高中物理第二章恒定电流第5讲串联电路和并联电路学案新人教版选

串联电路和并联电路[目标定位] 1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握电阻串、并联的计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．一、对串联电路的理解1．串联把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联，如图1所示．图12．串联电路的特点(1)串联电路中各处的电流相等，即：I ＝I 1＝I 2＝I 3.(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：U ＝U 1＋U 2＋U 3. (3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3.(4)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3＝I . 深度思考(1)若R 1、R 2组成串联电路，R 1不变，R 2增大时，串联的总电阻如何变化？若R 1≪R 2，串联的总电阻接近哪个电阻？(2)若n 个相同的电阻R 串联，总电阻是多大？ 答案 (1)增大 接近R 2 (2)nR例1 电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10Ω、R 3＝5Ω，R 1两端的电压为6V ，R 2两端的电压为12V ，则( ) A ．电路中的电流为0.6A B ．电阻R 2的阻值为20Ω C ．三只电阻两端的总电压为21V D ．电阻R 3两端的电压为4V 解析 电路中的电流I ＝U 1R 1＝610A ＝0.6A ，A 对； R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6Ω＝20Ω，B 对；三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21V ，C 对； 电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5V ＝3V ，D 错． 答案 ABC1 分析串联电路要抓住电流不变的特点.2 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；当一个大电阻和一个小电阻串联时，串联电阻接近大电阻.3 串联电路中任一电阻增大，总电阻增大.二、对并联电路的理解1．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联，如图2所示．图22．并联电路的特点(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：I ＝I 1＋I 2＋I 3.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即：U ＝U 1＝U 2＝U 3.(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3＝U .深度思考(1)若R 1、R 2组成并联电路，R 1不变，R 2增大时，并联的总电阻如何变化？若R 1≪R 2，并联的总电阻接近哪个电阻？(2)若n 个相同的电阻R 并联，总电阻是多大？ 答案 (1)增大 接近R 1 (2)R n例2 如图3所示的电路中，R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝4Ω.图3(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R 1的电流I 1＝3A ，则通过R 2、R 3的电流分别为多少？干路电流为多少？ 解析 (1)根据并联电路的特点 电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3所以R 总＝1213Ω.(2)由于I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3，所以I 2＝2AI 3＝1.5A干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3 ＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5A.答案 (1)1213Ω (2)2A 1.5A 6.5A1 分析并联电路要抓住电压不变的特点.2 并联电阻小于任一个分电阻；一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻.3 并联电路任一电阻增大时，总电阻也随之增大.针对训练 由四个电阻连接成的电路如图4所示．R 1＝8Ω，R 2＝4Ω，R 3＝6Ω，R 4＝3Ω.图4(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 答案 见解析解析 (1)由题图可知R cd ＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2Ω. 故R ad ＝R 1＋R 2＋R cd ＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω. (2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214A ＝3A ，即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，得I 3R 3＝I 4R 4，又I 3＋I 4＝3A ，解得I 3＝1A ，I 4＝2A ．三、电流表和电压表1．小量程电流表G(表头)的三个参数 (1)电流表的内阻：电流表G 的电阻R g . (2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g .(3)满偏电压：电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压U g .由欧姆定律可知U g ＝I g R g . 2．电压表、电流表的改装及其特点由相同的表头改装成两个量程不同的电流表，读数越大的电流表表示流过表头的电流越大吗？什么可以表示流过表头的电流大小？答案 不是．指针偏转角度越大表示流过表头的电流越大．例3 有一电流表G ，内阻R g ＝10Ω，满偏电流I g ＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.03V改装成量程为0～3V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R ＝U －U g ＝2.97V所以分压电阻R ＝U R I g ＝2.970.003Ω＝990Ω改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R ′的分流I R ′＝I －I g ＝0.597A 所以分流电阻R ′＝U gI R ′≈0.05Ω 改装后电流表的内阻R A ＝R g R ′R g ＋R ′≈0.05Ω答案 见解析关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决．(1)先明确小量程电流表G 的两个参数：I g 、R g ，并算出满偏电压U g ＝I g R g . (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻．①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻来分压，如图5所示，其阻值R ＝U I g－R g .图5②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻来分流，如图6所示，其阻值R ＝I gI －I gR g .图61．(串、并联电路的有关计算)电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( ) A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1 答案 B2．(串、并联电路的有关计算)如图7所示，R 1＝4Ω，R 2＝9Ω，R 3＝18Ω.通电后经R 1、R 2和R 3的电流之比I 1∶I 2∶I 3＝________，R 1、R 2和R 3两端的电压之比U 1∶U 2∶U 3＝________.图7答案3∶2∶1 2∶3∶33．(电表的改装)一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程为______V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图8所示，此时电压表的读数大小为______V.图8答案 1 0.8解析4. (电表的改装)(多选)如图9甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是( )图9A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大D．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小答案BC解析电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联．所以题图甲为电流表改装的原理图，题图乙为电压表改装的原理图．并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大．综上所述选项B、C正确．题组一串、并联电路的特点及有关计算1．(多选)下列说法中正确的是( )A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案ABC解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．2．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )A．很接近R1且略大于R1B．很接近R1且略小于R1C．很接近R2且略大于R2D．很接近R2且略小于R2答案 A3．已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )A．6∶3∶2 B．2∶3∶6C．1∶2∶3 D．2∶3∶1答案 A解析三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律I＝UR得，电流I与电阻R成反比．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，故选A.4．(多选)如图1所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则( )图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域答案BC5．如图2所示，变阻器的总电阻为R ，连线电阻不计，当它的滑片P 从左端向右端移动时，A 、B 间的电阻变化情况是( )图2A ．减小B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案 D解析 当滑片在最左端或者最右端时，A 、B 两点间的电阻均为0，当滑片在中间时，A 、B 间的电阻最大；当滑片在中间时，长度变为原来的二分之一，横截面积变为原来的一倍，则电阻变为原来的四分之一，即电阻由0增大到R 4再减小到0，最大值为R4.故选D.6．(多选)一个T 形电路如图3所示，电路中的电阻R 1＝10Ω，R 2＝120Ω，R 3＝40Ω.另有一电压为100V 的测试电源，则( )图3A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80V 答案 AC解析 当c 、d 端短路时，等效电路如图甲所示，R 123＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝40Ω，同理可知当a 、b 端短路时，R 213＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝128Ω，选项A 正确，选项B 错误．当a 、b 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I ＝UR 1＋R 3＝10010＋40A ＝2A ，所以U cd ＝IR 3＝80V ．当c 、d 两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得I ′＝U R 2＋R 3＝100120＋40A＝58A ，所以U ab ＝I ′R 3＝25V ，选项C 正确，选项D 错误．题组二 改装电表的原理7．电流表的内阻是R g ＝200Ω，满刻度电流值是I g ＝500μA ，现欲把此电流表改装成量程为1V 的电压表，正确的方法是( ) A ．应串联一个0.1Ω的电阻 B ．应并联一个0.1Ω的电阻 C ．应串联一个1800Ω的电阻 D ．应并联一个1800Ω的电阻 答案 C解析 电流表改装成电压表，应串联电阻．电阻两端的电压U ′＝U －U g ＝1V －200×500×10－6V ＝0.9V ，串联的电阻阻值为R ＝U ′I g＝1800Ω. 8．(多选)如图4所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A 1(0～3A)和电流表A 2(0～0.6A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )图4A ．A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏B ．A 1的指针还没有满偏，A 2的指针已经满偏C ．A 1的读数为1A 时，A 2的读数为0.6AD ．A 1的读数为1A 时，干路中的电流为1.2A 答案 AD解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏．A 正确，B 错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1.A 1的读数为1A 时，A 2的读数为0.2A ，干路中的电流为1.2A ．C 错误，D 正确．故选A 、D.9．一个电流表由小量程的电流表G 与电阻R 并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( )A ．在R 上串联一个比R 小得多的电阻B ．在R 上串联一个比R 大得多的电阻C ．在R 上并联一个比R 小得多的电阻D ．在R 上并联一个比R 大得多的电阻 答案 A解析 电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R 阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小，所以应该给电阻R 串联一个阻值比R 小的多的电阻，从而使通过G 的电流变大．10.如图5所示，其中电流表A 的量程为0.6A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )图5A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A 答案 C解析 当接线柱1、2接入电路时，R 1与电流表并联，由于R 1＝R A2，可知流过R 1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为流过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06A ，所以A 、B 错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R 1并联，然后再与R 2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06A ，C 正确，D 错误． 题组三 综合应用11．阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图6所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )图6A.25B.12C.35D.23答案 C解析 S 断开时等效电路如图甲所示．图甲电容器两端电压为U 1＝ER ＋23R ×23R ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示．图乙电容器两端电压为U 2＝ER ＋12R ×12R ＝13E ， 由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确． 12．在如图7所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100Ω，满偏电流I g ＝1mA ，R 1＝900Ω，R 2＝100999Ω.图7(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 答案 (1)电压表 1V (2)电流表 1A 解析 (1)S 1和S 2均断开时，电阻R 1与小量程电流表G 串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V ＝R g ＋R 1＝1000Ω.所以电压表两端的电压最高为： U ＝I g R V ＝0.001×1000V ＝1V.即改装成的电压表的量程为1V.(2)S 1和S 2均闭合时，电阻R 1被短路，电阻R 2与小量程电流表G 并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G 满偏时，通过R 2的电流为：I R 2＝I g R g R 2＝0.001×100100999A ＝0.999A ．故改装成的电流表的量程为I ＝I R 2＋I g ＝0.999A ＋0.001A ＝1A.。