2020年八年级数学下期中试卷(带答案)(1)

2
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【详解】
设 CD＝x，则 DE＝a﹣x， ∵HG＝b， ∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，
∴x＝ a b ， 2
∴BC＝DE＝a﹣ a b ＝ a b ，
2
2
∴BD2＝BC2+CD2＝（ a b ）2+（ a b ）2＝ a2 b2 ，
2
2
2
∴BD＝ a2 b2 ， 2
（1）判断与推理： ① 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把平行四边形 ABCD 沿着 BE 折叠 （点 E 在 AD 上）使点 A 落在 BC 边上的点 F ，得到四边形 ABFE ，请证明四边形 ABFE 是菱形．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 连接 OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得 BO⊥EF，再根据矩形的性质可得 OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求 出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半求出 AC，再利用勾股定理列式计算即可求出 AB． 【详解】 解：如图，连接 OB，
（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形 ADCF 是菱形； （3）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCFD 的面积． 25．已知一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 x 3 时，求 y 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
确找到点 P 的位置是解此题的关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当 x=3 时，y=k 成立的 x 值恰好有三个. 故选：D.
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 a 的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即 可． 【详解】
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】 先做出合适的辅助线，再证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立 y 与 x 的函数关系，从而 确定函数图像． 【详解】 解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点 C 的纵坐标 是 y， 作 AD∥x 轴，作 CD⊥AD 于点 D，如图所示：
17．若菱形的两条对角线长分别是 6 ㎝和 8 ㎝，则该菱形的面积是 ㎝ 2． 18．如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝10，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则 四边形 ADEF 的周长为_____．
19．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，
S1 9，S2 16，S3 144 ，则 S4 _____．
本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关 系是判定的关键.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 寻找小于 26 的最大平方数和大于 26 的最小平方数即可. 【详解】
解：小于 26 的最大平方数为 25，大于 26 的最小平方数为 36，故 25＜ 26＜ 36 ，即：
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
7．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠ABC＝60°，M 为 AD 中点，P 为对角线 BD 上一动点，
连接 PA 和 PM，则 PA＋PM 的最小值是( )
A．3
B．2
C．3
D．6
x 12 1 x 3
8．已知函数
y
{
x
52
1
x＞3
，则使
y=k
成立的
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形 ABCD 的邻边分别为 1， a(a 1) 裁剪线的示意图，并在图形下方写出 a 的值； ② 已知平行四边形 ABCD 的邻边长分别为 a,b(a b) ，满足 a 6b r,b 5r ，请写出 平行四边形 ABCD 是几阶准菱形．
24．在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°,D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点．过点 A 作 AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F
到根号外再平方后移到根号内．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论． 【详解】 ∵一次函数 y=（k-3）x-k 的图象经过第二、三、四象限，
∴
，
解得：0＜k＜3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四 象限”是解题的关键．
20．如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点(3，0),与 y 轴交于点(0，2)，不等式 kx+b≥2 解集是_______．
三、解答题 21．已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b 3 3a 6 5 2 a ，
求此三角形的周长． 22．如图，△ABC 中，D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且 DE∥AC，DE=AF，延长 FD 到 G，使 DG=DF，求证：AG 和 DE 互相平分．
B．9.7 m ，9.8 m
C．9.8 m ，9.7 m
D．9.8 m ，9.9 m
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他
们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90
B．85，87.5
A．x＞1
二、填空题
B．x＜1
C．x＞2
D．x＜2
13．小明这学期第一次数学考试得了 72 分，第二次数学考试得了 86 分，为了达到三次考 试的平均成绩不少于 80 分的目标，他第三次数学考试至少得____分． 14．若一元二次方程 x2﹣2x﹣m=0 无实数根，则一次函数 y=（m+1）x+m﹣1 的图象不经 过第_____象限． 15．计算 (2 2 3 3)2 的结果等于_____． 16．如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别是 x、y 轴上的动点，以 AB 为边作边长为 2 的正方形 ABCD，则 OC 的最大值为_____．
x
值恰好有三个，则
k
的值为（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
9．把式子 a 1 号外面的因式移到根号内，结果是（ ） a
A． a
B． a
C． a
D． a
10．若一次函数 y＝(k－3)x－k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )
A．k＜3
B．k＜0
C．k＞3
D．0＜k＜3
11．如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接 EF，BF，
EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则 AB 的长为（ ）
A．8 3
B．8
C．4 3
D．6
12．如图所示，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k≠0）与正比例函数 y=ax（a 为常数，
且 a≠0）相交于点 P，则不等式 kx+b＞ax 的解集是（ ）
故选：C． 【点睛】
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含 a, b 的式子表示各个线段
是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 将这 7 个数据从小到大排序后处在第 4 位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行 计算即可． 【详解】 把这 7 个数据从小到大排列处于第 4 位的数是 9.7 m ，因此中位数是 9.7 m ，
∴∠DAO+∠AOD=180°， ∴∠DAO=90°， ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠OAB=∠DAC， 在△OAB 和△DAC 中， ∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC ∴△OAB≌△DAC（AAS）， ∴OB=CD， ∴CD=x， ∵点 C 到 x 轴的距离为 y，点 D 到 x 轴的距离等于点 A 到 x 的距离 1， ∴y=x+1（x＞0）. 故选 A． 【点睛】
2020 年八年级数学下期中试卷(带答案)(1)
一、选择题
1．如右图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰 直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，那么表示 y 与 x 的函数关系的图像大致是（ ）
A．
B．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据特殊平行四边形的判定方法判断即可. 【详解】 解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是 菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直 且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误. 故答案为：D 【点睛】
5＜ 26＜6 ，故选择 D.
【点睛】 本题考查了二次根式的相关定义.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先连接 AC，交 BD 于点 O，连接 CM，则 CM 与 BD 交于点 P，此时 PA+PM 的值最 小，由在菱形 ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD 是等边三角形，BD 垂直平分 AC，继而可得 CM⊥AD，则可求得 CM 的值，继而求得 PA+PM 的最小值． 【详解】 解：连接 AC，交 BD 于点 O，连接 CM，则 CM 与 BD 交于点 P，此时 PA+PM 的值最 小，