求1000以内的完数C语言
求1000之内所有“完数”，所谓的“完数”是指一个数恰好等于它的所有因子之和。例如，6是完数，因为6=1+2+3
程序：
#include "stdio.h"
void main()
{
int i,j,m=1000,sum;
for(i=1;i { sum=0; //给sum赋值，同时对上一次值进行清空for(j=1;j<=i/2;j++)//查找因子 { if(i%j==0)//如果是因子 sum=sum+j;//把当前的因子累加到sum中 } if(sum==i) //判断是不是完数，即因子之和等于本身 printf(" %5d\n",i); } } 《1000以内数的认识》教案 教学目标 （1）知识与技能 认识计数单位“千”，发现每两个相邻的计数单位之间都十进的关系。能够正确地数出1000以内的数，初步感受大数的意义，发展学生的数感，培养学生的估计能力。 （2）过程与方法 通过数田字格、正方体、在计数器上拨珠子等活动，让学生充分经历数数的过程，感受更大的计数单位和数位产生的必要性和必然性；让学生在动手操作的过程中加强思考和探索。 （3）情感、态度与价值观 通过本节课的学习，使学生体会数学与生活的密切联系，感悟数学的价值，激发学生学习数学的情感，使学生在情感态度和一般能力方面都得到充分的发展。 教学重难点 重点：让学生通过实践操作数数，感知1000以内数的概念。认识计数单位“千”，发现每两个相邻的计数单位之间都是十进的关系。 难点：1、接近整百或者一千的数如何数。 2、体会千以内数的数位的意义，理解相邻数位之间的十进关系。 教学过程 （一）复习旧知，引出新知 1、让学生数田字格、复习数数方法个、十、百之间的进率。 首先让学生快速的在田字格纸上数出10个格子，说说你是怎么数的？根据学生的回答，得出10个一是十。 其次让学生在田字格纸上快速地数出100个格子，让学生汇报怎么数？根据学生的回答得出10个十是一百。 2、引出“千”，初步感知1000 让10个数出100个田字格的同学到前面展示，再数一数一共有多少个田字格，先让学生一百一百地数，再让全体同学一百一百地数。老师点出10个一百是一千，让学生感受一千里面有10个一百，从而导入新课揭示课题。 （设计意图：通过数田字格的活动，复习100以内数数的方法，同时引出计数单位“千”，培养学生的迁移能力） （二）、自主探究，感知进率 1、感“百”和“千”的进率，让学生跟着课件数小正方体。回答一个一个的数，10个 第七单元万以内数的认识 教材简析： 教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数的认识。教材根据学生已有的经验与心理发展规律，按从易到难螺旋上升的编排原则，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，让学生认识千、万，知道万位，掌握万以内数的读写法，而且懂得对于较大的数，可以一百一百或一千一千地数，它不仅是进行大数计算的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单位的教学打下基础。 学情分析 本单元是在学生学习了百以内数的认识的基础上进行教学的，学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，掌握了百以内的计数单位名称以及它们之间的关系。能够明确“满十进一”的计数方法，并能体会数在生产、生活中应用的广泛性。本学期将认数的范围扩展到万以内。通过本单元的学习，可以为学生学习多位数的认识打好基础。在整数的认识过程中，本单元起到承上启下的重要作用。它不仅是进行大数计算的基础，而且对实际生活中也有着广泛的应用。 单元目标： 知识技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。 问题解决：初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值，能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整千数加减法。 情感态度：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。 学习重点： 1．会数10000以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2．能比较万以内的数的大小。 3．会口算整百整千数的加减。 学习难点： 1．体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2．掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3．认识近似数，并能结合实际进行估计 课时安排：14课时 1．1000以内数的认识……………4课时 2．10000以内数的认识…………6课时 3．整百、整千数加减法…………3课时 问题：输出1000以内所有的完数，并输出其所有的因子。完数的定义如下：一个数的所有因子（除其自身）之和恰好等于其自身。 分析：问题的关键为求解一个数的所有因子，并求其和。假设当前的数m，计算其因子的过程，为遍历从1到 m-1所有的数，并判定是否可以整除m。 数据要求 问题中的常量： #define N 1000 /*完数求解范围*/ 问题的输入： 无 问题的输出： int i /*当前完数*/ int j /*当前完数的因子*/ 初始算法 1.因子和初始化为0 2.遍历当前整数的因子并计算因子和 3.判断是否完数 4.输出完数及其因子 算法细化 步骤2遍历当前整数的因子并计算因子和的细化： 计算整数m所有因子之和的过程如下： sum=0; for(j=1;j 程序代码如下： #include "stdio.h" #include "math.h" #define N 1000 /*完数求解范围*/ void main() { unsigned int i,j,sum; for(i=1;i sum=0; for(j=1;j<=i/2;j++) { if(i%j==0) sum=sum+j; } if(sum==i) { printf("\n%5d\n",i); for(j=1;j<=i/2;j++) { if(i%j==0) printf("%5d",j); } } } } 程序运行结果如下： 6 1 2 3 28 1 2 4 7 14 496 1 2 4 8 16 31 62 124 248 《1000以内数的认识》教学设计 长安镇乌沙小学谭晓凤 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》一年级下册第68页“1000以内数的认识” 教学目标：1、通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千。 2、初步理解相邻计数单位间的十进关系。 3、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，形成解决问题的一些基本策略。 4、初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的成功与快乐。 教学重点：会数1000以内的数，知道相邻单位之的十进关系。 教学难点：会在计数器上数数，知道基数和序数之间的区别。 教学准备：课件、计数器、小棒（每小组1000根） 教学过程： 一、导入 同学们，今天谭老师给全班同学带来了几位客人，你想知道他是谁吗？（想）好，他们来了，我们就去看看，他们是谁啊？（一休和他的师兄们）[教师课件出示] 在同学们的心目中，一休是一个非常聪明的孩子，是吗？他今天来到我们教室，是要来考考大家，有信心吗？（有） 二、新授： 1、估计小棒的根数。 好，现在请同学们看到自己小组里的篮子，请你们猜一猜有多少根小棒，不用数。 生：500根！ 生：800根！ 生：1000根！ …… 同学们猜了那么多，怎样才能知道自己猜的对不对呢？（数一数） 对，在数之前，一休对我们有几点要求，我们来看看：（课件出示） 在数之前，组长先跟你们那一组的同学商量好，怎样数才能做到三个要求： 一、数的速度要快； 二、数的数量要准确； 三、数的结果要别人很快就能看明白。 好，现在就请小组的组长和同学们商量一下，商量好了就开始数。 2、学生数小棒，教师巡回指导。数完之后，教师指名展示结果。 老师发现有一个小组非常快，我现在想请咱们班的同学拿着自己小组的成果上来展示一下。（学生上台展示，并说一说捆的方法，引导全体学生一起来数，让学生评一评各小组数的方法怎样。） 生：我们组是20根扎成一小捆，5小捆扎成一大捆，一大捆是100根，一共1000根。 生：我们组是50根扎成一捆，50根50根地数，这样数的速度要快一些，还可以节约橡皮筋。 生：我们小组是这样数的：先一根一根地数，10根扎成一小捆，10小捆再扎成一大捆，一大捆里面是100根，一共1000根。 …… 3、（教师利用一个小组小棒）拿一大捆抽出一小捆。 提问：请问这里一共有多少根？ （放进去）这一大捆里有多少根？ 通过他们捆的，你能根据他们捆的，发现这一小捆的10根现一大捆的100根有什么关系？把你的发现告诉你小组里的同学，然后再指名汇报。 教研课 《1000以内数的大小比较》教学设计 冯巧丽 书院河路小学 2012年4月16日 《1000以内数的大小比较》教学设计 学习目标： 1、经历由语言描述数的大小，到用数学符号表示数的大小的过程。 2、能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。 3、在用数字组数、排列数的大小的活动中，学会简单的数学思考，感受学习数学的乐趣。 重难点： 能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。 学习过程： 一、课前交流 1、师：同学们大家都认识我吧，那你们知道我今年多大了吗？(猜一猜) 2、师：你今年多大了？你的年龄和老师的比，谁的的年龄大？就是比较哪两个数的大小？ 二、唤起旧知，复习引入 1、师：同学们，我们已经学会了100以内数的大小比较，那下面 这些数的大小，你会比吗？（多媒体课件出示） 61○59 39 ○36 100 ○96 69 ○81 师：你是怎样比的呢？ 2、师承上启下：小朋友们真了不起呀！不仅会读出这些数，还理解了它们的组成。今天这节课冯老师就和大家一起来学习比较它们的大小。 揭示课题：比较千以内数的大小 三、情境引入，探索新知 1、师：同学们你们看过西游记吗？你最喜欢其中的哪个人物？老师最喜欢的就是那憨头憨脑的猪八戒了，因为我觉得他挺可爱的，就是有时候喜欢开小差，这不西天取经的路上他又开小差了，一个人开溜了，他去哪了呢，在路上他会遇到哪些问题呢？(多媒体课件出示情境图) 2、师：你认为猪八戒应该坐哪条船呢？为什么？你是怎样想的？ 3、师：在大家的帮助下，猪八戒顺利的过了河，过河以后，他又会遇到谁呢？ 4、师：他和大象好像在比什么（比体重），要比较他们的体重，其实就是要比较哪两个数的大小呢？你能把这两个数读出来吗？上一节课我们学习了1000以内数的组成，谁来说说这两个数的组成？你能在计数器上把这两个数分别表示出来吗？（点名学生拨一拨） 5、师：你会比较这两个数的大小吗？你是怎样想的？ 7万以数的认识 【教学目标】 1.让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能认、读、写万以的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 2.结合现实素材让学生感受到数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。 3.让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。 【重点难点】 万以数的读写是本单元的教学重点，而其中数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点。本单元的难点有三： 1.数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学。 2.体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进关系的教学。 3.如何读写中间、末尾有0的数。 【教学指导】 1.将学生的生活经验作为认数的基础。 本单元的教学必须体现数与生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。事实上，学生在生活中，积累了许多万以数的知识，这是学习本单元容的重要资源和必备的基础。教师应结合学生的生活经验进行教学活动，使学生进一步感受数的意义。 2.组织丰富多彩的有意义的数学活动。 教师要组织多种多样的学习活动，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，使学生通过大量的感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。教师要充分组织学生开展本单元教材中设计的数方块、数数接力、猜数游戏等各种活动，同时也要因地制宜地组织和开发其他的数学活动。让学生在轻松愉快的游戏和紧有趣的活动中，经历概念形成的过程，经历将具体问题“数学化” 的过程，激发学生强烈的求知欲，提高学生的数学素养。 3.重视发展学生的数感。 发展学生的数感，是课程标准提出的一个重要目标。本单元培养学生的数感主要体现在： （1）在现实素材中感受万以数的意义，能用多种方法表示数。 （2）体会万以数在日常生活中的作用。 （3）能在具体情境中把握数的相对大小关系，能进行估计。 （4）会用万以数表达具体的事物和交流信息。学生数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。教师要重视学生数感的形成与发展。 4.突出教学的重点，切实解决难点。万以数的读写是本单元的教学重点，而其中的数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点。 5.关注学生情感、态度的发展。 使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”，是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这一目标，教师在每节课的教学中，除重视让学生掌握基本知识和技能外，还应重视培养学生求知欲、好奇心，重视锻炼学生的意志，建立自信心，养成正确的学习态度，良好的学习习惯和责任感。 【课时安排】建议共分12课时 1.1000以数的认识………………………………………………………3课时 2.10000以数的认识……………………………………………………4课时 3.10000以数的大小比较………………………………………………1课时 4.10000以数的近似数…………………………………………………2课时 5.整百、整千数加减法……………………………………………………2课时 【知识结构】 一个找“完数”个数的C语言程序 题目：一个数如果恰好等于它的所有因子之和，这个数就称为"完数"。例如1＋2＋4+7+14＝28.编程找出1000以内的所有完数。 #include "Stdio.h" #include "Conio.h" int main(void) { /* 此处添加你自己的代码*/ int i,n,sum ; printf("\nFind a num like 28 == 1 + 2 + 4 + 7 + 14 in 0~1000 "); printf("\nThe all num is :"); for( n = 1; n < 1000; n++) { sum = 0; for(i = 1;i < n; i++) if(n%i == 0) sum += i; if(sum == n) printf("%4d",n); } getch(); return 0; } --------- 完数(Prefect number的形式------------------------------ 欧几里德证明了：一个偶数是完数，当且仅当它具有如下形式：2^(p-1)*(2^p-1) 其中2^p-1是素数 完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子(即除了本身以外的约数 )的和，恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3 ＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496，8128。 古希腊数学家欧几里德是通过2^(n-1)*(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。 当n = 2^1*(2^2-1) = 6 当n = 2^2*(2^3-1) = 28 当n = 2^4*(2^5-1) = 496 2.5.2 1000以内数的大小比较 （引导学生发现位数相同要从最高位依次比起） 3．总结：通过评判以上擂台赛你明白了什么？ （让学生举例说，然后师总结并简要板书） （１）位数不同的数比较大小，位数多的那个数比较大。 （２）位数相同的数比较大小，先从它们的最高位起进行比较,最高位上的数大的那个数比较大；最高位上的数相同，就比较下一位数，直到比较出大小为止。 三、巩固应用，内化提高 1．完成课本70页第1题。 独立完成，集体订正，并说怎么比较的。 2．完成第2题。先让学生看书有哪些信息，提出了什么问题，再回答。 可以让学生通过讨论加深对相同数字在不同的数位上表示的意义的不同的理解。 通过情境图出示问题，培养学生的数感和解决问题的能力，教学时要帮助学生理解“少一些”“多得多”是什么意思？ *4．在□里填上适当的数 45□＜453 362＞□79 710＞7□1 8□6＜861 52□＞526 1000＞□99 四、回顾整理，反思提升 通过本节课当裁判，小朋友们又学会了哪些本领呢？（让学生说说是怎样比较数的大小的？）请到生活中再寻找一些数，用今天学到的本领，比比这些数的大小。 五、板书设计： 1000以内数的大小比较 100＜1000 210＞120 位数不同，谁的位数多谁就大 位数相同，从高位开始比较 作业设计 基础： 1．在下面的○里填上＞或＜。 398○402 390○350 1000○999 2．按要求给下面各数排排队。 （1）（）＞（）＞（） （2）按照从小到大的顺序排列下面各数． 941， 893， 1000，914 综合： 3．（1）用4、6、0、组成的最大数是、最小数是 （2）在990中从左边数第一个9表示（），左边数第二个9表示（）。拓展提升： 4．□36＞270 （1）□里可以填哪些数？ （2）□里最小能填（）。 教学反思： 第7单元万以内数的认识 第1课时 1000以内的数的认识（1） 【教学内容】 教材第75页例1，以及练习十六第1、2题。 【教学目标】 1．通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千。建立数的概念，培养数感。 2．初步理解相邻计数单位间的十进关系。 【教学重难点】 能熟练地数千以内的数。 【教学准备】 教学挂图或课件。计数器、每人十个小方块。 【教学过程】 一、复习引入 1.在计数器商拨出下面各数，并说说组成。 23 65 96 2.数数：10个10个地数，从10数到100,1个1个地数，从91数到99. 问：99加1是多少？ 学生自由发言。 3.导入：你会从100开始接着往后数吗？ 今天开始我们将要学习更大的数。 二、探究新知 1．数的认识。 出示教材第74页单元主题图。 1000有多大？（估计说不清） 演示教材第75页例题1。 （1）一个一个地数，10个一是（） 边演示边数。怎么数的？ （2）一十一十地数，10个十是（） （3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 引导学生说：一百一百地数，10个一百是1000。 2．计数单位间的十进关系。 10个一是10 10个十是100 10个一百是1000。（板书） 3．小组学习 （1）数数（100——1000以内） （2）找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困难？ 师：请你从一百完后书，数到以前，你行吗？你们觉得数到什么时候呢？有没有更好的，更快速的方法呢？ 根据学生所说，全班一齐读。 师：“千”是我们今天学到的一个新的计算单位，前面我们还学过哪些计数单位呢（个（或一）、十、百） 师：通过刚才的数数，你发现了什么？ 让学生说出个（一）、十、百、千之间的十进制关系，并知道各自所在的数位。 4．数数练习。 （1）集体数，教材第75页“做一做”。 （2）数数接龙游戏 三、巩固新知 1.巩固拓展：想一想，数一数。 二百二百地数，数到一千。 二百、（）百、（）百、（）百、一千。 三百三百地数。 三百、（）百、（）百、、在数（）百就是一千。 2.完成教材练习十六第1题。 根据题目要求连续输出后面的5个数。 3.完成教材练习十六第2题。 （1）从九百八十五起，一个一个地数数到一千。 （2）从八百六十起，一十一十地数数到一千。 （3）从一百七，一百一百得数数到一千。 四、课堂小结 C 语言实验+ 答案4题 (1)输入两个正整数m和n ，求它们的最大公约数和最小公倍数 在运行时，输入的值m>n,观察结果是否正确。 再输入时，使m 第三课时比较1000以内数的大小 教学内容：70页例3 教学目标： 1. 使学生进一步加深1000以内数的认识，掌握比较1000以内数的大小的方法。 2. 使学生体验数学与日常生活的密切联系，并能获得成功的体验。 3. 培养学生知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 数学思考：经历观察、分析、判断、猜想等数学活动过程，在解决问题时，能进行简单、有条理的思考，能阐述自己的观点。 教具准备：多媒体课件、投影仪。 教学过程 一、激趣导入 1. 师出示树的图片，小树的年龄是8岁，他的伙伴13岁。 8岁 13岁 提出问题：它们两谁大？（学生回答） 引出：8＜13 → 1位数＜2位数 师再出示另一棵树（43岁），和13岁的树相比，它们两谁的年龄大？ 13岁 43岁 师：你是怎样比出它们的大小的？ 学生回答。 2. 师：今天咱们就来学习更大的数的比较。 板书课题：比较1000以内数的大小 二、探究新知 出示教学例3 ：小鸟叼卡图100○1000 （1）教师分别拨出100和1000。 ①学生写出两个数，个别板演。 ②比较这两个数，谁大？谁小？为什么？ 让学生回答。使其明白：100是三位数，最高位是在百位上，表示一百。 1000是四位数，最高位是在千位上，表示一千，10个一百是一千， 所以100＜1000。 ③从这两个位数不同的数的比较大小中，你还知道了什么？两个整数比较大小，位数多的数就大。 （2）教师分别拨出210和120。 ①学生写出这两个数，个别板演。 ②这两个数有什么相同的地方？请学生说。 （这两个数都是由1、2、0三个数字组成的三位数。） ③它们一样大吗？为什么？ （让学生说，使其明白：因为百位上的数不同，一个表示二百，一个表示一百， 所以210＞120。） （3）再请看小鸟叼来的卡片图： 459 ○456 730 ○780（学生汇报，教师板书） （4）做一做。 ①比较两数的大小，完成课本第70页的第1题。 （可以先估计一下谁多谁少，做完后，让学生说一说自己是怎样比较的。） ②练习课本第70页的第2题。 二年级数学下册《1000以内数的比较大小》教 学设计 二年级数学下册《1000以内数的比较大小》教学设计 教材分析： 学生已经学习了100以内数的认识，有了两位数的比较大小的知识经验。本课在已有的知识经验前提下学习新内容，归纳1000以内数的比较方法并不难。 教学内容： 人教版义务教育六年制《小学数学》第四册70页例3 教学目标： 1、使学生掌握比较1000以内数的大小，能迅速、准确的判断两个数的大小。 2、结合知识的学习，培养学生观察、分析、概括、归纳的能力。 3、培养学生探求新知的兴趣，在探索中体验成功的乐趣。 教学重点： 掌握比较1000以内数的大小，能迅速、准确的判断两个数的大小。 教学难点： 归纳出比较1000以内数的大小的方法。 教学过程： 一、创设情景： 1、今天老师从数学王国里给大家带来了几位朋友。大家想不想认识他们？ 出示：1000 100 584 392 674 683 （生：自己先悄声读一读，然后同桌互读，最后开火车读） [设计意图：读数是1000以内数的认识的难点，为了激发学生的读数兴趣，采用了先自己读，同桌互读。其目的也是为了读的过程中同桌相互教读，相互评价的过程。] 2、这些数字朋友想请同学们帮他们比一比大小，大家愿意帮忙吗？ 板书课题：比一比 1000○100 584○392 674○683 （生：自己在练习本上用＜、＞填写） 二、探求新知： 1、凭借经验，交流归纳。 （1）自己说一说用的什么方法比较出他们的大小 （2）、组织四人小组交流自己比较的方法。 （3）各小组代表汇报交流的结果 （教师相应的板书）： 主要有以下几种方法： 看位数：四位数比三位数大；（或1000比100多900；1000里面有10个100。） 看最高位：位数一样的时候 看下一位：最高位一样的时候 教师小结：比较1000以内数的大小有三种方法：A、先 看位数。B、位数一样再看最高位。C、最高位一样看下一位。 [设计意图：凭借以有的经验，先独立比较出这些数的 大小（给学生独立思考的过程，为下一步交流做准备）然后在 1000以内数的认识 教学目标： 知识与技能目标：使学生掌握数数的方法，会数1000以内的数，体验数的产生和作用，知道10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，认识计数单位“百、千”初步体会两个相邻计数单位之间的十进制关系。 过程与方法目标： 在具体情境中感受大数的意义，培养学生的数感和估计意识。经历观察、猜想、操作及与同伴合作交流等数学活动过程，使学生初步学会有条理的思考和解决问题。 情感态度与价值观目标： 进一步体验数学与人类生活的密切联系；在活动中体验学习的成功与快乐，培养学习数学的兴趣与自信心，并能正确评价自己与他人。 教学重难点： 正确数1000以内的数，体会相邻两个计数单位之间的十进制关系。 教学准备：计数器、多媒体课件。 教学过程： 一、导 （一）复习导入 1、口答： 最大的一位数是几？ 再加上1是多少？ 它是个几位数？ 2、数一数： 十个十个地数，从10数到100； 五个五个的数，从50数到95； 一个一个地数，从90数到99。 99加1是多少？它是个几位数？ 3.师：刚刚大家都做得很棒，我们很早就和100以内的数交上了好朋友。今天呢，老师要带大家认识一些新朋友。同学们跟我来吧！ （二）情景导入 师：猜一猜，我们班上有多少人？一个年级一共有多少人？三个年级一共有多少人？ 师：对!生活中还有比100大的多的数,今天我们就来认识1000以内的数。 板书课题：1000以内的数的认识 二、学 多媒体演示，理解10个一百是一千。 师：大的数都是由一些小的数组成的，咱们看看电脑演示。 1、课件出示教材中零乱散放的10个小正方体。让学生用自己的方法来数一数。 2、交流数的方法。 3、课件演示一个一个地数，并得出10个一是十。（板书） 4、课件演示十个十个地数，并得出10个十是一百，（板书） 师：如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 5、课件出示很多小正方体，（出现1000块的凌乱方块）估一估，现在有多少个小正方体？学生随意估计，到底有多少个？怎样数得速度快、数得准？ 师：看看现在老师把它变成了什么形状？（课件变成10×10长方体图）这个大长方体上一共有多少块小正方体？（100）怎样数？一百为一层，2层是几个百？3个百后面是几个百？5个百再添一个百是多少？……谁能继续一百一百地数？（课件演示）这次重点强调9个百再添一个百是多少？然后思考：10个一百是（）。板书：10个一百是一千。 师：“千”是我们今天学到的一个新的计数单位，前面我们还学过哪些计数单位呢？（个、十、百、千）板书：千百十个 齐读板书内容2遍：10个一是十，10个十是一百，10个百是一千。 师：关于数数，你有什么新发现？观察板书后小组讨论。 “1000以内数的认识（数数）” 教学设计 者竜乡小学谢 光美 教学内容:人教版二年级数学下册68页 教学目标: 1、让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。 认识新的计数单位“千”，能正确数出1000以内的数。 2、掌握10个一是10，10个十是一百，10个一 百是一千。了解相邻两个计数单位之间的进率是10。 教学重点：能正确数出1000以内的数。 教学难点：接近整百、整千时拐弯处的数如何数。 教学过程： 一、铺垫引入 1、练习 （1）10、20、30、（）、（）、（）、70。 （2）九十六、九十七、（）、九十九、（）。 （3）我们学过的计数单位有（）、（）、 （）。 2、出示情境图 看图大胆猜测体育馆大约能坐多少人？ 3、揭示课题：以前我们只学过1～100的数，那么体育馆能坐下的人数比100大，学过的数不够用了，今天我们就一起来认识比100大的数。（板书：1000以内数的认识（数数）） 二、探究建模 1、数数。 (1)每人数出10个小方块。 生：学生用学具按要求数数并说方法，汇报交流。 师：课件演示，引导学生从1数到10。 板书：一个一个地数，10个一是（十）。 (2)同桌合作数出100个小方块。 生：用学具按要求数数并说方法，汇报交流。 师：课件演示，引导学生从10数到100。 板书：一十一十地数，10个十是（一百）。(3)从一百数到一千。 怎样数才会更快？并且容易看出有多少个？ 生：用学具按要求数数，比一比谁数的最快，并交流数法。 师：课件演示，学生跟着数数。 师：板书：一百一百地数，10个一百是（一千）。（4）师：引导归纳我们认识的计数单位有“个、十、百、千”。 三、练习巩固 1、75页做一做 （1）从一百九十八起，一个一个地数到二百零三。 (2) 从二百二十起，一十一十的数到三百一十。 2、填空 （1）10个一是（） 10个十是（）（2）10个一百是（） 1000是（）一百 （） (3)一百一百地数：600、700、（）、 （）、 （4）四百八十七、四百八十八、（）、（）、四百九十一。 （5）六百九十九前面一个数是（），后面一个数是（）。 输出1000以内所有的完数和其所有的因子 问题：输出1000以内所有的完数，并输出其所有的因子。完数的定义如下：一个数的所有因子（除其自身）之和恰好等于其自身。 分析：问题的关键为求解一个数的所有因子，并求其和。假设当前的数m，计算其因子的过程，为遍历从1到 m-1所有的数，并判定是否可以整除m。 数据要求 问题中的常量： #define N 1000 /*完数求解范围*/ 问题的输入： 无 问题的输出： int i /*当前完数*/ int j /*当前完数的因子*/ 初始算法 1.因子和初始化为0 2.遍历当前整数的因子并计算因子和 3.判断是否完数 4.输出完数及其因子 算法细化 步骤2遍历当前整数的因子并计算因子和的细化： 计算整数m所有因子之和的过程如下： sum=0; for(j=1;j 程序代码如下： #include "stdio.h" #include "math.h" #define N 1000 /*完数求解范围*/ void main() { unsigned int i,j,sum; for(i=1;i sum=0; for(j=1;j<=i/2;j++) { if(i%j==0) sum=sum+j; } if(sum==i) { printf("\n%5d\n",i); for(j=1;j<=i/2;j++) { if(i%j==0) printf("%5d",j); } } } } 程序运行结果如下： 6 1 2 3 28 1 2 4 7 14 496 1 2 4 8 16 31 62 124 248 义务教育课程标准实验教科书二年级下册第五单元 《1000以内数的大小比较》 教学设计 新乡市外国语小学冯淑琴 二零一零年四月 《1000以内数的大小比较》教学设计 河南省新乡市外国语小学冯淑琴 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册第70页。 教学目标： 1、掌握1000以内数大小比较的方法，能用正确的数学符号或数学语言进行描述，并结合现实素材，发展学生的数感。 2、通过一系列数学学习活动，培养学生观察比较、分析概括、知识迁移、合情推理、自主探究、表达交流等多种数学学习能力。 3、强化学生的数学意识，激发学生热爱数学的积极情感。 教学重难点：掌握1000以内数大小比较的方法，并能用正确的数学符号或数学语言进行描述。 教具准具：多媒体课件数字卡片等 教学过程： 一、铺垫迁移 1、送数宝宝回家 师：在神奇的数学乐园里，住着一群快乐的宝宝，这是它们的家。（出示三所卡通小房子）咦？房子里的数宝宝去哪儿了？噢，原来它们跑到一些同学的抽屉里去了，找找看，请这些同学把数宝宝送回它们自己的家吧。 学生把数字卡片分别放在一位数、两位数、三位数房子里。 2、位数相同的数比大小（100以内的数） 师：谁能把这些一位数，按一定的顺序排一排？ 9>5>1或1<5<9 师：这些两位数呢？你也能排排队吧？ 99>92>18或18<92<99 提问：我想知道你是怎样比出18与92的大小的？ 那99与92呢？ 复习100以内数大小比较的方法（十位不同怎么比，十位相同怎么比。） 二、探索发现 1、位数相同的数比大小（1000以内的数） 让学生从120、210、107三个数中任选两个数，想一想怎样比大小，然后借助老师的多媒体课件讲给同学听。 2、位数不同的数比大小 让学生从每一所小房子里任选一个数，从小到大排列，写在练习本上。 生汇报。 师：你发现了什么？ 小结：一位数<两位数<三位数 我们还认识过一个数，它是由10个百组成的，它是谁？（1000），1000是几位数？（四位数），如果1000和这些数比大小，会怎样呢？ 四位数>三位数>两位数>一位数 3、揭示课题：1000以内数的大小比较 《比较千以内数的大小》教学设计 教学内容：二年级下册教科书第70页例3。 教学目标： 1、知识与技能： ①使学生掌握比较1000以内两个数的大小的一般办法。 ②能正确地运用符号和词语，描述1000以内数的大小。 ③通过比较两个数大小的学习过程，培养学生知识迁移和归纳概括能力。 2、过程与方法：经历比较两个数的大小方法的形成过程，体验迁移类推的方法。 3、情感态度与价值观:通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数与数之间的内在联系的逻辑之类，激发学生学好数学，用好数学的愿望和信心。 教学重点 让学生经历比较千以内数的大小的探索过程，掌握比较千以内数大小的方法，能正确比较有关数的大小。 教具准备:计数器 教学过程 一、复习导入 谈话：老师今天逛书店买了两套书，一套花了65元，另一套花了82元。同学们你们知道哪套书花的钱多吗？ 你可以怎样表示它们之间的大小关系呢？说说方法，好吗？ 根据学生回答，板书：65＜82 引导学生回顾两个两位数比较大小的方法。 师：这节课，我们将进一步研究千以内的数比较大小的方法。（板书课题：比较千以内数的大小） 【设计意图：这个复习是来自生活贴近学生的生活实际，并且依据学生已有的知识经验设计的一个环节。它能较好地为学生探索新知，以及主动建构新知打下心理和知识的基础。】 二、探索方法、教学例题。 1、师：今天这节课，老师为大家请来了一位老朋友——会像孙悟空一样变身的计数器先生，请同学们擦亮眼睛仔细看看计数器先生变成了谁?(老师边说边往第一个计数器的百位上拨一颗珠子，又在另一个计数器的千位上拨了一颗珠子)。 根据学生回答板书：100 1000 计数器先生想考考大家：这两个数到底谁大谁小呢？ 学生先独立思考，再把自己的方法告诉小组里的同学。 全班交流：请各组把自己认为最好的方法介绍给全班同学。教师相机评点。 使其明白：100是三位数，最高位是在百位上，表示一百。1000是四位数，最高位是在千位上，表示一千，10个一百是一千，所以100＜1000。 从这两个位数不同的数的比较大小中，你还知道了什么？ （两个整数比较大小，位数多的数就大。） 2．谈话：同学们刚才表现的非常出色，为了考验大家，计数器先生向我们发出了挑战，勇敢地同学们接受挑战吗? 计数器先生的变身法继续进行，大家再来看看这次他又变成了谁? （第一个计数器上是210，第二个计数器上是120.） 问：这两个数有什么相同的地方？请学生说。 1000以内数的认识 知识目标： 1、使学生能数、认、读、写1000以内的数，知道这些数由几个百、几个十和几个一组成。 2、能说出数位的名称，识别各数位上数字的意义。 能力目标： 1、让学生经历数数的过程，知道数的产生和作用。 2、让学生进一步学习用具体的数描述生活中是事物，并与他人交流，逐步发展学生的数感。 情感目标： 让学生用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学生学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 1000以内数的读写。 教学难点： 1、数数过程中，接近整百时拐弯处的数如何数的教学。 2、体会多位数中是数位意义以及相邻数位之间的10进关系的教学。 3、如何读写中间、末尾有0的数。 教具准备： 课件 教学流程： 一、情境引入（课件出示2008年北京奥运会首都体育馆的热闹场面） 让学生通过观察图画，知道画面上的人很多，要用比100大的多数来表示， 从而引出课题引出课题“1000以内数的认识”（板书）。 二、动手实践，探究新知 1、数1000以内的数 （1）数豆豆 教师：请同学们默数豆豆（课件出示图一）。 学生一个一个地数。 教师：我们是怎样数的？ 学生：我们是一个一个地数的。 教师：10个一是多少？ 学生回答，教师板书：一个一个地数，10个一是十。 教师：下面继续数（课件出示图二）。 学生十个十个地数。 教师问：10个十是多少？学生回答教师板书：一十一十地数，10个十是一百。教师：如果每瓶有100颗豆豆，猜一猜这里有多少颗豆豆？（课件出示图三）。教师：10个100是多少？如果学生回答不完整，教师可以提示说完整，并板书：一百一百地数，10个一百是一千。 教师：那么，1000里面有多少个100？ 学生回答。 教师：谁还有不同的想法？ 学生：100个十也是1000或1000里面有100个十。 （2）数数宫 教师：这是什么地方？（课件出示图片）。 学生：数数宫 第六课时万以内数的大小比较 一、学习目标 （一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第90 页例9。 本节课是学生已经会比较100 以内数的大小，认识了万以内数的基础上进行学习的，教材以生活中学生熟悉的电器的价格为资源，虽然是简单的几个电视机的价格，却涵盖了数的大小比较的3种情况，为以后学习大数的大小比较奠定基础。 （二）核心能力通过经历数的大小比较过程，掌握数的大小比较方法，培养数感。 （三）学习目标1．通过比较电视机的价格，借助数位的知识，自主探究比较数位不同的数的大小。 2．通过比较、讨论，借助位置制的知识比较数位相同的数的大小，并会用自己的话说一说数的大小比较方法。 3．在经历比较数的大小的过程中，尝试总结概括万以内数的大小比较的方法。 （四）学习重点万以内数的大小比较 （五）学习难点数位相同的数的大小比较 （六）配套资源实施资源：《万以内数的大小比较》名师教学课件二、学习设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）预习教材第 90 页。 2．比较98 和89 的大小，说说你是怎么比较的？ 【设计意图：唤醒学生 100以内的数的大小比较方法，为本节课万以内数的 大小比较做铺垫。】 （二）课堂设计 1．复习旧知，唤醒回忆比较下面数的大小，并说明理由。 2．创设情境，引出新知师：五一节到了，好多商场都在进行促销活动， 瞧，这是其中的一个电器商场的活动情况。电视机的种类齐全，档次各异，你知道这个电器商场隆重推出的几种电视机的价格吗？出示课件比一比。（出示PPT） 师：说信息，并读出数的价格。师：为了便于表达我们把电视机给它标上序号吧。 师：生活中，我们经常会见到比100 大多得的数的比大小，比如我们在买东西的时候，会见到像这样的价格，哪种电视贵？哪种便宜？需要我们来比较，下面请你先任选两种电视机的价格，想一想，准备怎么选择才能把所有的情况都能考虑到？ 【设计意图：激发学生产生学习10000以内数的大小比较的必要性，体会数学来源于生活并应用于生活。同时在教师的引导下，学会有序思考。】3．自主探究 汇报交流 问题 1：谁来说一说你是怎么做选择的？生：我是按照先固定一台电视机，然后按照序号选择别的电视机，这样选择比较能保证把所有的情况都考虑到，不会有遗漏。 师：说的太好了，有序思考常常能让我们思考得全面。师：如果按照这样的思考路径的话，这些电视机的比较会有哪些情况呢？生：①②比较、①③比较、①④比较，②③比较，②④比较、③④比较共六种情况。 问题 2：下面请你自己按照这样的比较顺序，进行电视机价格的比较吧，边比较边思考：你是怎么比较的？并把比较的结果进行记录。（出示 PPT）活动 1：独立比较，记录结果。小组交流、讨论说一说你是怎么比较的。 已知三角形两边长和夹角求面积。写程序求两邻边长度分别为3.5米和4.72米，两边夹角为37度的三角形面积。（数学函数） #include printf("the %dth area is %f\n",j+1,b); } 循环求和。编程实现12 +22 +…+1002。（循环） #include《1000以内数的认识》教案1
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