二元一次方程组说课稿

《二元一次方程组》说课稿
各位评委老师们：
大家好！今天我说课的内容是七年级下册数学第八章第一节《二元一次方程组》。

下面我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、评价与反思等五个方面向大家汇报我对这节课的理解和理解。

一、说教材分析
1．地位和作用
方程是刻画现实生活实际问题的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本节是在学生对一元一次方程已有理解的基础上，对二元一次方程组实行的讨论。

它是一元一次方程知识的延续和提升，又是学习其他数学知识的基础。

教材通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程和二元一次方程组的基本概念，为以后的学习打下基础，其作用是承前启后的。

2．教学目标
（1）知识目标：通过实例让学生理解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解的意义。

（2）水平目标：让学生经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程；会检验一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。

（3）情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3．重点、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际问题中二元一次方程组的应用。

二、教学方法
结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出充足的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观表现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提升教学效率。

三、学习方法
我设置并提出一系列问题，分小组展开活动，通过数学活动，引导学生自主探究，合作式学习，让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而使学生形成自己的思维方法与水平。

进而实现突出教学重点，突破教学难点，激发学生的学习兴趣，提升学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学水平和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程
数学教学过程是教师引导学生实行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。

为有序、有效地实行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
（1）复习旧知，温故知新
[活动一] 引例 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设计意图：方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，从学生已有知识体系出发，设置实际的问题，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2）创设情境，提出问题
问题1 以上引例的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x 场，则负（10－x ）场.
2x+（10－x ）=16.
问题2 ①能不能根据题意直接设两个未知数，使列出的方程变得更容易呢？②这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？③设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分。

这两个条件能够用方程
x ＋y ＝10
2x ＋y ＝16 表示：
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

讨论与探究：（1）举几个二元一次方程的实例 (2)方程2xy=15、833=-y x
、3x+4y+m=16是不是二元一次方程？为什么？（3）通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程必须具备的几个条件。

问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x ，y
必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成⎩⎨⎧=+=+16
210y x y x 就组成了一个方程组。

这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
归纳得出：含有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

讨论与探究：（1）举几个二元一次方程组的实例；（2）象⎩⎨⎧==17
33y x ；
⎩⎨⎧=-=+5210m x y x ；⎩⎨⎧===-16
222y x y x 等方程组是不是二元一次方程组？ 为什么？（3）通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程组必须具备的几个条件。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，通过讨论与探究让学生在合作与交流中体会概念的内涵与外涎。

从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（3）发现问题，探求新知
[活动二]-----探究（独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳）。

满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入课本
的吗？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

问题2上表中哪对x 、y 的值还满足方程②。

问题3 你是如何理解“公共解”的？
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

问题4 本章引言中问题的解是什么？
设计意图：探究的过程是让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而形成自己的思维方法与水平。

问题4的设计是为了首尾呼应，解决课前提出的问题，让学生体会学以至用，一节课下来不遗留问题，以激发学生兴趣。

（4）分析思考，加深理解
通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，让学生再次实行小组讨论加深理解整合本节课知识。

此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

（5）强化训练，巩固双基
设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

这个环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习1：
1、下列各式是不是二元一次方程：
○1 3x ＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z
○4 x+xy=1 ○5x 2+3x=5y ○67x-y=0
2、下列方程组是不是二元一次方程组
⎩⎨⎧=+=+75243)1(y x y x ⎩⎨⎧=+=7524)2(y x xy
⎩⎨⎧=+=+7243)3(z x y x ⎩⎨⎧=+=+75243)4(2y x y x
练习2 ：
1、以下4组x 、y 的值，哪组是⎩⎨⎧-=+=-4
272y x y x 的解？ A ．⎩⎨⎧-==51y x B ．⎩⎨⎧-==20y x C ．⎩⎨⎧-==32y x D ．⎩
⎨⎧-==13y x
2、已知下列三对值：⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-=-=1
10;610;96y x y x y x 哪几对值使方程621=-y x 的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-11
312621y x y x 的解？
练习3 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解。

设计意图：学好数学知识，要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

（6）小结归纳，拓展深化
小结归纳不是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面实行归纳，我设计了这个问题：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？学习方法上有哪些收获？
（7）布置作业，提升升华
教科书，第90页第1、2、3题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了3个题，不但是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。

设计意图是反馈教学，巩固提升。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

五、评价与反思
评价与反思
1．本节课的主要内容是二元一次方程（组）的相关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提升，发展水平”的思路实行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2．二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3．学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接使用，逐渐到多个知识点的灵活使用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。