2017年重庆市重庆一中小升初数学试卷(解析版)
2017年重庆小升初数学真题及答案
2017年重庆小升初数学真题及答案一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）参考答案与解析一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC 与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元； 10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 5 ．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72 ．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a ﹣30 千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60 朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a 米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24 颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160 米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200 元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54 人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．祝福语祝你考试成功!。
小升初数学试题及答案
小升初数学试题及答案2017年小升初数学试题及答案数学学科考试包括选择题、判断题、填空题和解答题。
试卷知识内容的分布情况为：数与代数约75分，空间与图形约15分，统计与概率约10分;试卷试题的难易程度分布情况为：较易试题约60分，中等试题约25分，较难试题约15分。
以下分析仅供学生复习时参考，具体以毕业试卷为准。
试卷知识内容的分布情况为：数与代数约75分，空间与图形约15分，统计与概率约10分;试卷试题的难易程度分布情况为：较易试题约60分，中等试题约25分，较难试题约15分。
以下分析仅供学生复习时参考，具体以毕业试卷为准。
一、填空题>>>>(必考、易考题型)1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成(必然出现一种)典型题(0)七千零三十万四千写作( )，改写用“万”做单位的数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。
(1)5个1，16个1/100组成的数是( )。
(2)第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )。
(3)0.375读作( )，它的计数单位是( )。
(4)付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
(5)用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差( )。
(6)由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是( )，保留两位小数约是( )。
2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，( )，( )，12，……3、中位数、众数或平均数(必考一题)典型题(1)六(3)班同学体重情况如下表体重/千30333639424548克人数245121043上面这组数据中，平均数是( )，中位数是( )，众数是( )。
(2)甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是( )、( )、( )。
(3)有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是( )，乙数是( )。
重庆一中小升初数学真题试卷及答案
重庆一中小升初数学真题试卷及答案重庆一中小升初数学真题试卷一，用心思考、正确填写(每题2分，共24分)1.我国耕地面积约是125930000公顷，读作( )公顷，改写成用“万公顷”作单位是( )万公顷。
2.4.25小时=( )小时( )分 ;2点30分时，时钟与分钟所成的角为度。
3.观察并完成序列：0、1、3、6、10、( )、21、( )。
4.一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是( )，保留一位小数是( )。
5.某市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是( )厘米。
在这幅地图上量得该市东西长18厘米，那么该市东西的实际距离大约是( )千米。
6.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
7.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8.图中平行四边形的阴影部分面积是( )平方厘米。
9.如图是近六届奥运会组委会的收益情况，则在这六届奥运会中，组委会总盈利额最多的是 (填城市名称).10.从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是( )。
(填一个正确答案即可) 11.在括号里填上适当的单位名称。
小明身高1.58( )，体重40( )，他睡觉的床的面积大约是3( )，每晚睡眠10( )，他卧室的空间大约是45()。
12.( )%=4÷5=24( ) =( )∶10=( )小数二，仔细推敲、认真辨析(每题1分，共6分)13.小强身高1.4米，他肯定能安全地蹚过平均水深是1.35米的河。
( )14.三角形中最大的角不小于60度。
( )15.若A的 14 等于B的 15 ，那么A必定比B小(A≠0) ( )16.一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成。
如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要15天完成。
重庆一中小升初复试(面试)数学真题word空白卷附详细答案
重庆一中小升初复试数学真题(满分：70分 时间：50分钟)一、计算题(每小题8分，共16分) 1.39×144147+144×84147+48÷147722.120161+12016+120151+12015+120141+12014+…+131+13+121+12+111+11+11+1+21+2+31+3+…+20151+2015+20161+2016二、解答题(3,4,5每小题10分，6,7每小题12分，共54分)3.从13个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数，为什么？4.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。
问丙帮助甲、乙各多少时间？5.三辆摩托车A 、B 、C 同时从甲地到乙地，按原定速度A 车比B 车早到9分钟。
在他们从甲地出发10分钟后，遇到下雨道路泥泞，A 车速度下降25，B 车速度下降14，C车速度下降13，结果三车同时到达乙地。
问C 车原定行驶完全程要用多少分钟？6.已知长方形ABCD的面积为48平方厘米，AE=13AD，求阴影部分的面积。
7.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？重庆一中小升初复试数学真题(满分：70分时间：50分钟)一、计算题(每小题8分，共16分)1.39×144147+144×84147+48÷147721．解：【提取公因数法】原式=39×144147+84×144147+72×48147=39×144147+84×144147+24×144147=(39+84+24)×144147=147×144147=1442.120161+12016+120151+12015+120141+12014+…+131+13+121+12+111+11+11+1+21+2+31+3+…+20151+2015+2016 1+20162.解：原式=12016+1+12015+1+12014+1+…+13+1+12+1+11+1+11+1+21+2+31+3+…+20151+2015+2016 1+2016A DEC BGHF=12017+12016+12015+…+14+13+12+12+23+34+…+20152016+20162017=(12017+20162017)+(12016+20152016)+(12015+20142015)+…+(14+34)+(13+23) +(12+12)=1＋1+1+…+1+1+1(共2016个1相加) =2016二、解答题(3,4,5每小题10分，6,7每小题12分，共54分)3.从13个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数，为什么？ 3.解：【抽屉原理】将13个自然数按除12余数分类，余数可为0～11，共12个余数，故13个数必有两个数的余数一样，令这个余数相同的数分别为12m+a ，12n+a(m 与n 均为正整数且m ≠n ，a 为整数0～11中的某一个)，它们的差=12m+a −12n −a=12(m −n)，因为m 与n 均为正整数且m ≠n ，所以m −n 仍为整数，即它们的差是12的倍数。
2017年人教新课标重庆市渝中区小升初数学试卷[详解版]
![2017年人教新课标重庆市渝中区小升初数学试卷[详解版]](https://img.taocdn.com/s3/m/4bb62281d1f34693daef3e86.png)
A．①和②
B．①和③
C．①和④
D．③和④
24．（1 分）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边
20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走
了﹣60 米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店
B．玩具店
C．文具店西 40 米处
D．玩具店西 60 米处
A．二成
B．二．七成五 ）
D．八成
①如果 a 是奇数，b 是偶数，那么 a+b 一定是奇数． ②2017 年 2 月有 29 天． ③8 克盐溶解在 100 克水中，盐水的含盐率是 8%．
④0.9，0.99，0.999，0.9999，这 4 个数越来越大，越来越接近 1．
（1）买 2 个足球和 5 个排球要
元．
第 1 页（共 17 页）
（2）式子“3b﹣a”表示的意思是
．
9．（1 分）小英的身高是 1.5 米，在照片上她的身高是 6 厘米，该照片的比例尺是
．
10．（1 分）根据你的经验，一亿个我国的 2 分硬币约重
吨．
11．（2 分）把一个直径是 4 厘米、高 11 厘米的卷筒纸内芯沿高剪开，得到一个长方形，这
25．（1 分）如图，一个饮料瓶内装有饮料，将瓶盖拧紧后倒置放平．已知这个饮料瓶的容
积 是 672mL ， 则 瓶 内 的 饮 料 有 （
） mL ． ， 。 ，
，。，。，。，
第 3 页（共 17 页）
A．42
B．112
C．252
D．420
五、只列综合算式或方程，不计算（共 8 分）
26．（2 分）菜场运来一些西红柿和黄瓜，西红柿的质量和黄瓜的比是 4：5，西红柿有 320
【精选试卷】重庆一中小升初数学解答题专项练习经典练习题(含答案)
一、解答题1．将如图所示的三角形以AB为轴旋转后，得到的立体图形的体积是多少？2．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14）3．动手操作．（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形．（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90º后的图形．4．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？5．明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家．请根据折线图回答问题．（1）明明和妈妈在超市购物停留了________分钟．（2）明明家离文具店有________米．（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）7．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？8．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？，第二天看了全书的60%，还剩多少9．小刚有一本科技书共90页，第一天看了全书的15页没有看？10．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？（用比例方法解答）11．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。
上午9时出发到12时共行180km。
照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？（列比例解答）12．前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。
下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
重庆一中小升初数学真题卷附详细解答
重庆一中小升初数学真题卷一、填空题(每小题3分，共30分)1、在1～30这30个自然数中，既是奇数又是合数的数共有______个.2、72和120的最大公因数是_____，最小公倍数是______.3、4时25分=______时0.06m3=______dm3.4、把30千克糖分成质量相等的______袋，每袋的质量是103千克.5、( )12=27( )=0.75=36( )=( )72.6、能同时被2，3和5整除的最大的三位数是______.7、用棱长是2cm的正方体，拼成一个长4cm、宽8cm、高6cm的长方体，那么拼成的长方体的表面积是______cm2.8、甲，乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙平均数为11，乙、丙之和为19，甲数是______.9、在1，2，3，…，399，400中，数字2一共出现了______次.10、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需要15秒，那么火车全长是______米.二、选择题(每小题3分，共24分)1、请你估算一下，( )接近你的年龄.A、600分B、600时C、600星期D、600月2、一个考场有30名学生，男、女人数的比可能是( ).A、3∶2B、l∶3C、4∶5D、5∶63、有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有( )个.A、13B、19C、61D、1214、给含盐率是30%的盐水中加入5克盐和30克水，得到的新盐水含盐率是( ).A、大于30％B、等于30％C、小于30％D、不能确定5、下列四句话中，正确的是( ).A 、一种商品打折出售正好保本，则不打折时该商品只获20％的利润B 、林场中100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100％C 、大牛和小牛头数的比是4∶3，表示大牛比小牛多17D 、按1，8，27，□，125，216的规律排，□中的数应为646、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20千米，回来时每小时行驶30千米，这辆汽车往返的平均速度是( ).A 、24千米/时B 、25千米/时C 、26千米/时D 、27千米/时7、在四位数15□0中的□里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有( )种填法.A 、2B 、3C 、4D 、68、若两个自然数除以13后得到的余数分别是5和9，那么它们之积除以13的余数为( ).A 、3B 、6C 、9D 、l1三、脱式计算(能简算的要简算)(每小题3分，共12分)1、(7×16÷16×7)−(3+34÷34+3)2、934+9934+99934+9999343、0.5×[20−(4.5−14)÷25%]4、(57+313)×7−21÷13四、列综合算式或列方程解答(每小题4分，共8分)1、58与14的差乘以910的倒数，再加上27，结果是多少？2、一个数的35比这个数的75％少36，这个数是多少？五、解下列方程(每小题2分，共8分)1、(2x−1.6)÷0.2=20.52、x2−2=13(x+18)六、应用题(第1～4题每小题6分，第5、6题每小题7分，共38分)1、在四年级期末检测中，一班45人，人均88分，二班46人，人均86分，三班44人，人均分正好等于全年级的人均分.全年级的人均分是多少？(结果保留整数)2、加工某种零件，需要三道工序.第一道工序的工人，每人每天可以完成48个；第二道工序的工人，每人每天可以完成32个；第三道工序的工人，每人每天可以完成28个.三道工序至少各有多少工人搭配才算合理？3、甲、乙和丙同时分别由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车从西城向东城每小时行驶20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，东、西城相距多少千米？4、甲、乙、丙在南京、苏州、无锡工作，他们的职业分别是工人、农民和教师.现已知：(1)甲不在南京工作；(2)乙不在苏州工作；(3)在苏州工作的是工人；(4)在南京工作的不是教师；(5)乙不是农民.问：三人各在什么地方工作？各是什么职业？5、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：(1)若一次性购物少于200元，则不予优惠；(2)若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；(3)若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分(含500元)给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李分两次所购的物品，他需付款多少元？6、某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135人，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组的有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组的有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组的有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数.参考答案。
重庆市一中小升初入学试卷word空白卷附详细答案
重庆市一中小升初入学试卷数学(时间：90分钟 满分：100分)一、填空题(每小题2分，共24分)1.878005000四舍五入到亿位约是_______亿。
2.413时=_______分。
3.两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长_______厘米。
4.当圆规两脚间的距离为4厘米时，所画出的圆面积是_______平方厘米。
5.甲数是乙数的54倍，甲数比乙数多_______%。
6.一段路甲要10小时走完，乙要12小时走完。
甲、乙两人的速度比是_______。
7.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数的比是1︰4，减数是_______。
8.把0.7255，0.75，72.5%，79，按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是_______。
9.一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价_______元。
10.在比例尺为1500的平面图上，操场长24厘米，宽14厘米，操场的实际面积是_______平方米。
11.一个长10厘米，宽6厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是_______厘米。
第12题图第11题图12.如图，正方形的边长为20厘米，阴影部分的面积是_______平方厘米。
二、选择题(每小题2分，共20分)1.在三角形三个内角中，∠1︰∠2︰∠3=1︰2︰3，那么这个三角形一定是( )三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定 2.一根绳子被剪成两段，第一段长14米，第二段占全长的25，那么( )。
A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.不能确定 3.至少需要( )个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A.2 B.4 C.8 D.94.11路公交车，开到中山公园站点时，车上人数的16先下车后，又上来这时车上人数的16，上车和下车人数比较( )。
A.上车的多B.下车的多C.同样多D.无法确定 5.下面的图形中，对称轴条数最多的是( )。
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8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，瓶子的容积为 400 立方厘米， 现在瓶中装着一些饮料， 正放时， 液体高 20 厘米， 倒放时空余部分高 5 厘米， 求瓶内饮料的体积．
二、计算题。 9．计算写出必要的步骤． （1）6666×74﹣3333×48 （2）89.6×3.62+8.96×63.8 三、应用题 10．饲养厂养的鸡和鸭的只数比是 3：2，养的鸭和鹅的只数比是 3：4，养的鸡
【解答】解：因为，饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的， 所以，饮料体积是空余部分体积的：20÷5＝4 倍， 那么饮料体积是饮料瓶容积的 饮料的体积：400× ＝ ，
2017 年重庆市重庆一中小升初数学试卷
一、填空题。 1．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小 27，问这样的数有 个． 2．两人玩猜拳，约定：赢一次得 3 分，输一次扣 2 分，起始分 20 分，玩了 10 次后，小红共有 40 分，她赢了 次．
3．河中有 A、B 两点距 210KM，两艘船分别从 A、B 两地出发，相向而行 2 小 时相遇，朝一个方向行驶 14 时，甲追上乙，问甲的速度是 ．
【解答】解：100÷5＝20（块） 20﹣2﹣2＝16（块） 20+2+2＝24（块） 答：最少的一份有 16 块，最多的一份有 24 块． 故答案为：16，24． 5．AB 两地中，甲 1 小时走完，乙 2 小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中， 甲未走的路程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了 【解答】解：1 小时＝60 分，2 小时＝120 分， 设甲未走的路程是乙未走完路程的一半，两人已经走了 x 分钟，则： （1﹣ x）×2＝1﹣ 2﹣ x＝1﹣ 2﹣1＝ x＝1 x＝40 答：两人走了 40 分钟． 故答案为：40． 6．一个正方体，使其表面积扩大 4 倍，则棱长扩大了 倍． 【解答】解：正方体的表面积扩大 4 倍，因为 4 是 2 的平方，所以它的棱长扩大 了 2 倍，由正方体的体积公式得：棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 2×2×2 ＝8 倍．
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2017 年重庆市重庆一中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。 1．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小 27，问这样的数有 个． 【解答】解：设这个数为 ，则得 ﹣ ＝27；故 A＞B，B＞0 且被减数中的 B 6
向 A 借 1，即 A﹣1﹣B＝2（或 A＝B+3） ； 若 B＝1，则 A＝1+3＝4； 若 B＝2，则 A＝2+3＝5； … 若 B＝6，则 A＝6+3＝9； 总计： 的取值为 41、52、63、74、85、96 共 6 个．
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40
分钟．
x x x﹣ x
倍，体积扩大了
8
答：棱长扩大了 2 倍，体积扩大了 8 倍． 故答案为：2，8． 7．3×3×3 立体魔方，将六面中间挖走 1×1×1 的小正方体，则剩下的几何图 形体积为 21 ．
【解答】解：3×3×3＝27 1×1×1＝1 27﹣1×6＝21 答：则剩下的几何图形体积为 21． 故答案为：21． 8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，瓶子的容积为 400 立方厘米， 现在瓶中装着一些饮料， 正放时， 液体高 20 厘米， 倒放时空余部分高 5 厘米， 求瓶内饮料的体积．
故答案为：6． 2．两人玩猜拳，约定：赢一次得 3 分，输一次扣 2 分，起始分 20 分，玩了 10 次后，小红共有 40 分，她赢了 8 次．
【解答】解： （20+10×3﹣40）÷（3+2） ＝10÷5 ＝2（次） 10﹣2＝8（次） 答：她赢了 8 次． 故答案为：8． 3．河中有 A、B 两点距 210KM，两艘船分别从 A、B 两地出发，相向而行 2 小 时相遇， 朝一个方向行驶 14 时， 甲追上乙， 问甲的速度是 60 千米/小时 ．
【解答】解：设甲的速度为 x 千米/小时，那么乙的速度为（210÷2﹣x）千米/ 小时 列方程：14x﹣（210÷2﹣x）×14＝210 14x﹣14×105+14x＝210 14x﹣1470+14x+1470＝210+1470 （14+14）x＝1680
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28x＝1680 28x÷28＝1680÷28 x＝60 答：甲的速度是 60 千米/小时． 故答案为：60 千米/小时． 4．有 100 块糖，分成 5 份，要求每一份都要比上一份多两块，问 5 份中，最少 的一份有 16 块，最多的一份有 24 块．
4．有 100 块糖，分成 5 份，要求每一份都要比上一份多两块，问 5 份中，最少 的一份有 块，最多的一份有 块．
5．AB 两地中，甲 1 小时走完，乙 2 小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中， 甲未走的路程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了 6．一个正方体，使其表面积扩大 4 倍，则棱长扩大了 倍． 7．3×3×3 立体魔方，将六面中间挖走 1×1×1 的小正方体，则剩下的几何图 形体积为 ． 分钟． 倍，体积扩大了
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比鹅多 500 只．饲养厂养鸭多少只？ 11．一件工程，甲独做需用 20 天完成，乙独做要用 12 天完成，这件工作先由甲 做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用 14 天．问：甲、乙两人各 做多少天？ 12．某学生参加若干次考试，在最后一次考试时发现，如果这次考 97 分，那么 他的平均分数是 90 分．如果这次考 73 分那么平均分数是 87 分，该生一共参 加了几次考试？ 13．甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这 样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米，那么 A、B 两地间的距离是多少 千米？ 14． 一片匀速生长的草地， 如果有 15 头牛吃草， 那么 8 天可以把草全部吃完． 如 果起初这 15 头牛在草地上吃了 2 天后，又来了 2 头牛，则总共 7 天就可以把 草吃完．如果起初这 15 头牛吃了两天后，又来了 5 头牛，再过多少天可以把 草吃完？