八年级数学周周清(1)

- 1 -
八年级数学周周请
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2
B ：3
C ：5
D ：2.5
3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ， ②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ：2 B ：3 C ：4 D ：5
5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A ：7
B ：8°
C ：9°
D ：10°
6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC 8、如图，已知：BD BC AD AC ==,，那么（ ） （A ）CD 垂直平分AB （B ）AB 垂直平分CD （C ）CD 与AB 互相垂直平分 （D ）以上说法都正确
9．如图，直线a ，b ，c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A 、1处
B 、2处
C 、3处
D 、4处
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）
A ：6㎝
B ：4㎝
C ：10㎝
D ：以上都不对
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长 =
12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上。

正确的
是 ；（填序号）
13.已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 14、△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是=______； 15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠
（第2题）F
E
C
B
A
（第4题）E
D
C
B
A
c
b a
（第9题）
（第10题）E
D
C
B
A
（第7题）
F
E
D
C
B A
（第3题）
D C
B
A
（第5题）D
C
B
A
F
E （第6题）
B A
D
E （第15题）
D C
B
A
E
（第17题）
D
C
B
A
O
（第12题）
D
C
B
A
（第16题）
D C
B
A
- 2 -
N
M D
C B
A
16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB = ； 18、在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50°，求底∠B ；
19、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。

20、如图，△ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是 。

三、解答题（40分）
21、（7分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD 。

求证：BE ⊥AC 。

22、（7分）如图，已知：在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于D ，且AB DE ⊥，
AC DF ⊥，垂足分别是E 、F . 求证：AD 是EF 的垂直平分线.
23．（7分）如图，AE 平分∠BAC ，BD ＝DC ，DE ⊥BC ，EM ⊥AB ，EN ⊥AC ．求证：BM ＝CN ．
24.( 7分)如图，∠B =∠C =90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，求证：AM 平分∠DAB .
25、（12分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。

（1）求证：MN=AM+BN 。

（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之
间有什么关系？请说明理由。

N
M
C
B
A
N
M C
B
A
第20题
C
F
E B
D
A
第21题。