工业机器人复习重点资料
工业机器人结课重点复习讲义
1.按照机械结构分，工业机器人分为串联式和并联式。
2.工业机器人的系统组成是本体、控制柜、示教器。
3.示教器的功能是示教、调试和编程。
4.工业机器人轴数指的是转动关节数（驱动电机数）。
5.直角坐标机器人的自由度数是3，六轴工业机器人的自由度数是6。
6.机器人的通讯控制功能的处理对象是信号。
7.DeviceNet是基于CAN总线技术的。
8.旋转编码器是用于测量位移和速度的装置。
9.工业机器人的手动操作动作模式有线性运动、关节运动和重定位运动。
10.微型计算机直接控制工业机器人的方式有集中控制和分散控制。
11. TCP指的是工具坐标系原点。
12. 串联机器人与并联机器人的区别是串联机器人一个轴的运动会改变另一个轴的坐标原点。
13. 焊接机器人和喷涂机器人的性能区别是精度需求不同。
14. 机器人三原则是由阿西莫夫提出来的。
15. 导轨结构比滚珠花键结构特点占优的是负荷能力更强。
16. 控制系统对于机器人相当于的大脑。
17. 工作范围是指工业机器人的手臂末端或手腕中心所能到达的点的集合。
18. 对于转动关节而言,关节变量是D-H参数中的关节角。
19. 传感器的主要功能是感知信息。
20.世界上第一台电报机是塞缪尔·莫尔斯发明的。
21.机器人的精度主要依存于机械误差、控制算法误差与分辨率系统误差。
22.同步带传动属于低惯性传动，适合于在电动机和高速比减速器之间使用。
23.机器人外部传感器不包括位置传感器。
24.手爪的主要功能是抓住工件、握持工件和释放工件。
25.真空吸盘要求工件表面平整光滑、干燥清洁同时气密性好。
26.滚转能实现360°无障碍旋转的关节运动，通常用R来标记。
27.传感器在整个测量范围内所能辨别的被测量的最小变化量或者所能辨别的不同被测量的个数被称之为传感器的分辨率。
28.焊接机器人的焊接作业主要包括点焊和弧焊。
29.作业路径通常用工具坐标系相对于工件坐标系的运动来描述。
30.机器人的控制方式分为点位控制和连续轨迹控制。
自学工业机器人知识点总结
自学工业机器人知识点总结一、应用领域1. 制造业：工业机器人在制造业中有着广泛的应用。
在汽车制造、电子产品制造、航空航天制造等行业中，工业机器人被用于各种装配、焊接、喷涂、搬运等工作。
2. 医疗行业：工业机器人还被用于医疗行业中，如手术机器人可以进行微创手术，精确操作。
3. 农业：在农业领域中，工业机器人可以应用于农田灌溉、播种、收割等作业。
4. 建筑业：工业机器人在建筑行业中也有应用，如大型机器人臂可以用于建筑物的施工。
5. 其他行业：此外，工业机器人还有应用于食品加工、包装行业等领域。
二、工业机器人的分类1. 按工作方式划分：- 固定式工业机器人- 移动式工业机器人- 可变式工业机器人2. 按结构划分：- 关节式工业机器人- 直线式工业机器人- 并联式工业机器人- 混合式工业机器人3. 按动力来源划分：- 电动工业机器人- 液压式工业机器人- 气动工业机器人4. 按使用环境划分：- 有害环境中使用的工业机器人- 超洁净环境中使用的工业机器人- 无人操作环境中使用的工业机器人三、工业机器人的主要构成部分1. 机械结构机械结构是工业机器人的主体部分，包括基座、关节、执行器、末端执行器等，用于支撑和实现机器人的运动。
2. 控制系统控制系统是工业机器人的大脑，包括控制器、传感器、编码器等，用于控制机器人的运动和动作。
3. 电气系统电气系统包括电动机、传动装置、电缆等，用于提供机器人的动力和能量。
4. 软件系统软件系统包括机器人的编程软件、仿真软件等，用于实现机器人的编程和仿真。
四、工业机器人的工作原理工业机器人的工作原理可以概括为接收控制指令、进行动作执行、实现精确位置控制和多轴协同运动，具体包括以下几个方面：1. 传感器采集环境信息工业机器人通过传感器采集环境信息，如视觉传感器、力传感器等，用于感知周围环境和工作对象的位置、形状、力度等信息。
2. 控制系统实现动作规划控制系统根据采集到的环境信息和控制指令，对机器人的动作进行规划，包括路径规划、速度控制、动作协调等。
机器人复习大纲
机器人复习大纲1.工业机器人常用的两种关节是什么?答:移动关节和回转关节。
2.在工业机器人技术参数中需要确定哪些基本参数?答:自由度数目的确定,作业范围的确定,运动速度的确定,承载能力的确定,定位精度的确定。
3.工业机器人常用的直线运动装置有哪几种?答:齿轮齿条装置、普通丝杠、滚珠丝杆、液压(气压)缸4.工业机器人主要有哪几部分组成?4.工业机器人常用的旋转运动装置有哪几种?答:齿轮链、同步带传动装置、谐波齿轮、摆线针轮传动减速器5.工业机器主要有哪几部分组成?答:机器人系统是有机器人和作业对象及坏境共同构成的,其中包括机器人机械系统、驱动系统、控制系统、感知系统四大部分。
6.工业机器人按照臂部关节沿坐标系运动的不同可以分为几类?答:直角坐标型、圆柱坐标型、球(极)坐标型、关节坐标型和SARA型7.工业机器人常用驱动方式有哪几类?答:液压驱动、气压驱动、电器驱动8根据夹持原理的不同工业机器人的手部可以分为几种?答:机械钳爪式和吸附式9简述工业机器人组成部分及其作用答:机械系统:用于执行动作或任务,相当于人的身体。
驱动系统:用于驱动机械系统动作,相当于人的肌肉。
控制系统:用于控制执行机构完成规定运动,相当于人的大脑。
感知系统:用于获取内外部信息,相当于人的五官。
10.简述方向余弦矩阵的基本特点.答:方向余弦矩阵式正交矩阵,即矩阵中每行和每列中元素的平方和为1,两个不同列或不同行中对应元素的乘积之和为0。
11简述常见工业机器人的控制方式答:点位控制盒连续轨迹控制、力(力矩)控制方式、智能控制方式、示教—再现控制名词解释1、机器人机械臂的自由度自由度是指机器人所有独立坐标轴运动的数目,不包括末端操作器的开合自由度。
2、机器人机械臂的定位精度定位精度是指机器人末端操作器的实际位置于目标位置的偏差。
3、机器人机械臂的重复定位精度重复定位精度是指在同一环境、同一条件、同一目标动作、同一命令之下,机器人连续重复运动若干次时;其位置的分散情况,是关于精度的统计数据。
工业机器人基础重点复习
工业机器人复习要点1．工业自动化三大核心技术是2．工业机器人技术基本沿着两个路径在发展：一是模仿人的，实现多维运动，在应用上比较典型的是点焊、弧焊机器人；二是模仿人的，实现物料输送、传递等搬运功能，例如搬运机器人。
3．按照机器人的技术发展水平，可以将工业机器人分为三代分别为---4. 通常作为机器人的技术指标，反映了机器人动作的灵活性，可用轴的、摆动或旋转动作的数目来表示。
5.工业机器人的运动控制主要是实现和连续路径运动两种。
当机器人进行运动控制时，末端执行器既要保证运动的起点和目标点位姿，而且必须保证机器人能沿所期望的轨迹在一定精度范围内运动。
6.手动操作机器人运动一共有三种模式是分别是---7. 也称导引，即由操作者直接或间接导引机器人，一步步按实际作业要求告知机器人应该完成的动作和作业的具体内容，机器人在导引过程中以的形式将其记忆下来，并存储在机器人控制装置内。
8.在进行工业机器人编程时，需要构建起必要的编程环境，必须设置的三个程序数据是。
9.传感器在机器人控制系统中发挥重要的作用，完整的传感器应该由哪些部分组成10．目前在我国应用的工业机器人主要分_______ 、 _______ 和国产三种。
11．按基本动作机构，工业机器人通知可以分为直角坐标机器人、、和关节型机器人等类型。
12.对给定的机器人操作机，己知各关节角矢量，求末端执行器相对于参考坐标系的位姿，称之为运动学，反之则称为运动学。
13.一般来说，机器人运动轴按其功能可划分为、基座轴和。
14.按照机器人各个部件的作用，机器人系统可分为、和控制部分。
15.涂装是工程机械产品的表面制造工艺中的一个重要环节,涂装的主要作用是、和特种功能。
16.从结构形式上看，搬运机器人可分为、__________、侧臂式、摆臂式和关节式搬运机器人。
17.工业机器人传感器可分为传感器和传感器。
18.目前工业生产应用中较为普遍的涂装机器人按照手腕构型分涂装机器人和涂装机器人。
工业机器人基础重点复习
工业机器人复习要点1．工业自动化三大核心技术是2．工业机器人技术基本沿着两个路径在发展：一是模仿人的，实现多维运动，在应用上比较典型的是点焊、弧焊机器人；二是模仿人的，实现物料输送、传递等搬运功能，例如搬运机器人。
3．按照机器人的技术发展水平，可以将工业机器人分为三代分别为---4. 通常作为机器人的技术指标，反映了机器人动作的灵活性，可用轴的、摆动或旋转动作的数目来表示。
5.工业机器人的运动控制主要是实现和连续路径运动两种。
当机器人进行运动控制时，末端执行器既要保证运动的起点和目标点位姿，而且必须保证机器人能沿所期望的轨迹在一定精度范围内运动。
6.手动操作机器人运动一共有三种模式是分别是---7. 也称导引，即由操作者直接或间接导引机器人，一步步按实际作业要求告知机器人应该完成的动作和作业的具体内容，机器人在导引过程中以的形式将其记忆下来，并存储在机器人控制装置内。
8.在进行工业机器人编程时，需要构建起必要的编程环境，必须设置的三个程序数据是。
9.传感器在机器人控制系统中发挥重要的作用，完整的传感器应该由哪些部分组成10．目前在我国应用的工业机器人主要分_______ 、 _______ 和国产三种。
11．按基本动作机构，工业机器人通知可以分为直角坐标机器人、、和关节型机器人等类型。
12.对给定的机器人操作机，己知各关节角矢量，求末端执行器相对于参考坐标系的位姿，称之为运动学，反之则称为运动学。
13.一般来说，机器人运动轴按其功能可划分为、基座轴和。
14.按照机器人各个部件的作用，机器人系统可分为、和控制部分。
15.涂装是工程机械产品的表面制造工艺中的一个重要环节,涂装的主要作用是、和特种功能。
16.从结构形式上看，搬运机器人可分为、__________、侧臂式、摆臂式和关节式搬运机器人。
17.工业机器人传感器可分为传感器和传感器。
18.目前工业生产应用中较为普遍的涂装机器人按照手腕构型分涂装机器人和涂装机器人。
工业机器人复习材料
工业机器人复习材料第一章1、我国对机器人的定义：机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器人具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活的自动化机器。
2、机器人具有三大特征：拟人功能、可编程、通用性。
3、机器人的分类：（选择题）1）按机器人发展的程度分类：第一代机器人：能以示教—再现的方式工作第二代机器人：带有一些可感知环境的装置，可通过一些反馈控制使其在一定程度上适应变化的环境。
第三代机器人：智能机器人，具有多种感知功能，可进行复杂的逻辑推理、判断及决策。
第四代机器人：情感机器人，具有人类式的情感。
2）按控制方式分类：操作机器人、程序机器人、示教—再现机器人、数值控制机器人和智能机器人。
了解：操作机器人：需要人在一定距离内直接进行实时操作程序机器人：依据预先给定的程序进行自动作业示教-再现机器人：记录人工操作动作，并重复执行——主流方法数控机器人：根据计算机程序进行作业智能机器人：能够感知外部环境变化，实时做出判断、调整，完成作业3）按机器人关节连接布置形式分类：串联机器人和并联机器人两类。
采用串联方式进行连接（开链式）的。
采用并联方式进行连接（闭链式）的。
4、机器人最常用的两种关节是移动关节和旋转关节。
通常用P表示移动关节，用R表示转动关节。
5、关节决定两相邻连杆副之间的连接关系，也称运功副。
6、机器人完成一空间作业也需要6个自由，臂部有3个关节，称为定位机构。
手腕部分也有3个关节，成为定向机构。
7、工业机器人系统包括：机器人的机械系统、驱动系统、控制系统和感知系统四大部分。
8、工业机器人的机械系统包括：机身、臂部、手腕、末端操作器和行走机构等部分。
9、驱动系统可分为：电气、液压、气压三种以及把它们结合起来应用的综合系统。
10、工业机器人的技术参数：自由度、定位精度和重复定位精度、工作空间、最大工作速度、承载能力、典型机器人的技术参数。
工业机器人期末复习资料大全
工业机器人课件资料一、机器人运动学1. 关节型机器人结构如图所示。
已知关节变量值1234590,0,90,90θθθθθθ======，22431.8,149.09,a mm d mm == 46433.07,56.25d mm d mm ==。
求各关节运动变换的齐次变换矩阵i T 。
2. 如图二自由度平面机械手，已知手部中心坐标值为()11,x y 。
求该机械手运动方程的逆解1θ及1d二、机器人动力学1. 如图二自由度平面机械手，已知杆长120.5l l m ==，相关参数如下表所示。
求表中两种情况下的关节瞬时速度1θ∙和2θ∙。
2. 已知二自由度平面机械手的雅可比矩阵为112222112222sin sin sin cos cos cos l l l J l l l θθθθθθ---⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦。
若忽略重力，当手部端点力[]10TF =时，求与此力相应的关节力矩。
三、机器人的智能控制简述机器人人工神经网络控制技术的原理及方法 四、机器人的控制基础交流伺服电动机有哪几种调速方式，请分别说明其原理。
1. 经历了40多年的发展，机器人技术逐步形成了一门新的综合性学科 — 机器人学（Robotics ）● 它包括有基础研究和应用研究两个方面 ● 主要研究内容有：(1) 机械手设计；(2) 机器人运动学、动力学和控制；(3) 轨迹设计和路径规划；(4) 传感器(包括内部传感器和外部传感器)；(5) 机器人视觉；(6) 机器人语言；(7) 装置与系统结构；(8) 机器人智能等。
2. 机器人的定义国际和国外相关组织的定义国际标准化组织（ISO）的定义：机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。
美国国家标准局（NBS）的定义：机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。
工业机器人复习材料
一、第一章and 第八章：概念1、位姿描述：在参考坐标系中，对三维空间物体的位置和姿态的描述2、运动学：运动的全部几何和时间特性3、正运动学：计算工具坐标系相对于基坐标系的位置和姿态4、自由度：指操作臂中具有独立位置变量的数目，这些变量确定了机构中所有部件的位置5、逆运动学：给定操作臂末端执行器的位置和姿态，计算所有可达给定位置和姿态的关节角6、雅克比矩阵：是多元形式的导数，定义了关节空间速度向笛卡尔空间速度的映射7、奇异点：操作臂失去一个或多个自由度的点，是雅克比矩阵为奇异时的解8、动力学：研究操作臂运动与所需力的关系的领域9、轨迹：操作臂每个自由度的位置、速度、加速度的时间历程 10、工作空间：操作臂末端执行器可移动到所有位置的集合 11、位置控制：使操作臂沿着期望轨迹运动的控制12、坐标系：在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据的方法，称为坐标系。
13、力控制：操作臂对力的控制，是对位置控制的补偿14、机器人编程语言：用户与机器人交互的接口，用来描述机器人的空间运动并进行控制。
15、离线编程：当编程中，允许生产设备继续工作的编程环境16、机器人系统组成：1）操作臂 2）末端执行器 3）外部传感器和执行器 4）控制器 17、自由度数目的选取标准：应与所要完成的任务相匹配 18、自由度的计算公式及其含义：∑+--=ifn l F )(1；F 为自由度数，l 为构件数，n 为关节数，f i 为第i 个工件的自由度。
19、操作臂的运动学构型：笛卡尔操作臂；铰接型操作臂；SCARA 操作臂；球面坐标性操作臂；圆柱坐标型操作臂；腕关节20、微操作臂：由安装在“传统”操作臂末端附近的快速而精确的自由度构成的操作臂。
（传统操作臂负责大的范围的运动，微操作臂具有小的运动范围，负责完成精细的运动与力的控制） 21、连杆长度：相邻两个关节轴之间的共垂线的长度。
22、连杆转角：相邻两个关节轴相对位置的转角 23、连杆偏距：沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离 24、关节角：两个相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角二、第二章：空间位姿描述1、位置描述：用一个矩阵[]Tz y xp p p p =表示， 如果表示成[]Tzyxp p p p 1=则是齐次坐标表示方法。
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题型：填空名词解释简答计算第一章定义：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置，通过可编程序动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
特征：1）机器人的动作机构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能2）机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活多变。
3）机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4）机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
1.2工业机器人与数控机床有什么区别？1）机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链2）工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统3）工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工;4）机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
1.4说明工业机器人的基本组成及三大部分之间的关系答:工业机器人由三个部分，六个子系统组成，这三个部分分别是机械部分、传感部分、控制部分；六个子系统分别是驱动系统、机械系统、感知系统、控制系统、机器人-环境交互系统和人机交互系统等。
他们的关系如下图所示：人机履叙|宦*»3Jsta+1.5简述下面几个术语的含义：自由度、重复定位精度、工作范围、最大工作速度、承载能力。
芥：门市度是机器人所典仃的独立坐标运动的数目，不包括于爪（衣瑞执行器）的开介门由度*重宣定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重良到达某一确定位置准确的概率，是蛋复同…位置的范围.可以用各次不同位置平均值的偏差來表示•工作范围是指机器人乎臂末端或手腕中心所能到达的所有点的渠合，也叫工作区域。
「•作速度一般指最大T作速度，可以足指口由度匕最大的稳定速度，也可以定义为于臂末端垃人的合成速度〔通常在技术参数中加以说明人承我能力是指机器人在工作范尉内的任何位姿匕所能承受的址大质晟.从运动学的观点看，完成一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
1.9工业机器人怎样按控制方式来分类？点位控制连续轨迹控制补充：按机器人的结构形式分类1、按坐标形式分类直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人球坐标型机器人、关节坐标型机器人2、按控制方式来分类点位控制连续轨迹控制3、按驱动方式分类气力驱动式、液力驱动式、电力驱动式、新型驱动式工业机器人的机械系统由机身、手臂、末端执行器三大件组成。
控制分辨率是位置反馈回路能够检测到的最小位移量。
第三章-1 G 3_3.5tn = 00 1 7-1 0 0 90 1_1 0 r 3.60 0 -1 7-1 0 0 90 0 0 L第四章4.2简述用拉格朗日方程建立机器人动力学方程的步骤。
对于任何机械系统，拉格朗日函数 L 的定义为系统总的动能Ek 与总的势能Ep 之差，即 L=Ek —Ep由拉格朗日函数L 所描述的系统动力学状态的拉格朗日方程（简称 L-E 方程，Ek 和Ep 可以用任何方便的坐标系来表示）为式中，Fi 是n 个关节的驱动力或力矩矢量。
考虑式中不显含q ,上式可写成：d cK cK cPbi —二 -- r --- + ---dr cq cq i cq {采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立机器人连杆系统动力学方程，对机器人 连杆系统位姿和运动状态进行描述。
用拉格朗日方法建立机器人动力学方程的步骤d cL cLPi= ------- - ——为：（1）计算任一连杆上任一点的速度；（2）计算各连杆的动能和机器人的总动能；（3）计算各连杆的势能和机器人的总势能；（4）建立机器人系统的拉格朗日函数；（5）对拉格朗日函数求导，得到动力学方程式4.3动力学方程的简化条件有哪些？对于复杂一些的多自由度机器人，动力学方程庞杂，推导过程更为复杂，且对机器人实时控制也更为困难。
通常对动力学方程进行如下简化：（1）当杆件质量不很长、重量轻时，动力学方程中的重力矩项也可以省略；（2）当机器人不是高速机器人，关节速度不很大时，含有速度一阶微分的二次项可省略；（3）当关节加速度不很大，即关节升降速不是很突然时，加速度的一阶微分项可省略。
4.4简述空间分辨率的概念。
空间分辨率是描述机器人工具末端运动所达到的最小运动增量，是机器人控制系统的一个重要特性指标，是描述机器人工具末端运动的一个重要因素。
（背不完写第一段就好）空间分辨率由机械偏差和控制分辨率构成。
为了确定空间分辨率，机器人各关节的工作范围由控制增量数来区分，通常用各控制部件的分辨率、各机械部件的偏差和某个任意的从未接近的固定位置（目标）三个指标来综合描述机器人的精度。
4.74.8 (1)用拉格朗日动力学推导位移X表示系统变量。
由于这是一个单自由度系统，所以只要一个方程就可描述系统的运动，即1 . 1 -,——wv' = —_E=-kX2^L = E.-E r =-niX2--kX2P j F T n(拉格朗日函数的导数为巴=册左,“ (wi¥) = mX , = -kXSX dr 5X于是求得小车的运动方程为F = mX^kX(2)用牛顿力学推导列岀受力方程如下：vF = maF-kX = ma二＞F = ma^-kX4.8和直蜒运动有关的导數及运动方程为££ # t■亍〔附，▼削，\¥ —对』&0>5■& cA4.9本题中，系统有两个自由度和两个坐标工和厲因此系统育两个运动方程：一 个描述系统的直线运动，另一个描述摆的角运动。
系统的动能包括车和摆的动能。
需要注青，摆的速度是小车速度圧摆相对车速度的 它可表示为 v ■ = (JV -方cos 3):亠(Z^sin fff £t = Eg + £用E.^-mX 1ik.f t1 * • , 1 . H ,Ek 理==叫(X + 10CCS— —1 1 r F •-Ej. =—(»?! + 阻)一他(厂夕十 2/^A Rcos^)系统的势話是弹蓄和摆岔势能之和，可表示为Ep = - kX 1 + w :g/(l -cos 0)基准线选择在扫0；处，于是拉格朗日方程为旷皿........................................F = (m Y + m{)X 十啣"方8S 日一胡/伊 sin^ + kX对于能转运动，有 =「亠恥厂&+%庆C05^d& **2竺=-/?i :LVcos6-海及g 虽16 drd& * *' n —fti'i sin S — ?M, AV^siii S d6 - 丁=曲■召-m^iX COE 6-曲2m6将叹上两个运动方程写咸矩降形式，有F = (nii-叫],t *??r/(?cos6- sin $— 祀£型J 话亠打戊cos 6-战勺或n6 丁 1 「叫一叫mJ. cos^[ L r J 旳』cow & m l 1合成,于是和直线运动肓关的导数及运动方程芮«■ *• = - \X -m t$cos8 dX " •d Ft r ■" * f£ = (/Mi - JH2)X -亦曲&-斑$3血& dr dX * * dL4.8同样的」 g sm S即 巧=117j6Km* r J =78.4Nmj117,6 78.4 04.11简述机器人速度雅克比、力雅克比的概念及其二者之间的关系。
4.12机器人速燮雅可比J 是一个把关节速摩向量g 变换为手爪相对基坐标的广文 速度向量丫的娈换矩阵，即^ = X=J(q)q 0机器人力雅可比尸是手部端点力F 和广义关节力矩r 之间的映射线性关系，与手 部端点力F 和广义关节力矩r 之间的力传递有关，即r = J 7F .显然，机器人力雅可比尸是速度雅可比』的转置距阵=414此自由度机械手末端的坐标为 i戈=恥4 + ljC u + G CL23 (丫 —百昭十1^2 + '说 故此机械手的雅可比袒阵为EX昭QY 雨 EX ee. dY 7昭—4512 一 45123石eg + 躺 +Z 3c m明 ex-—> -4^12~h s!23 一人也3 厶匚12 + 4^123 厶匸123故有n r 2r—— 4-^12 —厶昂矣"8'一 + 4^12 亠 4C123 -*2*^12 - h S113 4C12 +'尹心 —^3^123将已知条件代入上式丿得4.13补充：动力学的正问题是根据各关节的驱动力（或力矩），求解机器人的运动（关节位移、速度和加速度），主要用于机器人的仿真；动力学逆问题是已知机器人关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节力（或力矩），是实时控制的需要。
运动学的正问题：机威手运功学正问题亦称问£擢对•个给定的机喊F,也巴知钎件几何驚数和昊昏角矢斌0 J =⑴間4……匸下* 5定直由度数）求得下末熔执行器相时于奪苛豪的位姿*给定末端连杆的位姿计算相应关节变量的过程叫做运动学逆解。
机器人的奇异形位分类：边界奇异形位、内部奇异形位。
机器人动力学的研究有：牛顿-欧拉法、拉格朗日法、高斯法、凯恩法及罗伯逊-魏登堡法。
第五章机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。
5.2轨迹的生成方式：示教-再现运动、关节空间运动、空间直线运动和空间曲线运动轨迹规划涉及的主要问题：1）对工作对象及作业进行描述，用示教方法给出轨迹上的若干点。
2）用一条轨迹通过或逼近结点，此轨迹可按一定的原则优化。
3）以上生产的轨迹是机器人位置控制的给定值，可以据此并根据机器人的动态参数设计一定的控制规律。
4）规划机器人的运功轨迹是，尚需明确其路径上是否存在障碍约束的组合。