浅谈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法 (1)
浅谈在课堂教学中如何渗透数学思想方法
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归 真 ，在 教 师 的引 导下 ，让 学 生 以探 索者 的姿 态 出 现 ，去 参 与 概 化 、精炼 和概 括 的过程 ，它 需要 通过 手 和脑积 极 主动地 开 展活 动才
念 的形 成 和规 律 的 揭示 过程 ，学 生 获 得 的就 不 仅 是 数 学 概念 、定 能达 到 。 因此 ，在这 个 过 程 中 ，提 供 了发 展 和提 高 能 力 的 极 好 机 理 、法则 ，更 重 要 的 是 发展 了抽 象 概 括 的 思维 和 归 纳 的 思 维 ，还 会 ，也是 渗透数 学 思想方 法 的极好 机会 与途 径 。 学生学完一个单元的内容，应该在整体上对该单元的内容有一 可 以 养 成 良好 的思 维 品 质 。 因此 ，概 念 的 形成 过 程 、结 论 的推 导 过 程 、 规 律 的被 揭 示 过 程都 是 渗 透 数 学 思 想方 法 的极 好 机 会 和途 个清 晰 、全 面 的认 识 。 因此 ，在小 结与 复 习时应 该 提炼 、概 括这 一 单元 知识 所 涉及 的数 学思 想方 法 ；并从 知识 发展 的过程来 综 观数 学 思想 方 法所 起 的作用 ，以新 的更 为全 面 的观 点分 析所 学 过 的知识 ； 数学 领域 中的问 题解 决 ，与其 他科 学 领域 用数 学 去解 决 问题不 从数 学 思想 方法 的角 度进 行提 高 与精练 。由于 同一 内容 可 以体现 不 同。数 学领 域里 的 问题解 决 ，不 仅关 心 问题 的结 果 ，而且 关心 求得 同的数 学思 想方 法 ，而 同一数 学思 想方 法 又常 常蕴 含在 许多 不 同的 结 果 的 过 程 ，即 问题 解 决 的 整个 思 考 过 程 。 数 学 问题 解 决 ，是 按 知识 点 里 ， 因此 ，在 小结 与 复习 时 ，还 应该 从纵 横 两方 面整 理 出数
如何在教学中渗透数学思想和方法
如何在教学中渗透数学思想和方法数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。
用数学思想和数学方法可以解决数学知识，但如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
教材的每项内容都渗透着若干思想方法。
我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
提高学生的数学素质、必须指导学生掌握学习数学的方法。
我认为要培养学生的数学思想和数学方法,可以从以下两方面着手：一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1．新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为四个层次，即“了解”、“理解”“掌握”和“应用”。
在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。
要求“掌握”或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”这四个层次。
如何渗透数学思想方法
如何渗透数学思想方法如何渗透数学思想方法数学思想方法是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，是知识转化的桥梁。
数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和策略。
如何渗透数学思想方法一、在课堂教学中渗透数学思想方法1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。
如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。
2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。
在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。
二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。
运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。
总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。
三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。
2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。
四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。
在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。
比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的'主要工具。
浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法[大全]
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浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法[大全]第一篇：浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法[大全] 浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。
不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透。
数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。
它是从数学教材中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应用于实践的桥梁。
在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。
因此如何向学生渗透数学思想方法是我们教师上好课的关键。
下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法谈谈自己的看法。
一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。
在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。
如：在教学“分数的初步认识”时，教师首先拿出4个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？然后再拿出2个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？最后再拿出1个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？这时孩子会提出1个苹果平均分给2个同学每人分得“半个”。
这时教师紧跟着提出怎么表示“半个”呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。
二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。
在“学生的探索”中渗透的数学思想方法有很多，针对不同的教学内容渗透不同的数学思想方法。
常见的数学思想方法有：符号化的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归的数学思想方法、分类的数学思想方法和统计的数学思想方法。
下面我针对这几种数学思想方法举例说明。
1、符号化的数学思想方法。
用符号化的语言来描述教学内容，这是符号化思想。
而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。
如：我在教学“比较大小”一课时，为了让学生充分认识大于号和小于号，我伸出左手的两根手指食指和中指表示出“＜”,这是小于号。
如何在课堂教学中渗透数学思想方法
如何在课堂教学中渗透数学思想方法泾县实验小学刘爱霞数学是一门逻辑性和科学性很强的学科，学好数学关键在于课堂教学中怎样渗透数学思想方法。
在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、分析与综合思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。
数学课堂应该是师生共同探究的数学思维活动，其中要引导学生正确地分类、比较、推理、观察等数学活动。
有效的数学活动才能激发学生学习的兴趣，才能培养学生的数学能力。
我从以下几个方面谈谈我在教学中是怎样渗透数学思想的。
一、渗透数感的培养什么是数感？顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。
《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。
怎样培养学生的数感呢？数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；分发作业本感受平均分等等。
这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。
浅谈数学思想方法在教学中的渗透
学外 ，行数学思
想方法的培养 ， 这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将 产生深远 的影响。从初中阶段就重视数学思想万法的渗透 ， 将 为学 生后续学 习打下坚实的基础 ， 会使学生终生受益。
关键词 ： 数学教学 渗透 思想方法
象成 数学思想 ； 另一 方面在解题过 程中 ， 充分发挥 数学思想方 法对发现解题途径的定向 、 联想和转化功能 ， 举一反三 ， 触类旁 通， 以数学思想观 点为指导 ， 活运用数学知识 和方法分析 问 灵 题、 解决 问题 。范例教学通过选择具有典型性 、 启发性 、 创造性 和 审美性的例题和练习进行。 要注意 设计具有 探索性的范例和
一
数， 而且 能代表 一系列的数 或由许多字母构 成的式子等 ； 如 再 整式运算中往往可以把某一 个式子看作～个整体 来处 理 ，如 ：
（＋ ＋ ） ［ａ ｂ ＋］， （＋ ） ａ ｂ ｃ （＋ ） ｃ 视 ａ ｂ为一个 整体展开等等 ， 对 ＝ 这些 培养学生良好的思维品质、 提高解题效 率是一个极好的机会 。
形 的知识上来 。 从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法 ， 并提炼和抽
、
分 类 讨 论 思 想
分类讨论的思想方法始终贯 穿于整个 数学教学 中。 在教学 中要引导学生对所讨论 的对 象进行合理分类 （ 分类 日 要做到不 寸
重复 、 不遗漏 、 准统一 、 标 分层 不越级）然 后逐类讨论 （ ， 即对各
四 、 归 思 想 化
化归思 想是数学思想方法体 系主粱之一。 化归思想是 解决 数学问题的一种重 要思想方 法。 现代数学教学并非传授现代数
学知识 ， 而应是 以传授现代数 学知识为主线 ， 以传授现代数 学
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
课堂教学中如何适时渗透数学思想方法
课堂教学中如何适时渗透数学思想方法数学思想方法是课堂教学中的一个重要组成部分，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
为了让学生更好地掌握数学思想方法，教师应当适时渗透数学思想方法。
首先，在教学前期，教师可以让学生进行思维激活，让学生从不同的角度观察问题，以便更好地理解数学思想方法。
一种常用的思维激活方式是“引出新知”，即通过实际生活中的例子与学生进行深入探究，让学生把实际生活的例子联系到相关的数学知识点和数学思想方法上。
例如让学生分析餐厅服务员下单时所计算的一笔账单，由此引出等比数列、等差数列等概念，使学生从生活中掌握基本的数学理论。
其次，教师在正式进入教学正文之前，也可以给学生布置一些小型任务让学生尝试思考，帮助学生熟悉数学思想方法。
例如，在教学图形时，教师可以先出一些简单的练习题，让学生练习和体会相关的数学思想。
比如，让学生求出图形的对称轴，求出图形的面积，求出图形的内切圆等，从而让学生熟悉数学思想方法。
此外，教师在正式进入教学正文后，还可以通过调整教学结构和内容的方式，来渗透数学思想方法。
比如说，在教学算法时，可以以主题课的形式，先介绍算法模板，然后具体分析模板所涉及到的数学知识，最后总结分析这些数学思想方法。
这样，不仅可以让学生熟悉数学思想方法，还能让学生更容易掌握算法模板，从而提高算法应用能力。
最后，教师在教学结束后，也可以给学生设计一些挑战性的思考题，检验学生是否掌握数学思想方法。
例如，教师让学生根据分析某些数学现象，来推断出某个公式的特征，或者让学生依据某些规律，推出某个概念，从而增强学生对数学思想方法的认识与理解。
通过以上几种方式，教师可以在授课过程中适时渗透数学思想方法，帮助学生更好地掌握数学知识与技能。
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浅谈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的；而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，教师讲不讲、讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。
小学数学教学内容，贯穿着两条主线，第一条是数学基础知识，第二条是数学思想方法，数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里了，反映了知识之间的纵向联系。
数学思想方法是暗线，反映知识之间的横向联系，需要老师在教材中加以分析。
数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。
例如：向学生介绍十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。
一通过挖掘教材体验数学思想方法。
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思
想方法。
极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。
在循环小数这一部分内容，在教学l÷3＝0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。
在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。
如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
这时长方形的面积就越接近圆的面积了。
这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。
二、通过教学过程渗透数学思想方法。
如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。
使形的问题转化为数的问题。
在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。
接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而
且标准要统一。
很自然地渗透了“单位”思想。
三、通过解决实际问题应用数学思想方法。
在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。
例：生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。
教学中创设情景：小明的爸爸原来有325 元钱，这个月又可以领到298元奖金，让学生扮演爸爸和发奖人，发奖人给爸爸3张100元的，爸爸要找回2元。
把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生在计算325+298时，用325+298=325+300-2，从而明白“多加要减”的算理。
象这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。
再如教学“三角形”时，教师创设小明上学的情境，出示图例：小明家和学校、商店、邮局形成两个三角形，让学生在情境中初步感知小明走中间这条路上学是最近的，使学生产生探究其原因的欲望。
接着让学生在教师提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任选三根摆三角形。
学生通过操作发现，能摆成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能摆成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。
让学生通过观察、猜测、验证，从而归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。
四、通过归纳总结提炼数学思想方法。
在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
现行
小学数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。
如：几何教学中运用变换思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠成。
小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。
例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积。
圆也可以通过分割转化成长方形。
利用这些图形变换，从而概括出结论。
小这里的归纳，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。
那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。
总之，在我们日常教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。