(完整word版)物理电子学激光物理学知识点,推荐文档

光学章动如果以一个前沿上升时间极短的方形强激光脉冲入射到共振吸收介质时，发现经过介质后的透射光脉冲不再是简单的方形脉冲，而是在脉冲的前沿呈现出周期性的减幅振荡。

光学自感应衰减当某种介质受一恒定得共振激光场的作用，经过一段时间达到稳定状态后，突然终止这种作用，由于共振介质内的感应极化波场并不马上消失，而是继续辐射出相干波场，只是光强随时间衰减很快。

光子回波满足相干作用条件下，如果有两个强短光脉冲相继入射到共振吸收介质中，其中第一个脉冲为π/2脉冲，第二个脉冲为π脉冲，两个脉冲的间隔满足τs<T2，<T1，则在第二个脉冲通过介质后的一定时刻，介质将在空间确定方向上发射出第三个相干定向光脉冲。

频率牵引振荡频率向介质辐射频率ω方向移动旋波近似光频下，ω+ν非常大，忽略高频，仅保留共振项。

绝热近似若原子弛豫时间很短，对光场的技法是瞬时的。

二能级近似把所有能级之间的作用看做二能级之间等效的近似作用。

慢变振幅近似光场频率ν很大，可认为在一个光场周期内的电场为常数。

频率烧孔效应一般气体激光器采用驻波腔，光在腔内来回传播，原子的速度为±v，这样向+z方向传播的光子与速度为v的原子发生共振，使该群原子发生增益饱和；而同样频率的光经反射后沿-z 方向传播，与速度为-v的原子发生共振导致增益饱和。

从而在增益曲线上出现了频率烧孔。

空间烧孔由于受激辐射速率参数R是空间坐标z的周期λn/2的周期函数，而此时算的的粒子布居差方程为：ρaa−ρbb=N(z)/ (1+R/R s)，所以在驻波波腹处，光强最强，R最大粒子反转数下降的最多；在驻波波节处，光强为零，粒子数基本上没有变化，于是粒子反转数相对于z的变化曲线将出现周期性的凹陷，称为空间烧孔效应。

拉比振荡布洛赫矢量B绕β轴旋进，在k轴上的ω分量做周期性振荡，即翻转粒子数随时间周期变化。

自感应透明当入射光脉冲面积为π的偶数倍时，光脉冲在共振吸收介质吸收介质中传播其面积值不变，即介质对光脉冲呈现出完全透明的特点。

海森堡绘景、薛定谔绘景以及它们之间的关系海森堡绘景：固定态矢，是基矢运动的描述方式，即算符是运动的，而量子态不相依于时间。

薛定谔绘景：基矢不动，是态矢运动的描述方式，即算符本身不随时间变化，是常数，而量子态是随时间演化的。

对于一个特定的系统，I和S的态矢与算符一一对应，算符之间的互易关系反映了相应物理量之间的关联，并且算符之间的互易关系在两种表象中是一致的，两种绘景只是形式上不一样，实际上是等价的。

经典理论和速率方程理论的基本思想经典理论：对光场与组成物质的原子体系都做经典式的电磁理论描述，即把辐射场视为经典的电磁场，用麦克斯韦方程来描述，而把原子体系看作是经典的振子体系，辐射场与原子间的相互作用就是经典电磁场与振子之间的相互作用。

速率方程理论：把激光看作是一群振荡着的光子体系，把工作物质看做是一群数目确定的工作粒子体系，这些粒子彼此不发生相互作用，它们彼此独立地与激光场发生作用，对一个特定的能级结构，可以列出工作物质各有关能级上工作粒子数和腔内振荡光子数随时间变化的方程，即速率方程。

稳态下，可通过解析求解方法，求出腔内振荡着的光子数和各能级上的粒子数，从而讨论振荡条件和输出功率等方面的特性；在非稳态振荡条件下，可采用近似解析求解或数值解析求解的方法来讨论激光输出功率随时间的变化。

半经典理论与全量子理论的评价答：①半经典理论的出发点是将激光场视为满足麦克斯韦方程组的经典电磁波场，而将介质原子看做用薛定谔方程描述的量子力学体系。

场对介质的作用表现为薛定谔方程中的微扰哈密顿量，场的扰动可使原子的状态发生变化。

介质对场的作用归结为麦氏方程组中的极化强度项，它作为场的发射源又使场发生变化。

这类相互作用反复进行，直至自洽。

由此可以建立起激光的电磁场方程，又称为兰姆自洽场方程，它表示激光器腔内激光电场的振幅和频率所满足的方程。

我们可采用量子统计中的密度矩阵的方法求宏观极化强度，从而求兰姆方程。

优缺点：半经典理论能比较好地解释激光器中的一系列现象，如振荡的阈值条件、增益饱和、烧孔效应、频率牵引和推斥效应、多模耦合与竞争效应、锁模现象、瞬态相干效应等。

由于半经典理论对光场的描述是用经典的电磁场理论，所以它不能描述与激光场量子特性有关的一些现象，如自发辐射的产生、光子统计、激光的线宽极限等问题。

②全量子理论讲经典电磁场进行量子化，物质的原子体系仍然服从量子力学规定。

将量子化的辐射场与物质的原子体系作为一个统一的物理体系进行量子化描述。

量子化的电磁场与经典电磁场的主要区别在于，量子化的电磁场能量是不连续的，并且它所辐射的电磁波的振幅和位相服从量子力学的测不准关系。

当n趋向于无穷时，就把有关光的本质的波动理论与光子理论在量子化的描述的基础上统一起来。

全量子理论中的薛定谔方程，其中哈密顿算符由辐射场的能量算符、原子能量算符以及相互作用能量算符三部分组成；方程中的波函数由原子和场两部分态矢耦合而成。

优缺点：这种理论不但能成功地解释有关光的发射、吸收、散射等大部分涉及到光与物质相互作用的现象的规律性，而且在原则上同样能以统一的观点去解释与光的传播（干涉、衍射等）有关的现象的规律性，尤其是与场的量子特性有关的一些想象如光的自发发射、光子统计、激光线宽等。

但数学上处理比较繁杂或不易求得。

密度矩阵的定义和性质答：若一个量子力学系统，它有态矢量|ψ>，几率为Pψ，Pψ为统计权重。

则混合系综的密度矩阵定义为：ρ=∑Pψψ|ψ><ψ|=∑P kk|ψk><ψk|若混合系综由N个相同的量子力学系统组成，且每个系统处于独立的态，则各态出现的几率为1/N，那么密度矩阵的矩阵元为：ρmn=1N∑c im∗Ni=1c in那么一个力学量的平均值可以表示为〈F̂〉=∑∑ρmn F mnnm=tr(F̂ρ̂)=tr(ρ̂F̂)性质：①密度矩阵ρ是厄米的，即ρmn=ρmn∗。

②密度矩阵的对角元素具有几率的意义：ρ对角元素为ρnn=1N∑|c in|2Ni=1=∑P i|c in|2Ni=1。

|c in|2表示在态ψi(x,t)下，态ψn(x)出现的几率，而态ψi在系综出现的几率为P i，所以此复合时间的几率是P i|c in|2，由于ψ1、ψ2……ψn在混合系综中均出现，所以在混合系综中找到本征态ψn的几率是∑P i|c in|2Ni=1。

③密度矩阵非对角元的意义：被认为是系综各本征态间相干性的表现，表现了相互作用的偶极距与原子的极化情况，又可以看做这种波函数相对位相分布混乱程度的量度。

④密度矩阵的迹为1：即tr(ρ)=∑ρnnn=1由于∫ψi∗ψi dτ=1，则∫ψi∗ψi dτ=∑∑c im∗c innm∫ψi∗ψi dτ=∑|c in|2n=1故∑nρnn=∑n1N∑|c in|2Ni=1=1N∑∑n|c in|2Ni=1=1⑤ρ2≤ρ，等号出现在纯态ρ2=∑ρkρk′|ψkkk′><ψk|ψk′><ψk′|=∑ρk2|ψkk><ψk|δkk′≤∑ρk|ψkk><ψk|=ρ利用了ρk2≤ρk，当ρk=1时为纯态，否则ρk<1混合态。

⑥在表象间是幺正变换的条件下，密度矩阵的迹和观察量的系综平均值并不改变。

即tr(ρ′)=tr(s−1ρs)=tr(ss−1ρ)=tr(ρ)tr(ρ′F′)=tr(s−1ρss−1Fs)=tr(ρF)兰姆凹陷（频率烧孔）答：一般的气体激光器常采用驻波腔，光在腔内来回反射，设单模激光频率为ω，原子沿腔的轴向的速度为±v，这样向+z方向传播的光与速度为+v的原子发生共振，作用的条件是：ω(1−vc)=ω̅，这种作用使速度为+v的激发态原子数减少，导致增益饱和而同样频率（ω）的光经过反射后向-z方向传播时，与速度为-v的原子发生共振作用，使速度为-v的激发态原子数减少，也导致增益饱和。

这样，单一频率的光在腔内来回反射时，使速度为±v的激发态原子数目减少，在N(v)-v曲线上，有两个下陷，对应±v位置若用检测光测量非均匀加宽的介质对该检测光的增益，则速度为±v的原子都可能与该检测光发生共振作用，此时检测光的频率应为ω+和ω−，即ω+(1−vc)=ω̅0，ω−(1+vc)=ω̅0则增益曲线上，在两个频率ω±上发生饱和，即出现了“频率烧孔”现象。

烧了两个孔。

对于速度为零的原子，v=0，两个孔重合，只烧出一个孔。

当激光的频率被调到不等于原子中心频率时，ω≠ω̅0，则可以与速度为±v的激发态原子作用，对应烧两个孔，而两个孔的面积大于一个孔的面积，所以在激光光强I-ω曲线上，ω=ω̅0处对应光强或功率极小值，这种效应称为兰姆凹陷。

兰姆半经典理论(图在本上)按照量子力学定律，腔中假定的电场E在活性介质中感生出微观电偶极矩<p i>，把这些偶极距相加得到介质的宏观极化强度P(r,t)，后者可当做麦克斯韦方程中的源，自洽条件要求假定的电场E要等于反应电场E’。

（兰姆采用了以下近似：二能级近似，电偶极近似原子间没有直接作用，旋波近似和慢变幅近似）兰姆用激光器的场方程描述光场，而用光学布洛赫方程描述介质，他把场分成实部和虚部，分别描述激光的场强和激光的频率特性，前者由极化强度的虚部决定，后者由极化强度的实部决定，计算出极化强度就可求出相应的自洽场。

全量子理论（图在本上）激光器的全量子理论模型如图所示，其中增益介质仍是二能级原子，泵浦源把原子激发到上能级a的速率为λa，为了简化，令λb=0，处于粒子数反转的介质有非线性增益，使光场放大，另一方面，光场还有耗散，用处于低能态的许多二能级原子的吸收来代表损耗。

光场与损耗原子也有共振作用，假定损耗原子数目非常多，光场被吸收不会饱和，实际上是考虑到库R L，F非常之大。

光的吸收对激光影响很大，但是对库几乎没有丝毫影响。

这种模型特点在于增益介质和耗散的库都是二能级系统，可以用同样的方法和公式来计算增益和损耗，只不过增益介质的起始条件是原子都在上能级，耗散原子的初始条件都在下能级。

此外，还需要考虑到增益是非线性的，需精确计算或至少计算到四级微扰，然而损耗是线性的，只需计算到二级微扰。

什么是约化密度算符（矩阵）将原子和场统一起来，建立密度矩阵ρF A（FA上面有算符的^符号），它包括原子和场两部分信息，再从ρF A中将于辐射场有关的部分分离出来，称为.什么是瞬态相干光学效应？有什么特征？如何描述瞬态相干光学效应？瞬态相干光学作用：若激光与物质相互作用的时间远小于弛豫时间，其条件是Δt远小于T1,T2，是指强短激光脉冲与共振介质间的作用。

（T1为介质的纵向弛豫时间，T2是横向弛豫时间）瞬态相干效应：瞬态相干作用过程中产生的几种新效应，即介质的自感应透明、光子回波效应、光学章动效应以及自感应衰减效应等。