胡寿松_第一章_绪论_参考解答

第一章 自动控制的一般概念（P.16-19）＿参考解答1-1．图1-18是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

解：当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度c 上。

一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。

例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下降，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。

此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。

反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c 。

液位自动控制系统原理方框图如图下所示。

1-2．图1.9是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方框图。

解：（1）系统方块图如下。

题1图 液位自动控制系统原理方框图題2 仓库大门自动控制系统原理方框图（2）系统工作原理如下：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离武装开闭自动控制。

1-3．图1.20（a）和（b）均为自动调压系统。

设空载时，图（a）与图（b）发电机端电压均为110V。

试问，带上负载后，图（a）与图（b）中哪个系统能保持110V电压不变？哪个系统的电压会稍低于110V？为什么？解：带上负载后，由于负载的影响，图（a）和图（b）中的发电机端电压开始时都要下降，但图（a）所示系统的电压能恢复到110V，而图（b）的系统不能。

这是因为：对图（a）所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，使电机SM转动，经减速器带动电刷减小发电机G的激磁回路电阻，使发电机的激磁电流i f增大，提高发电机的端电压，从而使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动，因此，图（a）系统的电压能保持110V不变。

对图（b）所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，直接使发电机的激磁电流i f增大，提高发电机的端电压，使发电机G的端电压回升，使偏差电压减小。

但偏差电压不可能为零，因为，若偏差电压为零时，i f＝0，发电机不能正常工作。

因此，偏差电压不为零是图（b）系统正常工作的前提条件。

也即图（b）系统的输出电压会低于110V。

1-4．图1-21为水温控制系统示意图。

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。

冷水流量变化用流量计测量。

试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？解：（1）系统方块图如下。

(2)系统含有冷水流量-温度的前馈控制系统与温度热水温度-蒸汽的反馈控制系统。

前馈系统（方块图的上半部分）：当流量计检测到冷水流量偏离了平衡工作点时，即通过前馈通道将变化量传送到控制器。

控制器及时地给出蒸汽调整信号以弥补因为冷水流量变化而引起的温度变化量。

如冷水量增大，则前馈控制器将发出加大蒸汽量的控制信号；反之亦然。

反馈系统：温度检测负责被控量热水温度值的检测，一旦温度发生变化（即实际测量值与给定值之间产生了偏差），则通过反馈控制器调整蒸汽量，直到给定值与测量值的偏差趋于零。

(3)系统的被控对象是热交换器，被控变量是热水温度；控制装置是蒸汽调节阀。

1-5．图1-22是电炉温度控制系统原理示意图。

试分析系统保持电炉温度懒定的工作过程。

指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后给出系统的方框图。

解：（1）电加热炉的热源为电阻丝，其产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。

调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经电压放大器、功率放大器放大后，驱动电动机调节调压器的电压。

正常情况下，炉温等于期望值T ，热电偶的输出电压等于给定电压。

此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，这时，炉温散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉温由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成热量流失）时，热电偶的输出电压下题4图 水温自动控制系统原理方框图降，与给定电压比较后出现正偏差，经电压放大器、功率放大器放大后，驱动电动机使调压器的电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值T 为止，当炉温由于扰动高于期望值温度T 时，调节的过程正好相反，最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。

系统中，加热炉是系统的被控对象，炉温是被控量，给定量是给定电位器设定的电压（表征炉温的期望值）。

给定电位计是给定元件，电压放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。

（2）系统方块图如下。

1-6. 图1-23是自整角机随动系统原理示意图。

系统的功能是使接收自整角机TR 的转子角位移θo 与发送自整角机TX 的转子角位移θi 始终保持一致。

试说明系统是如何工作的，并指出被控对象、被控量以及控制装置各部件的作用并画出系统方块图。

解：（1）当负载（与接收自整角机TR 的转子固联）的角位置θo 与发送机TX 的转子的输入角位置θi 一致时，系统处于相对平静状态，自整角机输出电压（即偏差电压）为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。

当θi 改变时，θo 与θi 失谐，自整角接收机输出与失谐角成比例的偏差电压，该偏差电压经整流放大器、功率放大器放大后驱动电动机转动，带动减速器改变负载的角位置θo ，使之跟随θi 变化，直到与θi 一致，系统达到新的平衡状态时为止。

系统中采用测速发电机TG 作为校正元件，构成内环反馈，用于改善系统动态特性。

该系统为随动系统。

被控对象是负载；被控量为负载角位置θo ；给定量是发送自整角机TX 的转子的角位移θi 。

自整角机完成测量、比较元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，电动机SM 和减速器组成执行机构，测速发电机TG 是校正元件。

題5 电加热炉自动控制系统原理方框图題6 自整角机随动控制系统方框图1-7. 在按扰动控制的开环控制系统中，为什么说一种补偿装置只能补偿一种与之相应的扰动因素？对于图1.6按扰动控制的速度控制系统，当电动机的激磁电压变化时，转速如何变化？该补偿装置能否补偿这个转速的变化？参见胡寿松教材P6., 图1.6解：（1）一种补偿装置只能对它所能测量或感应到的扰动因素进行补偿。

（2）图1.6所示系统是按电机电枢电流进行补偿的速度控制系统，当电枢回路电压不变而电机激磁电压减小时，转速也会减小，但此时反馈电阻上的电流i不变，所以图中补偿装置不能补偿由于激磁电压变化所造成的影响。

1-8. 图1-24为谷物湿度控制系统示意图。

在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此，磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。

图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。

加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。

为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的前馈控制，试画出系统方块图。

解：系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量。

这是一个按干扰补偿的复会控制系统。

其系统方块图如图所示。

题8图谷物湿度控制系统方块图1-9 图1-25 为数字计算机机床刀具进给系统。

要求将工件的加工编制成程序预告存入数字计算机，加工时，步进电动机按照计算机给出的信息动作，完成加工任务。

试说明该系统的工作原理。

解：系统为开环程序控制系统，被控对象为刀具，被控量为刀具位置，给定量是程序设定的刀具位置。

计算机按编制的程序调节输出脉冲频率，通过脉冲分配与功率放大装置控制步进电机的转动，从而带动刀具按预定的轨迹进刀，完成加工任务。

1-10. 下列各式是描述系统的数学方程，c(t)为输出量，r(t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统？(1) 222)()(5)(dtt r d t t r t c ++=; (2) )()(8)(6)(3)(2233t r t c dtt dc dt t c d dt t c d =+++;(3) dtt dr t r t c dt t dc t)(3)()()(+=+; (4) 5cos )()(+=t t r t c ϖ; (5) ∫∞−++=t d r dtt dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(;(6) )()(2t r t c =;(7)≥<=6),(6,0)(t t r t t c 解：（1）非线性时变动态系统； （2）线性定常动态系统；（3）线性时变动态系统； （4）非线性时变静态系统； （5）线性定常动态系统； （6）非线性定常静态系统； （7）线性时变静态系统。