七年级数学上册第二章一元一次方程单元综合测试北京课改版
第二章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
第二章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1B.由+1= +1.2得+1=+12 C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由﹣=1得2x﹣3x=62、关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A. a>3B. a<－3C. a<3D. a>-33、如果与是同类项，则（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.36、若与是同类项，则m等于( )A.1B.2C.3D.47、图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B 的质量为（）A.5gB.10gC.15gD.20g8、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A. B. C. D.9、下列运算中，正确的是 ( )A.－(x－6)=－x－6B.－a+b=－(a+b)C.5(6－x)=30－x D.3(x－8)=3x－2410、下列判断中正确的是（）A.xyz与xy是同类项B.﹣0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项C.5m 2n与﹣2nm 2是同类项D.2与2x是同类项11、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.若a=b，则a+c=b﹣cB.若x=y，则C.若，则x=y D.若a 2=3a，则a=312、若a是方程的一个解，则的值为A.3B.-3C.9D.-913、如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是( )A. 2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c14、把方程3x＋＝3－去分母，正确的是（）A. B. C.D.15、一个长方形的长比宽多9米，周长是54米，若设长方形的宽为x米，依题意，所列方程正确的是（）A.x+(x+9)=54B.x+(x-9)=54C.x+(x-9)= ×54D.x+(x+9)= ×54二、填空题(共10题，共计30分)16、若抛物线经过原点，则m=________.17、已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是________．18、两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为________ ．19、若x，y为实数，且|x﹣2|+ =0，则（x+y）2017的值为________20、如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是________．21、已知，求________．22、若x2﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3＝________．23、若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=________．24、若，那么代数式的值等于________.25、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：﹣=1．27、已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？28、．当x=-5时，y=3．求x=5时，y的值．29、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值．30、已知，试求多项式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、A7、B8、C9、D10、C11、C12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第二章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
第二章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A.3 x＝y+1B. x＝C. y＝1﹣3 xD. y＝3 x﹣12、m－n=，则－3（n－m）=( )A.－B.C.D.3、下列计算中正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.a 3÷a 2=a4、下面各式中正确的是（）A. B. C. D.5、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=( )A.3B.7C.3或7D.1或 76、如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A.﹣1B.0C.8D.107、当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A.2017B.2018C.2019D.20208、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式计算正确的是（）A.4a﹣a=3B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣a 3）2=a 6D.a 3•a 2=a 610、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A.2B.3C.4D.511、如果代数式的值是，那么代数式的值等于（）A. B. C. D.不能确定12、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°13、“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A.3a+5B.3（a+5）C.3a﹣5D.3（a﹣5）14、若，则x2+y2的值是（）A.0B.C.D.115、下列计算正确的是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果单项式x a+1y3与2x3y b-1是同类项，那么a b=________．17、若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=________18、某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行________km.19、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．20、对于实数a、b、c、d，规定一种运算=ad﹣bc，那么当=2023时，则x=________．21、已知 a2+bc=6 ， b2-2bc=-7 ，则 5a2+4b2-3bc 的值为________.22、某商店9月份的销售额为万元，在10月份和11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长，那么11月份此商店的销售额为________万元（用含有、的代数式表示）．23、已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，且，则的值为________24、已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣1的值为________．25、若等式x2+ax+19=（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3 xy2]+3x2y，其中x=3，y=﹣．27、为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．28、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．29、如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）30、先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：⑴已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值．解：因为所以所以解得⑵已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、C5、D6、D7、D8、B9、C10、A11、C12、D13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级数学上册《第二章一元一次方程》单元测试卷及答案-京改版
七年级数学上册《第二章一元一次方程》单元测试卷及答案-京改版一、选择题1．每件a 元的上衣，降价10%后的售价是（ ）元．A ．1.1aB ．0.9aC ．90aD ．9a2．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是（ ） A ．6B ．4C ．9D ．83．下列各式中，不是方程的是（ ）A ．2a a a +=B ．23x +C ．215x +=D ．()2122x x +=+4．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（ ） A ．3(2)32(21)x x --=- B ．3(2)621x x --=- C ．3(2)62(21)x x --=-D ．3(2)62(21)x x -+=-5．若1x =是方程31ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．某服装店新上一款运动服，第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A ．()2m +件B ．()22m -件C ．()22m +件D ．()28m +件7．下面计算正确的是（ ）A ．2232x y y x xy -=B ．122ba ab ab -= C ．2323a a a +=D ．448m m m +=8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x 人，则列出的方程正确的是（ ）A ．31003xx += B ．3(100)1003xx +-= C ．10031003xx -+= D ．10031003xx +-=9．已知方程()1270m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ）A ．2B ．1±C ．2-D ．2±10．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x 户人家，则下列方程正确的是（ ）A ．11003x += B ．31100x += C ．11003x x += D ．11003x += 二、填空题11．列等式表示“x 与5的和的2倍等于x 的3倍”为 ． 12．已知223a b b +=+，利用等式性质可求得2a b -的值是 ．13．若3x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值为 ． 14．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y x -= .x2y 2-y 6 015．已知a ，b 互为相反数，且0a ≠，c 和d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求222022()432023a b am cd b+-+-的值.16．如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，求m n +的值。
第二章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年京改版七年级上册数学
第二章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学京改版一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知a b =，根据等式的性质，可以推导出的是（ ）A ．21a b +=+B ．33a b -=-C ．232a b -=D ．a b c c = 2．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．—123．一个两位数，十位数字是b ，个位数字是a ，这个两位数可表示为（ ）A ．abB ．10a +bC ．10b +aD ．ba4．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b }表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x }＝3x ＋4的解为（ ）A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝25．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．16 6．小明解方程12123x x +--=的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-①去括号，得33122x x +-=-①移项，得32231x x -=--+①合并同类项，得4x =-①以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．①C．①D．①7．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是()A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+388．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．55191662x x x++=B．21191653x x x++=C．2191635x x x++=D．25191652x x x++=9．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）A．他身上的钱还缺65元B．他身上的钱会剩下65元C．他身上的钱还缺115元D．他身上的钱会剩下115元10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（）A．有至少两个不同的解B．有无限多个解C．只有一个解D．无解二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．12．已知2x =是方程423m x -=的解，则m 的值是______．13．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t ，则这些消毒液分装成的这两种产品中有______瓶大瓶产品．14．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算4671⨯，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k =______．15．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk 的解总是x ＝2，则ab =_________．三、解答题（本大题共6小题，16、17、18、19、20每题9分，21题10分，共55分)16．解方程(1)3116x += (2)12134x x ++=17．解方程(1)332(1)x x =-+ (2)3153126x x +--=-18．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．合作探究：（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x 米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x 米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x ﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程 ．（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v 米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．19．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，(1)设2019年4月份的销售总额为a 元．线上销售额为x 元，请用含,a x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；时间．销售总额(元)线上销售额(元)线下销售额(元)2019年4月份a x a- x2020年4月份 1.1a 1.43x(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．20．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；①若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．21．某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：(1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量；(2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．参考答案：1．B2．A3．C4．B5．A6．A7．A8．A9．B10．D11．0,11a b ==12．213．2000014．615．4-16．(1)5x = (2)12x =17．(1)15x = (2)3x =-18．（1）150x ，120148x -，120150148x x -=；（2）9000m 19．(1)()1.04a x -(2)0.220．(1)C 2或C 3 (2)①103或503或﹣50；①70或50或11021．(1)（43-3x）条(2)（10x+234）元。
京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习试题(含答案解析)
京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形中正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=--C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得1t = D ．方程1.4 2.110.70.2x x x ---=化为1421101072x x x ---= 2、如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（ ）A ．15B ．15-C ．95-D ．953、三个连续奇数之和为15，则它们之积为（ ）A ．15B ．21C ．105D ．105-4、甲数是2019，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x ，则可列方程为（ ） A ．()412019x -= B ．412019x -=C ．1120194x += D ．1(1)20194x += 5、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-6、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（ ）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =8、若关于x 的方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m 值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．39、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m 天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（ ）A ．111105m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B ．352m -C ．mD ．以上都不对10、解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．2、当x =__________时，3x +1的值与2（3–x ）的值互为相反数．3、当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，设他现在应买这种国库券x 万元，则列方程为________．5、计算22223a a a +-的结果等于__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程4231x m x +=+的解与方程3161x x +=+的解相同．（1）求m 的值；（2）求代数式20197(2)25m m ⎡⎤⎛⎫+⋅- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果设甲校有学生x 人参加演出．(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为 元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为 元（请用含x 的代数式表示）．(3)如果甲校原有60名同学参加演出，①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?4、星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？5、解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】解：方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故选项A 变形错误；方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=-+，故选项B 变形错误；方程2332t=，未知数系数化为1，得94t=，故选项C变形错误；方程1.4 2.110.70.2x xx---=化为1421101072x xx---=，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=95,故选D.3、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案．【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7．所以3×5×7=105．故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4、C【解析】【分析】 根据甲数比乙数的14还多1，列方程即可． 【详解】解：设乙数为x ，根据甲数比乙数的14还多1，可知甲数是114x +，则 1120194x += 故选：C ．【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x 元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】解：标价为()150%x +，九折出售的价格为()150%90%x +⨯，可列方程为()150%90%135x +⨯=．【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．6、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【详解】解：由A 选项可得：7,14b a c a =+=+，∴71432130a b c a a a a ++=++++=+=，解得3a =，故不符合题意；由B 选项可得：6,12b a c a =+=+，∴61231830a b c a a a a ++=++++=+=，解得4a =，故不符合题意；由C 选项得1,8b a c a =+=+，∴183930a b c a a a a ++=++++=+=，解得7a =，故不符合题意；由D 选项得6,14b a c a =+=+，∴61432030a b c a a a a ++=++++=+=， 解得103a =，故符合题意； 故选D ．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．7、B【解析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【详解】将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故选B．【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故选A．【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9、B【解析】根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题．【详解】 根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，得，111()11055m x +⨯+= 解得352x m =-．故选B ．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x +1）＝6﹣2x ，故选：D ．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．1、0,11a b ==【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k 为何值，它的解总是1，即可列出40110a b =⎧⎨-=⎩，解出a 和b 即可．【详解】把1x =代入方程得1124b ka +=-，化简得411ka b =-，∵k 的值为全体实数，∴40a =，且110b -=，∴0a =，11b =．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．2、-7【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：∵3x +1的值与2（3﹣x ）的值互为相反数∴3x +1+2（3-x ）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为1即可．3、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】x-与2x +1互为相反数，解：∵代数式31x-+2x +1=0，∴31解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．4、 2.89%32+⨯=x x【解析】【分析】根据利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息列方程即可．【详解】根据题意可得： 2.89%32+⨯=．x x故答案是： 2.89%32x x +⨯=．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．5、24a【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】22222(231)423a a a a a =+-=+-．故答案为：24a ．【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．三、解答题1、（1）12m =；（2）1- 【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据m 的值代入，由乘方的运算法则可得答案．【详解】（1）由3x ＋1＝6x ＋1解得x ＝0．由4x ＋2m ＝3x ＋1的解与方程3x ＋1＝6x ＋1的解相同，得2m ＝1，解得12m=；（2）当12m=时，20197(2)25m m⎡⎤⎛⎫+⋅-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()20192019201917(2)125511252⎡⎤⎛⎫=⨯⎡-⎤⎛⎫+⋅-⎪=-⎢=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎥⎝⎭⎣⎦．【考点】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键．2、 (1)3680(2)（-10x+5520）(3)①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价×购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）①利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论．(1)40×92=3680（元）．故答案为：3680．(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案为：（-10x+5520）．(3)①依题意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元．②方案一：各自购买服装需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50×（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需40×91=3640（元）；综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键．3、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为x ，列方程30150x =％，计算求解即可．【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为1304030--=％％％ 设参加活动的总人数为x ，则30150x =％，解得500x =∴该校七年级共有500名同学参加了这次活动．【考点】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．4、用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【解析】【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可.【详解】解：设用x 米布料做上衣，则用(750－x )米布料做裤子， 由题意得：3x×2＝7503x -×3， 解得：x ＝450，则用750－450＝300米布料做裤子，可生产4503×2＝300套校服． 答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【考点】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键.5、 (1)52x =；(2) 0x =． 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)4223x x -=+移项得：4223x x -=+合并同类项的：25x =系数化成1得：52x =； (2) 223146x x +--= 去分母得：()()3222312x x +--=解之得：0x =．【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．。
北京课改版七年级上册第2章《一元一次方程》综合测试卷 含答案
北京课改版2020年七年级上册第2章《一元一次方程》综合测试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 2．下列式子书写正确的有（）（1）2×b（2）m÷3 （3）（4）90﹣c（5）m+n万元A．1个B．2个C．3个D．4个3．笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A．7m+5n B．5m+7n C．6m+6n D．7n+5m4．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x35．计算2a+3a，结果正确的是（）A．5a B．6a C．5D．5a26．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．17．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．18．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则x＝B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6 D．若，则2x+3（x﹣1）＝6 9．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣310．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x 元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56B．5x+6（x+2）＝56C．11（x+2）＝56D．11（x+2）﹣6×2＝56二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为．14．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是．15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9，则x＝．16．如图，用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭1个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒枝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a218．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）﹣1＝19．（6分）依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为＝（）（），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（）（），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（），得x＝﹣．（）20．（7分）观察下列变形：∵x＝1，①∴3x﹣2x＝3﹣2，②∴3x﹣3＝2x﹣2，③∴3（x﹣1）＝2（x﹣1），④∴3＝2．⑤（1）由②到③这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？21．（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．22．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（9分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段P A的长度可表示为（用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得P A﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2P A？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．（1）2×b中的乘号要省略；（2）m÷3的除号应用分数线；（3）中的带分数应该化为假分数；（4）90﹣c正确（5）m+n万元中m+n应加括号所以正确的有1个，故选：A．3．解：甲花的钱为：（3m+2n）元，乙花的钱为：（4m+3n）元，则甲和乙一共花费为：3m+2n+4m+3n＝（7m+5n）元．故选：A．4．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．解：原式＝（2+3）a＝5a．故选：A．6．解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．7．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．8．解：A、若﹣2x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝﹣8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝6，正确，故本选项符合题意；故选：D．9．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣3，故选：D．10．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：解方程4x﹣1＝3x+1得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1得2m+2＝1，解得m＝﹣．故答案为：﹣．14．解：设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，依题意，得：2a（1﹣x）＝（1+10%）a，解得：x＝0.45＝45%．故答案为：45%．15．解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：116．解：第一个三角形需要3枝火柴棒；第二个三角形需要（3+2）枝火柴棒；第3个三角形需要（3+2×2）枝火柴棒．…第n个三角形需要[3+（n﹣1）×2]＝2n+1枝火柴棒．所以，第2020个三角形需要火柴棒＝2×2020+1＝4041（枝）．故答案为：4041．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．18．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．20．解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．21．解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），解得：x＝1500．答：改造1500平方米旧校舍．（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．答：完成该计划需3970000元．22．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．23．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，∴P A＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．故答案为：|x+2|．（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，解得：x＝6；当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）∵P点为线段AB的中点，∴P点对应的数为3．当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，∴P A＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．∵PB＝2P A，∴t+5＝2|5﹣2t|，即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，解得：t＝1或t＝5．答：经过1秒或5秒，PB＝2P A．。
第二章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
第二章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＋b＝2，则多项式(a＋b)2－9(a＋b)－(a＋b)2＋5(a＋b)的值为( )A.－9B.－4C.2D.92、下列运算正确的是（）A.（﹣a 2）3＝﹣a 5B.a 3•a 5＝a 15C.a 5÷a 2＝a 3D.3a 2﹣2a 2＝13、下列变形正确的是（）A. x=0变形得x=3B.3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C.3x=2变形得x= D. x-1=x变形得2x﹣3=3x4、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.85、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.517B.84C.336D.13266、若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）A.m+1B.2019m+2019C.m+15D.m+20197、下列各式计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.3a 2+2a 3=5a 5C.6ab-ab=5abD.5+a=5a8、下列各式计算结果正确的是（）.A.x+x=x 2B.（2x）2=4xC.（x+1）2=x 2+1D.x•x=x 29、如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中错误的是( )A.x 2+y 2=16B.x-y=3C.4xy+9=25D.x+y=510、下列运算中，结果正确的是（）A.6xy﹣4xy=2xyB.3x 2+2=5x 2C.4x+3y=7xyD.5x 2﹣x 2=411、下列运用等式性质正确的是（）A.如果，那么B.如果a=b，那么C.如果，那么 D.如果，那么12、下面是一位同学做的四道题：①；②-(-2a2b3)4= -16a8b12；③；④其中做对的一道题的序号是( )A.①B.②C.③D.④13、下列各项变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则14、若与的和为零，则m、n的值分别为（）A.m=1，n=2B.m=－2， n=1C.m=2， n=－1D. =－1， n=215、x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A.yxB.xyC.100x＋yD.100y＋x二、填空题(共10题，共计30分)16、若的值比大3，则的值为________.17、若与是同类项，则m+n= ________。
第二章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
第二章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算-2a2+a2的结果为（）A.3aB.-aC.-3a 2D.-a 22、用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A.（x+ y）2B. x+ y2C. x2+ y2D. x2+ y3、计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A.﹣2B.2C.0D.﹣14、下列方程的变形中，正确的是（）A.若，则B.由得C.若，则 D.由得5、已知而x<y，则的值等于（）A.4或10B.±4C.±10D.-4或-106、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、﹣（m﹣n）去括号得（）A.m﹣nB.﹣m﹣nC.﹣m+nD.m+n8、若a为方程x²-x-5=0的解，则-a²+a+11的值为( )A.16B.12C.9D.69、下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与10、已知，x=m是方程的解，则m的值为（）A.-2B.0C.2D.1011、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，112、在下列变形中，正确的是( )A.如果a= b，那么B.如果=4，那么a=2C.如果a–b+ c=0，那么a= b+ cD.如果a= b，那么a+ c= b–c13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、若与是同类项，则，的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D.，15、一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（）A.85%（a+22%）元B.15%（1+22%）a元C.（a+22%+85%）元 D.85%（1+22%）a元二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________.17、已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2=________ ．18、已知的值是3，则=________．19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为________.20、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．21、在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是________22、若式子的值是3，则式子的值是________。
北京课改版七年级数学上册第2章《一元一次方程》综合测试卷
北京课改版2020年七年级上册第2章《一元一次方程》综合测试卷数学满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 2．下列式子书写正确的有（）（1）2×b（2）m÷3 （3）（4）90﹣c（5）m+n万元A．1个B．2个C．3个D．4个3．笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A．7m+5n B．5m+7n C．6m+6n D．7n+5m4．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x35．计算2a+3a，结果正确的是（）A．5a B．6a C．5D．5a26．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．17．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．18．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则x＝B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6 D．若，则2x+3（x﹣1）＝6 9．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣310．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x 元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56B．5x+6（x+2）＝56C．11（x+2）＝56D．11（x+2）﹣6×2＝56二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为．14．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是．15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9，则x＝．16．如图，用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭1个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒枝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a218．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）﹣1＝19．（6分）依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为＝（）（），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（）（），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（），得x＝﹣．（）20．（7分）观察下列变形：∵x＝1，①∴3x﹣2x＝3﹣2，②∴3x﹣3＝2x﹣2，③∴3（x﹣1）＝2（x﹣1），④∴3＝2．⑤（1）由②到③这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？21．（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．22．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（9分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段P A的长度可表示为（用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得P A﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2P A？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．（1）2×b中的乘号要省略；（2）m÷3的除号应用分数线；（3）中的带分数应该化为假分数；（4）90﹣c正确（5）m+n万元中m+n应加括号所以正确的有1个，故选：A．3．解：甲花的钱为：（3m+2n）元，乙花的钱为：（4m+3n）元，则甲和乙一共花费为：3m+2n+4m+3n＝（7m+5n）元．故选：A．4．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．解：原式＝（2+3）a＝5a．故选：A．6．解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．7．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．8．解：A、若﹣2x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝﹣8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝6，正确，故本选项符合题意；故选：D．9．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣3，故选：D．10．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：解方程4x﹣1＝3x+1得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1得2m+2＝1，解得m＝﹣．故答案为：﹣．14．解：设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，依题意，得：2a（1﹣x）＝（1+10%）a，解得：x＝0.45＝45%．故答案为：45%．15．解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：116．解：第一个三角形需要3枝火柴棒；第二个三角形需要（3+2）枝火柴棒；第3个三角形需要（3+2×2）枝火柴棒．…第n个三角形需要[3+（n﹣1）×2]＝2n+1枝火柴棒．所以，第2020个三角形需要火柴棒＝2×2020+1＝4041（枝）．故答案为：4041．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．18．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．20．解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．21．解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），解得：x＝1500．答：改造1500平方米旧校舍．（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．答：完成该计划需3970000元．22．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．23．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，∴P A＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．故答案为：|x+2|．（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，解得：x＝6；当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）∵P点为线段AB的中点，∴P点对应的数为3．当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，∴P A＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．∵PB＝2P A，∴t+5＝2|5﹣2t|，即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，解得：t＝1或t＝5．答：经过1秒或5秒，PB＝2P A．。
第二章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
第二章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A.18B.20C.26D.﹣262、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3、已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为( )A.1B.-1C.2016D.-4、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5、下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④2a2bc﹣a2bc＝a2bc.其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.1个6、已知a-b=-5，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（）A.3B.7C.-7D.-37、已知x b+5y3a和－3x2a y2－4b是同类项，那么a，b的值是（）A. B. C. D.8、下面计算正确的是（）A. B. C. D.9、下面的结论正确的是（）A.0不是单项式B.5 2 abc是五次单项式C.－4和4是同类项 D.3m 2n 3－3m 3n 2=010、若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A.13B.2C.10D.﹣711、一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字大3，这个两位数是（）A. B. C.10a-（a-3） D.12、已知关于x的方程ax=b（a，b为有理数），给出下列结论：①当a=b时，方程的解为x=1；②当|a|>b>0时，方程的解x满足：0<|x|<1.其中判断正确的是( )A.①，②都对B.①，②都错C.①错，②对D.①对，②错13、下列运算正确的是（）A.（a 2）5=a 7B.（x﹣1）2=x 2﹣1C.3a 2b﹣3ab 2=3D.a 2•a 4=a 614、下列式子中：2，2a，3x﹣1，， s=ab，x+y＞4，m2，代数式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个15、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.（a 2）3=a 6D.（﹣2x）3=﹣6x 3二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中x表示的数为________．17、已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，则a=________．18、若单项式与的和仍为单项式，则________．19、已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.20、已知单项式3a m b2与﹣a4b n+1的和是单项式，那么m=________，n=________．21、若x2-2x=3．则代数式2x2-4x+3的值为________．22、当时，的值为，则________．23、已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为________.24、若关于的方程是一元一次方程，则n=________．25、买单价3元的圆珠笔m支，应付________元。
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一元一次方程
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
2. 当时，的值是( )
A. B. C. D.
3. 是下列方程中哪一个方程的解( )
A. B.
C. D.
4. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是( )
A. 万元
B. 万元
C. 万元
D. 万元
5. 下列说法中正确的是( )
A. 是方程的解
B. 是方程的解
C. 是方程的解
D. 是方程的解
6. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式中的值不能为；④ 中的值能取任意有理数．其中正确的有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A. 如果那么
B. 如果那么
C. 如果那么
D. 如果那么
8. 如果整式是关于的三次三项式，那么等于( )
A. B. C. D.
9. 对于非零实数，，规定，若，则的值为( )
A. B. C. D.
10. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买便宜一些，
你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了个莲蓬，付元，找回元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为．
12. 如果是一元一次方程，那么．
13. 一个有排，每排个座位的电影院，演场电影，每场座无虚席，共出售电影
票张，如果每张电影票售价元，则电影院收入元．
14. 若是方程的解，那么
15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
16. 完成下列解方程：
（1）
解：两边，根据得．
于是．
两边，根据得．
（2）
解：两边，根据得
两边，根据得．
两边，根据得．
17. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为．
18. 观察下列单项式的规律：，，，，，第个单项式为；第个单项式
为．
19. 若是关于的方程的解，则关于的方程的解是．
20. 已知有理数，满足，，，则的值为．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的倍少人．问甲、乙两个旅游团各有多少人?
22. 判断，哪个是方程的解．
23. 已知和是同类项，且，互为相反数，求的值．
24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
25. 当，，时，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
26. 友谊商场一月份的销售额为元，二月份比一月份销售额多元，三月份销售额比二月份减少，第一季度的销售额总计为元．当万元，元时，第一季度的销售总额为元．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. C
4. B
5. D
6. B
7. C
8. C
9. A 10. C
第二部分
11.
12.
13. ；
14.
15. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．
16. （1）都减去；等式性质；；；都乘以（或除以），等式性质，；（2）都加上；等式性质；；都减去；等式性质；；都除以；等式性质；
17.
18. ；
19.
20.
第三部分
21. 设甲旅游团有人，则乙旅游团有人．
由题意，得
解得
．
答：甲旅游团有人，乙旅游团有人．
22. 将代入方程，，，
，
不是方程的解；
将代入方程，，
．
，
是方程的解．
23. 因为和是同类项，
所以，
所以．由，得．
又因为，，
所以．
又因为，互为相反数，
所以．
所以
24. （1），方程两边同减去，得
（2），方程两边同乘，得
（3），方程两边同加上，得化简，得
即
（4），方程两边同除以，得化简，得
方程两边同加上，得
即
（5），方程两边同加上，得化简，得
方程两边同乘，得
25. （1）当，，时，；
（2）当，，时，
（3）当，，时，．
26. ；。