余角与补角学案

永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名课题：《余角和补角》学案
一、学习目标
1、学会余角、补角的定义2
、三种角的性质： 1、等角（同角）的余角相等
2、等角（同角）的补角相等
3、会用上述知识解决相关问题。

二、重点：互余、互补定义及它们的性质
难点：用上述知识解决相关问题
导入新课
三、自主学习结合教材101-102
(一)（了解概念）认真预习，试着填一填，你一定能做到的！
1.①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。

符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。

②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。

符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。

四合作探究展示提升
（一）我能行.
试一试：你最棒！独立完成后小组内交流1.填空
结论：同一个锐角的补角比它的余角大
2. 判断
1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。

（）
2）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1 ∠2、∠3互为余角。

（）
3）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。

（）
4）若∠ AOB与∠ BOC互补，则A、O、C同在一直线上。

（）
5）一个角的补角一定是钝角（）
6）两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角。

（）
（二）我是最棒的
1余角的性质：。

2 补角的性质：。

永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名2、∠1=120 °，∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，则∠3= .
3、如图1：O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE = 90 °，回答下列问题: （1）写出图中所有的直角___________________
（2）写出图中与∠ 1相等的角___________________
（3）写出图中∠ 2所有的余角___________________
（4）写出图中∠ 1所有的余角___________________
（5）图中有与∠ 3互补的角吗？___________________
（6）图中有与∠ 2互补的角吗？___________________
图1 图2
4、如图2:OE平分∠AOC，OD平分∠COB，则∠EOD=__ ___,∠2的余角为___ ____, ∠2的补角为______ ___.图中互余角有对，互补角有对。

四、归纳小结
收获是
遇到的困难是。

五、自我检测1.如果一个角是
30︒，那么它的余角是_____度．
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_______ 。

（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。

5．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。

6.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
7.如果互补的两角之差是
28︒，则其中一个角的余角是多少?
六．学后反思
C
E B
A
D
F
图2
O A。