北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥全套精品课件
易估计错？
你们今天有什么收获？
徐xu埠bub白aigu果oxia小oxue 学
第四课时
圆锥的体积
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第二课时
圆柱的表面积
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6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
巩固练习
7.如图，求出小铁块的体积。
10c m
2c m 3.14×（10÷2）2×2
2c
＝157（cm3）
m
巩固练习
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
巩固练习
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
巩固练习
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
探索新知
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 1 7.065 2＝4.7（1 m3）
北师大版六年级数具体课时
• 第一课时：面的旋转 • 第二课时： 圆柱的表面积 • 第三课时： 圆柱的体积 • 第四课时： 圆锥的体积
第一课时
面的旋转 绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网 绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网
的
求圆柱侧面积和一个底面积
面侧积面是积多：少25平.1方2×米1.？2＝30.144
底（面m2积）：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384 （m2）
巩固练习
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
情景导入
探索新知
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
探索新知
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
探索新知
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
探索新知
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
探索新知
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14 （m3）
巩固练习
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高 为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存
放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝ 20×.80m.8×600＝960（kg）
的侧面积是多?少cm ？表面积呢？1侧8面.84积×1：0＝188.4
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
巩固练习
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，
饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长长、：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？ 宽：6.5×4＝26（cm）
高：11cm
巩固练习
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
巩固练习
“神州”号飞船有返回舱、 轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的 外形为两端带有锥形的圆柱形。
探索新知
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
探索新知
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
探索新知
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
探索新知
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448 （k答g）：这根金箍棒重19.8448千克。
探索新知
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
探索新知
探索新知
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（
（
（
（
）
）
）
）
探索新知
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
探索新知
5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种
情景导入
V＝ Sh
探索新知
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
V＝1 Sh 3
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
探索新知
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
情景导入
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少
需要用多大面积的纸板？
10cm
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝Ch
30cm
高
底面周长
探索新知
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积：2×3.14×10×30＝1884 （cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
情景导入
点线面动成线面体
探索新知
探索新知
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
探索新知
操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱和
圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
探索新知
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
探索新知
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
巩固练习
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
你们今天有什么收获？
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第三课时
圆柱的体积
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探索新知
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
探索新知
2.计算下面各圆锥的体积。
探索新知
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 3.14（5 2）2 4 3 ≈26.17（cm3）
探索新知
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
压
求圆柱侧面积
路的面3积.1是4×多1.少6×平2＝方1米0.？048（m2）
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风
管，
求圆柱侧面积
至少要3用.1多4×少20平×方50厘＝米31的40铁（皮cm？2）
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖
侧面积＋一个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
巩固练习
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
巩固练习
你们今天有什么收获？
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第四课时
圆锥的体积
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第二课时
圆柱的表面积
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6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
巩固练习
7.如图，求出小铁块的体积。
10c m
2c m 3.14×（10÷2）2×2
2c
＝157（cm3）
m
巩固练习
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
巩固练习
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
巩固练习
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
探索新知
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 1 7.065 2＝4.7（1 m3）
北师大版六年级数具体课时
• 第一课时：面的旋转 • 第二课时： 圆柱的表面积 • 第三课时： 圆柱的体积 • 第四课时： 圆锥的体积
第一课时
面的旋转 绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网 绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网
的
求圆柱侧面积和一个底面积
面侧积面是积多：少25平.1方2×米1.？2＝30.144
底（面m2积）：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384 （m2）
巩固练习
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
情景导入
探索新知
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
探索新知
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
探索新知
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
探索新知
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
探索新知
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14 （m3）
巩固练习
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高 为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存
放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝ 20×.80m.8×600＝960（kg）
的侧面积是多?少cm ？表面积呢？1侧8面.84积×1：0＝188.4
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
巩固练习
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，
饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长长、：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？ 宽：6.5×4＝26（cm）
高：11cm
巩固练习
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
巩固练习
“神州”号飞船有返回舱、 轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的 外形为两端带有锥形的圆柱形。
探索新知
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
探索新知
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
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3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
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金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448 （k答g）：这根金箍棒重19.8448千克。
探索新知
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
探索新知
探索新知
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（
（
（
（
）
）
）
）
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4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
探索新知
5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种
情景导入
V＝ Sh
探索新知
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
V＝1 Sh 3
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
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如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
情景导入
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少
需要用多大面积的纸板？
10cm
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝Ch
30cm
高
底面周长
探索新知
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积：2×3.14×10×30＝1884 （cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
情景导入
点线面动成线面体
探索新知
探索新知
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
探索新知
操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱和
圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
探索新知
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
探索新知
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
巩固练习
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
你们今天有什么收获？
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第三课时
圆柱的体积
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探索新知
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
探索新知
2.计算下面各圆锥的体积。
探索新知
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 3.14（5 2）2 4 3 ≈26.17（cm3）
探索新知
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
压
求圆柱侧面积
路的面3积.1是4×多1.少6×平2＝方1米0.？048（m2）
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风
管，
求圆柱侧面积
至少要3用.1多4×少20平×方50厘＝米31的40铁（皮cm？2）
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖
侧面积＋一个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
巩固练习
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
巩固练习
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【北师大版】数学六下：第一单元《圆柱与圆锥》ppt优秀教学课件
底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr× h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
底面圆心 （4）从圆锥的（顶点 ）到（ ）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗， 将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下 ，小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
o
o
仔细观察圆柱， 它有什么特点？
仔细观察上图，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？
底面
侧面
底面
仔细观察圆 柱，它有什 么特点？
底面 o 侧面 o 底面
高
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面 ）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？ 你有什么办法证明？
②用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？
1、底面（上、下）： （ 圆 ） 2、侧面（曲面）： （展开：长方形 ） 3、高： 上、下底面的距离 （ 圆柱的高有无数条 ）
北师大版小学数学 六年级下册《第一单元 圆柱和圆锥：第3课时 圆柱的体积》教学课件PPT
•一三个级圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm， 高是– 2四d级m，这个水桶最多能装水多少升？
» 五级
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
2019/12/5
30
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• 单击此不处对编。改辑正母：版文本样式
圆柱底面周长的一半
2019/12/5
5
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尝试解决下面的问题。
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
2019/12/5
6
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单击此处编辑母版第标一单题元 样圆柱式与圆锥
• 单击此处编圆辑母柱版的文体本积样式（建议两课时完成）
– 二级
• 三级
BS 六年级下册
– 四级 » 五级
2019/12/5
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）圆柱体积的计算公式
（• 2三）–级圆四级柱体积计算公式的应用
（–1二）级分别估计它们的体积。
（2）• 测三量级相关数据，计算它们的体积。 （3）比–较四估级计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不
容易估» 准五级？
略。
2019/12/5
29
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–4．二小级红的做法对吗？若不对，请改正。
» 五级
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
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30
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圆柱底面周长的一半
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5
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尝试解决下面的问题。
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
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6
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单击此处编辑母版第标一单题元 样圆柱式与圆锥
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– 二级
• 三级
BS 六年级下册
– 四级 » 五级
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1
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– 二（级1）圆柱体积的计算公式
（• 2三）–级圆四级柱体积计算公式的应用
（–1二）级分别估计它们的体积。
（2）• 测三量级相关数据，计算它们的体积。 （3）比–较四估级计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不
容易估» 准五级？
略。
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–4．二小级红的做法对吗？若不对，请改正。
新北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥
北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽↓ ↓ ↓圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
北师大版数学六年级下册第一单元 圆柱与圆锥 课件
课件PPT
2 圆柱的表面积
学习目标
课件PPT
1. 让学生经历操作、观察、比较和 推理的过程，认识圆柱的展开图，
理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法，并能解决生活中相应
的实际问题。
复习旧知
课件PPT
回想一下长方体和正方体表面积的求法。
课件PPT
探索新知 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接
求圆柱侧面积
3.14×20×50 =62.8×50 ＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮
学以致用
课件PPT
7.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的 面积是多少平方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。
课件PPT
O
O
高 高
O
O
圆柱两个底面之间的距离叫作高。 圆柱有无数条高。
探索新知
课件PPT
它们都是圆锥体，简称圆锥。
探索新知
课件PPT
高h
Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高， 高用字母h表示。
学以致用
下面哪些物体是圆柱？
课件PPT
(×) (√ ) (×) (√ )
学以致用
课件PPT
动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的 底面直径和高各是多少厘米？
探索新知
课件PPT
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小旗,观察并想象纸片旋转后所形成 的图形。
北师大版小学数学六年级下册 第1单元 圆柱与圆锥 课时7 圆锥的体积 教学课件PPT
课堂导入
这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想， 如何得到圆锥的体积公式？
课堂导入
我猜想圆锥的体积大概是与它 等底等高的圆柱体积的……
圆锥的体积是不是像长方体、 圆柱体那样，也和“底面积 、 高”有关系呢？
课堂导入
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥 形容器装满水，再倒圆柱形容器， 看看几次能倒满……
1×3.14×(4÷2) ²×4
3
＝1×50.24
3
≈16.75（cm³）
答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。
课堂练习
4 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？（结果保留两位小数） 3.14×(5÷2) ² ＝3.14×6.25 ≈19.63（m²）
圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积是与
它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
那么圆锥体积的计算公式：
圆锥体积=底面积×高×1
3
如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥体的底面积，h 表示圆锥的高，
圆锥体体积公式用字母表示：
V=
1 3
S
h
新知探究
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?
圆锥体体积公式用字母表示：
V= 1 S h
3
课堂作业
1 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
（1）5×3=15（cm） 答：这个圆锥的高是15厘米。
（2）12×3=36（cm²） 答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。
北师大版小学数学六年级下册 第1单元 圆柱与圆锥 课时6 圆柱的体积 教学课件PPT
先求出两个物体的体积， 然后再比较。
4×4×6 =16×6 =96（dm³）
3.14×22×6 =12.56×6 =75.36（dm³）
96 dm³ >75.36 dm³
高相等的长方体和圆柱体， 底面积大的体积就大。
答：长方体的体积大。
新知探究
体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱的高大约是多少?
（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
我认为这两个物体的 高相等，所以就看看 它们两个谁的底面积 大，谁的体积就大。
4×4=16（dm2） 3.14×22=12.56（dm2） 16 dm2 >12.56 dm2 答：长方体的体积大。
新知探究
（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
3.14×(6÷2)2×6 =3.14×9×6 =169.56（dm3）
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
课堂练习
1 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。 挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4 =3.14 × （0.25 ×4） =3.14 ×1 ＝3.14（m3） 答：挖出了3.14立方米的土。
课堂作业
3 一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是 6.28分米，求圆柱的体积。 6.28÷3.14=2(dm) 3.14×(2÷2)²×2 =3.14×2 =6.28(dm3) 答：圆柱的体积是6.28立方分米。
圆柱与圆锥
第6课时 圆柱的体积
学习目标
1.结合生活实际，进一步理解圆柱体积的含义。 2.应用圆柱体积的计算公式解决生活中的一些简单实际问题。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
2019年北师大版六下数学第(1)单元圆柱与圆锥ppt课件精选全集最新版
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨 道舱和推进舱。其中，轨道舱的外 形为两端带有锥角的圆柱形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨 道舱和推进舱。其中，轨道舱的外 形为两端带有锥角的圆柱形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)【可编辑全文】
8
缩小后 原图
图22形
8 8
Байду номын сангаас
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图 形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x
14:4＝ x :10
一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x ＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后 的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图②中的正方 形呢？
60°
45°
①
②
北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动
② ①
②
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。