对流换热
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第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量：
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
对流换热
第八讲对流换热convection heat transfer§8-1 对流换热基本概念一、对流换热过程：对流：是指物体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联合作用的热量传递过程。
牛顿冷却定律Newton’s law of coolingwt ft 如：f w t t t -=∆th q ∆=hAtt Ah qA Φ1∆=∆==为对流传热热阻hA R 1=二、流动边界层1. 流动(速度)边界层：靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层边界层的厚度(boundary layer thickness):达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离边界层的特点(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.•分界点Re c=3X105~3X106,一般可取Re c=5X105•在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）(2) δ=δ(x) x↑δ(x)↑(3) δ(x) << x δ(L) << L(4) 流场分为: 主流区(undisturbed flow regime)(potential)边界层区(boundary regime)三、换热微分方程无滑移边界条件（傅里叶定律）0=∂∂-=y yt A λΦ变化率贴壁处流体的法向温度式中：→∂∂=0y y t 联立，得与牛顿冷却公式t hA ∆=Φ0=∂∂-=y y t t h ∆λ四、影响对流换热的因素⏹流动产生的原因：受迫流动，自然对流⏹流体流动情况：层流（Re<2300），紊流（Re>10000）⏹流体的物性：ρ、λ、η等⏹换热面的形状和位臵⏹流体集态的改变§8-2 对流换热基本方程组1.连续性方程(continuity equation)0=∂∂+∂∂yv x u •2.动量方程(momentum equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂22222222y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x ητρητρ惯性力(inertial force)体积力(body force)压力梯度(pressuregradient)粘性力(viscous force)3.能量守恒方程（energy equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t x t a y t v x t u t τ能量变化对流项导热项以此五个量为分析基础。
对流换热
du
物理量
cp 表明流体的某些物理性质对传热的影响。 gl 3 2 t 表明因受热引起的自然对流对传热的影响。 2 h—传热膜系数；—导热系数； l—传热面的特征几何尺寸(管径或平板高度等)； Cp—流体的比定压热容；—流体的膨胀系数。
Nu K Rea Pr b Gr c
应用条件： 特征尺寸l：管内径d 应用范围：Re＞104；0.7＜Pr＜16700；l/d>60； μ＜2 mPa· s 定性温度：黏度μw 取壁温，其余取流体进出口温 度的算术平均值，但由于壁温未知，处理如下 加热时： ( w )0.14 1.05 冷却时： ( w )0.14 0.95
1 2g 2 gt
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h 自然
如空气自然对流的h值约为5-25 W/(m2· ℃)，而强制对流的h值可达 10-250 W/(m2· ℃)。
(2) 流动状态
当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传 递充分，且随着Re增大，靠近固体壁面的有效层流膜厚度变薄， 提高传热速率，即h增大，当流体为层流流动时，流体中无混杂 的质点运动，所以其h值较湍流时的小。
3 2
2
)c
对流传热中的特征数
特征数
Nusselt number
Reynolds number Prandtl number Grashoff number 特征数形式
特征数的物理意义
h
l
表示传热膜系数的特征数，并表明流体的导 热系数与换热器壁几何尺寸的作用。
确定传热时流体的流动形态，并表明对换热 的影响。
固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界 层 ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。
对流换热概念
对流换热概念
1、定义
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。
对流换热是依靠流体质点的移动进行热量传递的，与流体的流动情况密切相关。
热对流（thermal convection/heat convection）又称对流传热，指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，是传热的三种方式之一。
2、特点
对流换热：导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差。
热对流：只能发生在流体(气体和液体)之中，且必然同时伴有流体本身分子运动所产生的导热作用。
3、形式
对流换热：流体各部分因温度引起的密度差所形成的运动称为自然对流；由风机、泵等所驱动的流体运动称为受迫对流。
相应的换热过程分别称为自然对流换热和受迫对流换热。
热对流：自然对流；强迫对流和湍流，其中以湍流的热传递速率最高。
自然对流是由温度不均匀而引起流体内压强或密度不均匀，从而导致循环流动。
如煮水时水的上下循环流动。
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
对流换热
表示自然对流： Nu = f (Gr, Pr) = CGrm Pr n
对流换热准则关系式计算换热量：（注意适用条件） 注意适用条件） 注意适用条件 例如，当流体在管内作受迫流动，且其
Prf ＝0.6～120时，可选用下述准则式：
层流 Re ＜2300时，
Nuf = 0.15 Ref
0.33
Prf
0.34
ρ
ηc p v pr = = λ a ——流体的动力粘性系数 [kg/(m·s)]；
c p ——流体的定压比热容[J/(kg·K)]；
λ
——流体导热系数[W/(m·℃)]； a ——热扩散率（m2/s）； a——运动粘度（m2/s）。
• 换热面的形状和大小及位置 影响流体的流动情况，边界层的形成、发展 产生显著影响，从而影响对流换热。 • 流体有无相变 发生流体集态改变（或相变），如液体受热沸 腾或蒸汽遇冷凝结的对流换热过程，称为相变换热。 相变换热较强烈。 问题：什么是对流换热？影响因素？
四、 相变换热
工程中常遇到的相变对流换热过程有：液体受热沸腾 和蒸汽放热凝结 （一）凝结换热 膜状凝结：蒸汽同低于其相应压力下的饱和温度的冷 壁面接触时，放出汽化潜热而凝结成液体附着在冷壁 面上。如果润湿性液体能很好地润湿壁面，在冷壁面 上铺展成一层完整的液膜，称为膜状凝结。 珠状凝结：非润湿性液体的蒸汽凝结时，凝结液体在 冷壁面上凝聚成一颗颗小液珠，而不形成连续的液膜， 这种凝结称为珠状凝结。
∂u ∂v ∂ (ρu ) ∂(ρv ) + =0 + =0 ⇒ 连续性方程： ∂x ∂y ∂x ∂y
y
方向的动量
而 x 方向和 克斯方程)
y
方向的动量方程为：(纳维－斯托
对流换热
Pr
1/ 3
( ) 1 .0 2 5 a
1
1/ 3
Pr
1/ 3
它反映了速度边界层与温度边界层的相对大小,反映了流体动量传 递能力和热量传递能力的相对大小。
（4）格拉晓夫准则： g tl Gr 2
3
格拉晓夫准则的 数值反映了浮升 力和粘性力的相 对大小。
式中： — 流体的容积膨胀系数 ,1/K. 理想气体时为1/T, 蒸气、液体时实验测出，查表格. L —壁面定型尺寸, Δt—Δt = tw-t f ν—运动粘度
v
u y
u
2
y
2
1 dp
dx
2 2
u
t x
v
t y
a
t y
伯努利方程：
dp dx
u
du
dx
u x
v y
0
u
u x
v
u y
1 dp
dx
a
2
u y
2
2
u
t x
v
t y
t y
2
层流边界层对流换 热微分方程组： 3个方程、3个未知 量：u、v、t，方程 封闭
牛顿型流体：服从
u y
定律的流体。
非牛顿型流体：血液、泥浆、油漆等。
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (u , t w , t f , , c p , , , , l )
5-1
Hale Waihona Puke 当粘性流体 在壁面上流动时， 由于粘性的作用， t qx 流体的流速在靠 y w,x 近壁面处随离壁 面的距离的缩短 牛顿冷却公式：q x h x t w t f x 而逐渐降低；在 贴壁处被滞止， 处于无滑移状态 t t hx （即：y=0, u=0） tw tf x y w ,x tx y w,x 形成速度变化很 大的贴壁流体薄 注意：与第三类边界条件的区别，一类，二类？ 层.
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地下工程概预算
5
第二节 施工图预算
二、施工图预算的编制
1．施工图预算的内容
（1）分层、分部位、分项工程的工程量指标；
（2）分层、分部位、分项工程所需人工、材料、机械台班 消耗量指标；
（3）按人工工种、材料种类、机械类型分别计算的消耗总 量；
（4）按人工、材料和机械台班的消耗总量分别计算的人工
费、材料费和机械台班
地下工程概预算
6
第二节 施工图预算
二、施工图预算的编制 2．施工图预算的编制依据 （1）施工图纸及说明书和标准图集。 （2）现行预算定额及单位估价表、建筑安装工程费用定额
、工程量计算规则。企业定额也是编制施工图预算的主要 依据。 （3）施工组织设计或施工方案、施工现场勘察及测量资料 。
Hale Waihona Puke 地下工程概预算对流换热过程
流体通过管、槽而被加热或冷却时称为内部流动 (或有界流动)的对流换热，流体绕流物体壁面而被加 热或冷却时，称为外部流动(或无界流动)的对流换热， 根据流体流动的起因，对流换热又可区分为强迫对 流换热和自然对流换热两类，前者是受外力(风机或 泵等)推动而形成的，后者是因流体各部分之间的密 度不同所引起的，它往往是原来静止的流体与不同 温度的壁面相接触，因热量传递使流体温度发生改 变的结果。
（1）工程勘察收费＝工程勘察收费基准价×（1土浮动幅度 值）
（2）工程勘察收费基准价＝工程勘察实物工作收费＋工程 勘察技术工作收费
（3）工程勘察实物工作收费＝工程勘察实物工作收费基价 ×实物工作量×附加调整系数
（4）工程勘察技术工作收费＝工程勘察实物工作收费×技 术工作收费比例
地下工程概预算
15
第三节 工程量计算方法
第一节 对流换热的基本概念
边界层
第二节 施工图预算
一、施工图预算的作用 （1）确定工程造价的依据 （2）实行建筑工程预算包干的依据和签订施工合同的主要
内容 （3）施工企业和建设单位进行工程结算的依据 （4）施工企业安排调配施工力量、组织材料供应的依据 （5）建筑安装企业实行经济核算和进行成本管理的依据 （6）进行“两算”对比的依据
能读出的尺寸为准。除另有规定外，工程量的计算单位应
按下列规定计算： （1）以体积计算的为立方米 （2）以面积计算的为平方米 （3）以长度计算的为米 （4）以重量计算的为吨或千克 （5）以件（个或组）计算的为件
（m3）； （m2）； （m）； （t或kg）； （个或组）。
汇总工程量时，其准确度取值：立方米、平方米、米 以下取两位；吨以下取三位；千克、件取整数。
地下工程概预算
16
第三节 工程量计算方法
7．实物工作量
实物工作量由勘察人按照工程勘察规范、规程的规定和 勘察作业实际情况在勘察纲要中提出，经发包人同意后， 在工程勘察合同中约定。
地下工程概预算
8
第三节 工程量计算方法
1．地下工程预算工程量除依据全国统一定额外，尚应依据 以下文件：
（1）经审定的施工设计图纸及其说明文件； （2）经审定的施工组织设计或施工技术措施方案； （3）经审定的其他有关技术经济文件。
地下工程概预算
9
第三节 工程量计算方法
2．本规则的计算尺寸，以设计图纸表示的尺寸或设计图纸
地下工程概预算
12
第三节 工程量计算方法
2．工程勘察收费标准分为通用工程勘察收费标准和专业工 程勘察收费标准。
（1 ）通用工程勘察收费标准适用于工程测量、岩土工程勘 察、岩土工程设计与检测监测、水文地质勘察、工程水文 气象勘察、工程物探、室内试验等工程勘察的收费。
（2）专业工程勘察收费标准分别适用于煤炭、水利水电、 电力、长输管道、铁路、公路、通信、海洋工程等工程勘 察的收费。专业工程勘察中的一些项目可以执行通用工程 勘察收费标准。
地下工程概预算
10
第三节 工程量计算方法
3．计算工程量时，应依施工图纸顺序，分部、分项 ，依次计算，并尽可能采用计算表格及计算机计算，简化 计算过程。
地下工程概预算
11
第三节 工程量计算方法
一、工程勘察工程量计算 1．工程勘察收费是指勘察人根据发包人的委托，收集已有
资料、现场踏勘、制订勘察纲要，进行测绘、勘探、取样 、试验、测试、检测、监测等勘察作业，以及编制工程勘 察文件和岩土工程设计文件等收取的费用。
7
第二节 施工图预算
二、施工图预算的编制 2．施工图预算的编制依据 （4）材料、人工、机械台班预算价格、工程造价信息及动
态调价规定。而且在市场经济条件下，为使预算造价尽可 能接近实际，各地区主管部门对此都有明确的调价规定。 （5）预算工作手册及有关工具书。 (6)工程承包协议或招标文件。它明确了施工单位承包的工 程范围，应承担的责任、权利和义务。
地下工程概预算
13
第三节 工程量计算方法
3．通用工程勘察收费采取实物工作量定额计费方法 计算，由实物工作收费和技术工作收费两部分组成。
专业工程勘察收费方法和标准，《标准》在煤炭、水 利水电、电力、长输管道、铁路、公路、通信、海洋工程 等章节中分别规定。
地下工程概预算
14
第三节 工程量计算方法
4．通用工程勘察收费按照下列公式计算
第一节 对流换热的基本概念
对流换热过程
当流动的流体与固体壁面接触而且两者间存在相 对运动和温度差时所发生的热传递现象，称为对流 换热，对流换热过程既具有流体分子间的微观导热 作用，又具有流体宏观位移的热对流作用，所以它 必然受到导热规律和流体流动规律的支配，是一种 较复杂的热传递现象。
第一节 对流换热的基本概念
5．工程勘察收费基准价 工程勘察收费基准价是按照本收费标准计算出的工程勘察基
准收费额，发包人和勘察人可以根据实际情况在规定浮动 的幅度内协商确定工程勘察收费合同额。 6．工程勘察实物工作收费基价 工程勘察实物工作收费基价是完成每单位工程勘察实物工作 内容的基本价格。工程勘察实物工作收费基价在相关章节 的《实物工作收费基价表》中查找确定。
第一节 对流换热的基本概念
边界层
根据流体力学的内摩擦力定律，黏性流体流过固 体表面时，单位面积上的内摩擦力τ可由下式计算:
dw (N / m2 )
dy
通常因动力黏性系数μ较小，仅在垂直于壁面的 速度梯度dw/dy较大时，才能产生较明显的内摩擦力， 图10-1表示流体沿平板流动时流场和温度场的分布 情况。