带通滤波器分析
带通滤波器工作原理与带通滤波器原理图详解
带通滤波器工作原理与带通滤波器原理图详解带通滤波器（band-pass filter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。
比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。
带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。
一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路（RLC circuit）。
这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。
工作原理一个理想的带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，在通带内没有放大或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。
实际上，并不存在理想的带通滤波器。
滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。
这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度的dB数来表示。
通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。
然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。
这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。
除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。
在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。
典型应用许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。
这种有源带通滤波器的中。
1到30赫兹的带通滤波器-概述说明以及解释
1到30赫兹的带通滤波器-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在撰写本文中，我们将重点介绍1到30赫兹的带通滤波器。
带通滤波器是一种常见的电子滤波器，用于选择特定范围内的频率信号。
在本文中，我们将探讨其概念、工作原理和应用。
带通滤波器的基本原理是通过阻止或放行特定频率范围内的信号来实现滤波效果。
比如在1到30赫兹的频率范围内，滤波器可以过滤掉低于1赫兹和高于30赫兹的信号，只保留在这个范围内的信号。
这就使得滤波器非常适用于许多应用，如声音处理、通信系统和医学设备等。
带通滤波器通常由一个低通滤波器和一个高通滤波器级联而成。
低通滤波器可以将低于截止频率的信号通过，而高通滤波器可以将高于截止频率的信号通过。
当这两个滤波器结合在一起时，就形成了一个带通滤波器。
带通滤波器在各个领域都有广泛的应用。
在音频处理中，它可以用于消除噪音，提升音频质量。
在通信系统中，带通滤波器可以用来选择特定频段的信号，以便传输和接收。
在医学设备中，它可以用于识别和分析特定频率范围内的生物信号，如心电图和脑电图等。
综上所述，本文将详细介绍1到30赫兹的带通滤波器的概念、工作原理和应用。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解带通滤波器的作用和重要性，并在相关领域中应用其知识。
接下来的章节将进一步探讨带通滤波器的细节和实际应用案例。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述:2.1 赫兹与频率的关系首先，我们将介绍赫兹与频率之间的关系。
赫兹是表示每秒周期性事件发生次数的单位，常用于描述声波、电磁波等波动现象的频率。
频率则是指每单位时间内所发生的周期性事件的次数，通常以赫兹为单位进行衡量。
我们将详细探讨赫兹与频率之间的转换关系，以便读者能够更好地理解本文涉及到的带通滤波器的工作原理。
2.2 带通滤波器的定义与原理在这一部分，我们将详细介绍带通滤波器的定义和原理。
带通滤波器是一种能够通过特定频率范围内的信号，而削弱或排除其他频率范围内的信号的设备。
滤波器设计中的阻带和通带特性分析
滤波器设计中的阻带和通带特性分析滤波器是一种用于改变信号频率特性的电路或设备，被广泛应用于通信、音频、视频等领域。
在滤波器的设计中，阻带和通带特性是必须考虑的重要因素。
本文将对滤波器设计中的阻带和通带特性进行深入分析。
一、阻带特性阻带是指滤波器在某一频率范围内抑制信号的能力。
在滤波器设计中，通常会根据应用需求来确定阻带的频率范围和带宽。
阻带特性的分析可以帮助我们评估滤波器的抑制能力。
在频率特性曲线中，阻带通常表示为曲线的下降区域。
通过测量和分析阻带曲线，可以得到滤波器的衰减量和带宽。
衰减量是指滤波器在阻带频率范围内对信号的抑制程度，通常以分贝为单位表示。
带宽是指阻带的频率范围，也可以用来评估滤波器的选择性能。
在实际的滤波器设计中，我们可以通过选择不同的滤波器类型和参数来控制阻带特性。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
通过选择适当的滤波器类型和调整参数，我们可以实现所需的阻带特性。
二、通带特性通带是指滤波器在某一频率范围内对信号的传递能力。
在滤波器设计中，我们需要根据应用需求选择适当的通带频率范围和带宽。
通带特性的分析可以帮助我们评估滤波器的传递能力和失真程度。
通带特性通常用频率响应曲线来表示。
频率响应曲线以通带范围内的增益为纵轴，频率为横轴。
通过测量和分析频率响应曲线，可以得到滤波器的增益和带宽。
增益是指滤波器在通带范围内对信号的放大程度，带宽是指通带的频率范围。
在实际的滤波器设计中，我们可以通过选择适当的滤波器类型和调整参数来控制通带特性。
不同类型的滤波器具有不同的通带特性，如低通滤波器可以实现对低频信号的传递，而高通滤波器可以实现对高频信号的传递。
通过选择适当的滤波器类型和调整参数，我们可以实现所需的通带特性。
三、频率选择性与相位响应除了阻带和通带特性外，频率选择性和相位响应也是滤波器设计中需要考虑的因素。
频率选择性是指滤波器对不同频率的信号的选择程度，通常与滤波器的阻带和通带特性密切相关。
带通滤波器
摘要滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
用LC网络组成的无源滤波器在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点，而用集成运放和RC网络组成的有源滤波器则比较适用于低频，此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。
由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。
关键字：滤波器；集成运放；RC网络；有源滤波器The function of the filter is to make certain frequency within the scope of the signal, and the frequency by outside the scope curbed the signal or sharp attenuation. When the disturbance signal and the useful signal not in the same frequency range, can use filter to suppress the interference effectively.With LC network consisting of passive filter in the low frequency within the area, volume weight expensive and attenuation shortcomings, but with integrated op-amp and RC network consisting of active filter is more applicable to low frequency, in addition, it also has some of the gain, and because between the input and output has good isolation and facilitate cascade. Since most reflect the photoelectric signal has a physical information low frequency and amplitude small, vulnerable to interference, and characteristics of the RC active filters widely applied electric light weak signal detection circuit.Filter；integrated op-amp；RC network；active filter引言滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
带通滤波器的特点与应用案例
带通滤波器的特点与应用案例一、引言在现代电子通信和信号处理领域中，滤波器是一种非常重要的设备，它可以根据特定的频率范围对信号进行处理。
带通滤波器是滤波器的一种常见形式，它具有许多独特的特点和广泛的应用。
本文将详细介绍带通滤波器的特点，并结合实际应用案例进行说明。
二、带通滤波器的特点1. 频率选择性：带通滤波器可以选择特定的频率范围通过，而将其他频率范围的信号削弱或者完全阻断。
这种特点使得它可以用来消除噪声、提取特定频率的信号等。
2. 幅频响应曲线：带通滤波器的幅频响应曲线可以清楚地显示出其工作的频率范围，有助于我们理解滤波器的工作原理和选择合适的参数。
通常情况下，带通滤波器在其通带内有较大的增益，并在截止频率处呈现出明显的衰减。
3. 相频响应曲线：带通滤波器的相频响应曲线则表示信号传输延迟与频率之间的关系。
在某些特定应用场景中，对于信号的相位信息要求非常严格，因此带通滤波器的相频响应曲线也是需要关注的重要因素。
4. 传递函数：带通滤波器的传递函数可以用来描述输入信号和输出信号之间的关系。
我们可以通过对传递函数进行分析，来了解滤波器对于不同频率的信号的处理情况，从而根据需要进行参数的调整。
5. 滤波器的类型：带通滤波器有很多不同的类型，比如无源滤波器和有源滤波器、模拟滤波器和数字滤波器等。
每种类型的滤波器都有其独特的特点和适用范围，需要根据具体的应用需求进行选择。
三、带通滤波器的应用案例1. 语音信号处理：在语音信号处理中，带通滤波器常被用于语音信号的前端处理，以提取出特定频段的语音信号。
例如，在电话通信中，通过带通滤波器可以提取出人声的频率范围，减少环境噪声的干扰，从而提高通信质量。
2. 音频设备：在音频设备中，带通滤波器常被用于音频信号的调节和增强。
例如，在音响系统中，通过带通滤波器可以选择特定的频率范围，增加低频或高频的音响效果，使音乐更加丰富和逼真。
3. 图像处理：在图像处理中，带通滤波器可以用于图像增强和噪声去除。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析滤波器设计中的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析滤波器在电子系统中扮演着至关重要的角色，它能够滤除或增强特定频率范围的信号。
在滤波器设计中，选择合适的滤波器阻带和通带的频率范围对滤波器的性能至关重要。
本文将分析滤波器阻带和通带的频率范围选择的关键因素。
1. 了解滤波器的基本原理在深入讨论滤波器阻带和通带的频率范围之前，我们需要了解滤波器的基本原理。
滤波器可以根据其频率响应来分类为低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器允许低频信号通过，而抑制高频信号。
相反，高通滤波器允许高频信号通过，而抑制低频信号。
带通滤波器允许特定范围内的频率信号通过，而抑制其他频率范围的信号。
带阻滤波器与带通滤波器相反，它抑制特定范围内的频率信号。
2. 确定滤波器的应用需求为了选择合适的滤波器阻带和通带的频率范围，我们首先需要确定滤波器的应用需求。
不同的应用场景对滤波器的要求不同。
例如，在音频系统中，滤波器需要去除杂音和频率扭曲，同时保留音频信号的精确性。
在无线通信系统中，滤波器需要滤除不同频率之间的干扰信号。
因此，了解滤波器的应用需求对滤波器设计至关重要。
3. 选择滤波器的阻带频率范围滤波器的阻带频率范围是指滤波器能够有效抑制信号的频率范围。
选择阻带频率范围的关键取决于所需的抑制程度和应用需求。
一般来说，阻带频率范围应包含需要抑制的信号频率。
例如，对于低通滤波器，阻带频率范围应包含高频信号。
通过正确选择阻带频率范围，可以保证滤波器能够有效地滤除不需要的信号。
4. 确定滤波器的通带频率范围滤波器的通带频率范围是指滤波器能够传递信号的频率范围。
选择通带频率范围的关键是确保所需的信号能够传递而不受到滤波器的影响。
对于带通滤波器或带阻滤波器，通带频率范围应包含所需频率范围。
例如，对于音频系统中的带通滤波器，通带频率范围应包含所需的音频频率范围。
5. 考虑滤波器的性能要求除了滤波器的应用需求和频率范围之外，滤波器的性能要求也应考虑在内。
带通滤波器的噪声分析
如题所述，本文主要针对二阶带通滤波器进行噪声分析。
关键词：二阶高通滤波器热噪声低频噪声散粒噪声宽带噪声一、二阶带通有源滤波器电路简介已知，有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
如下图示为一二阶带通滤波器电路图图1基本电路原理图如上图所示。
放大器选择OPA363。
图中R、C组成低通网络，C1、R3组成高通网络。
下图为带通滤波器的幅频特性图2二阶压控电源带通滤波器就是将低通与高通电路相串联，而构成的带通滤波电路。
条件是低通滤波电路的截止脚频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL。
因此，上图并不难理解。
设R2=R，R3=2R，则可得带通滤波器的中心角频率W0=1/（RC）。
电路的优点是改变Rf和R1的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
二、电路噪声分析电路噪声可分为内部噪声与外部噪声。
内部噪声是由电路内部电路元器件其本身固有物理性质所产生的噪声。
造成内部噪声的元器件主要有电阻、运算放大器等。
外部噪声是由外界因素对电路中各部分的影响所造成的。
一般来说，主要是外界电磁场、接地线不合理和电源等原因造成的。
（一）内部噪声分析1．热噪声（主要是电阻造成的噪声）：在导体中由于带电粒子热骚动而产生的随机噪声。
它存在于所有电子器件和传输介质中。
它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。
热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的。
热噪声是杂乱无章的变化电压。
一般来说，热噪声决定了电路的噪声基底。
实际电阻器一般被等效为一理想无噪声电阻与噪声电压源相串联的电路，或者一理想无噪声电导和噪声电流源相并联。
（见下图）图3一般选用第一种模型求出Vn，进而计算功率密度谱进而通过电路补偿来减小噪声。
电容耦合二阶LTCC带通滤波器的分析与设计
电容耦合二阶LTCC带通滤波器的分析与设计摘要：提出了一种谐振腔间通过电容耦合和基于LTC C技术的集总带通滤波器（带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对）结构。
该方法在输入输出端引入反馈电容来改善阻带性能，同时利用等效集总电路并采用图解和数学方法来解释传输零点的变化，最后给出了设计此类滤波器的一般步骤。
0 引言近年来，无论是军用电子整机、通信设备还是民用消费类的电子产品都迅速向小型化、复杂化、轻量化、多功能化和高可靠性的方向发展。
而以LTCC (低温共烧陶瓷， Low Temperature CofiredCeramic) 为基础的结构设计可有效减小器件体积，是实现元器件向小型化、片式化、高可靠性和低成本方向发展的有效途径。
滤波器是决定通信系统性能的重要元器件。
为此，许多论文都提出通过在阻带内加入传输零点来提高滤波器的阻带衰减性能，从而获得陡峭过渡带。
本文给出的设计方法涉及三个方面：第一是通过设计一种滤波器结构来提高阻带性能。
该滤波器采用谐振单元耦合，并在输入输出端引入并联反馈电容来在阻带内引入传输零点。
传输零点的个数与位置可以通过耦合电容和电感控制。
第二是通过滤波器结构等效集总电路来写出导纳矩阵，再用图解和数学方法解释传输零点情况。
这对快速设计这类滤波器具有指引作用。
第三是通过仿真滤波器来证明理论的正确性。
1 LTCC滤波器的物理布局本设计给出的滤波器的空间拓扑结构如图1所示，其中图1 (a)、(b) 分别为不同角度观察的滤波器三维图，其中介质为Rogers RT/duroid5880，介电常数为εr=2.2，损耗角正切为0.0009，介质为4层，每层为500μm，水平面积为3mm×18mm，导体材料采用银。
金属层从下至上分别为1至5层，其中最下层和最上层为接地金属层(为使结构图更清楚，图1中隐藏了最上层金属层)，中间三层为电路拓扑，其端口馈电在第三层上，为电容馈电方式，可与第二层和第四层电容板形成接入电容C3和C4，调节馈电板的边长C_w1，可以改变电容C3与C4。
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带通滤波器分析
U2
uA741
3
2
7
4
6
1
5
+
-
V
+
V
-
OUT
OS1
OS2
V10
R2
23.2k
U1
uA741
3
2
7
4
6
1
5
+
-
V
+
V
-
OUT
OS1
OS2
V20
R8
18k
V2
15Vdc
R7
18k
R4
39.8k
V20
R5
68k
C40.1u
Vout
V4
15Vdc
V10
R3
14k v0
V30
V40
R9
48k V6
1Vac
0Vdc
V5
-15Vdc
C30.1u
R1
35.7k
C2
1000p
R10
82k V40
V30
C11000p
V3
电路图
一.时域分析，结果如以下图所示：
1.瞬态响应
瞬态响应曲线
从上图能够看出，此滤波器响应时刻可能为，在以后滤波器输出趋于稳固。
在之前，滤波器信号输出幅值一直波动并呈现上升趋势，时刻接近时，滤波器输出幅值开始下降并返回稳固值。
2.傅里叶分析
参数设置如以下图，计算直流分量和从基波一直到九次谐波。
傅里叶分析结果如下：
FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(VOUT)
DC COMPONENT =
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 +01 +00 +01 +00
2 +02 +00 +01 +01
3 +02 +00 +01 +02
4 +02 +00 +01 +02
5 +02 +00 +01 +02
6 +02 +00 +01 +02
7 +02 +00 +01 +02
8 +02 +00 +01 +02
9 +02 +00 +01 +02
TOTAL HARMONIC DISTORTION = +02 PERCENT
由以上数据能够得出瞬态响应各次谐波的分量。
二.频域分析
幅频特性
相频特性
由上图能够得出结论，此电路为带通滤波器，通带频率范围可能为100-10kHz。
由于鼓励信号的幅值为1，因此频率响应的幅值即为电压放大倍数，从图中能够看出，滤波器最大电压放大倍数为1，因此信号通过滤波器时，能够以原先的幅值正常的通过。
1.带通滤波器一样有低通和高通滤波器组合而成，因此，咱们对V0处电压单独进行频域分析，得幅频特性如下：
幅频特性
上图为非理想低通滤波器的频域特性。
也确实是说，此带通滤波器的第一级为一个低通滤波器。
2.将电路从V0处断开，并在V0处加电源，观看输出的频域特性
R8
18k
V4
15Vdc
Vout
R7
18k
v0
V20
R10
82k
V20
V5
C40.1u
V7
1Vac
0Vdc
U2
uA741
3
2
7
4
6
1
5
+
-
V
+
V
-
OUT
OS1
OS2
V10
V10
R9
48k
频域特性
上图为非理想的高通滤波器的频域输出波形，也确实是说，此带通滤波器的后一级为一个高通滤波器。
由于受运放增益带宽积为有限值得阻碍，f 在100kHz 以上时，高通滤波器的幅频响应有所下降。
由以上结果能够完全验证一个结论：带通滤波器一样有低通和高通滤波器组
合而成。
3. 噪声分析
参数设置如以下图：
噪声分析结果
**** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = DEG C
*************************************************************************** **** FREQUENCY = +00 HZ
**** DIODE SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)
RS +00 +00 +00 +00 +00 +00
ID +00
FN +00 +00 +00 +00 +00 +00
TOTAL +00
RS +00 +00 +00 +00
ID +00
FN +00 +00 +00 +00
TOTAL +00
**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)
RB +00 +00 +00 +00
RC +00 +00 +00 +00
RE +00 +00 +00 +00
IBSN
IC
IBFN +00 +00 +00 +00
TOTAL
**** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)
R_R2 R_R8 R_R4 R_R9 R_R10 R_R7 TOTAL
R_R5 R_R3 R_R1
TOTAL +00
TOTAL +00 +00 +00 +00
TOTAL
TOTAL +00
**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = SQ V/HZ
= V/RT HZ
TRANSFER FUNCTION VALUE:
V(VOUT)/V_V1 =
EQUIVALENT INPUT NOISE AT V_V1 = V/RT HZ
从以上数据能够直观的看出每隔100个点频详细输出的电路中每一个噪声源在输出节点处产生的噪声分量大小，同时给出输出节点处的总噪声均方根值和输入等效噪声的大小。
等效噪声相当于是将电路中所有的噪声源都集中到选定的独立电压源处，其作用大小相当于是在输入独立源处加上大小等于等效噪声的噪声源，那么在节点处产生的输出噪声大小正好等于实际电路中所有噪声源在输出节点处产生的噪声。
三．温度对滤波器的阻碍
参数设置如以下图所示，别离分析温度在-40°、0°、27°、60°、120°时滤波器的频域响应。
不同温度下的滤波器频率响应
由上图能够得出结论：此滤波器工作性能受温度的阻碍专门大，在不同的温度下其频带不一样，因此，此滤波器必需在环境温度为27°时，能够专门好的工作并能知足设计要求，当温度大于27°或小于27°，工作性能变差！
四. 蒙托卡诺分析
假设组装时需要100套滤波器，所有的电阻采纳精度为1%的电阻器，所有电容采纳精度为5%的电容器，绘制100套滤波器的3DB带宽和中心频率散布直方图。
仿真参数设置如以下图：
结果如以下图所示：
上图为20批产品的随机抽样仿真频谱图。
3db带宽散布直方图
上图显示了带宽数值在不同范围内的滤波器所占的比例。
3db 带宽的中心频率散布直方图
上图显示了靠近3db带宽的中心位置频率的带宽范围内的滤波器所占的比例，能够直观的看出产品的成活率。
五．参数扫描分析
1. 瞬态分析下的参数扫描
按上图所示设置仿真参数，在瞬态分析下附带对全局参数变量R7进行参数分析。
第一按常规方式进行模拟分析，然后在Probe窗口中调入参数扫描分析的全数30批数据。
为了便于分析，本文选择显示第30批分析数据（对应R7=30k），第1批分析数据（R7=1k）和第18批数据（对应R7=18k，用作参照），结果如以下图：
由上图和滤波器原先的瞬态响应图相较较能够看出，改变电阻R7的大小能够改变滤波器的响应特性，假设专门大范围的改变电阻的大小，那么其瞬态响应特性会发生超级大的改变，从而达不到滤波器设计的要求。
2.“上升时刻”和“过冲”性能分析
上升时刻
由上图能够得出结论，随着R7的增大，滤波器的上升时刻在不断转变，在大约R7=25k时，上升时刻最小，R7大于或小于25k时，其上升时刻有增大趋势。
过冲性能
上图显示了滤波器过冲性能随R7改变而改变的曲线。
3. 频域分析下的参数扫描分析
上图显示了当R7以1k的步长增大时，对应于每一个R7的值处的频响曲线，从图中能够看出当R7不断改变时，滤波器的频带和电压放大倍数也会发生改变，为了便于分析，咱们仍然取第1批数据和第30批数据和第18批数据进行对照，结果如以下图：
不同电阻对应的频谱对照
其中，绿色曲线代表R7=1k时的频响，红色曲线表示R7=30k时的频响，而蓝色曲线那么为滤波器设计参数R7=18k时的频响曲线，用作参照。
由上图能够看出，改变R7的大小明显改变了滤波器的特性。