七年级数学《数据的收集与整理》综合指导

《数据的收集与整理》综合指导

山东刘玉东

“数据的收集与整理”这部分内容是新课程标准增添的，旨在让学生通过自主探索的实践活动，学习有关统计的初步知识，历经收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程，体会观察、分类、排序、分析与归纳等数学思想方法，感悟数学的应用价值，提高合作交流的能力和解决实际问题的能力.

复习目标

1、了解数据处理的基本过程，学会通过设计调查问卷来收集数据，设计表格来整理数据，用条形图、扇形图和折线图来描绘和分析数据。

2、通过调查活动，体会数据充满了生活的各个角落，明确数据处理的必要性与重要性。

3、理解全面调查的含义；理解抽样调查的含义；理解总体的概念；掌握通过样本来估计总体的调查方法。

4、主动参与抽样调查的过程，体会抽样调查的必要性，领会其优缺点，形成相关经验。通过有关实例，体会用样本估计总体的思想，体会抽样调查对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并与同伴交流合作。

5、领会专题调查活动的基本内容与一般步骤，进一步提高收集、整理、处理、分析数据的能力。

6、把学到的有关数学知识和数学思想方法运用到实践中，认识数学的应用价值，明确数学学习的重要性.

知识归纳

一、调查收据数据的主要步骤

想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：

1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；

2、明确调查对象——全班每个同学；

3、选择调查方法——采用问卷调查；

4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；

5、整理数据——用“划记法”记录数据；

6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；

7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.

二、调查方式

统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.

1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.

2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.

注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.

（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.

3、全面调查与抽样调查的区别

（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；

（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；

（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；

三、统计图的选择

统计图是形象化处理数据的重要工具之一，其是将数据以图表的形式表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现.本章出现了三种统计图——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。

典例赏析

考点1 调查方式的合理选择

对于一项调查工作，是应该用全面调查还是抽样调查，应根据具体情况而确．

例1下列调查方式，合适的是【】

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式；

B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式；

C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式；

D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式．

析解：一般来说，如果数据的收集比较容易或者是要求非常精确，则采用全面调查，否则用抽样调查．对所有灯泡都测试寿命，获得收看某电视栏目的所有观众数或者对一次大型活动满意的所有人数都是不容易做到的，也是没有必要的，一般都采用抽样调查；对于像“神舟六号”载人飞船的重要零部件的检查是一件极为重要的事情，不允许有任何疏漏，必须全部检查，所以要采用全面调查的方式．由以上分析可知，应选（D）．

考点2 数据处理的相关概念

目前阶段，我们所学的与数据处理相关的概念主要有总体、样本等．

例2下列说法正确的是【】

A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行；

B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行；

C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是各品牌鞋所销售数量的平均数；

D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．

析解：本例既有对调查方式的考查，又有对基本概念的考查．

用普查方式了解全市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量不现实；对一本书的错别字则可以逐页逐个的查找，即采用普查的调查方式是正确的．

销售商最感兴趣的应是哪种尺码的鞋销量大．

“总体”和“样本”这两个概念，都是针对调查对象而言的，这里的调查对象最终反映为数据，表达的句子中心词应该是数据，而不能是事物或人．比如在选项（D）中，“总体”和“样本”应该是指数学成绩，而不是学生．所以，样本是被抽取的1000名学生的数学成绩．

总之，应选（B）．

考点3数据处理的综合应用

数据处理具有极强的实用性，在实际应用时往往和其它知识相联系，共同解决某一问题．

例3 今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；

(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

析解：本例体现了用样本估计总体思想在实际问题中的具体应用．

(1)在抽查的120户中，均不改造的20户，另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造．照此比例，估计该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为（户）10001201001200=?． (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：（1×31+2×28+×21+4×12）× 5+(1×69+2×2)×15 =198×5＋73×15=2085(吨)．所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2085×100

1000=20850(吨)． (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92一x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户，根据题意列方程，得x+(92一x)+(71一x)=100，

解得x=63．

所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．

也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为 31+28+21+12+69+2=163（户）．由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭．因此，此类家庭的人数为163-100=63

（户）．

例4为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计图（如图1），图中从

左到右依次为第1、2、3、4、5组. （1）求抽取多少名学生参加测试？

（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）

（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率.

析解：（1）抽取的学生人数为10＋25＋35＋25＋5=100；

（2）由统计图知，第5组学生数最多；（3）由统计图知，本次测试次数在5次（含5次）以上的人数为35＋25＋5=65，所以这次测试的达标率为100

65×100%=65%. 例5 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计

如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______.

析解：由扇形统计图知，该班”运动与健康”评价等级为A 的人数占全班人数的

38%，所以该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是50×38%=19（名）.

例4某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天

的平均用水量是（）

A 、30吨；

B 、31吨；

C 、32吨；Ｄ、33吨.

析解：由折线统计图知，这6天的平均用水量为：61（30

＋34＋32＋37＋28＋31）=

1×192=32（吨）.故应选C.

图1 4.5 10.5 0.5 O 6.5 2.5 10 5 8.5 25 35 人数次数图2 图3

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人教版七年级数学上册角的度量

角的度量一、角的度量单位 1、类比联想，提出问题今天我们的学习内容就是：角的度量 2、角的度量单位——角度制 (1)1°角的定义：把平角180等分，每一份就是1度的角，记作1°。 (2)角度制—— 60进位制，1°= 60′，1′= 60″ (将1°的角分成60份，每一份就是1′的角，再将1′的角分成60份，每一份就是1″的角。角的三个单位分别是度、分、秒，表示符号为“°′″”。) (3)60进制的联想回忆所学过的进位制：数的10进制，年的12进制，月的30进制，进间的60进位制，角度的进制也是60进制。 60这个数的特点：(60的约数很多，有2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，同时60也是这些数的公倍数。 3、度、分、秒的互化例1 将下列各题化成度、分、秒的形式。 (1)45.6° (2)78.43° (3)35.564° 解：(1)因为45.6°=45°+ 0.6° 又因0.6°= 60′×0.6=36′ 所以45.6°=45°36′ (2)因为78.43°= 78°+ 0.43° 又因0.43°= 60′×0.43=25.8′ 0.8′= 60″×0.8=48″ 所以78.43°= 78°25′48″ (3)因为35.564°= 35°+ 0.564° 又因0.564°= 60′×0.564 = 33.84′ 0.84′= 60″×0.84 = 50.4″≈ 50″ 所以35.564°≈ 35°33′50″ 强调：在解题过程中，要注意以下几点： (1)此题的类型是大单位化小单位，整个过程用乘法。 (2)第(1)题将0 .6°化成36′，不再有秒。第(2)题将0.43°化成25.8′后，0.8′还要再化成秒。第(3)题将0.564°化成33.84′后，0.84′化成50.4″，但秒下面不再有更小的单位，所以对0.4″进行四舍五入。这三道题对三种情况进行了讨论，在做题过程中，要

2017-2018学年(下)厦门市七年级质量检测数学参考答案及评分标准

2017—2018学年(下) 厦门市七年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题有6小题，其中第11题每空2分，其余每题4分，共32分） 11.（1）－1 （2）－2 （3）4 （4）（5）－3 （6） 12. x ＜－1 13. 35° 14. 9 15.（－5，2），（－1，2）（填对一个给2分） 16. 7 三、解答题（本大题9小题，共78分） 17. （本题满分8分） (1)2x －x =－1＋4...........2分 (2) ①＋ ②得： 4x =4.................1分 x =3.........4分 x =1 ................2分把x =1代入②得：y =0. ..................3分 ? ? ?==.0, 1y x 所以该方程组的解是..............4分 18. （本题满分8分）（1）如图，正确画出点P ......1分，正确画出平行线........3分，正确标注点E ...........5分; （2）∠AOD , ∠PEO , ∠CEF ...............................8分

19. （本题满分8分）解不等式①,得3x ≤...........2分，解不等式②,得2->x ...............4分, 所以该不等式组解集为32-≤ m ..........................................................8分（解法二）由???+=++=m y x m 1331y -x 得??? ????=+=2-1 2 5m y m x ............6分

六年级数学综合考试试题2014.06

泰师附小六年级数学综合试题姓名班级一、加减乘除对又巧：（34分：4+6+12+8） ⒈直接写得数： 47 + 43= 58.4÷1000= 10÷10 - 0÷91= 0.125×0.125= 17 - 19 = 0.23 = 0.1-0.1×0.1= 1.6×0.4÷1.6×0.4= ⒉求未知数： 4x - 80=66 15 x + 56 x =1415 15 ∶x =120 ∶1 5 ⒊下列各题，怎样简便怎样算： 0.36×2.5-2.4×0.125 47.5-（0.6+ 6.4÷0.32） 12×（512 + 9 25 ）×25 4.87-（2.58+ 0.87） 155× 23154 11×2 + 12×3 +……+ 148×49 + 1 49×50 ⒋列出算式并解答： ⑴ 3个49 除18的19 ，商是多少？ ⑵ 8的34 是一个数的6 7 ，求这个数。二、知识宫里奥秘多：（23分：第2、3、8题每空0.5分，其余每空1分） ⒈一个数亿位和百位上都是5，千万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数是。 ⒉ 35∶（）=20÷16=25 ( ) =( )%=( )(填小数) ⒊同学们排成方队举行升旗仪式。从主席台看，王亮站在左起第7列，他前面有3位同学。他的位置可以用数对（，）表示。 ⒋一个零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是。 ⒌有38个连续偶数，已知第一个是A ，最后一个是（）。

⒍把45 米长的绳子平均分成8段，其中第三段长是1米的( )( ) 。 ⒎按规律填数：12 、13 、25 、38 、513 、821 、（）。 ⒏当单价一定时，总价和数量成（）比例；当总时间一定时，生产每个零件所用的时间和零件的总个数成（）比例；当4÷x=y,x 和y 成（）比例；当4x=y,x 和y 成（）比例。 ⒐一个比例的两个外项分别是15和 1.5，且两个比的比值都是3，这个比例可以是，也可以是。 ⒑小张叔叔参加社区羽毛球单打比赛，和他一道比赛的还有7人。比赛采用单场淘汰制，最后他获得冠军。这次比赛共进行了场，小张叔叔参加了场。 ⒒把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了48平方分米，原来圆柱的体积是立方分米。 ⒓一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3∶5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是厘米。 ⒔完成下面的“实验报告”中的有关计算与分析： ⒕已知A 比B 大；C 比D 大，比E 小；D 比B 大；E 比A 小。这五个字母中最大的是，最小的是。三、众说纷纭请选择：（5分） ⒈下列图形的面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。 A 、三角形 B 、长方形 C 、圆 D 、平行四边形 ⒉下列算式中，计算结果最大的是（），最小的是（）。 A 、13+ 920 B 、13×920 C 、13÷920 D 、9 20 ÷13 ⒊转动右图转盘，转盘停止转动时指针指向（）区域的可能性最小。 A 、黄色 B 、红色 C 、蓝色 ⒋将一个周长12cm 的正方形变换成面积为36cm 2 的正方形，实际是按（）的比放大的。 A 、1∶3 B 、2∶1 C 、3∶1 D 、4∶1 ⒌一个正方形的边长增加10%，它的面积就增加（）。 A 、1% B 、10% C 、21% D 、44% 四、动手动脑显本领：（4分）

苏教版初一数学知识点

第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体

2017~2018学年人教版七年级上期末质量检测数学试题及答案

2017~2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个 1、最大的负整数的2014次方与绝对值最小的数的2015次方的和是( ) (A) －1 (B) 1 (C) 0 (D) 2 2、下列各数据中，准确数是 ( ) (A) 王楠体重为45.8kg (B) 大同市矿区某中学七年级有322名女生 (C)珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m (D)中国约有13亿人口 3、一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（） (A)352+-x x (B)12-+-x x (C) 352-+-x x (D) 1352--x x 4、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5、下列解方程去分母正确的是( ) A.由1132x x --= ,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232 124 x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由131 236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由44 153 x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．（A ）赔16元（B ）不赚不赔（C ）赚8元（D ）赚16元 7、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．（A ）10道（B ）15道（C ）20道（D ）8道 8、下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）

小学六年级数学综合测试试卷及答案

小学六年级数学综合素质测试卷及答案姓名：一、直接写出得数。（10分） ①225+575= ② = ③ 21+4 3＝ ④ 7.8÷0.01＝ ⑤5.6×43＝ ⑥19.3-2.7＝ ⑦165÷4 3 ＝ ⑧ 3.1-1÷2＝ ⑨21-3 1 +1= ⑩ 二、用简便方法计算。（9分） ① ② ③7.82× + 2.18÷25 三、计下面各题。（9分） ① 4.7×1.6-3.06÷6 ②51+(21+31)÷5 ③ 3.68×[1÷(10 1 -0.09)] 四、求未知数X 。（8分） ① ② 五、列式计算。（6分） ①652减去除12的商， ②15的比一个数的4倍少18，这个数 32 43?125)12518(?-10553=-X 2563 2 = ??0185 1097.18 1 172 83?÷?X :86 1 :31=251

差是多少？（用算术方法解）是多少？（用方程解）六、判断题（对的“√”，错的打“×”）。（5分） ①含有未知数的式子叫做方程。（） ②某班昨天出勤47人，缺勤3人，出勤率为94％。（） ③圆柱和圆锥体积的比是3：1。（） ④圆的周长一定，直径和π成反比例。（） ⑤在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是1。（）七、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） ⑴在120=2×2×2×3×5中，5是120的（）。 [ A. 因数 B. 质因数 C.质数 ] ⑵甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（） [ A.5：6 B. 6：5 C. 4：3 D.5:2 ] ⑶把一根木头锯成5段需20分钟，若把它锯成10段需( )分钟。 [A. 40 B. 50 C.45 D.35 ] ⑷甲乙两个个人制造同样的零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件小时，（）效率高。 [A. 甲 B.乙 C.无法比较 ] ⑸若a 为一个整数，则a 、a+2、a+4的三个数的平均数是（）。 [A. a+2 B. a+1 C. a+3 D.无法断定] 八、填空。（共20分）（其中每个填空1分） 1．五亿零八百三十万六千，写作（），改成以“亿”为单位的数是（），省略“万”后面的尾数约是（）。 2．5平方米7平方分米=（）平方米，150分=（）时（）分。 3．（）：2= =10÷（）= 0.5 =（）％。 32 5421() 60 3 2

(完整版)苏教版七年级上册数学知识点整理

《有理数》知识点总结归纳正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数数轴 ⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

七年级数学单元质量检测

D C B A B A 第1题图会社谐和设建 C B A β β βα α α 第3题图七年级数学单元质量检测第4章·几何图形初步（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（） 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（） 5.下列说法中正确的是（） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（） 7. 点E 在线段 CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝ 2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

1 乙甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A 第19题D C B A O 第20题 C B A 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错二、填空题（每小题3分，共24分） 13.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序号）. 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过度，分针转过度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 第18题 D C B A O

小学六年级数学综合试卷

小学六年级数学综合试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学六年级数学综合试卷闭卷考试，答题时间：90分钟等级： 1．4/5时=（）分55cm=（）m 2．16：（）=（）/25-4/5=32÷（）=（）折 3．一根绳子的5/6是25米，这根绳子长（）米，把它平均分成5段，每段是总长的（），每段长（）米。 4．盈利500元记作＋500元，亏损300元记作（）元 5．知道物体的（）和（）可以确定物体的位置。 6．在一个装有1个红球，2个白球，3个绿球的口袋中摸出一个球是白球的可能性是（）摸到不是红球的可能性是（） 7．一个半径为2cm的圆，它的周长是()，面积是（）。如果把它的直径扩大两倍周长是（）面积是（）。 8．找规律：1/201/10（）1/51/4（）。二、选择.(每小题1分,共5分) 1．一个正方形的边长为1/4m它的周长是（）m。 A．1B.1/16C.1/8 2.把10克糖放人1千克水中,糖和糖水的比例是(). A.1：100 B.100：101 C.1：101 3.完成同样的工作,甲每小时完成1/4,乙每小时完成能1/6,他们的时间比是(). A.1/4：1/6B2：3C.3：2 4.既是正数又是分数的是() A.5 B.1/2 C.-1/2 5.一根绳子长3/4米,截去全长的1/4后,还剩() A.2/4米 B.3/4米 C.9/16米三、判断正误.(每小题1分,共5分) 1.得数为1的两个数互为倒数.() 2.分数除以整数(0除外)商一定大于被除数.() 3.圆有无数条对称轴.() 4.半径为2m的圆,周长和面积相等.() 5.农民用竹席围成圆柱形是为了堆放更多粮食.() 四．直接写得数。（每小题1分，共8分） 25×4/5=4/9×3/8=1/2-1/3=15÷5/3= 2/3＋3/4=1/6×6=4×1/2÷4=3/8-1/8= 五．计算下面各题，怎样简便怎样算。（每小题3分，共18分）

苏教版初中数学七年级上册教案全集

1.1 生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。二、教学过程（一）、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。 2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. （2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动 1.创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界 5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 6）. 展示四幅生活中常见的图标：注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志

六年级下册数学综合试卷

贺兰二小六年级综合测试卷（八）一、填空（每空1分，合计18分) 1、据信息产业部资料，到20XX年一月份，我国手机用户总数达555769000户，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（）万，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是（）。 2、当a/68是最大真分数时，a是（），当它是假分数时，a最小是（）。 3、3、A =2×3×5 ，B =2×2×3，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3、5、新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；200312321表示“20XX年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”。那么王小明的编号为200131032。则下列关于王小明的有关信息，正确的是（） 4、甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是（），乙数比甲数少（）%。 5、要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 6．在一幅比例尺为1︰50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是（）千米。 7．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积减少（）立方厘米。 8、陈老师买5000元国债（国债利息不纳税），定期3年，年利率为2.89%，到时候他可以获得本金和利息共（）元。9、盒中有红色、白色的球各4个，任意摸出一个，摸到红球的可能性是（）。 10、一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是（）厘米。 11、如果Y= X4 ，X和Y成（）比例，Y= 4X ，X和Y成（）比例。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、经过圆心的线段就是圆的直径。（） 2、被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2。（） 3、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（） 4、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”（）5、角是轴对称图形。（）三、选择（10分） 1、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。 A．成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2、、如果58 ÷a=58 ×a，那么a是( )。 A．真分数 B.假分数 C.零D．1 3. 48个铁圆锥体, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（） A．48个B．18个C．16个D．24个 4、乙数除甲数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。

苏教版初中七年级数学知识点

2019苏教版初中七年级数学知识点同学们，查字典数学网为您整理了2019苏教版初中七年级数学知识点，希望帮助您提供多想法。一:有理数知识网络: 概念、定义: 1、大于0的数叫做正数(positive number)。 2、在正数前面加上负号-的数叫做负数(negative number)。 3、整数和分数统称为有理数(rational number)。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。 7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两

个数相加得0。 (3)一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

七年级数学下册第一次质量检测试卷

2019年七年级数学下册第一次质量检测试卷一、选择题： (每题3分，共30分) 1、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是 () A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.同旁内角相等 2、下列方程中，是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. +4y=6 D.4x= 3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( ) A.互相平行 B.互相重合 C.互相垂直 D.相交 4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是( ) A、 B、 C、 D、 5、观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( ) 6、如图，已知a∥b, 5=90，则下列结论错误的是 ( ) A. 3=90 B. 2=90 C. 4=90 D. 3=90 第6题图第7题图 7、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是 ( ) A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 8、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )

A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 9、如图，平分，，图中相等的角共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、填空题(每题4分，共24分) 11、在同一平面内,若 ,则b与的位置关系是 . 12、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为： y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________. 13、若是二元一次方程，则m=_____，n=______. 14、已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系. (1)如图①，AB∥EF，BC∥DE,则1与2的数量关系是 __________________. (2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,则1与2的数量关系是 __________________. 第14题图 15、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知1=76，则2?的度数为______. 16、请你阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细

六年级数学上册期末测试卷5 (含答案)

六年级数学上册期末测试卷5 （含答案）（时间100分钟，满分100分）得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、312 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40( ) =80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的13 ，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17 一样长。 …………………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （） 3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a

苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华)

第七章图形的认识（二）一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥c 。推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等） (二)命题、定理、证明 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”

七年级期末质量检测数学试卷

1 / 9 七年级第一学期质量检测数学试卷一一.选择题（每题3分,共30分） 1．已知4个数中：(―1)2015，2?，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适． A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃3．多项式3x2－2xy3－21y－1是( )． A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A．－2与21 B．2m与2n C．-2a2b与a2b D．22yx?与 2221yx 5．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）． A．4 B．7 C．10 D73 6．在解方程123123xx????时，去分母正确的是（）．A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1 C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 7．如

图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（） A．15° B．25° C．35° D．45° 8．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）． A．98＋x＝x-3 B．98-x＝x-3 C．（98-x）＋3＝x D．（98-x）＋3＝x-3 9．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学计数法表示应为（）A. 2.6×106 B. 2.6×105 C. 26×104 D. 0.26×106 2 / 9 10．如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）．A．1 B．2 C．3 D．4 图3QPNMCBA 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．请你写出一个解为x＝2的一元一次方程 12、36°角的余角是 _______ °; 78°54'=_______ ° 1 13：如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作____ 米。 14．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是

小学六年级数学综合考试试卷

2019年小学六年级数学综合考试试卷【小编寄语】随着期末考试时间的紧迫，为了同学们能再期末考试的时候，同学们能够考个好的成绩，查字典数学网收集整理了2019年小学六年级数学综合考试试卷，供大家参考练习，希望对大家有所帮助! 一、填空。(共24分) 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )人。 2、1.8小时=( )小时( )分3千克50克=( )千克 3、( )/40 =( ):24 = 3/8 = 12÷( )=( )% 4、把4千克的巧克力平均分成5份，每份是4千克的( )/( ) ，每份是( )千克。 5、把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是( )，这杯溏水的含糖率是( )%。 6、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，如果摸10000次，摸出红球的可能性是( )次。 7、( )升比12升少1/3 ，8立方米比5立方米多( )%。 8、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，最后一朵花是( )，这249朵花中，绿花有( )朵。 9、一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是( )平方米。 10、将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方

体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是( ) 立方厘米。 11、已知长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1，那么长方形的面积是( )平方厘米。 12、鸡和兔共有脚一百只，鸡和兔共有40只，有兔子( )只。二、判断。(对的在括号内打“√”，错的打“×”)(共5分) 1、一堆煤用去1/4 ，还剩3/4 。( ) 2、数a的倒数是1/a 。( ) 3、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3 ，那么它们一定等底等高。( ) 4、一个三角形中最小的一个内角是500，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 5、公元1600年、1800年、2019年、2019年都是闰年。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(共4分) 1、长方形的长和宽( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、某天北京的气温是-80,顺昌的气温是+50，两地的气温相差( ) A、130 B、-30 C、-130 3、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择( ) A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 4、右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是( )。

(完整版)苏教版七年级上数学知识点总结

第一章我们与数学同行（略）第二章有理数一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数三、数轴 ⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级数学《数据的收集与整理》 综合指导

人教版七年级数学上册 角的度量