《余角与补角》导学案

2.1 余角与补角

●教学目标

1.余角、补角及对顶角的定义.

2.余角、补角及对顶角的性质.

一．自主学习

1.我们生活中，存在着很多现象．比如大家在太阳光底下

用一面平面镜子来进行反光，那么两条光线就得到一个角

法

Ｏ

（1）各角与∠3有什么关系？

（2）那些角互为余角？那些角互为补角

（3）∠3与∠4有什么关系？为什么？

（4）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？

2.观察∠1与∠2看这两个角有什么位置关系?他们的大小有什么关系？

A D

1 2

O B

C

二．基础梳理

1.角的和是_________，称这两个角互余；

2.角的和是平角，称这两个角______；

3.角______，同角的补角______，对顶角______；

三、课堂练习

1.判断题。

（1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（ ）

（2）一个角的补角，总是大于这个角；（ ）

（3）相等的角，一定是对顶角；（ ）

（4）一个锐角的余角，总是锐角；（ ）

（5）一个角的补角，总是钝角；（ ）

（6）锐角一定小于余角．（ ）

2．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（ ）

A ．108°和72°

B ．95°和85°

C ．100°和80°

D ．110°和70°

3.如图，直线321l l l 、、相交于一点O ，对顶角一共有__________对；

四、提升训练

1.一个角的补角加上30°后等于这个角的余角的3倍，求这个角。

2. 如图，已知直线c b a ,,交于O ，︒=∠︒=∠502,301，则___3=∠