实际问题与一元一次方程(一)利润问题
一元一次方程的应用-利润问题
建立一元一次方程模型
01
02
03
确定未知数
设某商品的成本价为未知 数x，根据题意建立方程。
列出方程
根据利润、折扣等条件， 列出关于x的一元一次方 程。
方程形式
方程通常形如ax+b=c或 ax-b=c，其中a、b、c为 已知数，x为未知数。
求解方法与步骤
移项与合并同类项
将方程中的未知数与常数 项分别移到等号两侧，并 合并同类项。
要点三
打折销售问题中的等 量关系
商品利润=商品售价-商品进价；商品 利润率=商品利润/商品进价×100%； 商品销售额=商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润=（销售价-成本价）× 销售量；商品打几折出售，就是按原价 的百分之几十出售，如商品打8折出售， 即按原价的80%出售。
定价策略问题
1 2
02
库存与进货问题中常出现的量有
库存量、进货量、销售量、库存费用、进货费用、利润率等。
03
库存与进货问题中的等量关费用=库存费用+进
货费用；总利润=单件利润×销售量-库存费用。
04 拓展：多元一次方程组在 复杂利润问题中应用
多元一次方程组建立与求解方法
求解未知数
通过简化方程，求解出未 知数的值。
检验解的合理性
将求得的解代入原方程进 行检验，确保解符合题意。
实际案例解析
案例一
某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获 利44元。这批凉鞋共有多少双？
案例二
某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。现在按定价打85折出售8个所能获得的利 润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少 元？
实际问题与一元一次方程----利润盈亏
实际问题与一元一次方程-----利润盈亏问题【基本知识点】1．商品利润 = 商品售价 — 商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品进价商品利润×100%=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）商品销售利润问题基本相等关系：售价—进价=利润利润=成本×利润率（已知含利润率）现售价=标价×折扣（已知含折扣） 注意：已知打x 折，则 现售价=标价×0.1x利润率= 100% 利润进价【典型题例】⒈解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）⑴一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为 ，⑵一件衣服的进价为100元，售价为80元，则它的利润为 ，利润为负说明这件衣服实际亏损你能总结出商品利润、商品亏损、商品进价、商品售价之间的关系吗？商品的利润=商品的亏损=⒉解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）⑴一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为 ，利润率为 。
⑵一件衣服的进价为100元，售价为80元， 则它的亏损为 ，亏损率为 。
你能总结出商品利润、商品进价、商品的利润率、商品的亏损率之间的关系吗？商品的利润率=商品的亏损率=3.让我们来共同熟练一下刚得到的规律⑴某商品的每件销售利润是72元，进价为120元，则售价为 元。
⑵某商品的利润率为30﹪，进价为50元，则利润为 元。
⑶某商品的亏损率为30﹪，进价为50元，则亏损为 元。
⑷某商品原标价为160元，降价10﹪后，售价为 元，若成本为110元，则利润为 元。
利润率为 。
例1 某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20％；乙种股票也卖1200元，但亏损20％，该人此次交易结果是盈利还是亏损？分析：两种股票共卖了2 400元，是盈利还是亏损要看这个人买进这两种股票时共花了多少钱，如果买人的价格小于2 400元，则在这次交易中赚钱；反之，此人在这次交易中亏损．假设一支股票的买入价为1000元，如果卖出后盈利20％，那么股票盈利润是1000×20％；如果卖出后亏损20％，股票利润是1000 ×（－20％）元．解：设甲种股票的买进价为x 元，乙种股票的买进价为y 元，根据卖价，可列1200%)201(=+x ，1200%)201(=-y ．解得1500,1000==y x ．100)15001000(2400)(21200-=+-=+-⨯y x （元）答：两种股票合计亏100元．说明：此题要判断盈亏，须知股票的卖价与买价的差值，而求出每种股票的买价是关键． 例3 某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：根据利润率进价进价售价进价利润-==，进行计算． 解：设售价为x 元，则%520000002=-x ，解得2100=x （元）． 因此，%7030002100=，所以，售货员最低可以打7折出售此商品． 说明：①此题为利润率问题，利用等量关系：利润率进价进价售价进价利润-==，求解；②标价售价为十分之几即为几折．例11 （2002年陕西省中考题）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？分析：降价前利润总额⨯=m （降价前的销售价－降价前的成本价）降价后的利润总额%)101(+=m （降价后的销售价－降价后的成本价）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则m m x )400510(%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---⨯解得4.10=x （元）所以，该产品每件的成本价应降低10.4元．1、求商品的进价某商品标价是750元，商店打7折出售后，利润率为5%，那么商品的进价是多少？2、求商品的售价某商品的每件的进价为250元，按标价的九折出售时，商品的利润率为15.2%，这种商品的每件标价是多少？3、求商品的折扣某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，问此商品是按几折出售的？4、求利润率：一商店将每台彩电按进价提高40%，然后在广告上写“新年大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电盈利300元，那么销售这种彩电的利润率是多少？5 求原价（分段计费问题）某超市规定，如果购买的商品总额不超过50元时，按全额收费，购买的商品总额超过50元时，超过的部分按9折收费，某顾客在一次消费中向售货员缴纳了212元，那么此次消费中该顾客购买的商品的价值是多少？为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度的，按每度0.43元收费，如超过140度，超过部分按每度0.53元收费，某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户应交的电费是多少？6、求盈亏某商场有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店销售总的盈亏情况如何？是亏损了还是盈利了，还是不亏损也不盈利？考点1：基本问题【例1】某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元【例2】某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A．x·50％×80％＝240 B．x·（1＋50％）×80％＝240C．240×50％×80％＝x D．x·(1+50％)＝240×80％【例3】一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?考点2：盈亏问题【例4】（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【例5】某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A．80元B．100元C．120元D．160元【知识小测】1.某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价？2.一家商店因换季准备将一种成本为120元的服装打折销售，如果这种服装的原标价是200元,为了保证不亏本,最多能打几折出售?3.某商场举行6周年店庆，推出满200元现金返160元购物券，利用购物券购物不再享受优惠.问：张老师一共买回了1440元的商品，她实际上最少花了多钱？4.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?强化练习1.有一批裤子,按成本加五成作为售价,后因季节等原因,按原价的七五折降低价格出售,降价后的新售价是63元.⑴问这批裤子的成本是多少元?⑵按降价后的新售价每条裤子还可以赚多少元?2．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服是盈利还是亏损，还是不盈不亏？⑴做判断（） A盈利 B亏损 C不盈不亏 D不好说⑵讲理由？（两个25﹪的含义）①盈利25﹪②亏损25﹪⑶如何条理的验证？3. 某商人一次卖出两件商品。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--利润问题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--利润问题训练一、选择题1.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程中正确的是( )A．600×0.8−x=20B．600×8−x=20C．600×0.8=x−20D．600×8=x−202.东方商场准备将某种商品打折出售，若按标价的七五折出售，将赔25元；若按标价的九折出售，将赚20元．这种商品的进货价为( )A．245元B．250元C．270元D．275元3.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则卖这两件衣服的盈亏情况是( )A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定4.某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为( )A．180元B．170元C．160元D．150元5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )A．230元B．250元C．270元D．300元6.某商店的电视机按原价的九折销售（即降价10%），如果要使销售总收入不变，那么销量应增加( )A．111B．110C．19D．187.某商品的进价是1000元，标价为1500元，如果商店要求以利润不低于5%的售价将商品打折出售，那么最低可以打( )折出售此商品．A．6B．7C．8D．98.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后，仍可获利50%，则x为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题9.某商品进价200元，加价80%后，标价，后因清仓处理打八折销售，则售价为，仍可获利．10.某商品利润率13%，进价为50元，则利润是元．11.小明星期天到体育用品商店购买一个排球花了36元．已知排球按标价打八折，那么排球的标价是元．12.一双皮鞋按原价打8.5折出售，现价153元，则这双皮鞋的原价为元．13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打7折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应该在标签上标的价格为元．14.商店把某商品按标价的九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．15.某商店销售一批服装，每件售价150元．打八折出售后，仍可获利20元．设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是．16.学友书店推出售书优惠方案．①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，则他所购书的原价为．三、解答题17.瓷器商店委托搬运站送800个瓷花瓶，双方约定每个运费是3角5分，若打破1个，这个不但不给运费，反而要赔偿2元5角．结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，问：在搬运过程中打破了多少个瓷花瓶？18.某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？19.某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．问：这种商品的定价是多少？20.“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？21.五一期间，某商店搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，已知这两种商品原销售价之和为500元．那么这两种商品的原销售价分别为多少元？22.某款服装进价80元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元．问该款服装原价多少元？答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B二、填空题9. 【答案】360元；288元；88元10. 【答案】 6.511. 【答案】4512. 【答案】18013. 【答案】12014. 【答案】4015. 【答案】150×80%−x=2016. 【答案】180元或202.5元三、解答题17. 【答案】设在搬运过程中打破了x个瓷花瓶．依题意，得0.35(800−x)−2.5x=268.6.解方程，得x=4(个).答：在搬运过程中打破了4个瓷花瓶．18. 【答案】设这种商品进货每件x元．−40−x=10%x.解得x=700(元).答：这种商品进货每件700依题意，得900×910元．19. 【答案】设这种商品的定价是x元，则0.75x+35=0.95x−25.解得x=300.(12−x)=350.解得x=8.学生数为20. 【答案】设一共去了x个成人，则35x+35212−x=4（个）．21. 【答案】设甲种商品的原销售价为x元，则乙种商品的原销售价为(500−x)元，依题意，得0.7x+0.9(500−x)=386,解得x=320.故500−x=500−320=180．答：这两种商品的原销售价分别为320元和180元．22. 【答案】设该款服装原价为x元．依题意得x+0.6x−80×2=32.解得x=120.答：该款服装原价为120元．。
§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)
§ 3.4实际问题与一元一次方程（知识要点）一、销售问题在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式：① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。
【例1】 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。
解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为：0.9×(1＋30%)x －x ＝17解得x ＝100答：这种服装的进价是100元。
练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？二、行程问题1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。
其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。
2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。
① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程；② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。
3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速 顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速 符号公式：v 顺水＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出来，进而用方程表示出来。
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
七年一元一次方程应用题利润问题经典1
个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间： 2019年
四、 应用及拓展 ，巩固新知
应用拓展 （一） ： 某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
列表分析法
件数 进价 利润率
利润 总利润 甲
乙
应用拓展（二）
小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔2支以上打八折,练习本2本以上打九折）,你能够根据他们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？
（三） 应用及拓展 ，巩固新知
— 商品进价
= 商品利润率
商品进
标价×折扣数 我买3支铅笔和
4本练习本 我买1支铅笔 和1本练习本
五、拓展探究，超越自我
1、某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
2、某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？
3、某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是少？
4、某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？。
第三章一元一次方程-利润问题(教案)
此外，小组讨论环节，学生的参与度很高，但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效果，我需要在讨论前给出更明确的指导，确保学生围绕主题展开讨论，提高讨论的实效性。
2.教学难点
（1）理解利润问题的本质，如何将经济生活中的问题抽象成一元一次方程；
举例：在打折销售中，学生需要理解打折比例与售价、成本之间的关系。
（2）在复杂问题中提取关键信息，建立一元一次方程；
举例：对于多步骤的销售过程，如二次加价问题，学生需要抓住每次加价的关键信息。
（3）求解过程中，如何进行合理的移项和合并同类项；
第三章一元一次方程-利润问题（教案）
一、教学内容
第三章《一元一次方程-利润问题》主要包括以下内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是针对利润问题的应用；利润问题的基本概念和关键信息提取；利用一元一次方程解决利润问题的方法和步骤。具体包括以下实例：
1.某商品的成本价为C元，售价为S元，求商品的利润；
2.某商店举行打折活动，打折后的售价为原价的a%，求打折后的利润；
3.某商品经过两次销售，第一次加价x%，第二次加价y%，求最终售价和利润；
4.结合实际情况，讨论影响利润的因素，如成本、售价、销售数量等。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是利用一元一次方程解决经济生活中的利润问题；
举例：在求解过程中，学生可能会遇到系数为分数或小数的方程，需要掌握相应的求解方法。
（4）对于实际问题的解答，如何将数学结果合理地解释为实际问题中的答案；
人教版七年级上册第三章3.4.5一元一次方程实际问题——利润问题
§3.4.5盈亏问题 课时数：第45课时班级 姓名 小组【学习目标】1、理解并掌握售价、进价、利润、利润率之间的数量关系；2、能准确利用有关利润的相等关系，解决实际问题；【预习检测】一、知识储备:1.理解小学学过的与利润有关的数量关系：%100⨯=进价利润利润率 利润 = 售价-进价利润=进价×利润率售价=标价×折扣（打8折就是 售价=标价×0.8）2. 回忆利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程。
二、问题导学：问题1.衣服进价100，售价120，利润多少？裤子进价80，售价100，利润多少？问题2.如果你是老板，两种商品中只选一件做生意，你会选择哪一件？问题3.利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程？问题4.解决利润问题的一般找什么数量关系作为相等关系？问题5.什么是盈利，什么是亏损？怎样判断盈利还是亏损？三、自主反馈：1、填空（1）一件衣服标价100元，按标价的八折出售,售价____元列式为：（2）一件衣服进价100元，售价120元，该商品利润_____元，利润率是______。
列式为：（3）一件衣服进价100元，利润率２０％，该商品利润______元，若进价x 元，利润为_______。
第3章列式为：（4）总结： — =利润 %100⨯=进价利润利润率 【利润=进价× 】 2、（典例剖析）一件衣服售价60元，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设3、一件衣服标价100元，若以6折降价出售，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）4、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）总结：列一元一次方程解决利润问题一般找 数量关系作为相等关系。
当进价没有直接给出时可以用 表示，当利润没有直接给出时可以用 表示。
四、典型例题：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？五、归纳小结：1、 利润问题涉及的数量关系式是：2、 解决利润问题常用的相等关系是：3、判断盈利或亏损的方法是：【夯实积累】班级姓名小组一．选择题1．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了2．一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x 元，列出的方程是（）A．8x﹣200=200×10%B．0.8x﹣200=200×10%C．0.8x+200×10%=200D．10%x﹣200=200×0.83．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以120元出售，若按成本计算，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，则他在这次买卖中（）A．不赔不赚 B．赚5元 C．赔10元 D．赚10元4．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元二．填空题5．（2014•江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_________ ．（2011•曲靖模拟）一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是_________ 6．元．7．（2011•邢台一模）某公司销售一种进价为24元的产品，按标价的九折销售，则可获利20%，则此产品的标价为_________ 元．三．解答题8、商店以每件60元的价格进入两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？9、一件衣服标价100元，若以8折降价出售，盈利20%，则此套衣服进价多少元？10、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？。
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解：设有x位学生参加考察。
若按方案一购票费用为：25×88%（x+10）=22x+220 若按方案二购票费用为：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300
（1）当x=30时：22x+220=22×30+220=880
20x+300=20×30+300=900 故：若有30位学生参加考察，选择方案一更省钱。
解：设该文具每件的标价为x元，则售价为0.7x元。
0.7x-4=4×本题中蕴含的基本关系式 5% 为：标价×折数-进价=进 解得 x=6 价×利润率 答：该文具每件的标价是6元。
由题意可得方程
3、商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为 了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求 以利润率为5﹪的售价打折,售货员可以打几折出售？
（2）设22x+220=20x+300
解得 x=40
故：参加考察的学生人数为40时，两种方案的车费一样多。
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单 价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书 包的单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
故：可以在B超市购买
由于361.6<362，所以在A超市购买更省钱 答：用400元钱在两个超市都可以购买，但在A超市更省钱。
1、进价、售价、利润、利润率关系式
1）商品利润 = 商品售价 — 商品进价
2） 商品利润率= 2、有关题型：
商品利润 商品进价
1）求进价
3）求折扣数
2）求标价
4）求利润率
上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤，现在我 们先来回顾一下：
去分母（方程两边同乘以分母的最小公倍数） 去括号（去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数） 移项（移项的同时切记要改变项的符号） 合并同类项
系数化为1
注意：盈利与 亏损的百分比 例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其 都是以进价为 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利 单位1.
由于128>120,所以商店卖这两件衣服亏损了。
1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪
)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元。这种羊毛衫的进价是多
少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？ 解：设这种羊毛衫的进价是x元。
则标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x· 80%元
解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元。 由题意，得 x+4x-8=452
Байду номын сангаас
解得
则4x-8=4×92-8=360（元）
x=92
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买，所需钱数为：452×0.8=361.6<400
故：可以在A超市购买 若在B超市购买，所需钱数为：360+92-90=362<400
可得方程 （1+50%）x· 80%-x=60
解得x=50
即这种羊毛衫的进价为60元。
若按6折出售，则售价为（1+50%）×60×60%=54（元）
而54<60,所以若按6折出售，华冠是亏损了。
答：这种羊毛衫的进价为60元，若果按6折出售，华冠就亏损了。
2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区， 现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件仍盈利 5﹪。问该文具每件的标价是多少元？
x 解：售货员可以打x折出售，则售价为 6 元。 10 本题中蕴含的基本关系式为： 由题意可得 x
6
10
4 4 5%
解得x=7
标价×折扣数-进价=进价×利润率
答：售货员可以打七折出售。
3、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体 购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票 价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按照票 价的80%购票。 （1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？ （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？
还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服 时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。 设盈利25%的衣服的进价为x，则 x(1+25%)=60 由此得，x=48 设亏损25%的衣服的进价为y，则 y（1-25%）=60
由此得， y=80
则买两件衣服的成本为 48+80=128（元）