FIR数字带通滤波器的设计
基于窗函数法的FIR数字带通滤波器设计(全部)
目录目录 (1)中文摘要 (2)1 窗函数设计法原理 (3)2 常见窗函数简介 (6)2.1 基本窗函数 (6)2.1.1 矩形窗函数 (6)2.1.2 三角窗函数 (6)2.1.3 巴特利特窗函数 (7)2.2 广义余弦窗 (8)2.2.1 汉宁窗函数 (8)2.2.2 海明窗函数 (9)2.2.3 布莱克曼窗函数 (10)2.2.4 凯塞窗 (10)2.2.5 切比雪夫窗 (11)3 方案设计与论证 (12)3.1 fdatool设计法 (12)3.2 程序设计法 (14)4 窗函数仿真结果分析 (16)4.1 矩形窗函数仿真结果 (16)4.2三角形窗函数仿真结果 (17)4.3 巴特利特窗函数仿真结果 (18)4.4 汉宁窗函数仿真结果 (19)4.5 海明窗函数仿真结果 (20)4.6布莱克曼窗函数仿真结果 (21)4.7 凯塞窗函数仿真结果 (22)4.8 切比雪夫窗函数仿真结果 (23)4.9 所有带通滤波器的比较 (24)5 总结与体会 (25)6参考文献 (26)中文摘要现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。
正是此原因，使得具有线性相位的FIR数字滤波器得到大力发展和广泛应用。
在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择一段时间信号对其进行分析。
这样，取用有限个数据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行加窗函数操作。
而这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏”。
当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。
而要对频谱泄漏进行抑制，可以通过窗函数加权抑制DFT的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。
而在后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。
FIR数字带通滤波器地设计
题目 FIR数字带通滤波器的设计班级 09电子信息工程学号姓名指导鲁昌龙时间 2012.05.28 –2012.06.08 景德镇陶瓷学院数字信号处理课程设计任务书目录1、设计要求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12、设计原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………… .. . . . . . . . . . . . .. 23、源程序清单. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44、设计结果和仿真波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 5、参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 6、设计心得体会. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.设计要求频率采样法设计FIR 滤波器的设计步骤（1）根据阻带最小衰减选择过渡带采样点的个数m ；（2）确定过渡带宽t B ，估算频域采样点数。
如果增加m 个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成N m π2)1(+。
当N 确定时，m 越大，过渡带越宽。
如果给定过渡带宽t B ，则要求t B N m ≤+π21）（，滤波器长度N 必须满足如下公式：tB m N π2)1(+≥ （1） （3）构造一个希望逼近的频率响应函数：2)1()()(--=N j dg j d e H e H ωωω （2） 式中，)(ωdg H 为相应的理想频响特性。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。
下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。
2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。
可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。
3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。
阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。
4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。
可以使用频域窗函数或时域设计方法。
5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。
可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。
6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。
可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。
7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。
以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。
实验五FIR数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计可以分为以下几个步骤：
1.确定滤波器的类型和规格：根据实际需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通等）以及滤波器的截止频率、通带衰减以及阻带衰减等规格。
2.选择滤波器的窗函数：根据滤波器的规格，选择合适的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等）。
窗函数的选择会影响滤波器的频率响应以及滤波器的过渡带宽度等特性。
3.确定滤波器的阶数：根据滤波器的规格和窗函数的选择，确定滤波器的阶数。
通常来说，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好，但相应的计算和处理也会更加复杂。
4.设计滤波器的频率响应：通过在频率域中设计滤波器的频率响应来满足滤波器的规格要求。
可以使用频率采样法、窗函数法或优化算法等方法。
5. 将频率响应转换为差分方程：通过逆Fourier变换或其他变换方法，将频率响应转换为滤波器的差分方程表示。
6.量化滤波器的系数：将差分方程中的连续系数离散化为滤波器的实际系数。
7.实现滤波器：使用计算机编程、数字信号处理芯片或FPGA等方式实现滤波器的功能。
8.测试滤波器性能：通过输入一组测试信号并观察输出信号，来验证滤波器的性能是否符合设计要求。
需要注意的是，FIR数字滤波器的设计涉及到频率域和时域的转换，以及滤波器系数的选择和调整等过程，需要一定的信号处理和数学背景知识。
fir数字滤波器的设计与实现
FIR数字滤波器的设计与实现介绍在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于改变信号的频率响应。
FIR （Finite Impulse Response）数字滤波器是一种非递归的滤波器，具有线性相位响应和有限脉冲响应。
本文将探讨FIR数字滤波器的设计与实现，包括滤波器的原理、设计方法和实际应用。
原理FIR数字滤波器通过对输入信号的加权平均来实现滤波效果。
其原理可以简单描述为以下步骤： 1. 输入信号经过一个延迟线组成的信号延迟器。
2. 延迟后的信号与一组权重系数进行相乘。
3. 将相乘的结果进行加和得到输出信号。
FIR滤波器的特点是通过改变权重系数来改变滤波器的频率响应。
不同的权重系数可以实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等不同的滤波效果。
设计方法FIR滤波器的设计主要有以下几种方法：窗函数法窗函数法是一种常用简单而直观的设计方法。
该方法通过选择一个窗函数，并将其与理想滤波器的频率响应进行卷积，得到FIR滤波器的频率响应。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、哈密顿窗等。
不同的窗函数具有不同的特性，在设计滤波器时需要根据要求来选择合适的窗函数。
频率抽样法频率抽样法是一种基于频率抽样定理的设计方法。
该方法首先将所需的频率响应通过插值得到一个连续的函数，然后对该函数进行逆傅里叶变换，得到离散的权重系数。
频率抽样法的优点是可以设计出具有较小幅频纹波的滤波器，但需要进行频率上和频率下的补偿处理。
最优化方法最优化方法是一种基于优化理论的设计方法。
该方法通过优化某个性能指标来得到最优的滤波器权重系数。
常用的最优化方法包括Least Mean Square（LMS）法、Least Square（LS）法、Parks-McClellan法等。
这些方法可以根据设计要求，如通带波纹、阻带衰减等来得到最优的滤波器设计。
实现与应用FIR数字滤波器的实现可以通过硬件和软件两种方式。
硬件实现在硬件实现中，可以利用专门的FPGA（Field-Programmable Gate Array）等数字集成电路来实现FIR滤波器。
FIR数字滤波器设计实验_完整版
FIR数字滤波器设计实验_完整版
在FIR数字滤波器设计实验中，我们需要完成以下步骤：
1.确定滤波器的规格：包括滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）、截止频率、通带波纹、阻带衰减等。
2.选择适当的滤波器设计方法：常见的设计方法包括窗函数法、频率抽样法等。
3.根据选择的设计方法，计算滤波器的系数。
4.实现滤波器：根据计算得到的系数，编写程序在计算机或嵌入式系统中实现滤波器。
5.对输入信号进行滤波处理：将需要滤波的信号输入到滤波器中，获得滤波后的输出信号。
6.评估滤波效果：通过对比输入和输出信号，评估滤波器的性能，包括频率响应、相位响应、时域响应等。
完成FIR数字滤波器设计实验需要具备一定的信号处理和数字滤波器设计的知识，以及一些编程和实验能力。
实验中通常会使用MATLAB、Python等工具进行滤波器设计和信号处理的仿真和实现。
这样的实验对于学习信号处理和数字滤波器设计非常有帮助，可以加深对理论知识的理解，并锻炼实际应用的能力。
fir数字滤波器的设计指标
fir数字滤波器的设计指标FIR数字滤波器的设计指标主要包括以下几个方面：1. 频率响应：FIR数字滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。
设计时需要根据应用场景确定频率响应特性，例如低通、高通、带通等。
低通滤波器用于消除高频噪声，高通滤波器用于保留低频信号，带通滤波器则用于限制信号在特定频率范围内的传输。
2. 幅频特性：FIR数字滤波器的幅频特性是指滤波器在不同频率下的幅值衰减情况。
设计时需要根据频率响应特性调整幅频特性，以满足信号处理需求。
例如，在通信系统中，为了消除杂散干扰和多径效应，需要设计具有特定幅频特性的滤波器。
3. 相位特性：FIR数字滤波器的相位特性是指滤波器对信号相位的影响。
设计时需要确保滤波器的相位特性满足系统要求，例如线性相位特性。
线性相位特性意味着滤波器在不同频率下的相位延迟保持恒定，这对于许多通信系统至关重要。
4. 群延迟特性：FIR数字滤波器的群延迟特性是指滤波器对信号群延迟的影响。
群延迟是指信号通过滤波器后，各频率成分的延迟时间。
设计时需要根据应用场景调整群延迟特性，以确保信号处理效果。
例如，在语音处理中，需要降低滤波器的群延迟，以提高语音信号的清晰度。
5. 稳定性：FIR数字滤波器的稳定性是指滤波器在实际应用中不发生自激振荡等不稳定现象。
设计时需要确保滤波器的稳定性，避免产生有害的谐波和振荡。
6. 计算复杂度：FIR数字滤波器的计算复杂度是指滤波器在实现过程中所需的计算资源和时间。
设计时需要权衡滤波器的性能和计算复杂度，以满足实时性要求。
例如，在嵌入式系统中，计算资源有限，需要设计较低计算复杂度的滤波器。
7. 硬件实现：FIR数字滤波器的硬件实现是指滤波器在实际硬件平台上的实现。
设计时需要考虑硬件平台的特性，如处理器速度、内存容量等，以确定合适的滤波器结构和参数。
8. 软件实现：FIR数字滤波器的软件实现是指滤波器在软件平台上的实现。
设计时需要考虑软件平台的特性，如编程语言、算法库等，以确定合适的滤波器设计和实现方法。
FIR数字滤波器的设计
FIR 数字滤波器的设计一、实验内容：设计一个FIR 滤波器。
其中窗函数选用凯赛窗，滤波器的长度可变（NF=2M ）。
分别设计低通、高通、带通、带阻4种滤波器。
二、FIR 数字滤波器：1、FIR 数字滤波器的特点：是选择有限还是无限长的滤波器主要取决于每种类型滤波器的优点在设计问题中的重要性。
对于FIR 滤波器不存在完整的设计方程。
虽然可以直接用窗函数法，但是为了满足预定的技术指标有可能需要作一些迭代。
用完整的公式来设计IIR 滤波器只限于低通、高通、带通、带阻少数几种滤波器。
而且，这些逼近方法通常没有考虑滤波器的相位响应。
所以，虽然我们可以用相当简单的计算方法来得到幅度响应很好的椭圆低通滤波器，但是群延迟响应将会非常差，特别是在频带边缘处。
而FIR 滤波器可以有精确的线性位移。
而且，窗函数法和大多数算法设计法都有可能逼近比较任意的频率响应特性，但所遇到的困难要比在低通滤波器设计中遇到的稍大一些。
另外，FIR 滤波器的设计问题要比IIR 的有更多的可控之处。
2、窗函数的基本思想与特点：它是设计FIR 滤波器的最简单的方法、它的频率响应()[]j j nd dn H e h n eωω∞-=-∞=∑式中，[]d h n 是对应的冲激响应序列，它可以借助()j d H e ω表示为[]()12jj nd dh n H e e d πωωπωπ-=⎰。
这种系统具有非因果的和无限长的冲激响应。
得到这种系统的因果FIR 滤波器的最直接的方法是使用“窗口”截短该理想冲激响应。
通过在截短时保留冲激响应的中间部分，可以得到线性相位的FIR 滤波器。
3、凯赛窗简介： 它定义为其他,00,)(])]/)[(1([{][02/120Mn I n I n ≤≤--=βααβω 式中）（，∙=02/I M α表示第一类零阶修正贝赛尔函数。
凯赛窗有两个参数：β参数是0.40.1102(8.7),500.5842(21)0.07886(21),50210,21ααβαααα->⎧⎪=-+-≥≥⎨⎪<⎩其中，20log αδ=-是以分贝形式表示的阻带衰减。
FIR 滤波器设计
FIR 带通滤波器的设计一、 设计要求试用DSP 设计FIR 滤波器，分别实现带通的功能，具体要求如下： （1） 滤波器的阶数≥5，截止频率自行选定，滤波系数用MATLAB 确定。
（2）编制C54XDSP 实现FIR 滤波器的汇编源程序。
（3）用软件仿真器完成上述程序的模拟调试。
（4）以数据文件形式自行设定滤波器输入数据，以数据文件形式输出滤波结果，并与输入数据进行比较分析。
用软件仿真器有关工具显示FIR 滤波器的输入输出波形，以证明滤波器滤波性能。
二、 设计目的（1）了解FIR 滤波器的原理及使用方法；（2）了解使用MATLAB 语言设计FIR 滤波器的方法； （3）了解DSP 对FIR 滤波器的设计及汇编方法； （4）熟悉DSP 的调试方法；三、 FIR 滤波器的基本原理假设FIR 滤波器的冲击响应为h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1),x(n)为滤波器的输入信号，则对应的滤波器输出由下列关系式确定，10()()()N m y n h m x n m -==-∑FIR 滤波器的传递函数为：()()()10N ii i Y z H z b zX z --===∑直接由差分方程得出的实现结构如图１所示：图１ 横截型(直接型﹑卷积型) FIR 滤波器的结构图一般只要实现了上面的关系式就相当于将信号进行了滤波，从上面的关系式我们可以看出首先必须知道FIR 滤波器的冲击响应系数h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1)，这和知道FIR滤波器的系数是一样的，我们必须在高级语言中将这些滤波器冲击响应的系数得到，在本次设计中我们使用MATLAB 语言实现这一任务，然后将得到的冲击响应系数应用到DSP 汇编语言的程序中，实现上述计算公式，就可以方便的实现FIR 滤波器，完成实验的要求，达到滤波的效果。
四、 FIR 滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。
其中，窗函数法是最基本的方法。
FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲激响应）数字滤波器的设计主要包括以下几个步骤：
1.确定滤波器的要求：根据应用需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通、带阻等）和滤波器的频率特性要求（如截止频率、通带波动、阻带衰减等）。
2.确定滤波器的长度：根据频率特性要求和滤波器类型，确定滤波器的长度（即冲激响应的系数个数）。
长度通常根据滤波器的截止频率和阻带宽度来决定。
3.设计滤波器的冲激响应：使用一种滤波器设计方法（如窗函数法、频率抽样法、最小二乘法等），根据滤波器的长度和频率特性要求，设计出滤波器的冲激响应。
4.计算滤波器的频率响应：将设计得到的滤波器的冲激响应进行傅里叶变换，得到滤波器的频率响应。
可以使用FFT算法来进行计算。
5.优化滤波器的性能：根据频率响应的实际情况，对滤波器的冲激响应进行优化，可以通过调整滤波器的系数或使用优化算法来实现。
6.实现滤波器：将设计得到的滤波器的冲激响应转化为差分方程或直接形式，并使用数字信号处理器（DSP）或其他硬件进行实现。
7.验证滤波器的性能：使用测试信号输入滤波器，检查输出信号是否满足设计要求，并对滤波器的性能进行验证和调整。
以上是FIR数字滤波器的一般设计步骤，具体的设计方法和步骤可能因应用需求和设计工具的不同而有所差异。
在实际设计中，还需要考虑滤波器的实时性、计算复杂度和存储资源等方面的限制。
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课程设计题目数字FIR带通滤波器的设计学生黄迎旭学号 1110064036 所在院(系)物电学院专业班级电信1102班指导教师井敏英完成地点理工学院2014年 9月26日数字FIR带通滤波器的设计黄迎旭（理工学院物电学院电子信息科学与技术专业1102班）指导教师井敏英[摘要]数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。
它是一个离散时间系统，其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
本论文首先介绍了数字滤波器的基本概念和设计方法。
重点介绍了FIR数字滤波器的设计方法。
即窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法。
在此基础上，用DSP虚拟实现任意阶FIR数字滤波器。
用MATLAB来编辑设计程序以实现FIR数字带通滤波器的模拟过程。
[关键字]数字滤波器、MATLAB、切比雪夫等波纹最佳逼近法The design of digital FIR bandpass filterHuang Yingxu(shaanxi institute of technology college of electronic information science and technology professional 1102 class) Quick English teachers well[to] picked digital filter is a digital multiplier, adder and delay unit consisting of a device. It is a discrete time system, its function is to input the number of discrete signal code for processing, in order to achieve the purpose of the change of signal spectrum. This paper firstly introduces the basic concept of digital filter and the design method. Introduced design method of FIR digital filter. The window function method, frequency sampling method and moire best approximation method. On this basis, the virtual realization of arbitrary order FIR digital filter with DSP. Use MA TLAB to edit the design in order to realize the simulation of FIR digital band-pass filter.[key words], MATLAB, chebyshev digital filter ripple best approximation method目录摘要 (1)目录 (2)1数字滤波器的基本概念和设计方法 (3)1.1数字滤波器的基本概念 (3)1.2数字滤波器的设计方法 (3)1.2.1窗函数法 (3)1.2.2频率采样法 (4)1.2.3切比雪夫等波纹最佳逼近法 (4)2 MATLAB概述 (5)3设计方案 (6)4在MATLAB上的系统仿真 (7)4.1设计过程 (7)4.2设计程序 (7)4.3仿真结果 (9)4.4结果分析 (10)5总结 (10)6参考文献 (11)7致谢 (12)1数字滤波器的基本概念和设计方法1.1数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。
正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
如果要处理的是模拟信号，可通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。
1.2数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率采样法和(切比雪夫)等波纹最佳逼近法。
1.2.1窗函数法数字信号处理的主要数学工具是博里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。
不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。
做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
无线长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。
为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型w(n)，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。
其次，因为理想滤波器的h d(n)是无限长的，所以需要对h d(n)进行截断，数学上称这种方法为窗函数法。
简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应h d(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)。
对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。
如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
1.2.2频率采样法一个有限长的序列，如果满足频率采样定理，可以通过频谱的有限个采样点的值被准确地得以恢复。
频率取样法是指在脉冲响应h(n)为有限长度的条件下，根据频域取样定理，对所要求的频率响应进行取样，从样点中恢复原来的频率特性，达到设计滤波器的目的频率抽样法从频域出发，把给定的理想频率响应加以等间隔抽样得到H d (k)频率取样法先对理想频响抽样，得到样值H(k)[6]。
再利用插值公式直接求出系统函H d (e jw)数 H(z)以便实现之，或者求出频响H d (e jw )以便与理想频响作比较。
在[O ，2π]区间上对H d (e jw )进行N 点采样，等效于时域以N 为周期延拓。
设理想频响H d (e jw )的采样是H(k)，k=0，1,⋯,N-1，则其IDFT 是 101()()N nk N k h n H k W N --==∑则FIR 滤波器的系统函数可写为： 110()1()1N N k k NH k z H z W Z N ----=-=∑- 所以当采样点数N 已知后，K N W -便是常数，只要采样值H(k)确定，则系统函数H(z)就可以确定，要求的FIR 滤波器就设计出来了。
频率取样法设计的关键是正确确定数字频域系统函数H(k)在Ω∈[0，2π]的N 个样点，其约束条件为()()()(){H k H N k m N m ϕϕ=-=-- 0 ≤k ≤N-11.2.3切比雪夫等波纹最佳逼近法等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。
用等波纹最佳逼近法设计的FIR 数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带的波纹幅度，这就是等波纹的含义。
最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。
在数据采集系统中，输入信号均含有种种噪声和干扰，它们来自被测信号源本身、传感器和环境等。
为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。
工程上常用的软件滤波方法有：算术平均值法、滑动平均值法、防脉冲干扰平均值法等。
但对周期性干扰尤其是工频干扰和白噪声抑制作用较差，而且平滑度不高。
切比雪夫等波纹逼近方法是FIR滤波器设计方法之一。
FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
它采用“最大误差最小化”优化准则，即min（max|E（ω）|），其中权函数误差E（ω）=W （ω）[H d（ω）-H（ω）]，W（ω）为加权函数，H d（ω）为期望频率响应，H（ω）为实际频率响应。
2 MATLAB概述MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB 也吸收了像Maple等软件的优点，MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
传统的数字滤波器的设计过程复杂、计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。
这里介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。
给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱工具进行界面设计的详细步骤。
MATLAB语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其它语言的特点1、语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。