七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3去括号与添括号习题课件新版华东师大版

括号，再合并同类项.a+(-a)=a-a=0.
2.(2012·济宁中考)下列运算正确的是( ) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2，所以A，B，C选项错误.
【总结】(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 _不__改__变__正__负__号__. (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__改__变__ _正__负__号__.
(打“√”或“×”) (1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d. ( × ) (2)a+(b-c-d)=a+b+c-d. ( × ) (3)a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c). ( × ) (4)a+b+c-d=a-(-b-c+d). ( √ ) (5)a-3(b+c)=a-3b-c. ( × )
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知识点 1 去括号法则及应用
【例1】先化简，再求值：5a2+［a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)］,其 中a 1.
2 【思路点拨】去小括号→去中括号→找出同类项→合并同类项
并化简→代入数值求原式的值.
【自主解答】原式=5a2+(a2+5a2-2a-2a2+6a)
=5a2+(4a2+4a)
=5a2+4a2+4a
=9a2+4a.
当a 时1 ，
2
原式 9 ( 1)2 4 ( 1) 9 2 1 .
2
24 4
【总结提升】去括号法则中应注意的两个问题 1.去括号的依据是乘法分配律. 2.注意法则中的“都”字，即如果改变正负号，则括号内各项 都改变，如果不改变，括号内各项都不改变.
3.已知x－2y＝－2，则3－x+2y的值是( )
A.0
B.1
C.3
D.5
【解析】选D.因为x－2y＝－2，所以3－x+2y＝3－(x－2y)
＝3－(－2)＝5.
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4.添括号：3x-y-z=-(______)=3x-(______)=3x+(_____). 【解析】根据添括号的法则：3x-y-z =-(-3x+y+z)=3x-(y+z)=3x+(-y-z). 答案：-3x+y+z y+z -y-z
5.已知a2+3b的值为2,则代数式3a2+9b-2的值是_______. 【解析】因为a2+3b的值为2， 所以a2+3b=2. 又因为3a2+9b-2=3(a2+3b)-2， 所以当a2+3b=2时，原式=3×2-2=4. 答案：4
6.已知a+b=-2,ab=-3,求2(ab-3a)-3(2b-ab)的值. 【解析】2(ab-3a)-3(2b-ab) =2ab-6a-6b+3ab =(2+3)ab-6(a+b) =5ab-6(a+b), 当a+b=-2,ab=-3时， 原式=5×(-3)-6×(-2)=-15-(-12)=-3.
3.去括号与添括号
1.理解去(添)括号的法则，能准确地进行去(添)括号.(重点) 2.会运用去(添)括号法则、合并同类项法则化简多项式.(难点)
一、去括号法则 去掉括号填空，比较运算结果. (1)13+(7-5)=_1_3_+_7_-_5_; 9a+(6a-a)=_9_a_+_6_a_-_a_. (2)13-(7-5)=_1_3_-_7_+_5_; 9a-(6a-a)=_9_a_-_6_a_+_a_.
【思考】1.去掉括号后，括号内的各项有什么变化？ 提示：(1)中的两题各项没发生什么变化；(2)中的两题各项括 号中的符号都改变了. 2.为什么(2)中的两题去掉括号后，括号内的各项符号都改变 了？ 提示：可以用乘法分配律展开计算. -(7-5)=-1×7+(-1)×(-5)=-7+5; -(6a-a)=-1×6a+(-1)·(-a)=-6a+a.
7.按要求把多项式x3-5x2-4x+9添上括号. (1)把它放在前面带有“+”号的括号里. (2)把它放在前面带有“-”号的括号里. (3)把后两项放在前面带有“-”号的括号里. (4)把后三项放在前面带有“-”号的括号里. 【解析】(1)x3-5x2-4x+9=+(x3-5x2-4x+9). (2)x3-5x2-4x+9 =-(-x3+5x2+4x-9). (3)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9). (4)x3-5x2-4x+9=x3-(5x2+4x-9).
【归纳整合】去括号时，括号前有负数相乘，可以运用去括号 法则将括号内的项都改变符号，再与负数的绝对值相乘；也可 以直接运用乘法分配律将负数与括号内各项相乘，注意不能漏 乘.
3.化简： 1 (2x-4y)+2y＝_______.
2
【解析】原式＝x-2y+2y=x.
答案：x
4.化简-{-[-(5x-4y)]}的结果是________. 【解析】-{-[-(5x-4y)]}=-[-(-5x+4y)] =-(5x-4y)=-5x+4y. 答案：-5x+4y
【总结】去括号法则 (1)括号前面是“+”号，把_括__号__和它前面的_“__+_”__号__去掉，括 号里各项都_不__改__变__正__负__号__. (2)括号前面是“－”号，把_括__号__和它前面的_“__－__”__号__去掉， 括号里各项都_改__变__正__负__号__.
二、添括号法则 把后两项填在括号里面： (1)13+7-5=13+(_7_-__5_); 9a+6a-a=9a+_(_6_a_-_a_). (2)13-7+5=13-_(_7_-_5_); 9a-6a+a=9a-(_6__a_-_a_).
2.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是 “-”号的括号中，以下正确的是( ) A.3b3-(2ab2+4a2b-a3) B.3b3-(2ab2+4a2b+a3) C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3) D.3b3-(2ab2-4a2b+a3) 【解析】选D.依据添括号法则，后三项放在前面是“-”号的括 号中，都要改变正负号，所以3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3(2ab2-4a2b+a3).
5.化简求值：3x-{4x-2[(5x-1)+3]},其中x=-2. 【解析】3x-{4x-2[(5x-1)+3]} =3x-[4x-2(5x-1+3)] =3x-(4x-10x+2-6) =3x-(-6x-4)=3x+6x+4 =9x+4. 当x=-2时，原式=9×(-2)+4=-14.
题组二：添括号法则及应用 1.下列添括号正确的是( ) A.3x-2y+z=-(3x+2y-z) B.4m-n+1=4m-(n-1) C.x-(y+1)=-(-x+y-1) D.a-b=-(a+b) 【解析】选B.把添上的括号按去括号法则去掉后，选项B和原 式相等.
【总结提升】添括号时的三点注意 1.要弄清括进括号里的是哪些项. 2.要特别注意所添括号是“-”号时，括到括号里的各项都要 变号. 3.去添括号只是改变各多项式的形式,式子的值不变.
题组一：去括号法则及应用
1.计算a+(-a)的结果是( )
A.2a B.0
C.-a2 D.-2a
【解析】选B.本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去
知识点 2 添括号法则及应用 【例2】已知A=x3-5x2,B=x2-11x+6,求:当x=-1时，A+5B的值. 【思路点拨】添括号→去括号→合并同类项→代入求值. 【自主解答】A+5B=x3-5x2+5(x2-11x+6) =x3-5x2+5x2-55x+30 =x3-55x+30, 当x=-1时, 原式=(-1)3-55×(-1)+30 =-1+55+30=84.