新课改进程中提高初中生的几何素养之我见
新课改进程中提高初中生的几何素养之我见
新课改进程 中提 高初中生的几何素养之我 见
王鹏举
（ 福建 省长泰 县第 三 中学 ， 福建
，
长泰 ３ ６ ３ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 随着教 学教育改革的深入 ， 加 强素质教育 ， 提高学生素养 ， 越来越得到人们的重视 ， 这也是走进新课程 的当务 之急。初 中数学 ， 特别是初 中几何 ， 一 直是薄弱环 节， 原因在 于几何教 学主要不是对数 与式进行运算 ， 而是运用几何语
得 更加 重 要 。 通 过 多年 的教 学经 验 ， 笔 者在 几何 教学 的过程 中摸 索 出如 下几 个方 面 的训 练方 法 ， 现 总结如 下 ：
一
练， 要求每一位学生不仅能熟练地表达使用 ， 而且能根据 解题或证题的需要 ， 准确地将其中一种语言“ 翻译” 成其他 语言形式 ， 这是学好几何 的关键。 例如： 试证明两边和第三边上 的中线对应相等的两个 三角形全等 。在解决这个问题时 ， 教师必须让学生把题 目
中的文 字语 言转 化 为 图形 语 言 ， 再把 图形 语言 转化 为 符号 语言。 设三角形Ａ Ｂ Ｃ 中Ｂ Ｃ 为第三边 ， Ｅ 为第三边的中点， Ｅ Ａ
为第三边的中线。第二个三角形为Ａ ’ Ｂ ’ ｃ ’ ， 其 中Ｂ ’ Ｃ ’ 为第三 边， Ｅ ’ 为第三边 的中点 ， Ｅ ’ Ａ 为第三边的中线。两个三角形 均从第三边的中点沿中线Ａ Ｅ （ 和Ａ ’ Ｅ ’ ） 方向延伸 ， 做Ｅ Ｆ （ 和 Ｅ Ｆ） ＝ Ａ Ｅ （ 和Ａ 。 Ｅ ’ ） 。 把Ｂ Ｆ （ 和Ｂ Ｆ） 连接起来。 由平行四边形 法则知Ａ Ｃ ＝ Ｂ Ｆ （ 和Ａ ’ ｃ ’ ： Ｂ ’ Ｆ ’ ） ， 所 以由三角形三边相等可知 三角形Ａ Ｂ Ｆ 和Ａ ～ Ｂ Ｆ ’ 全等 ， 所以角Ｂ Ａ Ｆ ＝角Ｂ ¨ Ａ ¨ Ｆ ’ 。 同理可得 Ｂ Ａ Ｃ ＝ Ｂ ¨ Ａ ¨ Ｃ ’ 。由边角边相等可证得。 三、 注重 推理 能 力训练 培养学生的数学推理能力要有机地融合在数学教学 的过程 中。 由一个 或几 个 已知 判断 推 出另一 个未 知 的判 断 的思维形式 叫作推理。 能力的发展决不等同于知识技能的 获得。 在教学 中要从以下四点来提高学生的推理能力 。 （ １ ） 练好三项功夫 ： 正确地识图与作图 ； 会使用三种几何语言 的互相“ 翻译 ” ， 具有准确熟练地进行 口头 、 书面的语言表 达； （ ２ ） 学好基础知识： 基础知识 的掌握是学好几何的前提 条件 ， 定义 、 公理、 定理 、 推论是几何推导的理论依据， 要深 刻理 解 其含 义 ， 彻底 弄 清 其题 设 和结 论 ， 这是 学 以致 用 的 前提 ， 是解决 问题的关键 ； （ ３ ） 注重方法训练 ： 几何证明方 使教师 的讲课变得风趣 、 诙谐 、 睿智 ， 具有 一定的艺术魅 力； 有助于学生去理解 、 接受和记忆新知识 。当然 ， 不是所 有引人发笑的都是幽默 ，教学语言幽默应具有深刻智慧 ， 能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识 。 但 也不能为幽默而幽默 ，如果脱离教材的内容和实际需要 ， 味调笑逗乐 ， 插科打浑 ， 那只会给学生以粗俗轻薄油嘴 滑舌之感 。 所 以， 要想做好“ 说书人” ， 授课老师的语文功底
提升学生数学素养之我见
提升学生数学素养之我见《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。
也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。
一、结合教学实际，重视培养学生的数感计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
在当前的义务教育数学改革中，笔算是被削弱的内容，降低了笔算的复杂性和熟练程度，这不是说计算能力的培养不重要了，其实正相反。
《标准》中明确指出要“提倡算法的多样化，避免程式化的机械计算和叙述算理”。
既然这样，我们怎样提高全体学生的计算能力呢？1、依据教学内容，精心设计“口算”题。
“口算”是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。
而在教学中，有的教师为了片面的提高课堂效率而忽视了这种基本能力的培养，以致学生在许多需要计算的地方出现不该有的错误。
例如：如果学生个位数加减法的口算能力不达标，那将直接影响到今后多位数加减法的学习；而个位数的乘法也即“乘法口诀”训练不到位，就直接影响到今后多位数乘除法的学习；同理，每一个内容的口算能力培养都直接影响到今后相关内容的学习。
也就是说如果连口算能力都得不到很好培养的话，那么，就说明我们的数学教育是失败的，这将给学生今后的学习、生活和发展留下极大的隐患。
因此，教师要针对每个教学内容精心设计“口算”题，严把每个数学学习内容的入门关。
2、加大教学的步子，精心设计教学内容。
计算的学习要符合学生学习计算的认知规律，同时，也要符合计算知识本身的发展规律。
在这两个前提下，教师可加大教学的步子，从儿童已有的知识经验出发，精心设计计算的教学内容，进而引导学生自主探索发现，激发他们的学习兴趣，从而赢得更多的时间留给学生自主探索与发现。
提升中学生数学几何直观核心素养策略
提升中学生数学几何直观核心素养策略数学几何直观核心素养是指学生对于几何空间的认知与理解。
这种核心素养对学生的IT素养与创新素养、思维素养、情感素养以及综合素养均有着重要影响。
然而，由于很多学生在学习数学几何时疏于训练，让其几何直观能力得不到充分的锻炼，这不利于学生后续的数学学习和发展。
所以，本文将就如何提升中学生数学几何直观核心素养提出几点策略。
一、培养学生的几何想象力几何想象力是指对于几何空间的想象与理解能力。
只有当学生有一个强的几何想象力，才能够更好地理解和解决几何问题。
为培养学生的几何想象力，我们可以采用以下几个方法：1.利用动态展示工具让学生感受几何使用数学软件或动态展示工具可以将几何问题可视化，展示图形在不同变化下，学生能够更加真切地感受几何。
比如，可以使用Geogebra作为动态展示工具，让学生亲自布置图形，直观地感受几何性质，从而通过视觉信息锻炼几何想象力。
2.利用模型展示几何要素使用具体的教学模型，比如3D立体几何模型，将几何空间的本质要素可视化展示，在圆、球、棱锥、棱柱等建构的过程中，学生可以通过制作模型、动手观摩模型来间接地了解几何空间，感受几何。
二、把握几何学习的理解和思维几何学习不只是纯粹的公式记忆和题目练习，更是需要进行思维和理解上的锻炼。
因此，我们应该加强学生在数学几何学习中的思维理解。
1.鼓励学生提出问题，分析可行性和解决方案学生应该学会在正式讲解之前提出相关问题，通过对问题的分析和解决方案的探索，可以更好的理解几何问题。
学生在探讨问题的过程中可以理解几何的问题与解决思路，从而更进一步地理解几何问题。
2.构建逻辑系统与科学原理学生应该学会构建良好的逻辑系统，因为对于数学几何学科来说，逻辑系统是其基础和核心之一。
在构建逻辑系统时，还需强化习得几何的科学原理，让学生更加清晰地认识几何空间基础，逐渐深入理解和把握相应的概念、性质和定理。
三、树立思维意识和思想素质学生在几何学习过程中，应该注重提高其思维意识和思维素质。
提升中学生数学几何直观核心素养策略
提升中学生数学几何直观核心素养策略数学几何直观核心素养在中学生数学学习中起着至关重要的作用。
几何几乎贯穿了整个数学学科，而几何直观则是学习几何的基础。
而提升中学生的几何直观核心素养不仅需要教师在教学中的引导，更需要采取多种策略和方法，使学生能够在实践中掌握几何核心素养。
本文将在以下几个方面介绍提升中学生数学几何直观核心素养的策略。
一、培养问题意识中学生在数学几何学习中常常缺乏问题意识，只求解题目本身而忽略了问题产生的背后。
培养问题意识是提升几何直观核心素养的关键一环。
教师在教学过程中可以通过提出具体问题，引导学生思考问题的前因后果，激发他们的好奇心和求知欲。
教师还应该鼓励学生在课外自主探究，形成独立思考和解决问题的能力。
二、实践贯穿教学几何直观核心素养的提升需要实践的支撑，因此在教学中贯穿实践是非常重要的。
教师可以设计一些生活中、实际场景中的几何问题，并引导学生到实际场景中进行观察和实践，从而帮助学生建立几何直观，并提升他们的核心素养。
在教学中可以设计一些测量、制作或者建构的活动，让学生亲身参与从而深入理解几何知识。
三、引导探索式学习探索式学习是一种积极主动的学习方式，能够有效激发学生学习的兴趣和动力。
在教学中，教师可以引导学生通过探索自行发现几何规律、性质和定理，在实践中运用数学知识解决实际问题。
通过这种方式，学生能够形成独立思考和问题解决的能力，从而提升他们的几何直观核心素养。
四、多元化教学手段教学手段的多元化能够更好地激发学生的学习兴趣，提升他们的学习效果。
在提升几何直观核心素养的过程中，教师可以灵活运用多种教学手段，如数字教学、图像教学、实验教学等。
通过这些丰富多样的教学手段，帮助学生形成多维度的几何直观，提升他们的核心素养。
五、合作学习和交流学生之间的合作学习和交流也是提升几何直观核心素养的有效策略之一。
通过合作学习和交流，学生能够相互促进、共同探讨问题，从而更好地理解几何知识和提升核心素养。
落实新课程改革,提高初中生素养
落实新课程改革，提高初中生素养随着社会的不断发展和教育理念的不断更新，新课程改革已成为当前教育领域的热点话题。
新课程改革的核心理念是以学生为中心，培养学生的综合素质和创新能力。
作为中国教育改革的一部分，新课程改革对初中生的素养提高有着重要的意义。
本文将从素养的概念、新课程改革对素养提高的影响以及一些有效的素养培养方法等多个方面进行阐述。
一、素养概念素养是指一个人的综合素质，包括知识、能力、情感、态度和价值观等方面。
在新课程改革的指导下，素养更加强调学生的综合能力和发展，注重学生的自主学习和创新能力的培养。
素养的提高不仅仅是指学生的学科水平提高，更注重学生的综合素质和能力的全面发展。
在新课程改革的理念下，提高学生的素养已成为教育的主要目标之一。
二、新课程改革对素养提高的影响1. 强调实践和体验新课程改革注重学生的实际操作和体验，鼓励学生通过实际活动和项目实践来提高综合素养。
通过各类实践活动，学生可以加深对知识的理解，提高解决问题的能力，培养创新思维和实践能力。
这种实践和体验的教学模式有助于提高学生的素养。
2. 注重学生参与和自主学习新课程改革强调以学生为主体，鼓励学生参与教学过程，培养学生的自主学习能力。
通过课堂互动、小组合作和课外拓展等形式，学生可以主动参与学习，提高学习的积极性和主动性，培养解决问题的能力和创新思维，从而提高综合素养。
3. 注重能力培养和品格塑造新课程改革注重培养学生的综合能力和品格素养，提倡以人为本的教育理念。
通过各类素养培养活动和实践课程，学生可以提高自我管理能力、团队合作能力、创新能力和社会责任感，从而全面提高自身的素养水平。
新课程改革对素养提高有着深远的影响，有助于促进学生的综合能力和素质的全面提升。
三、提高初中生素养的有效方法1.加强实践教学2.鼓励学生参与课外活动学校和教师要鼓励学生积极参与各类课外活动，如学生会、社团组织、志愿者活动等，让学生在实践中培养自己的组织能力、领导能力、责任感和社会实践能力。
落实新课程改革,提高初中生素养
落实新课程改革，提高初中生素养新课程改革是教育领域的一项重大举措，旨在提高学生的综合素养和能力。
为了落实新课程改革，提高初中生的素养水平，我们需要从多个方面做出努力。
我们需要全面落实素质教育理念。
素质教育是新课程改革的核心，要求学校教育不仅仅注重知识的传授，更要注重学生的全面发展。
学校需要在教学、课程设置以及教育教学管理等方面进行全面改革，使之符合素质教育的要求，为学生提供更加优质的教育资源和环境。
我们需要注重培养学生的学习能力和创新能力。
素质教育强调培养学生的综合能力，这就需要学校将课程设置和教学方式进行灵活调整，注重培养学生的分析、判断、解决问题的能力，培养他们的实践能力和创新能力。
通过学生参与各种实际操作和实践活动，激发他们的创新意识，培养他们的创新精神。
我们需要注重发展学生的学科素养。
学科素养是学生应该具备的各个学科的基本素质和能力，是新课程改革的重要目标之一。
学校应该根据学科特点和学生发展需求，合理设计学科教学和评价方式，引导学生树立正确的学科学习观念，培养他们对各门课程的浓厚兴趣，提高他们在具体学科领域的知识水平和应用能力。
我们还需要注重培养学生的道德素养。
素质教育具有人本特征，讲究培养学生的道德情感和价值观念。
学校通过各类教育与管理手段，深化德育工作，引导学生形成正确的人生观、价值观，培养学生的社会责任感和公民意识，使他们成为有理想、有道德、有文化、有纪律的合格公民。
我们还需要注重提高学生的综合素养。
学校应该综合运用各种教学手段和形式，引导学生加强自主学习和自主实践，提高他们的信息获取、处理和表达的能力，培养他们的逻辑思维、语言表达、表演与创造等综合素质。
在提高初中生的素养水平方面，学校需要不断推进素质教育改革，加强师资队伍建设，改进教学管理机制，完善考核评价制度，构建多方合力的校园文化，为提高初中生的素质水平创造更加有利的教育环境。
学校应加强师资队伍建设，培养一支素质过硬、业务精湛的教师队伍，激发教师的教学热情，提高他们的教学水平，并激励他们积极参与课程改革，为学生提供更加优质的教育资源和环境。
如何提高学生的几何素养 (2)
如何提高学生的几何素养沙湾县安集海镇中心学校—马金慧内容摘要：几何内容包括两个方面，数学老师只有做到两者的结合，才能真正提高学生的几何素养，要培养学生画图的习惯，注重几何三种语言的转化，做到数形结合，并把几何知识应用与生活实际。
关键词：几何素养、图形变换、数形结合，联系实际。
在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。
它的教育价值，主要体现在两个方面，一方面是培养学生的逻辑推理能力，另一方面是要培养学生几何直观的能力，因此，作为一个数学教师，只有做到两者的结合，才能真正提高学生的几何素养。
下面就结合我几年的教学实践，浅谈一下自己的感受：一、在教学中使学生逐步养成画图的习惯在平时的教学工作中，帮助学生养成画图的习惯非常重要。
图形有助于发现、描述问题，有助于探索、发现解决问题的思路，也有助于学生理解和记忆得到的结果。
因此，图形是几何的灵魂，会识图、作图是几何的基本素养。
几何教学中，概念和定理比较多，通过与图形相结合，更有助于学生解决问题，同时也培养了学生的几何直观能力。
如，角的定义有两种，通过画图，更能使学生理解什么是静态意义上的角、动态意义上的角，在作图的过程中，使抽象的思考对象“图形化”，把问题过程变得直观，直观了也就容易展开形象思维。
还有，对线段、射线的表示法等多进行我说你画的过程或同桌间你画我说的训练，进行初步的数形结合渗透。
并且，可以利用多媒体技术，展示学生不易想象的图形，扩大其空间视野。
二、重视变换---让图行动起来在教学中，要有意识地强化对基本图形的运用，不断的运用这些基本图形去发现问题，描述问题。
几何变换或图形的运动是几何中的重要内容，刚开始教学时，觉得里面的内容少，因此也未重视，后来才发现，其作用是不容忽视的。
一方面，我们在学习中接触的最基本的图形都是对称图形，比如，圆、长方体、长方形、菱形、平行四边形等都是“不同程度的对称图形”；另一方面，在学习不对称图形时，又是以对称图形作比对认识的。
提升中学生数学几何直观核心素养策略
提升中学生数学几何直观核心素养策略数学几何是中学数学教育的重要组成部分，它对学生的数学思维、空间想象力和创造力等方面都有着重要的影响。
当前许多中学生对几何知识的掌握和运用能力并不理想，他们往往对几何概念和定理的理解较为模糊，缺乏直观的空间感知和几何图形的建构能力。
如何提升中学生的数学几何直观核心素养成为了当前数学教育中的一项重要任务。
本文将针对这一问题提出一些策略，帮助中学生更好地提升数学几何素养。
一、注重基础概念的理解与联系在数学几何教学中，教师首先应当引导学生深入理解基础概念，并将这些概念之间的联系和衍生关系进行清晰地呈现。
对于几何概念的理解和记忆，学生往往感到困难，教师可以采用具体的实例和事例，引导学生深入理解几何的基础概念，如点、线、面、角等，并通过分析与实际生活相关的示例，帮助学生理解几何概念的本质和意义。
教师还要引导学生思考几何概念之间的联系和衍生关系，如点与直线的关系、直线与平面的关系、角与直线的关系等，通过扩展和延伸基础概念，帮助学生建立一个系统完整的几何概念网络，从而提升学生的数学几何直观核心素养。
二、多角度的空间感知训练空间感知是中学生数学几何直观核心素养中的关键环节，而空间感知的培养需要多角度的训练。
在数学几何教学中，教师可以通过引导学生观察、分析、比较、推理等方式，培养学生的空间感知能力。
教师可以设计一些生动、直观的几何问题，让学生通过观察和思考来理解几何图形的性质和变换规律，进而提升他们的空间感知能力。
教师还可以利用一些立体几何模型、几何工具或者多媒体技术，向学生展示不同角度的几何图形，并引导学生观察和理解图形的立体结构、表面特征等，从而增强学生对空间的感知和认知能力。
三、数学几何的实践应用数学几何的实践应用是提升学生数学几何直观核心素养的有效途径之一。
在教学中，教师可以通过设计一些实际的几何问题和应用情境，帮助学生将数学几何知识与实际生活相结合，理解数学几何知识在实践中的应用价值和意义。
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新课改进程中提高初中生的几何素养之我见
摘要：随着教学教育改革的深入，加强素质教育，提高学生素养，越来越得到人们的重视，这也是走进新课程的当务之急。
初中数学，特别是初中几何，一直是薄弱环节，原因在于几何教学主要不是对数与式进行运算，而是运用几何语言、作图语言、符号语言等进行演绎推理，所以提高几何素养，显得更加重要。
本文从五个方面对如何提高初中生的几何素养做了阐述。
关键词：初中数学；提高素养；几何素养
中图分类号：g633.63 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）07-0130-02
随着教学教育改革的深入，加强素质教育，提高学生素养，越来越得到人们的重视，这也是走进新课程的当务之急。
初中数学，特别是初中几何，一直是薄弱环节，因为在初中几何教学中存在着很多困难，包括学生对抽象概念和定理的理解，常常停留在表面；学生害怕几何证明题，对证明无从下手；学生对图形语言与文字语言、符号语言的转换仍不敏感；学生对已有的几何知识联系不起来，导致概念、公式、定理学过就忘；出现这些困难的原因在于几何教学主要不是对数与式进行运算，而是运用几何语言、作图语言、符号语言等进行演绎推理，所以提高几何素养显得更加重要。
通过多年的教学经验，笔者在几何教学的过程中摸索出如下几个方面的训练方法，现总结如下：
一、注重动手能力训练
做几何题的前提是需要对图形、模型、实物进行观察、分析，并在此基础上借助逻辑思维进行严格论证。
实物、模型和多媒体教学是在几何教学中常用的方法，而培养学生的动手能力，最简便易行的途径便是教给学生动手自己作图。
教师在几何教学中，不仅要向学生做正规的作图操作演示，而且也要对学生进行作图的规范性训练，养成严谨的作图习惯。
因为有了准确的图形就能让学生直接观察出正确的结论，走好观察准确这一步，需要有很强的动手能力。
例如：连接四边形的四边中点，判断这个四边形是什么四边形。
要对这个问题做出正确回答，只要求学生用尺规作图规范化即可通过观察得出答案。
但如果在练习的时候学生动手能力差，那么往往容易得出矩形、菱形、正方形等错误的结论。
二、注重语言表达训练
几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性集中体现在语言表述上。
几何语言的表现形式有三种：文字语言、图形语言和符号语言。
这三种语言在几何中并存并互相渗透。
教学中要对学生加强这三种几何语言的基本功训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达使用，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其他语言形式，这是学好几何的关键。
例如：试证明两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
在解决这个问题时，教师必须让学生把题目中的文字语言转化为图形语言，再把图形语言转化为符号语言。
设三角形abc中bc 为第三边，e为第三边的中点，ea为第三边的中线。
第二个三角形
为a’b’c’，其中b’c’为第三边，e’为第三边的中点，e’a’为第三边的中线。
两个三角形均从第三边的中点沿中线ae（和
a’e’）方向延伸，做ef（和e’f’）=ae（和a’e’）。
把bf（和b’f’）连接起来。
由平行四边形法则知ac=bf（和a’c’=b’f’），所以由三角形三边相等可知三角形abf和a’b’f’全等，所以角baf=角b’a’f’。
同理可得bac=b’a’c’。
由边角边相等可证得。
三、注重推理能力训练
培养学生的数学推理能力要有机地融合在数学教学的过程中。
由一个或几个已知判断推出另一个未知的判断的思维形式叫作推理。
能力的发展决不等同于知识技能的获得。
在教学中要从以下四点来提高学生的推理能力。
（1）练好三项功夫：正确地识图与作图；会使用三种几何语言的互相“翻译”，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达；（2）学好基础知识：基础知识的掌握是学好几何的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据，要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论，这是学以致用的前提，是解决问题的关键；（3）注重方法训练：几何证明方法一般有分析法和综合法，这两种方法结合起来，称为“逆推顺证”，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程；（4）加强格式书写训练。
例如：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？实际上就是利用两块同样的三角板按照相等的两直角边重合后移动三角板，观察斜边所在直线位置关系。
我们在回答“为什么”时可以引入“内
错角相等，两直线平行”推理过程，这时，第一步的结论同时就可以是第二步的条件，这是学生不易想到的地方。
因此对于课本的习题，要求学生在解答时，尽可能地用证明的书写格式书写解题过程，要从最基础的论证做起，逐步培训学生的有理有据的证明思想，有利于学生的证明能力的培养。
四、注重分析能力
训练面对几何题，教师要善于引导好学生分析已知条件是什么，欲求的解是什么，缺少什么条件，问题解决的方法和策略是什么等。
不同的问题，会因为问题的内容和性质不同，出现不同的方法策略，同一个问题，也会因为学生知识背景的不同、智能发展的差异，出现各种不同的解决问题的方法与策略。
教师要引导学生对数学问题做好分析，弄清题目的来龙去脉，理清题目中涉及到的数学知识、数学技能和思想方法，久而久之，学生的解题分析能力就能得到提高。
例如：“判断连接四边形的四边中点的四边形是什么四边形，并说明理由。
”在这个问题的推理时可以引导学生分析已知条件由两个中点可以得到三角形的中位线，而图中没有三角形，然后再引导学生构造三角形，从而引出四边形的对角线这条辅助线去证明结论。
这样的训练，既培养了学生的分析能力，也培养了发散性思维。
五、注重变式题型训练
“变式”指通过改变题目的条件或结论，使学生深入题目内部，发现题目背后或内部本质、规律的东西。
如此一来，学生对所学知识理解更深刻，容易生成各知识点之间的联系。
同时，学生利用较
少的时间，通过少部分问题的解决，弄清楚一大片题组，实现解题效益的最大化，促进创新能力的加强。
例如：把“判断连接四边形的四边中点的四边形是什么四边形”改为“判断连接平行四边形（矩形或菱形或等腰梯形或正方形）的四边中点的四边形是什么四边形”。
通过作图很容易让学生得出结果，并且把各个问题的不同点显示出来。
通过变式练习让学生更容易把一般四边形与特殊四边形的关系区别开来。
以上五个方面的训练对于学生学习几何会有很大的帮助，希望学生们在几何素养方面都有很大的提高。