.关系的知识脉络图
八下数学第二章思维导图人教版
八下数学第二章思维导图人教版《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、共同发展起来。
《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应用，第三章为算术几何。
这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所在。
“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节内容有所侧重和改变。
所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。
本节课内容共分为四个板块：概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。
通过对概念与性质、空间与几何、计算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能力。
一、概念与性质本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。
两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念。
性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。
认识新事物是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。
通过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。
1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。
(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方面具有某种属性。
(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。
(3)关系：在相互关联的基础上形成的概念。
(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。
(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。
(6)解释：两个事物或要素之间相互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条件。
也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。
通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。
信号与系统的基本概念
信号与系统
满足 E= f (k ) 2＜ 的离散信号，称为能量信号。
k
满足 P= lim 1 N /2 f (k) 2＜ 的离散信号，称为功率信号。 N N k N /2
信号与系统
（三）基本的连续信号
信号与系统
信号与系统
信号与系统
信号与系统
两个基本信号及其性质
单位阶跃信号ε(t)、单位冲激信号δ(t)是连续信号中两 个最基本的信号；单位阶跃序列ε(k)、单位样值序列δ(k)
（1）f(t 1)(t) （2）df (t)
dt
解：（1）将f(t)右移1，得f(t-1)，如 图（a）所示。
f(t-1)乘ε(t)是将f(t-1)的t＜0的部分截去，得到f(t-1)ε(t)，如图
（b）所示。
（a）
信号与系统
（b）
（2）对f(t)求一阶导数时，注意在跃变时间点将出现冲 积函数。df(t)/dt的波形如图所示。
E
=
f (t) 2 dt
，
它所消耗的功率 P lim 1 T/2 f (t) 2 dt ，分别定义为该信号的
能量、功率。
T T T /2
如果信号f(t)的能量E满足0<E<∞（此时信号功率P=0），则称 f(t)为能量有限信号，简称能量信号。任何时限有界信号都属于
能量信号。 如果信号f(t)的功率P满足0<P<∞（此时信号能量E=∞），则称 f(t)为功率有限信号，简称功率信号。任何有界的周期信号均属 于功率信号。 相应地，对于离散时间信号，也有能量信号、功率信号之分。
信号与系统
信号与系统
（六） 信号的时域分解
信号与系统
（七）任意信号表示为完备的正交函数集
线性代数各知识脉络图
线性代数各知识脉络图————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、行列式知识结构网络图概念性质展开式计算证明0A =应用经转置行列式的值不变； 某行有公因数k ，可把k 提到行列不同行、不同列的n 个1nn ik ikk D a A ==∑（按i 行展开） 1n n kj kjk D a A ==∑（按j 行余子式、给定（i ,j ）未给定（i ,j ）化三角形－加边法、爪用行列式性质计算； 克拉默法则；判断方阵的可逆，利用伴随几()n n R n⨯<A ；0是方阵A 的特征值；行列行列式是线性代数中的重要工具，在求解线性方程组、求逆矩阵、判断向量组的线性相关性、求矩阵的特征值、判断二次型的正定性等方面都要用到．本章的重点是应用行列式的性质和展开定理计算行列式．行列式的计算除了利用性质及展开定理外，还有三角化法、升阶法、递推法和数学归纳法等，计算方法多，技巧性强，这是难点所在．要掌握好这些方法，首先必须具体分析所求行列式元素分布的规律，针对其特点采取适当的方法；其次是要注意总结、积累经验，不断提高运算能力．行列式的性质【例】：已知531，252，234都是9的倍数，利用行列式的性质（而不是展开），证明522353124也是9的倍数。
解答：522353124231321010r r ,r r ++522353531252234139r 5229353582726【例】：如果除最后一行外，从每一行减去后面的一行，而从最后一行减去原先的第一行，问行列式值如何变化？解答：设原行列式为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A ααM 1det ，则新的行列式为⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=-113221det ααααααααn n n B M， ()00,,3,2det 11321113221=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=--ααααααααααααααn n n i n n n n i r r B MΛM特殊行列式1、（主）对角行列式、上（下）三角行列式1111111111221122221111111niii nnnnnna a a a a a a a a a a a a a a a ====∏L LOM M O OM L2、（次）对角行列式、上（下）三角行列式()()12111111212212121111111n n nnn n n,n ,n,n ,n iii n n,n nn n n a a a a a a a a a a aa a a a a ----=-===-∏LL N N M N L3、分块三角行列式 形式简记为：*==⨯*A O A AB BO B，()1k n⨯*==-⨯*O A AA B BB O4、范德蒙德行列式()211112112122222221212121111111121121111111,,,11n n n n n n n n n n n n n n n n n n nn n x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x --------------==L L L L L L M M M M M M M M L LL()()121,,,n ijn i j f x x x x x ≥>≥=-∏L ()()()()()1213211212111,,,n nj n j j j n j n j j j f x x x xx xx xx x x --≥≥-≥≥≥≥≥≥=-⋅---∏∏∏∏L L()()()()1221n n n n n n x x x x x x x x --=----L()()()()()()()12131211323121n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x -------------L L认识范德蒙德行列式可以将n 阶范德蒙德行列式看成式关于n 个变量12,,,n x x x L 的函数，即()12,,,n n D f x x x =L 。
八大图示及思维导图介绍---王雨201609
思品课：我的祖国
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教学案例
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单词记忆，单词拓展
25
教学应用
应用途径
• 概念讲解，加强学生理解，训练形容词的使用 • 阅读与写作，考查学生对事物的认识
应用举例
• 语文、英语：分析课文中人物性格 • 科学：认识科学概念（如，描述“蝴蝶”） • 德育：认识自我、认识他人
26
气泡图应用举例：
应用举例
• 语文课：分析课文情节（为什么？影响如何？） • 科学课：探究某一科学现象的成因和后果 • 德育课：自我剖析与反思
66
8、桥形图——类比关系
67
教学案例
68
教学案例
圆圈图 联想
气泡图 相当于 描述
双气泡图 相当于 对比
树形图 相当于 分类
百分数
分数
百分号 相当于 分号
量角器
直尺
角度 相当于 长度
教学案例
53
要点
用途：
• 用于表示事件的步骤、顺序、过程等 • 用于培养程序性思维和统筹能力
要点：
• 每个步骤间用箭头连接，步骤可包含子步骤， 步骤与子步骤间用直线连接
• 步骤描述精炼，符合事物发展规律
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语文阅读：理清文章发展脉络
55
梳理活动流程
56
美术课：画书包
57
数学作业：解题过程的梳理
游戏2—思“絮”飞扬（让思维更有深度）
以一个词为起点，快速的想到下一个词，再下一个词， 每个下一个词都与上一个相关联。
游戏3——绽放 & 飞扬
同时兼具绽放与飞扬的特征
思维导图——思维激发工具
• 游戏1-3就是一个思维激发的过程，是思维导图的
人教版8年级初一下册思维导图快速记忆教学课件第6章 北方地区
01
考点记忆
考点1、黑土地、黄土地 （1）北方地区的位置：大体位于大兴安岭、青 藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭-淮河以北， 东临渤海和黄海。
记忆：杯子放大青冬瓜，杯内还有南瓜 勤换杯，（郭）冬临黄渤
01
考点记忆
考点1、黑土地、黄土地
（2）、北方地区的地形：以平原和高原为主。 东北平原被称为“黑土地”，华北平原和黄土 高原被称为“黄土地”。
（3）、华北地区春旱的主要原因：
•春季少雨； •春季升温快，蒸发量大； •春季正值华北地区冬小麦返青和玉米、棉 花出苗，农业用水量较大。
记忆：华北蠢汉烧鱼升温快用水多
01
考点记忆
考点2、重要的旱作农业区：
（4）、解决华北平原缺水问题的措施 ✓跨流域调水，如南水北调 ✓修建水库：解决春旱的有效措施 ✓发展节水农业：可持续发展的必由之路
记忆：神鸡连闯长车，暗贴乌妹，请示义母
答案：B
01
考点记忆
考点2、重要的旱作农业区：
（1）、发展优势：平原面积大，土壤肥沃，耕 地集中连片。
（2）、农业生产： •耕地类型：以旱地为主 •作物熟制：一年一熟、一年两熟或两年三熟 •主要农作物：小麦、玉米、谷子等粮食作物； 甜菜、棉花、大豆 等经济作物。
01
考点记忆
华北
考点2、重要的旱作农业区：
01
考点记忆
考点1、黑土地、黄土地 (3)、北方地区的气候：地跨中温带和暖温 带，大部分属温带季风气候，属于半湿润 区。
记忆：备七种乱文书办事
01
考点记忆
考点1、黑土地、黄土地(4、北方地区的河流、植被与土壤 北方地区河流水量较小，汛期较短，冬季有结
冰现象；植被以温带落叶阔叶林为主；土壤有东 北平原的黑土和黄土高原、华北平原和黄土
机械能守恒定律知识脉络图
机械能守恒定律学习脉络图江苏省新沂市第一中学张统勋机械能守恒定律是高中阶段物理学习的基础内容之一，内容中“追寻守恒量”以引入能量概念为目的；“功”和“功率”为功能关系的讨论打基础。
一、内容分析本章内容主要包括四个概念（功、功率、动能和势能）和三个规律（动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律）。
机械能守恒定律是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学知识和牛顿运动定律基础上，进一步研究力的空间积累效果和物体运动状态的变化之间的关系。
本章内容通过对功能关系的讨论，完成对能量概念的更深入的认识。
本章既是力学问题的基础和综合，也是学习其他物理学知识的重要基础。
二、知识框架v三、必须精通的几种方法（一）功（恒力功、变力功）的计算方法1．常用方法（1）定义法：，该式仅适用于恒力做功情况。
（2）动能定理：2．变力的功的计算方法（1）平均法：当变力与位移成正比时，则（2）分割法：当变力的大小恒定、方向不断变化时，可把力作用点的路径分割成许多小段，每一小段上用恒力做功的公式计算，然后再积累。
（3）功率法：直接用W=Pt得出功。
如机车用恒定功率启动时，牵引力不断变化，在时间t内的功即为Pt。
（4）等效法：将恒定力F作用点位移与恒力F的乘积等效替代变力对物体所做的功。
（5）图像法：在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。
（6）能量法：在一般情况下，根据力做功后引起物体能量的变化进行计算，即，如抛球、推倒箱子、刹车滑行等。
（二）功率的计算方法1．平均功率的计算方法（1）利用（2）利用，其中为物体运动的平均速度。
2．瞬时功率的计算方法瞬时功率只能使用公式求解，其中v是t时刻的瞬时速度。
（三）机车启动问题的分析方法两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑?F＝↓?a＝↓a＝不变?F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻?a＝0?F阻＝，以v m做匀速直线运动（四）动能定理的理解及应用方法1．动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：（1）量值相等：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。
人教版地理七年级上册思维导图快速记忆PPT课件第3章 天气与气候
01 第二节.气温的变化与分布
1、气温的变化 （1）概念 （2）测量 （3）变化 2、气温的分布 （1）、等温线 （2）、世界气温的分布 规律及影响因素
01
考点记忆
考点1、气温的变化
（1）气温的概念是指空气的温度。
（2）测量：是用放在百叶箱里的温度计测得的。 温度计放置的高度，离地面1.5米。 单位：℃（摄氏度）。
气温比同纬高；向低纬凸起气温比同纬低
01
考点练习
例：关于等温线图的判读，不正确的是（ ） A.若等温线和纬线、海岸线或等高线大致平行，说明气温受 纬度位置、海陆或地形影响明显 B.一般地说，等温线较平直，反映影响气温的因素较单一 C.等温线的稀疏和密集不能说明温差大小 D.等温线向低纬方向突出时，说明突出地区的气温低于同纬 度相邻地区
01
考点记忆
考点3、空气质量 （2）、影响因素： •自然因素：气压高，气流下沉，易污染； 气压低，气流上升，易扩散，不易污染。
•人类活动：燃烧煤炭，汽车排放。
01
考点练习
例：2003年11月20日晨，某高速公路因大雾关 闭路口，造成若干车辆不能上路，此事说 明（ ） A.天气影响生产 B.天气影响交通 C.天气影响学习 D.天气影响战争
考点记忆
01
考点练习
例：下列叙述中，叙说天气的是 （ ） A.山前桃花山后雪。 B.塔里木盆地终年干燥少雨 C.昆明四季如春 D.忽如一夜春风来，千树万树梨花开
答案：D
01
考点记忆
考点2、天气预报 （1）天气预报要说明一日或几日内阴晴、 风、气温和降水情况
（2）卫星云图： 白色表示云雨区，白色越白，表示云层越 厚，降水概率越大 。蓝色表示海洋，绿色 表示陆地 。
政治经济学第一-三章脉络图
七 ）会导致商品生产者的优胜劣汰。
3- -
、货币转 化为资 本
政 治 经 济 学 （资本主义部分）脉络
1.货币与资本的本质区别：资本最
商品流通形态：撕一0 —撕(商品一货币一商品：1，以卖开始，以买告终，即为买而卖，交换的目的是为了换取所需要的使用价值，
初总是表现为一定数量的货币， 但货币本身并不是资本，当作资 本的货币和当作商品流通的货币
「①它具有不依人们的意志为转移的客观性质。人们能够认识和利用客观经济规律，但是决不能创造、改造和消灭客观经济规律。但是人们可以认识经济规律， (” 特 点 彳 在 认 识 的 基 础 上 ，利用经济规律。
1 ②一定的经济规律是在一定的经济条件下产生并发挥作用的，当经济条件发生变化时，在该经济条件下的经济规律就会退出，新的经济规律就会出现并发挥作用。
6 分黄金 二
其他种种商品二 一
1 货币
80斤粮食 二
斗.货币价值形态，公式如： 60尺布
二
2 把斧子 二 ^
6 分黄金 二
其他种种商品二 〉
6 分黄金
一般价值形态与 扩大价值形态相 比，发生了根本 性的变化。
2^货币的本质：是固定的充当一般等价物的特殊商品。
3^货 币 的 职 能
广⑴ 价值尺度 (2) 流通手段 (3) 贮藏手段 (4) 支付手段
- 1-
政 治 经 济 学 （资本主义部分）脉络
商品经济
1自然经济和商品经济
飞0 自然经济是指以劳动产品的自给自足为特征的经济形式。 ( 幻商品经济是以商品生产和商品交换为内容的经济形式。
~
社会分工
2商品经济产生和发展的条件 (幻生产资料和劳动产品属于不同的所有者
3商品经济的历史地位：是社会经济发展不可逾越的阶段