新人教版七年级上学期数学4.3.3余角和补角学案

新人教版七年级上学期数学4.3.3余角和补角学案

学习目标

1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。

学习内容

基本要求

1.体现学习的主要内容（重视基础）；

2.设计典型例题；

3.精选配套练习；

4.高质课堂达标检测。

学习的主要内容学习笔记一、自主预习

阅读教材第137页内容，思考并回答下面的问题

1、_________________________________，____________互为余角

_________________________________，____________互为补角。

2、（1）认识方位：请在括号内填上方位（正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北）。

（2）找方位角：

在下图中画出北偏东78°，北偏西32°，南偏东50°，南偏西25°。

二、探究学习

【探究一】

1、探究互为余角的定义：

如果两个角的和是________或_______，那么这两个角叫做___________，其

中一个角是另一个角的________。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2、探究互为补角的定义：

如果两个角的和是________或_________，那么这两个角叫做___________，

其中一个角是另一个角的______。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。

【探究二】探究余角和补角的性质：．

1、如图∠1 与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠

４相等吗？为什么？

补角性质：_________________________________________________。

2、如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与

∠４相等吗？为什么？

余角性质：___________________________________________________

三、巩固练习：

70°的余角是，补角是。

锐角的余角是____________, 补角是_____________.

四、本课小结

本课，我们学习了余角、补角定义，以及余角、补角的性质。

课堂达标检测

1．如果∠α＝n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是（）A．90°＜n＜180° B．0°＜n＜90° C．n＝90° D．n＝180°2．一个角的余角与它的补角互为补角，这个角是（）

A．60o B．45o C．90o D．75o

3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°4．在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）

A:100° B:70° C:180° D:140°

5．互为余角的两个角的度数比是1:2，则这两个角分别是____________.

6．一个角的余角比它的补角的2

9

多1o，则这个角是________