八年级下册数学多边形的内角和教学设计
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.1 多边形的内角和 教案
2.1 《多边形的内角和》教学设计【学习内容分析】本节课的内容是义务教育教科书八年级数学下册第2章第1节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。
【学习者分析】八年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割四边形，由特殊到一般，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。
使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。
【教学目标】知识与技能：掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。
过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。
情感、态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。
【教学重点】掌握多边形内角和公式，并学会应用。
【教学难点】如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。
【设计思路】本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。
教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。
【教学课时】1课时【教学准备】四边形卡纸，白卡纸、剪刀、多媒体课件【教学过程】一、情境导入我们经常说“数学来自于生活”，下面我们来看几幅图片（多媒体显示图片），这是我们生活中经常走的地砖，有什么数学知识？有上述图形你能抽象出什么几何图形？二、温故知新回顾三角形的定义，根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?三、课前预习预习课本P34页多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并完成填空：（在平面内，边相等、角也都相等的多边形）叫作正多边形。
北师大版八年级数学下第六章4.《多边形的内角和》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2.能够运用多边形内角和的性质判断简单多边形的类型，如凸多边形、凹多边形等。
3.能够运用多边形内角和的性质解决实际问题，如计算多边形的缺失角度，以及在几何图形中寻找等量关系。
b)引导学生总结小组讨论成果，分享解题经验和技巧，促进班级共同进步。
6.课堂小结：
a)通过师生共同总结，强化学生对多边形内角和性质的理解，巩固所学知识。
b)鼓励学生提出疑问，针对学生的疑问进行解答，扫清知识障碍。
7.课后作业：
a)布置适量、具有代表性的作业，帮助学生巩固课堂所学知识。
b)关注学生的作业反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
4.结合实际生活中的例子，让学生感受数学知识在实际问题中的应用，培养学生学以致用的意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美情趣，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使学生体验到数学学习的乐趣。
3.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成独立思考和解决问题的良好习惯。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用内角和公式解决实际问题。
3.学生练习：让学生独立完成练习题，期间巡回指导，解答学生的疑问。
4.交流分享：鼓励学生分享解题过程和经验，促进班级共同进步。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将带领学生共同总结所学知识，巩固重点，扫清难点。
1.师生共同总结：回顾本节课所学的多边形内角和概念、计算公式和应用。
3.提高拓展题：
a)证明：任意凸多边形的内角和大于180°。
北师大版八年级下册6.4.1多边形的内角和教案
-难点在于让学生理解从多边形的一个顶点出发，将多边形分割成若干个三角形的操作，并由此推导出内角和公式；
-对于不规则多边形，学生可能难以直接应用公式，需要引导学生通过添加辅助线等方法将不规则多边形转化为规则多边形，再进行计算；
-在解决实际问题时，如计算多边形对角线的数量等，需要学生能够灵活运用内角和定理，这是学生容易感到困惑的地方。
此外，我也注意到在总结回顾环节，有些学生对内角和的应用仍然存在疑惑。我应该在课后主动找这些学生交流，了解他们的困惑所在，然后有针对性地进行辅导，确保他们能够真正掌握这一知识过观察多边形的内角和，理解几何图形的性质和变化规律；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用内角和定理推导多边形相关性质，解决实际问题；
3.培养学生的空间想象力，通过绘制多边形图形，让学生在脑海中构建几何图形，提升空间思维；
4.增强学生的数据分析能力，使学生在解决多边形内角和问题时，能够熟练运用计算公式，进行数据处理；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”（如剪裁多边形布料等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
5.培养学生的数学应用意识，将多边形的内角和定理应用于现实生活中的问题解决，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解多边形内角和的概念及其计算公式；
-学会运用内角和定理解决多边形相关的问题；
-掌握通过实际操作和逻辑推理推导内角和的过程。
举例解释：
-重点讲解多边形内角和的定义，强调内角和是指多边形内部所有角的总和；
北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和教学设计
-针对学生的个体差异，实施分层次教学，为不同层次的学生提供合适的学习任务和指导。
-关注学困生，给予他们更多的关心和帮助，提高他们的自信心和学习兴趣。
-创设生动、有趣的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习效果。
5.教学拓展：
-鼓励学生课后进行拓展学习，如研究多边形外角和的性质、多边形内角和与外角和的关系等。
-利用信息技术辅助教学，如使用几何画板等软件，动态展示多边形内角和的变化，增强学生的直观感受。
-采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决难题，培养团队合作精神。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习三角形内角和，自然过渡到多边形的内角和，激发学生的兴趣和求知欲。
-新课讲解：分步骤引导学生探索多边形内角和的计算方法，逐步突破难点。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成善于观察、思考、总结的良好习惯。
3.增强学生的自信心和成就感，使学生体会到数学在生活中的实际应用价值。
教学设计：
一、导入
1.利用上一节课的知识，引导学生回顾多边形的性质。
2.提问：同学们，我们知道三角形的内角和是180°，那么其他多边形的内角和又是多少呢？
二、新课讲解
2.学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和肯定。
五、课后作业
1.设计分层作业，满足不同层次学生的需求。
2.学生按时完成作业，教师及时批改并反馈。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，查找不足之处，进行改进。
2.学生反思自己的学习过程，调整学习方法，提高学习效率。
二、学情分析
八年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了三角形、四边形的性质，能够进行简单的几何推理和计算。在此基础上，他们对多边形的内角和概念有了初步的认识，但可能还不够系统和深入。在学习本章节时，学生需要克服以下困难：
北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和优秀教学案例
（一）知识与技能
本节课结束后，学生需要要理解多边形内角和公式的推导过程，并能够运用类比和推理的方法，探索其他图形的性质。
为了达到这一目标，我设计了多种教学活动，如引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索多边形的内角和公式。在学生掌握公式的基础上，我还设计了相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，进一步巩固和提高他们的技能。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够养成良好的学习习惯和积极的数学学习态度。通过探究多边形的内角和，让学生感受到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。同时，我还注重培养学生的团队精神和合作意识，让他们在小组合作的过程中，学会尊重他人、倾听他人，培养良好的沟通和协作能力。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我还注重对学生的评价和鼓励，让他们在课堂上感受到自己的价值和成就感。通过这样的教学，我希望学生能够树立正确的数学学习观念，培养积极的情感态度，为今后的数学学习打下坚实的基础。
在讲授新知时，我首先回顾了三角形内角和的知识，让学生回忆起三角形内角和为180度的性质。然后，我引导学生思考多边形的内角和与三角形内角和的关系。我提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用三角形内角和的知识来解决这个问题？”引导学生进行探究和思考。
（三）学生小组讨论
在学生掌握多边形的内角和公式后，我组织学生进行小组讨论。我提出问题：“你们认为多边形的内角和公式是如何得出的？能否用自己的语言解释一下？”让学生在小组内进行讨论、交流和合作。每个小组成员都有机会发表自己的观点和想法，共同解决问题。通过小组讨论，培养学生的团队精神、合作意识和沟通能力。
（二）问题导向
问题导向是我教学的重要策略。在本节课中，我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生进行探究和思考。例如，我提出“多边形的内角和是多少？”的问题，让学生思考并尝试计算。在学生计算的过程中，我引导学生发现多边形可以分割成三角形，从而类比三角形的内角和。通过问题导向，激发学生的好奇心，培养他们的探究能力和逻辑思维能力。
八年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的定义，知道内角和是指多边形所有内角的和。
2.掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
3.能够运用多边形内角和的计算公式，解决实际问题，如计算多边形的内角和、已知内角和求解多边形边数等。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的三角形和四边形的内角和，提问：“三角形和四边形的内角和分别是多少度？”
2.学生回答后，教师总结：“三角形内角和为180°，四边形内角和为360°。那么，五边形、六边形等其他多边形的内角和又是多少度呢？”
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，推导出多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5.总结反思，拓展延伸
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。此外，适当拓展延伸，介绍多边形内角和在其他学科领域的应用，提高学生的数学应用意识。
6.情感教育，渗透德育
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生克服困难，勇于挑战。同时，渗透德育教育，培养学生团队合作精神，使学生形成良好的道德品质。
4.教师通过PPT或板书，展示推导过程，并强调内角和公式的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，布置讨论题目：“如何运用内角和公式解决实际问题？”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
4.教师点评各小组的表现，总结优点和不足，强调合作交流的重要性。
（三）教学设想
1.Байду номын сангаас设情境，导入新课
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
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《多边形的内角和》教学设计
佘家坪乡中学向家桥分校杨年波
【学习内容分析】本节课的内容是义务教育教科书八年级数学下册第2章第1节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。
【学习者分析】八年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割多边形，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。
使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。
【教学目标】知识与技能：掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。
过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。
情感、态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。
【教学重点】掌握多边形内角和公式，并学会应用。
【教学难点】如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。
【设计思路】本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。
教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。
【教学课时】1课时
【教学准备】白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件
【教学过程】
一、探究新知
1．由三角形概念类比得出多边形及相关概念：
（1）由学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的名称．
（2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念．
（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角．
（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念．
（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用．
整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，合作交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念．
强调：我们现在研究的是如图1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是多边形，但不在现在的研究范围内．
2．探究多边形的内角和公式．
数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题．我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究．那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下．
教学中尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法．分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路．各组讨论，交流结果．展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异．概括有如下三种：
1．由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n－2）个三角形．
2．如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得n个三角形．
3．如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（n－l）个三角形．
根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨n边形的内角和．让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表．此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程中，经历了收集、选择、处理数学信息的过程，并作出合理的推断．适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦．
图形三角形四边形五边形六边形…n边形多边形的边数 3 4 5 6 …
分成三角形的个数 1 2 …
多边形内角的和180°360°…
由此得出：1、n边形的内角和为（n-2）·180°（n≥3）.2、多边形每增加一条边，其内角和增加180°。
3．运用发现结果．
例1 求八边形的内角和的度数。
例2、已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.
练习：1、多边形内角和为1620°则它为_____边形，多边形每个内角都等于120°，则它为_____边形。
2、四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为。
二、巩固新知：教材第36页练习第1题．
三、小结：这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结.
四、作业：教材第39页第1题.
教学反思：本节课主要是让学生采用自学、合作、动手的学习方法，来学习和探究多边形的基本知识，通过三角形与多边形的类比学习，使学生理解这部分知识，并体会类比和转化的数学思想。
而教师通过展示课件，使学生加深对知识理解，拓展学生的思维，激发学生学习兴趣。