初一数学《有理数》经典习题

有理数(1—4)巩固加强题

1. 正负数

例1：按要求选择下列各数： 8，3，0，-1.5，14，-0.037，+0.62，-3，132，98-，+2，-7 属于整数集合的有__________ 属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________ 属于负数集合的有_____________ 属于正整数集合的有____________ 属于负整数集合的有____________ 正分数集合的有_____________ 属于负分数集合的有__________ 属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________ 属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________

例2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30（mL ）”字样，请问“±30mL ”是 什么含义？质

检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ，627mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 练习：

1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为＋3cm ，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm ，2日水位为－1cm ，3

日水位为＋4cm ，则（ ）

A.1日与2日水位相差6cm

B.1日与3日水位相差1cm

C.2日与3日水位相差5cm

D.均不正确

2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

篮球编号 1 2 3 4 5

与标准质量的差（克） +4 +7 -3 -8 +9

最接近标准质量的是_______号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.

3.判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1；

2.数 轴

例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.

-4，0，-4.5，-112

，2，3.5，1，122 例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内

含有的整数为

练习：1、实数,a b 在数轴上表示如图所示，则结论错误的是

A.a b o +<

B.0ab <

C.b a ->

D.0a b -<

2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________.

3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____.

4.数轴上点A 对应的数为-3,那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是_________.

3.相反数 例5.（1）－3与 互为相反数；0的相反数是 .

（2）m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 .

（3）已知9,a -=那么a -的相反数是 .已知9a =-，则a 的相反数是 .

例6如果0a <，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数

（1）()a -+； （2）()a -- （3）[]()a -+- （4）[]()a ---

练习：一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果a 与-3互为相反数,那么a 等于( )

4.绝对值 例7：求绝对值.：（1）0.5； （2）12

-； （3）－（－3）； （4）－∣1.5∣. 例8已知∣x ∣=4，∣y ∣=6，求代数式∣x+y ∣的值.

练习：1、2--的倒数是 2..计算5( 4.8) 2.3⨯-+-=____________.

3..绝对值不大于3的整数有

4..已知3,2,0,_________.x y xy x y ==<+则的值是

练习题（一）

1、填空： ⑴若m ，n 互为相反数，则m ＋ n ＝ .

⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；

2、如图， 两点所表示的两数的（ ）

Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数 Ｃ.积为正数

Ｄ.积为负数 3、.如果，那么下列关系式中正确的是（ ）.

A. B. C. D.

4. 下列说法中不正确的是（ ）

A.－5表示的点到原点的距离是5；

B. 一个有理数的绝对值一定是正数；

C. 一个有理数的绝对值一定不是负数；

D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.

5.一定是正数的是（ ）A.|m|＋2 B.|m| C.m －3 D.－|m|

6. 如果有理数a ，b 满足a ＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（ ）

A.当a>0，b<0时，|a|>|b|

B.当a<0，b>0时，|a|>|b|

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

7. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（ ）

A. 64元

B. 66元

C. 72元

D. 96元

8. 观察下列算式：

，，，，请你在观察规律之后并

用你得到的规律填空：. 9. a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数，c 的相反数等于本身的数，则

10小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？ （2）小明一共跑了多少千米？

11.已知有理数在数轴上的位置如图所示且

。

（1）求

（2）

（3）化简

练习题（二）

一 填空题

1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a 与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=

，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点

76,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。

5．计算：()()()200021111-+-+- =_________。