九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体28.2.1简单随机抽样2简单随机抽样调查可靠
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华师版九年级数学下册作业课件 第28章 样本与总体 用样本估计总体
7．(汝阳月考)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学 生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( C ) A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
8．(上海中考)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了 其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人 数约为_3_1_5_0_名___．
20 (3)360°×100
＝72°，即 D 组所对应的扇形圆心角的度数是 72°
5＋20 (4)1500× 100 ＝375(人)，答：估计该校睡眠时间不足 9 小时的学生有 375 人
16．(通辽中考)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师 从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图 所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
A．800 B．600 C．400 D．200
11．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17， 19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？
答：_不__具__有__随__机__性___．
12．(永州中考)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进 行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分 制)，整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 _4_8_0__人．
13．(福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何 种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校 共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1_2_0_0_人．
华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件 精选课件
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它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本.假设总 体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺 序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 71 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 82 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93
华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试 验，估算这批灯泡的使用寿命．
合适
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目 的收视情况，对所有上英特网的家庭进行在 线调查.
不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅 增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性．
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它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
不合适．因为调查对象在总体中必须有代表 性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅 代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的 环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生， 测量他们的身高来估算这100名学生的平均身 高．
不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高．
总体的平均成绩为78.1分，标准差为10.8分
选择恰当的样本个体数目（取40名学生的成绩）
样本平均成绩为75.7分， 标准差为10.2分
第二样本
样本平均成绩为77.1分， 标准差为10.7分
第三样本
40名学生成绩频数分布直方图
当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学 生时，各个样本的平均数、标准差往往差距较 大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生 时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平 均成绩78.1分.
2020学年数学九年级下册第28章样本与总体 教案
课题：28.1.1 普查和抽样调查【学习目标】1、了解普查和抽样调查的区别及应用。
2、了解总体、个体、样本、样本容量的含义。
3、了解选取有代表性的样本对总体估计的作用，初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
4、掌握抽样调查选取样本的方法。
5、经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学性。
【重难点预测】重点：总体、个体、样本、样本容量难点：抽样调查选取样本的方法【学习过程】一、课前展示，激趣导入（5分钟）上节课作业典错展析二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看课本的内容，思考：1、我们把所要考察的对象的全体．．叫做总体，把组成总体的每一个．．．考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分．．．个体叫做这个总体的一个样本。
一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
例：为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？解：总体：所要了解的 2000台空调的使用寿命。
个体：每台空调的使用寿命。
样本：所抽取的20台空调的使用寿命。
样本容量： 20 。
2、普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
3、 思考抽样调查法的优点和缺点？4、 尝试练习：完成练习（1）—（4）。
三、自主学习，组内交流。
（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：⎩⎨⎧→→对象：样本对象：总体 习题28.1第1、2、3题补充：为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体、样本、样本容量是什么？分析：调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式。
2024春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体课件新版华东师大版
2. 简单随机抽样的一般步骤：
知1－讲
(1)将每个个体编号；(2)将写有这些编号的纸条全
部放入一个盒子，搅拌均匀；(3)用抽签的办法，抽出
一个编号，那个编号的个体就被选入样本；(4)继续抽
样，直到达到样本容量.
3. 随机性：在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽
中，这种不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
是立于横轴之上的一个小长方形.
知3－讲
特别解读 频数分布直方图用小长方形的高来反映数据
落在各个小组内的频数的大小.
知3－练
例 3 某中学部分同学参加数学竞赛，取得了优异的成绩， 指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数， 试题满分为120 分)，并且 绘制了如图28.2-1 所示的 频数分布直方图(每组中含 最低分数，但不含最高分 数)，请回答：
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
1 课时讲解 简单随机抽样
简单随机抽样的可靠性 频数分布直方图
2 课时流程 用样本估计总体
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 简单随机抽样
知1－讲
1. 简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的 某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用 抽签的办法决定哪些个体进入样本. 统计学家称这种理 想的抽样方法为简单随机抽样.
知1－讲
特别提醒 ●随机抽样时不要忽略某些个体，要将所有个体全部编
上号，这样才能使抽样科学、公平、合理. ●抽样时要根据总体数量的大小，选取数量合适的个体
作为样本.
知1－练
例 1 某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直 径，要从中抽取10 件在同一条件下测量，如何采用 简单随机抽样的方法抽取样本？ 解题秘方：简单随机抽样一般采用抽签法.
《简单随机抽样调查可靠吗》练习题
2．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取了1 000套进行统计，并 根据结果绘出如图所示的统计图．从图中可知卖出的这1 000套商品房中，面 150 积在110 m2～130 m2之间的有 套．
3．如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图．根据该图， 我们可以知道该学校七年级共有教师 52 人．
8．某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)： 2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1.估计该商场4月份的总营业额大约是 96 万元．
9．工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值 (单位： cm)：8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05. 如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值， 则该估计值是 7.98 cm，理由是 出现频数最多 ．
使用次数
累计车费
0
0
1
0.5
2
0.9
3
a
4
b
5(含5次以上)
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享 单车的意愿，得到如下数据：
14．(2017· 南宁)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育 运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的 项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生 有 680 人．
15．(2017· 齐齐哈尔)为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的
13．(导学号 99854157)积极行动起来，共建节约型社会！ 我市某居民小区400户居民参加了节水行动， 现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量(吨) 0.5 1 1.5 2
华师版九年级下册数学第28章 样本与总体 简单随机抽样调查可靠吗
伯随机捕捞了20条鱼，分别 称得其质量后放回鱼塘．现 将这20条鱼的质量作为样本， 统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是__1_.4_5_k_g__，众数是__1_.5_k__g__； (2)求这20条鱼质量的平均数；
解：_x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋201.5×6＋1.6×2＋1.7×2＝ 1.45(kg)， ∴这 20 条鱼质量的平均数为 1.45 kg.
A A．1100B．1000C．900D．110
8．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试 的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计， 那么统计的结果一定可以反映总体的特征吗？
错解：一定．
诊断：利用样本估计总体的前提是样本容量足够大、 具有代表性，本题选取的200名考生可能就只是一 个学校的考生，样本容量也相对较小，所以不一定 能反映总体的特征．
解：1 500×28＋10108＋5＝765(人)， 即估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学 生有 765 人．
12．【2020•枣庄】2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫 情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健 康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况， 某校对学生进行立定跳远水平测试．
A．15B．150C．200D．2000
*6.【中考•绵阳】要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼 塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼 放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条 鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布， 那么这个鱼塘的鱼数约为( )
A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条
(4)参加竞赛的小聪说，他的成绩是所有抽查学生成绩的 中位数，据此推断他的成绩落在_8_0_≤_x_＜__9_0分数段内；
(1)这20条鱼质量的中位数是__1_.4_5_k_g__，众数是__1_.5_k__g__； (2)求这20条鱼质量的平均数；
解：_x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋201.5×6＋1.6×2＋1.7×2＝ 1.45(kg)， ∴这 20 条鱼质量的平均数为 1.45 kg.
A A．1100B．1000C．900D．110
8．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试 的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计， 那么统计的结果一定可以反映总体的特征吗？
错解：一定．
诊断：利用样本估计总体的前提是样本容量足够大、 具有代表性，本题选取的200名考生可能就只是一 个学校的考生，样本容量也相对较小，所以不一定 能反映总体的特征．
解：1 500×28＋10108＋5＝765(人)， 即估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学 生有 765 人．
12．【2020•枣庄】2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫 情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健 康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况， 某校对学生进行立定跳远水平测试．
A．15B．150C．200D．2000
*6.【中考•绵阳】要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼 塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼 放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条 鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布， 那么这个鱼塘的鱼数约为( )
A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条
(4)参加竞赛的小聪说，他的成绩是所有抽查学生成绩的 中位数，据此推断他的成绩落在_8_0_≤_x_＜__9_0分数段内；
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版
一、复习
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？