S ，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．1．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的( )A ．引力消失，斥力增大B ．斥力消失，引力增大C ．引力、斥力都减小D ．引力、斥力都增大【解析】 当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．【答案】 D2．(2013·上海长宁模拟)关于分子运动，下列说法中正确的是( )A．布朗运动就是液体分子的热运动B．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大D．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变【解析】布朗运动是悬浮颗粒的运动，布朗运动图中不规则折线是将间隔相等时间描出的点用直线连接起来得到的，不表示液体分子的运动轨迹，A、B均错；当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力减小，分子间作用力如果表现为斥力，则分子力增大，C对；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变时，物体分子的平均动能一定改变，D错．【答案】 C3．(多选)(2013·辽宁大连模拟)某气体的摩尔质量为M mol，摩尔体积为V mol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A不可表示为()A．N A＝M molmB．N A＝ρV mol mC．N A＝V molV0D．N A＝M molρV0【解析】阿伏加德罗常数N A＝M molm＝ρV molm＝V molV，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故选项C错误．选项D中，ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的．【答案】CD4．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则()A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快【解析】A选项认为气体分子平均速率大，温度就高，这是对气体温度微观本质的错误认识，气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关．本题涉及两种不同的气体(即分子质量不同)，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故A、B选项错误，C选项正确．速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故D选项错误．【答案】 C(对应学生用书第224页)1.(1)把分子看做球形，d ＝36V 0π；(2)把分子看做小立方体，d ＝3V 0.对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．2．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.(2)宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V m ，物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ.(3)相互关系①一个分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV m N A. ②一个分子的体积：V 0＝V m N A ＝M ρN A.(注：对气体V 0为分子所占空间体积)③物体所含的分子数：n ＝V V m ·N A ＝m ρV m·N A 或n ＝m M ·N A ＝ρV M ·N A .④单位质量中所含的分子数：n ′＝N A M .在伦敦奥运会上，江苏选手陈若琳获得女子双人十米跳台和个人十米跳台两枚金牌，为祖国赢得了荣誉．已知十米跳台比赛的水池长25 m ，宽25 m ，水深5.4 m ，设水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，试估算水池中的水分子个数．(结果保留一位有效数字)【解析】 水池中的水质量m ＝ρV ，n ＝m M N A ＝1.13×1032个．【答案】 1.13×1032个【迁移应用】1．已知汞的摩尔质量M ＝0.20 kg/mol ，汞蒸气的密度ρ＝4 kg/m 3，将汞蒸气液化后，体积减小为原来的13 400，则1 cm 3的汞所含的分子数为多少？(已知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1)【解析】 设汞蒸气的体积为V ＝3 400 cm 3,1 cm 3的汞所含分子数为N ＝ρV M N A ＝4×0.003 40.20×6.0×1023个＝4.08×1022个【答案】 4.08×1022个(多选)(2012·大纲全国高考)下列关于布朗运动的说法，正确的是()A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的【解析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是液体分子的无规则运动，A错；根据布朗运动的决定因素，温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈，B对；布朗运动的原因是无规则运动的液体分子对固体小颗粒的撞击不平衡造成的，与液体的宏观状态无关，C错；布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的，D对．【答案】BD【迁移应用】2．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图11－1－3.图中记录的是()图11－1－3A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线【解析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度－时间图线，故C项错误，D项正确．【答案】 DA．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变【审题指导】解答本题可按以下思路进行：(1)先由分子力随分子间距离变化的特点得出分子力是引力还是斥力．(2)再根据分子力与位移方向判断分子力做正功还是做负功，分子势能是增加还是减小，动能是增大还是减小，但分子势能和动能之和保持不变．【解析】当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．【答案】BCE分子动能和分子势能理解的四个误区(1)误认为物体的运动速度变化时，分子的平均动能同时变化，实际上物体的机械运动对分子的热运动无影响．(2)误认为物体的高度变化时，分子的势能也随之改变，实际上物体的重力势能与分子势能无关．(3)误认为温度升高时物体内所有分子的动能均增大，实际上温度是分子平均动能的标志，即温度升高时，具体到某一个分子，动能不一定增大．(4)误认为分子间距离r＝r0时，分子势能一定为零，其实分子势能的大小与零势能点的选取有关．【迁移应用】3．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是() A．温度高的物体其内能和分子平均动能一定大B．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力D．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动【解析】物体内能包括分子动能和分子势能，选项A错误；分子力表现为斥力时，分子间距离减小，斥力增大，且做负功，分子势能增大，选项B正确；分子间距离小于r0时，分子的作用力表现为斥力，距离大于r 0时表现为引力，选项C 错误；布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的无规则运动，选项D 错误．因此答案选B.【答案】 B1.度，即分子直径．2．明确溶质和溶剂的关系，正确求出纯油酸体积V .3．准确“数”出油膜的面积S .4．利用d ＝V S 求得分子直径．(2011·大纲全国高考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留1位有效数字)【解析】 (1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由d ＝V S 计算．(2)一滴溶液中含油酸体积V ＝1×10－650×1300 m 3，故d ＝5×10－10 m.【答案】 (1)④①②⑤③(如果④放在③之前的其他位置，同样给分) (2)5×10－10【迁移应用】4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n ∶m 配制好的油酸酒精溶液置于容器中， 还有一个盛有约2 cm 深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)__________________________________________(需测量的物理量自己用字母表示)．(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图11－1－4所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S ，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S ，不足半个舍去)则油膜面积为________．图11－1－4(3)估算油酸分子直径的表达式为d ＝________.【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N 滴油酸酒精溶液，读其体积V .(2)利用补偿法，可查得面积为115S .(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ′＝V N ×n m ＋n，油膜面积S ′＝115S ，由d ＝V ′S ′，得d ＝nV 115NS (m ＋n ). 【答案】 (1)N 滴油酸酒精溶液的体积V (2)115S(3)nV 115NS (m ＋n )。
高三物理一轮复习精品课件4：11.1分子动理论 内能
球表面上分布的水分子数目约为( B )
A．7×103个
B．7×106个
C．7×1010个
D．7×1012个
[解析]1 kg 水中的水分子总数 n＝MmNA＝1.8×110－2×6.02×1023 个＝13×1026 个 地球表面积 S＝4πR2＝4×3.14×(6.4×106)2 m2≈5×1018 cm2 则 1 cm2 的地球表面上分布的水分子数 n′＝nS≈7×106 个，故选项 B 正确．
典例 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触 蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越 来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排 出液化水 的体积 V＝1.0×103 cm3.已 知水的密度 ρ＝ 1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏 加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一 位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d.
4．两种模型
(1)球体模型直径为 d＝ 3 6πV0.
(2)立方体模型边长为 d＝3 V0. 特别提醒：(1)固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起 的．分子的体积 V0＝VNmA，仅适用于固体和液体，对气体不适 用．
(2)对于气体分子，d＝ 3 V0的值并非气体分子的大小，而是 两个相邻的气体分子之间的平列说法正确的 是( AB ) A．－33.15 ℃＝240 K B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K C．摄氏温度和热力学温度的零度是相同的 D．温度由t ℃升到2t ℃时，对应的热力学温度由T K升至2T K
5.关于物体的内能，下列说法中正确的是( B )
A．温度升高时，每个分子的动能都增大 B．温度升高时，分子的平均动能增大 C．机械能越大，分子的平均动能就越大 D．机械能越大，物体的内能就越大