北京版七年级数学下册 总体与样本教案
初中样本与总体教案
初中样本与总体教案教学目标：1. 理解样本和总体的概念。
2. 学会从总体中抽取样本。
3. 掌握样本的代表性和局限性。
4. 能够运用样本估计总体。
教学重点：1. 样本和总体的概念。
2. 样本的代表性和局限性。
3. 运用样本估计总体。
教学难点：1. 理解样本的代表性和局限性。
2. 运用样本估计总体。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如调查问卷、统计数据等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入样本和总体的概念。
教师可以通过举例说明样本和总体的概念，如通过调查某班学生的身高来了解全校学生的身高分布。
2. 引导学生思考样本和总体的关系。
教师可以提问学生：样本是从总体中抽取的一部分，那么样本能否完全代表总体呢？引发学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解样本的抽取方法。
教师可以通过讲解简单随机抽样、系统抽样等方法，让学生了解如何从总体中抽取样本。
2. 讲解样本的代表性和局限性。
教师可以通过举例说明样本的代表性和局限性，如通过调查某班学生的成绩来了解全校学生的成绩分布，样本的代表性取决于样本的抽取是否随机、是否能够反映总体的特征。
3. 讲解如何运用样本估计总体。
教师可以通过举例说明如何利用样本数据来估计总体数据，如通过某班学生的平均身高来估计全校学生的平均身高。
三、课堂实践（15分钟）1. 学生分组进行实践。
教师可以将学生分成小组，每组学生进行一次抽样调查，例如调查学校学生的最喜欢的运动项目。
2. 学生汇报实践结果。
每组学生将自己的调查结果进行汇报，其他小组进行评价，看是否能够代表全校学生的喜好。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结样本和总体的概念、代表性和局限性。
2. 学生反思自己在实践中的表现，提出改进意见。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习统计学中的其他概念，如概率、置信区间等。
2. 组织学生进行实地调查，提高学生的实践能力。
教学反思：本节课通过讲解和实践活动，使学生了解了样本和总体的概念，掌握了样本的代表性和局限性，能够运用样本估计总体。
北京课改版数学七年级下册9.1《总体与样本》教学设计
北京课改版数学七年级下册9.1《总体与样本》教学设计一. 教材分析北京课改版数学七年级下册9.1《总体与样本》是统计学的基础知识部分。
本节课主要让学生了解总体、个体、样本的概念，理解样本容量的重要性，掌握抽样调查和全面调查的区别。
教材通过丰富的实例，引导学生感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数据的收集、整理和表示，对数据有一定的认识。
但他们对总体、个体、样本的概念以及样本容量的理解还不够深入。
此外，学生对统计在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来感受。
三. 教学目标1.了解总体、个体、样本的概念，理解样本容量的含义。
2.掌握抽样调查和全面调查的区别，能根据实际情况选择合适的调查方法。
3.感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念。
四. 教学重难点1.重点：总体、个体、样本的概念，样本容量的含义。
2.难点：抽样调查和全面调查的区别，统计在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实例让学生感受统计的魅力。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如学校教学质量调查、商品满意度调查等。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个学校教学质量调查的实例，引导学生思考：我们如何了解这所学校的教学质量？为什么要进行调查？从而引出总体、个体、样本的概念。
2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本的定义，通过PPT展示实例，让学生直观地理解这三个概念。
同时，介绍样本容量的含义，强调样本容量的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析该实例中的总体、个体、样本，并确定样本容量。
学生上台展示自己的分析结果，教师给予评价和指导。
4.巩固（10分钟）讲解抽样调查和全面调查的区别，让学生明白在不同的情况下，如何选择合适的调查方法。
七年级数学下册《总体与样本》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握《总体与样本》的知识，我将采用情景创设的教学策略，将学生带入一个真实的、与他们生活息息相关的问题情境中。我会以校园体育活动为例，让学生想象自己是一名体育数据分析师，需要通过对参与活动的学生进行身高、体重等数据的抽样调查，来了解整个年级学生的身体特征。通过这样的情境设计，学生能够在具体的实践中感知到总体与样本的关系，从而激发他们的学习兴趣和探究欲望。
5.实践性作业设计，巩固所学知识
案例中的作业设计紧密结合课堂教学内容，让学生在实践中巩固所学知识。通过设计校园体育活动的调查方案、进行数据分析和撰写小结，学生能够将理论知识与实际操作相结合，提高对总体与样本知识的理解和应用。
本教学案例以校园体育活动为背景，让学生在真实的问题情境中学习总体与样本的知识。这种设计使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的意识。
2.以问题为导向，培养学生的探究精神
本案例通过设计一系列层层递进的问题，引导学生进行思考、讨论和探究。这种问题导向的教学策略有助于激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的探究精神和解决问题的能力。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。
-教师鼓励学生在学习过程中提出自己的疑问，与其他同学一起探讨。
-学生在解答疑问的过程中，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队协作能力和沟通技巧的有效途径。在本章节的教学中，我将采用小组合作的学习方式，让学生在合作中共同完成学习任务。
1.分组讨论，共同解决问题。
-学生通过参与校园体育活动的抽样调查，了解数据收集的实际情况。
-学生在数据整理和分析过程中，学会运用数学方法，提高解决问题的能力。
2023-2024学年北大版七年级数学下册课程纲要
七年级数学（下）课程纲要七年级数学组张文武一、一般项目1、课程名称：初中七年级数学下册2、课程类型：必修课程3、教学材料：北京师范大学出版社七年级数学下册4、授课时间：约65课时5、授课教师：和庄中学七年级数学教师6、授课对象：七年级学生二、具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。
（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。
（4）教学目标：第一章整式的乘除1．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
2．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。
3．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算4．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
第二章相交线与平行线1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．第三章变量之间的关系1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计2
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计2一. 教材分析北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计2，主要是对本册书中的重点知识进行总结与复习。
教材内容主要包括：有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等知识。
但部分学生在理解和运用上还存在一定的困难，如对有理数混合运算的规则掌握不牢固，对平行线、三角形的性质理解不透彻，对数据处理的方法不够熟练等。
因此，在教学过程中，需要针对这些情况，进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算规则，能够熟练地进行计算。
2.加深学生对平行线、三角形性质的理解，能够运用这些性质解决实际问题。
3.提高学生收集、处理数据的能力，培养学生的数据分析意识。
4.通过对本节课的学习，使学生建立数学复习的习惯，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.有理数的混合运算2.平行线、三角形的性质的应用3.数据的收集与处理的方法五. 教学方法采用讲练结合的方法，通过具体的例子，让学生理解和掌握知识点。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等内容。
2.准备相关的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的有理数混合运算的例子，引导学生复习有理数的混合运算规则。
如：计算 (-3) + 4 × (-2) ÷ 3 的结果。
通过这个例子，让学生回顾乘除法优先于加减法的规则。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本节课要复习的重点知识：平行线的性质、三角形的性质。
通过具体的图示和例子，让学生理解和掌握这些性质。
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计，主要是对本册书中的知识点进行梳理和复习。
教材内容包括：实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等。
本节课的教学设计，将引导学生对所学知识进行总结，提高学生的数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等基本知识。
但部分学生在运算速度和准确性上还存在问题，对一些概念和性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等基本知识。
2.过程与方法：通过总结与复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，树立学生自信心，培养学生团结协作的精神。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等知识的梳理和总结。
2.难点：对一些概念和性质的深入理解，以及在不同情境下的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：对本册书的知识点进行梳理，准备相关案例和问题。
2.学生准备：复习本册书的相关知识点，准备课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾本册书的主要知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示典型案例，让学生分析案例中涉及的知识点和方法。
引导学生通过小组讨论，总结和归纳相关知识点。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
针对学生容易出错的题目，教师进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师提出一些拓展性问题，引导学生运用所学知识进行解答。
通过小组竞赛等形式，激发学生的学习积极性。
北京课改版七年级数学下册总体与样本课件(共153张)
思考 调查下列问题，选择哪种收集数据的方法比较 恰当? (1)我校七年级同学晚上平均睡眠时间； (2)某天杭州西湖水位到达7.26米，超过警戒水位47厘
米，几天后水位回落到7.2米； (3)我们班谁最合适当班长； (4)校园里有几棵玉兰树开花了；
思考 调查下列问题，选择哪种收集数据的方法比较 恰当? (1)我校七年级同学晚上平均睡眠时间； 调查问卷 (2)某天杭州西湖水位到达7.26米，超过警戒水位47厘
练习 要调查下面的问题，合适用全面调查的是( ). A.某水库中鱼的种类 (X) B.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 (X) C.某型号节能灯的使用寿命 (X) D.某班同学“立定跳远”的成绩 (√)
练习 要调查下面的问题，合适用全面调查的是( D ). A.某水库中鱼的种类 (X) B.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 (X) C.某型号节能灯的使用寿命 (X) D.某班同学“立定跳远”的成绩 (√)
总体与样本
初一年级 数学
70年来，我国农村贫困人口大幅度减少.按现 行农村贫困标准，2013~202X年每年减贫人数均保 持在1000万以上.六年累计减贫幅度到达83.2%， 农村贫困产生率也从2012年末的10.2%降落到202X 年末的1.7%，其中，10个省份的农村贫困产生率 已降至1.0%以下.
例1 下列调查中，合适全面调查的是（ D ）. A.了解一批炮弹的杀伤半径 (X) B.了解电视台《关注》栏目的收视率 (X) C.了解长江中鱼的种类 (X) D.了解某班学生对“校园精神”的知晓率 (√)
练习 要调查下面的问题，合适用全面调查的是( ). A.某水库中鱼的种类 B.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 C.某型号节能灯的使用寿命 D.某班同学“立定跳远”的成绩
京改版七年级数学下册课件：9.1总体与样本
典例精析
2、今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000
名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学
中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④
样本容量是2 000，其中说法正确的有( )
A．4个 B．3个
C．2个
CD．1个
跟踪训练
为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进行身高测算，下列说法正确的
是（ D）
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本的容量是20．
随堂检测
1、下列调查方式中最适合的是( C )
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
七年级下册
9.1 总体与样本
情境导入 当我们打开电视或浏览网页时，许多信息都是通过各种数据传递给我们的.
比如，2010年北京的空气质量优良天数占全年总天数的88.4%，比2005年提高了14.3 个百分点.又如，在2010年第六次全国人口普查中，同2000年第五次全国人口普查相比， 每10万人中具有大学文化程度的由3611人上升为8930人.你知道它们都是怎么得到的吗？
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
B
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
随堂检测
3、为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高 进行统计分析．下面叙述正确的是( B ) A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查
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《总体与样本》教案3
教学目标
使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
教学重点难点
重点、难点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
教学过程
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．
例2甲同学说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
分析这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．
分析这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调
查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。
《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
2、一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
三、小结
通过本节课的学习，同学们应明白在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容易要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。